Este documento trata sobre conceptos básicos de interés y tasas de interés. Explica que el interés es la renta que se paga por el uso del dinero y que puede ser calculado de forma simple o compuesta. Luego presenta algunos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el interés simple y compuesto. Finalmente, resuelve algunos problemas para demostrar el cálculo de tasas de interés.

1. TASA DE INTERES Y
EQUIVALENCIA
Ing. Bernardino E. Madera Fdez., M.A.

2. Concepto del término
interés
 Es la renta que las instituciones
financieras cargan por el uso del
dinero.
 Activos rentables que solicitan
préstamos a su propietario y le
pagan por medio de utilidades que
generan.

3. Tasa de interés o la tasa del
crecimiento del capital
Es la tasa de las ganancias recibidas
por hacer una inversión.

4. oPrestamista.
oPrestatario.
Tasa de interés desde dos
puntos de vista

5. El poder que tiene el dinero
para generar ganancias

6. CASO DEL Sr.
Digg

7. Resumen de la aventura del Sr.
Digg
Ingresos
monto del préstamos $4,000.00
pago por las zanjas (180 días
x 800” lineales x $0.15) $21,000.00 $25,600.00
Desembolso:
Compra de la zanjadora $4,000.00
Combustibles y reparaciones 1,100.00
Interés sobre el préstamo 480.00
Pago del Capital Préstado $4,000.00 $9,580.00
Ingresos – desembolsos $16,020.00

8. EL VALOR DEL DINERO EN
EL TIEMPO

10. TIPOS DE INTERES
a) Simple
b) Compuesto

11. INTERES SIMPLE
Son intereses que van a pagarse en el momento de
devolverse el préstamo y son proporcionales a la
longitud del periodo de tiempo durante el cual se ha
tenido en préstamos la suma principal.
I = Pni
P: capital
n: período de interés
i: tasa de interés

12. EJEMPLO I
Supóngase que se han obtenido en
préstamo $1000 a interés simple con una
tasa del 6% anual. Los interés serían al
finalizar un año, igual a:
I = $1000(1)(0.06)=$60

13. EJEMPLO II
Supóngase que se han obtenido en préstamo
$1000 a una tasa del 7% anual los intereses que
se deben al 20 de abril, conjuntamente con el
principal para el periodo comprendido entre el 1 de
febrero y el 20 de Abril serian de:
I = $1000(80 ÷360)(0.07)=$15.55

14. INTERES COMPUESTO
Cuando se hace un préstamos por una
longitud de tiempo que es igual a varios
periodos de interés, los intereses se
calculan al final de cada periodo.

17. DESCRIPCIÓN DE UNA
OPORTUNIDAD DE INVERSIÓN

18. DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA

19. Problemas Resueltos

20. Si se obtiene $350 de intereses en 3 meses de una
inversión igual a $15,000, ¿Cuál es la tasa anual
de interés simple?
$350 $350
($15,000)(90) ($15,000)(0.25)
$350
0.09
$3750
I Pni
I
i
Pn
i


 
 
Respuesta : i= 9%
:
: $350
: 3
: $15,000
: ?
Datos
I
n meses
P
i

21. ¿Durante qué período de tiempo será
necesario invertir $6,500 para completar
$8,500 si la tasa de interés anual es de 7% ?
Año
Cantidad
adecuada al
comienzo
del año
(A)
Intereses para ser
agregados al préstamo al
final de año
(B)
Cantidad adecuada al final del
año
(A+B)
Cantidad a ser
pagada por el
prestatario al
final del año
1 $6500 $6500 x 0.07 =455 $6500(1.07)1 = $6955 $ 00.00
2 $6955 $6955 x 0.07 = 486.85 $6500(1.07)2 = 7441.85 00.00
3 $7441.85 $7441 x 0.07 = 520.93 $6500(1.07)3 = 7962.78 00.00
4 $7962.7795 $7962.78 x 0.07=557.39 $6500(1.07)4 = 8520.17 8520.17
Respuesta: Durante 4 períodos

22. Compare el interés devengado por $100 durante 10 años al
8% de interés simple con el devengado por la misma
cantidad durante 10 años al 8% compuesto anualmente.
. :
$100
10años I=Pni
i=8% I=($100)(10)(0.08)=$80
CasoI Datos
P
n


n
10
. :
$100
10años F=P(1+r)
r=8% F=$100(1+0.08) =$100(2.16)=216
CasoII Datos
P
n



23. ¿Cuál es la cantidad principal si el principal más los
intereses al final de 1¾ de año es igual a $4,049, con
una tasa de interés simple anual de 7% ?
Respuesta : P= $33,053.1
$4,049 $4,049
(1.75)(0.07) 0.1225
$33053.061224489795918367346938776
I Pni
I
P
ni
P


 

3
4
:
:$4049
?
:1 año =1.75
: 7%
Datos
I
P
n
i


24. Un hombre da en préstamo $1500 al 8% de interes simple durante 3
años. Al finalizar este periodo de tiempo invierte la cantidad total
(principal mas intereses) al 7% compuesto anualmente durante 10
años. ¿Qué cantidad tendrá nuestro hombre al finalizar el año 13?
. :
$1500
3años I=Pni
i=8% I=($1500)(3)(0.08)=$360
CasoI Datos
P
n


n
10
. :
$1860
10años F=P(1+r)
r=7% F=$1860(1+0.07) =$1860(1.97)=3664.2
CasoII Datos
P
n


Respuesta : P= $3664.2