Tasas de interés en operaciones de crédito

Hardy Sepúlveda Díaz
TASAS DETASAS DE
INTERÉS ENINTERÉS EN
OPERACIONESOPERACIONES
DE CRÉDITODE CRÉDITO
MATEMATICAS FINANCIERASMATEMATICAS FINANCIERAS

Aspectos IntroductoriosAspectos Introductorios
• Para determinar la cantidad de interés que genera un depósito o
préstamo, se debe considerar los siguientes factores:
• La cantidad de dinero depositado o solicitado en préstamo
(Capital; C)
• El tiempo que involucra la operación (t)
• La tasa de interés pactada entre las partes (i)
• La modalidad de cálculo del interés. En este caso puede ser:
– Interés Simple: Los intereses que genera la deuda no se capitalizan
(no se suman al capital, para el cálculo del próximo periodo de
generación de interés)
– Interés Compuesto: Los intereses que genera la deuda se capitalizan
(se suman al capital, para el cálculo del próximo periodo de generación
de interés)
• A continuación se desarrollará el efecto que provoca la utilización
de la tasa de interés en el cálculo de intereses.

Concepto de Tasa de InterésConcepto de Tasa de Interés
– Recordar NO es lo mismo INTERÉS ($5.300) que TASA DE INTERÉS
(0,12% mensual)
• Es aquel porcentaje que se aplica, por unidad de tiempo,
sobre cierto capital con el objeto de determinar la cuantía
de interés que genera el depósito o préstamo, en dicho
tiempo.
• Porcentaje de un monto de dinero prestado por un periodo,
que tiene que pagar el agente económico que usa los
fondos, al propietario de ellos.
• Es lo que se debe pagar por el derecho de usar fondos que
se prestan, expresado como porcentaje de lo que se debe.
• Es el precio (%) que permite regular la oferta y la demanda
de fondos en una economía, obteniéndose de esta forma
una mejor distribución de los recursos crediticios.
• Factor que determina cuanto vas a ganar por prestar tu
dinero como depósito o cuanto dinero pagarás por concepto
de préstamo.

Tipos de tasas de InterésTipos de tasas de Interés
• 1.- Tasa Activa Bancaria: TAB:
• 2.- Tasa de Captación:
• 3.- Tasa de Colocación:
• 4.- Tasas de Corte.
• 5.- Tasa de Descuento:
• 6.- Tasa de Encaje:
• 7.- Tasa de Interés Fija:
• La Tasa de Interés Variable
• 8.- Tasa de Interés Nominal:
• 9.- Tasa de Interés Penal:
• 10.- Tasa de Interés Real:
• 11.- Tasa de Interés promedio (TIP):
• 12.-. Tasa Interbancaria:
• 13.- Tasa Interna de Retorno (T.I.R):
• 14.- Tasa Libor: (london interbanking operating rate),
• 15.- Tasa Máxima Convencional:
• 16.- Tasa Prime:

Características de la Tasa de InterésCaracterísticas de la Tasa de Interés
• Es un porcentaje (%, 4,5%; 0,2%)
• Se puede considerar como sinónimo, Rentabilidad
• Esta referido a un tiempo determinado (0,3% para un
periodo de 35 días; 6,4% anual)
• Se puede obtener dividiendo la ganancia que genera una
inversión por la inversión realizada, o bien, dividir el interés
que genera un capital por el capital invertido.
• El valor de la tasa de interés puede depender de:
– El poder de negociación de las partes
– La tasa de interés que establezca el Banco Central
– El riesgo del cliente
– De la cantidad de dinero invertida o solicitada en préstamo
– Del plazo del crédito
– Otras.

Efecto que provoca la Modalidad deEfecto que provoca la Modalidad de
Cálculo de Interés en la Tasa de InterésCálculo de Interés en la Tasa de Interés
Se debe recordar que los intereses se pueden determinar ya sea a Interés Simple (no se
capitalizan los intereses) o a Interés Compuesto (se capitalizan los intereses).
La modificación de la tasa de interés de un periodo a otro, va a tener efectos distintos si
se trata a interés simple o a interés compuesto.
Veamos un ejemplo:
Capital: $ 2.000.000
Tasa de Interés: 1% mensual
Tiempo: 2 años
n: 24
Interés Simple Interés Compuesto
I = C i*n
I = 2.000.000 * 0,01*24
I = $ 480.000
I = C ((1 + i ) n
-1 )
I = 2.000.000*((1+0,01) 24
- 1)
I = $ 539.469
Si se transforma la tasa de interés mensual a una tasa anual, multiplicando la tasa
mensual por 12, obtendremos una tasa de 12% anual.

Si se transforma la tasa de interés mensual a una tasa anual, multiplicando la tasa
mensual por 12, obtendremos una tasa de 12% anual.
Ahora con la nueva tasa volvamos a determinar el interés que genera el capital de
$2.000.000 por un periodo de 2 años.
Con esta modificación, n = 2
Con la tasa anual, los intereses se capitalizan
anualmente. Por lo tanto en un periodo de dos años
habrá dos capitalizaciones de intereses, es decir, n
= 2
Interés Simple Interés Compuesto
I = C i*n
I = 2.000.000 * 0,12*2
I = $ 480.000
I = C ((1 + i ) n
-1 )
I = 2.000.000*((1+0,12) 2
- 1)
I = $ 508.800

Comentario:
o Si la operación es a INTERÉS SIMPLE, al cambiar la tasa de interés de un
periodo a otro (por supuesto cambiando n, dado que el valor de n depende del
tiempo de uso del dinero y del tiempo en que esta expresada la tasa de interés),
el interés resultante no se ve modificado.
o Si la operación es a INTERÉS COMPUESTO, al cambiar la tasa de interés de
un periodo a otro, multiplicando o dividiendo la tasa, según corresponda (en
este caso, la tasa mensual se multiplicó por 12 para pasar la tasa mensual a
anual), (por supuesto cambiando n, dado que el valor de n depende del tiempo
de uso del dinero y del tiempo en que esta expresada la tasa de interés), el
interés resultante es diferente.
o Con la tasa anual, para un periodo de dos años, se obtiene menores
intereses que si se aplica una tasa mensual. Esto se debe a que al aplicar
una tasa anual, la capitalización de los intereses se realiza una vez que
ha transcurrido recién un año, por lo tanto en el periodo de dos años solo
se van a producir dos capitalizaciones de intereses. En cambio, si se
aplica la tasa mensual, las capitalizaciones de intereses se producirán
mes a mes, es decir, en el periodo de dos años habrá 24 capitalizaciones
de intereses, generando con ello, mayores intereses.
Por lo tanto, para cambiar tasas de
interés se debe tener en cuenta si la
operación de crédito es a interés simple
o a interés compuesto.

TRANSFORMACIÓN DE TASAS DE INTERÉS ENTRANSFORMACIÓN DE TASAS DE INTERÉS EN
OPERACIONES A INTERÉS SIMPLEOPERACIONES A INTERÉS SIMPLE
Situación A
Si una tasa anual se desea transformar a una tasa por un periodo menor, aquella se
debe dividir según corresponda:
1. Transformación de Tasa anual a Tasa Semestral: ia / 2
2. Transformación de Tasa anual a Tasa Trimestral: ia / 4
3. Transformación de Tasa anual a Tasa Mensual: ia / 12
4. Transformación de Tasa anual a Tasa Diaria: ia / 360
En este último caso, el dividir la tasa anual por 360, se conoce con el
nombre de transformación de tasa según criterio ordinario. Existe el
criterio exacto, donde la tasa anual se divide por la cantidad de días
exactos que tiene el año (365 o 366 si es bisiesto), pero en la práctica no
es utilizado.
Situación B
Si una tasa semestral se desea transformar a una tasa por un periodo menor,
aquella se debe dividir según corresponda:
1.- Transformación de Tasa semestral a Tasa Trimestral: is / 2
2. Transformación de Tasa semestral a Tasa Mensual: is / 6
3. Transformación de Tasa semestral a Tasa Diaria: is / 180

Situación C
Si una tasa Trimestral se desea transformar a una tasa por un periodo menor, aquella
se debe dividir según corresponda:
1. Transformación de Tasa trimestral a Tasa mensual:itr / 3
2. Transformación de Tasa trimestral a Tasa Diaria: itr / 90
Situación D
Si una tasa Mensual se desea transformar a una tasa diaria, la tasa mensual se debe
dividir por 30 (criterio ordinario).
El criterio exacto, que consiste en dividir la tasa
mensual por 28, 29, 30 o 31 días, según sea el
mes en cuestión, no es aplicado en la práctica.

Situación E
Si se desea transformar una tasa de interés para un periodo mayor, la tasa debe
ser multiplicada, según sea el caso:
1. De tasa diaria a tasa mensual: id * 30
2. De tasa diaria a tasa trimestral: id * 90
3. De tasa diaria a tasa semestral: id * 180
4. De tasa diaria a tasa anual : id * 360
5. De tasa mensual a tasa trimestral: im*3
6. De tasa mensual a tasa semestral: im*6
7. De tasa mensual a tasa anual: im*12
8. De tasa trimestral a tasa semestral: itr*2
9. De tasa trimestral a tasa anual: itr*4
10. De tasa semestral a tasa anual: is*2

TASAS DE INTERÉS ENTASAS DE INTERÉS EN
OPERACIONES A INTERÉSOPERACIONES A INTERÉS
COMPUESTOCOMPUESTO
• En operaciones a Interés compuesto es necesario
distinguir entre las siguientes tasas de interés:
• Tasa de Interés Nominal
• Tasa de Interés Efectiva
• Tasa de Interés Equivalente

Tasa de Interés NominalTasa de Interés Nominal
Se refiere a aquella tasa de interés pactada por las partes en una operación de crédito,
que se aplica sobre el capital o dinero adeudado para generar intereses, durante el
periodo indicado en la tasa de interés.
Ejemplo: Un capital de $500.000 a una tasa de interés del 2% trimestral.
o El interés resultante para un trimestre sería de $10.000
(500.000 * 0,02)
o La tasa de interés nominal trimestral es de un 2%

Capitalizaciones de los Intereses
En general, cuando se señala una tasa nominal anual, significa que los intereses se van a
capitalizar (sumar los intereses al capital), cada vez que se cumpla un año.
Si la tasa de interés es nominal mensual, al final de cada mes los intereses
se sumarán al capital.
Si la tasa de interés nominal es por periodos de 55 días, cada 55 días los
intereses se capitalizarán.
En la fórmula de INTERÉS COMPUESTO, I = C*((1+i)n
– 1), el exponente
“n” representa la cantidad de capitalizaciones de intereses que se producirá
durante el tiempo de uso del dinero.

Capitalización de Intereses en un periodo menor al tiempo de la Tasa de Interés
Existen operaciones de crédito en que la capitalización de los intereses no se realiza en
el tiempo indicado en la tasa de interés nominal.
(En este caso NO se debe usar el concepto
nominal para relacionarlo con la inflación.
Tema se verá más adelante).
Por ejemplo, los créditos hipotecarios que otorgan los bancos, generalmente se
establecen a una tasa anual, pero las cuotas se pactan mensualmente. En este caso, como
la deuda cambia mes a mes, es necesario determinar los intereses mensualmente, es
decir, la capitalización de intereses es “mensual”.
Implícitamente la tasa anual es con capitalización mensual
Por ejemplo, si la tasa anual es del 6% y la capitalización de
intereses es mensual, la tasa de interés por periodo de
capitalización sería: 6%/12, es decir, 0,5%.
Para calcular los intereses mensuales se debe usar la tasa del 0,5%
En estos casos la tasa de interés por periodo de capitalización ya no es la tasa nominal.

Alternativas de Tasas de Interés por Periodos de Capitalización
Tasa por periodo de capitalización
o Tasa anual con capitalización mensual ia / 12
o Tasa anual con capitalización trimestral ia / 4
o Tasa anual con capitalización semestral ia / 2
o Tasa semestral con capitalización mensual is / 6
o Tasa semestral con capitalización trimestral is / 2
o Tasa trimestral con capitalización mensual it / 3
En Chile, el periodo mínimo de capitalización es de 30 días

Efectos de la Capitalización de los intereses en “n”
Es necesario recordar, que “n” es número de veces que se genera intereses en el tiempo
de uso del dinero.
En el caso de interés compuesto, donde la capitalización de intereses es por periodos
menores a lo indicado en la tasa de interés, el exponente de la fórmula I = C*((1+i)n
–
1) representa la cantidad de veces que se capitalizan intereses en el tiempo de uso del
dinero.
Ejemplo:
Capital: $500.000
Tasa de interés anual con capitalización mensual: 15%
Tiempo de uso del dinero: 3 años
Tasa de
interés por
periodo de
capitalización:
0,15/12
“n” 36
I = 500.000*((1+0,15/12)36
- 1) = $ 281.972

Ejemplo; Del problema anterior, determinemos el interés para los primeros 7 meses
Tasa de
interés por
periodo de
capitalización:
0,15/12
“n” 7
I = 500.000*((1+0,15/12)7
- 1) = $ 45.425
Del siguiente ejemplo, explica que cambios hay
respecto al ejercicio anterior
I = 500.000*((1+0,15)7/12
- 1)
NOTA. Si la tasa de interés se pacta para cierto tiempo y la
capitalización de los intereses es por dicho periodo, NO
corresponde transformar la tasa de interés de un periodo a otro
(ya sea dividiendo o multiplicando), porque distorsionaría los
resultados.

Tasa de Interés EfectivaTasa de Interés Efectiva
Cuando la capitalización de intereses es por periodos menores al tiempo de la tasa de
interés, el interés resultante es mayor que si la capitalización es por el tiempo que indica
la tasa. Mientras mayores sean las capitalizaciones mayores serán los intereses para un
mismo periodo.
Por lo tanto es posible encontrar que frente a la misma tasa de interés nominal, durante
un mismo tiempo, cierto capital puede generar distintos intereses. Veamos un ejemplo;
Capital: $2.000.000
Tiempo de uso del dinero: 4 años
Tasa nominal anual; 12%
Tasa nominal anual con capitalización
mensual; 12%
Tasa de interés por periodo de
capitalización: 0,12 (12%)
Tasa de interés por periodo de
capitalización: 0,12/12 (12%/12)
I = C*((1+i)n
– 1) I = C*((1+i)n
– 1)
I = 2.000.000*((1+0,12)4
-1) I = 2.000.000*((1+0,12/12)48
-1)
I = $ 1.147.039 I = $ 1.224.452
Por lo tanto, para tomar decisiones
no basta con conocer la tasa de
interés nominal de un crédito, sino
más bien, la tasa de interés efectiva
que se esta aplicando a un
préstamo.

Concepto de Tasa de Interés EfectivaConcepto de Tasa de Interés Efectiva
o Corresponde a aquella tasa de interés que permite generar intereses, durante
cierto tiempo, con una sola capitalización de intereses.
o Se obtiene dividiendo el interés que genera la inversión, depósito o préstamo
durante cierto tiempo, por la cantidad de dinero invertido, depositado o
solicitado en préstamo.
Tasa de interés efectiva: Interés (que genera la inversión)
Inversión

Ejemplo:
Capital (Inversión): $300.000
Interés anual: $60.000
Tasa efectiva anual: iea: 60.000 / 300.000
Tasa efectiva anual: iea: 0,2
Tasa efectiva anual: iea: 20%
o Es posible determinar la tasa efectiva para cualquier tiempo. (lo importante es
que debe haber una sola capitalización de intereses en dicho periodo). Por
ejemplo:
o Tasa de interés efectiva anual: Interés anual / Inversión
o Tasa de interés efectiva semestral: Interés semestral / Inversión
o Tasa de interés efectiva trimestral: Interés trimestral / Inversión
o Tasa de interés efectiva mensual: Interés mensual / Inversión
o Tasa de interés efectiva 45 días: Interés para 45 días / Inversión
o La tasa efectiva es igual a la tasa nominal cuando la capitalización de los
intereses de la tasa nominal se produce en el tiempo indicado en esta última. Por
ejemplo, si la tasa nominal anual es de 10% y la capitalización de intereses es
anual, la tasa efectiva anual es de un 10%.
o Cuando la tasa nominal pactada tiene capitalizaciones de intereses en periodos
menores al tiempo señalado en la tasa de interés (ejemplo, 6% anual con
capitalización mensual), la tasa efectiva será mayor a la tasa nominal.

Comprobación:
Capital: $800.000
Tiempo: 12 meses
Tasa nominal anual
con capitalización mensual: 6%
I 12 meses: 800.000*((1+0,06/12)12
-1) = $ 49.342
Cálculo de tasa efectiva anual:
Fórmula: Interés efectivo anual / Inversión
(capital)
Tasa efectiva anual: 49.342 / 800.000
Tasa efectiva anual: 6,17%
La tasa nominal anual pactada es de un 6%, pero
efectivamente se esta pagando por el préstamo un
6,17%. Es este último dato el que se debe tener
presente para la toma de decisiones.
Los bancos cuando ofrecen, por los créditos
hipotecarios, una determinada tasa de interés anual,
la tasa efectiva que ganan es mayor, dado que la
capitalización de intereses es mensual. (¡la letra chica!)

También se ha podido comprobar que si en vez de transformar el tiempo, se deja
expresada la tasa de interés al modo como esta expresado el tiempo de uso del dinero,
los intereses resultantes en interés simple no sufren modificación, pero a interés
compuesto cambian.
Para su comprobación tomemos los siguientes datos:
Capital: $2.000.000
Tasa de interés anual: 15%
Tiempo de uso del dinero: 7 meses
Tiempo según tasa de interés Tasa de interés según se expresa el
tiempo de uso del dinero
Tasa de interés anual: 0,15
Tiempo de uso del dinero: 7/12
Tasa de interés 0,15/12
Tiempo de uso del dinero 7
I = C*((1+i)n
– 1) I = C*((1+i)n
– 1)
I = 2.000.000*(1+0,15)7/12
-1) I = 2.000.000*(1+0,15/12)7
-1)
I = $ 169.887 I = $ 181.701
Se produce mayores intereses dado
que la capitalización de intereses es
mensual
Si se desea calcular intereses pero trabajando con una tasa de interés por un periodo
distinto al pactado, y no se quiere que se produzcan distorsiones en los intereses, se
debe calcular una tasa de interés que sea equivalente a la establecida originalmente.

Concepto de Tasa EquivalenteConcepto de Tasa Equivalente
• Dos tasas de interés son equivalentes, si
aplicadas sobre un mismo capital, durante
un mismo tiempo, permiten generar un
mismo interés o monto.
• La tasa equivalente se puede determinar tanto a interés
simple como compuesto. (En interés simple basta
multiplicar o dividir la tasa. En interés compuesto se verá a
continuación su procedimiento de cálculo).

Tasa de Interés EquivalenteTasa de Interés Equivalente
Antecedentes Previos
Como se ha demostrado anteriormente, en interés compuesto, al cambiar la tasa de
interés, utilizando el procedimiento descrito en interés simple (dividiendo la tasa o
multiplicándola), los intereses resultantes son distintos.
Hasta el momento, cuando el tiempo de uso del dinero se encuentra expresado de un
modo distinto a como esta establecida la tasa de interés (tiempo en días y la tasa anual),
se ha procedido a dejar establecido el tiempo de uso del dinero al periodo en que esta
expresada la tasa de interés. Algunos ejemplos.
La tasa se expresa: 15% o bien 0,15
El tiempo se expresa: “n” 7/12
Tiempo de uso del dinero: 267 días
Tasa de interés semestral: 4%
Tasa de interés mensual: 1,2%
Tiempo de uso del dinero: 267 días
La tasa se expresa: 1,2% o bien 0,012

Procedimiento para determinar Tasa de Interés Equivalente
Alternativa 1:
PASO A: Con la tasa de interés pactada (original) se determina el interés que
generará el capital por el tiempo establecido.
PASO B: Con el interés obtenido en PASO A, se calcula la tasa de interés que
permita generar al capital establecido en el tiempo señalado, el interés
respectivo. (Se obtiene la tasa de interés equivalente)
Ejemplo:
Capital: $3.000.000
Tiempo: 2 años
Tasa nominal semestral: 5%
SE PIDE: Tasa equivalente mensual: iem
PASO A: I 2 años: 3.000.000*((1+0,05)4
– 1) = $ 646.519
PASO B: I 2 años: 3.000.000*((1+ iem)24
– 1)
Ahora como la tasa que se solicita es mensual, la
cantidad de capitalizaciones en dos años “n” es 24
646.519: 3.000.000*((1+ iem)24
– 1)

El interés que debe generar el capital para un
periodo de dos años, aplicando una tasa de interés
mensual, debe ser de $646.519.
o Si se despeja la ecuación, se obtendrá la tasa equivalente mensual
de la tasa del 5% semestral.
o Es posible aplicar la siguiente fórmula (obtenida del despeje de la
fórmula de interés)
Tasa de interés: n
CI 1/ + - 1
Apliquemos la fórmula
Tasa de interés mensual: 24 )13000000/646519( + - 1
Tasa de interés mensual: 0,81648%

Comprobación:
Para comprobar si la tasa determinada es equivalente a tasa
original vamos a determinar el interés que genera un capital de
$1.000.000 durante 128 días.
Para cualquier tiempo y capital la tasa equivalente debe generar el
mismo interés que la tasa original.
Capital: $1.000.000
Tiempo: 128 días
Tasa SEMESTRAL: 5%
Tasa equivalente MENSUAL:
0,81648%
I = C*((1+i)n
– 1) I = C*((1+i)n
– 1)
I = 1.000.000*((1+0,05)128/180
-1) I = 1.000.000*((1+0,0081648)128/30
-1)
I = $ 35.304 I = $ 35.304
AMBAS TASAS SON EQUIVALENTES

Tasa de Interés Nominal y Tasa de InterésTasa de Interés Nominal y Tasa de Interés
RealReal
“Inflación en las Matemáticas Financieras”
Para entender el concepto de tasa NOMINAL y tasa REAL, es necesario tratar el tema
“Inflación”.
Se entiende por “Inflación”, el alza sostenida en el nivel
de precios. Nivel de Precios es el conjunto de precios
que existe en la economía.
o Cuando el nivel de precios disminuye
sostenidamente recibe el nombre de “deflación”.
o La inflación, en Chile, la determina el INE por
intermedio de la variación en el IPC (índice de
precios al consumidor).
o La inflación provoca pérdida en el poder
adquisitivo del dinero. (con el mismo dinero,
dado el aumento en los precios, se puede
comprar menos bienes y servicios).
o En las libretas de ahorro bancarias, para reflejar
la pérdida del valor del dinero producto de la
inflación, se cancela “reajuste”. Cuando la
variación del IPC es negativa el reajuste pasa a
ser negativo (disminuye el dinero mantenido en
ahorro).

RealReal
Tasa de Interés Nominal
Es aquella tasa de interés, o porcentaje, que se aplica a determinado capital, obteniendo
cierta cantidad de dinero adicional, denominado “Interés”. No toma en consideración el
comportamiento de los precios durante el periodo.
o Indica, en porcentaje, la cantidad de dinero que se ganará o gastará por usar el
dinero durante cierto tiempo.
o Las tasas de interés por depósitos a plazo, las tasas de interés de colocación de
préstamos de consumo, entre otras, están expresados en términos nominales.

RealReal
Ejemplo:
Un depósito de $400.000 se realiza por periodos de 30 días durante 6 meses a
una tasa de interés nominal del 0,33%.
I = C*((1+i)n
– 1)
I = 400.000*((1+0,0033)6
-1)
I = $ 7.986
o La persona que hará el depósito, suponiendo que la tasa de interés
se mantiene durante los 6 periodos mensuales, ganará en el
semestre $7.986. Es decir, retirará al final de los 6 meses
$407.986.
o La persona, por el depósito ganará dinero. Con ese mayor dinero
debería estar en condiciones de poder comprar mayor cantidad de
bienes o servicios, si los precios de éstos no varían o su
incremento es menor a la tasa de interés.
o Si la inflación mensual durante el periodo es mayor a la tasa de
interés nominal pactada, el ahorrante, a pesar de ganar dinero, su
poder de compra se verá disminuido, dado que podrá comprar
menores cantidades de bienes o servicios.
o Por tal motivo, para tomar buenas decisiones, es necesario
conocer la rentabilidad real o tasa de interés real.

Tasa de Interés Real
Es aquella tasa de interés que permite determinar, en términos porcentuales, el
mayor o menor poder de compra que puede generar las ganancias de una
inversión o préstamo, durante cierto tiempo.
Por ejemplo: Si una operación de crédito se pacta a una tasa de interés real del
1% por periodos de 90 días, significa que la persona que gane los intereses, al
final de los 90 días podrá comprar 1% más de bienes o servicios con la
cantidad de dinero que recibirá. Si hoy puede comprar 100 unidades de un
artículo X, al final de los 90 días podrá comprar 101 unidades de ese artículo.
Toda tasa de interés que se pacte en UF (Unidad de Fomento), es una tasa de
interés real.

Procedimiento para determinar la Tasa de Interés Real
Para determinar la tasa de interés real, un modo fácil y rápido de hacerlo, es restar a la
tasa de interés nominal la inflación del periodo.
Tasa Real = Tasa nominal – Inflación
ir = in - inflación
Por ejemplo;
Una persona el 01 de septiembre deposita en un banco cierta cantidad de
dinero, a una tasa de interés nominal a 30 días del 0,4%. Al retirar su dinero
se entera que la inflación durante el mes de septiembre fue de 0,1%. La
rentabilidad real obtenida por el depósito durante el mes de septiembre sería:
ir = in - inflación
ir = 0,4% - 0,1%
ir = 0,3%
La tasa real del 0,3% significa, que la persona por hacer el
depósito durante el mes de septiembre aumentará el poder de
compra del dinero depositado en un 0,3%, es decir, aumenta su
riqueza en un 0,3%

También es posible, conociendo la tasa de interés real y la inflación del periodo,
determinar la tasa de interés nominal por dicho tiempo.
in = ir + inflación
Por ejemplo;
Un depósito se realiza al 4% real anual durante un año. Por dicho tiempo la
inflación es de un 6%. La tasa nominal sería:
ina = ir + inflación
ina = 4% + 6%
ina = 10%
o Por el depósito anual el inversionista vería incrementado el poder de
compra en un 4%. Por ejemplo, si hoy, con el dinero que se deposita,
puede comprar 100 kilos de pan, al final del año, con la cantidad de
dinero que recibe podrá comprar 104 kilos de pan. (si la variación en
el precio del pan refleja la inflación del periodo)
o Por el depósito anual el inversionista vería incrementado su cantidad
de dinero en un 10%. Por ejemplo, si el depósito es de $100.000, al
final del año el dinero a retirar será de $110.000, obtendrá $10.000
adicionales por permitir que el banco use su dinero durante un año.

Uso de Método de Fisher para estimar tasa de interés Real/Nominal
Para determinar la tasa de interés real /nominal de un modo exacto es recomendable
utilizar el método planteado por Fisher.
o El método Fisher señala que para determinar la tasa de interés
nominal, a la tasa de interés real se le debe “agregar” (no sumar)
la inflación.
o Hay que tener presente que la inflación representa un “alza
sostenida” en los niveles de precios. Es decir, la base de cálculo
para determinar la variación del IPC va cambiando. (Es parecido
a como va cambiando la base de cálculo en interés compuesto).
Por tal motivo, las inflaciones mensuales no deben ser sumadas
sino agregadas, según se muestra en la fórmula de Fisher.
Método de Fisher:
(1 + in)t
= (1+ir)t
*(1+inflación)t
t: Corresponde al tiempo de uso del dinero.
El valor de “t” dependerá del tiempo de la tasa nominal, de
la tasa real como del periodo inflacionario considerado. Lo
importante que los exponentes representen un mismo
tiempo.
Por ejemplo:
Tasa nominal anual: ¿??
Tasa real semestral: 3,5%
Inflación promedio mensual: 0,4%

La tasa nominal anual, aplicando Fisher sería:
(1 + in)t
= (1+ir)t
*(1+inflación)t
(1 + ina)1
= (1+irs)2
*(1+inflaciónm)12
(1 + ina)1
= (1+0,035)2
*(1+0,004)12
(1 + ina)1 =
1,1238%
ina
=
12,38%
Un capital de $1.000.000 invertido durante un año generará una
ganancia nominal de $123.800.

Procedimiento para determinar la cantidad de dinero a ganar en depósito a tasa
de interés real
1. Determinar la cantidad de dinero a depositar
2. Obtener el valor de la UF para el día del depósito
3. Transformar la cantidad de dinero a depositar en UF
4. Determinar los intereses que generará el depósito, en términos UF, durante el
periodo de la inversión.
5. Calcular el monto que se obtendría con el depósito, en UF
6. Transformar el monto,(UF), en dinero multiplicando por el valor de la UF al día
del retiro del depósito.
7. Si se quiere determinar la tasa de interés nominal efectiva, se divide el interés
nominal resultante por la cantidad de dinero depositada.

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