El documento trata sobre la estimación paramétrica en estadística. Explica que la estimación paramétrica tiene como objetivo estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Se pueden hacer estimaciones puntuales o por intervalo. Las estimaciones por intervalo como los límites de confianza proporcionan más información sobre la precisión y confiabilidad de la estimación que las estimaciones puntuales. El documento ilustra estos conceptos con varios ejemplos numéricos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
ÁREA: MATEMÁTICA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA II
TEMA 3
ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA
PROFESORA: LILIANA SALOMÓN
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2. ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA
El objetivo principal de la estadística inferencial es la estimación, esto es que mediante el estudio de una
muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones hacia el total de dicha población. Como
vimos en el tema anterior, los estadísticos pueden variar mucho dentro de sus distribuciones muéstrales.
Mientras menor sea el error estándar de un estadístico, más cercanos serán sus valores. El Error estándar
podríamos expresarlo conceptualmente como el error que se puede cometer al intentar conocer a una
población por medio de una muestra tomada de dicha población.
Existen dos tipos de estimaciones para parámetros; puntual y por intervalo.
❖Una estimación puntual es un único valor estadístico y se usa para estimar un parámetro. El estadístico usado
se denomina estimador.
❖Una estimación por intervalo es un rango, generalmente de ancho finito, que se espera que contenga el
parámetro.
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Walpole R. et. al (2007). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Octava Edición. Editorial Pearson. México

3. ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALO
Un estimado puntual, por ser un sólo número, no proporciona por sí mismo información alguna sobre la
precisión y confiabilidad de la estimación. Por ejemplo, imagine que se usa la media de una muestra
para estimar (estimador puntual) el diámetro de las piezas metálicas que produce una máquina y
suponga que = 1.01 cm. Debido a la variabilidad de la muestra, casi nunca se tendrá el caso de que
= μ.
El estimador puntual nada dice sobre lo cercano que esta de μ. Una alternativa para reportar el valor del
parámetro que se esté estimando es calcular un intervalo de valores factibles, es decir un límite de
confianza o intervalo de confianza (IC). Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un
parámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza (NC)
Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
Error de estimación admisible (E)
Qué estará relacionado con el radio del intervalo de confianza.
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X
X
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p q p
p
p
q
p
p
q
p
pq
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muestral
P( 0,9699 ≤ p ≤ 0,9700) = 0,95
La proporción de reproductores de discos compactos que pasan la prueba, se encuentra entre 0,9699 – 0,9700
con un nivel de confianza de 95%.
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X X
X X
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X X X

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X X
X
X X X

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X X
X
X X X
Grados de libertad, que deja un área α/2 a la derecha.

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ESTIMACIÓN DE DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES
Aplicación 4.- Se comparan las resistencias de dos clases de hilo. Cincuenta piezas de cada clase de hilo se prueban
bajo condiciones similares. La marca A tiene una resistencia a la tensión promedio de 78,3 kg con una desviación
estándar de 5,6 kg; en tanto que la marca B tiene una resistencia a la tensión promedio de 87,2 kg con una desviación
estándar de 6,3 kg. Construya un IC de 95% para la diferencia de las medias poblacionales.
X X
La diferencia en la resistencia promedio a la tensión entre las dos marcas de hilo, se encuentra entre 6,5 kg – 11,2
kg, con un nivel de confianza de 95%.

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Sustituyendo se tiene