Los teoremas de Thales se originaron en el siglo VI a.C. cuando Thales descubrió que podía calcular la altura de las pirámides de Egipto usando la proporcionalidad en triángulos semejantes. Esto llevó a su primer teorema sobre la proporcionalidad de los segmentos cortados por paralelas en un triángulo. Más tarde formuló un teorema general sobre la proporcionalidad de segmentos cortados por paralelas en cualquier figura, y un teorema recíproco sobre la paralel

1. Teoremas de Thales

2. Thales de Mileto
• Nació hacia el 625 a.C en Mileto.
• Era considerado uno de los siete sabios
de Grecia.
• Descubría la verdadera naturaleza de las cosas
y su primer origen.

3. ¿Cómo se origino?
• Se origina hacia el año 600 a.C.
en Egipto, allí Thales invento un procedimiento
para calcular la altura de las pirámides
Keops por semejanza.

4. ¿Para que se usa?
• La más utilizada es para calcular distancias
inaccesibles, por ejemplo, la semejanza entre
ángulos.
• Dividir un segmento en 2 partes de tal forma que
cumplan con una razón dada.
• Conocer la medida de algún lado en figuras
semejantes.

5. Primer teorema
Para calcular la altura de la pirámide,
utilizo la sombra de esta y su bastón.
La sombra que generaba la pirámide y su
altura formaban un triangulo rectángulo, y la
sombra del bastón con su altura otro.
Estos dos triángulos rectángulos son semejantes.
Estableció la siguiente proporción para obtener la altura:

7. Segundo teorema
A raíz del primer teorema, surge el
“teorema fundamental de la semejanza entre triángulos”
O “teorema particular de Thales”
• Al cortar los lados de un ángulo
cualquiera por dos paralelas, los segmentos de
los lados del ángulo determinados por las
paralelas son proporcionales.

8. Tercer teorema
• Teorema General de Thales
Al cortar dos o más rectas por
tres o más paralelas, los segmentos determinados
sobre las rectas son proporcionales entre sí.

9. Cuarto teorema
• Teorema recíproco de Thales.
Si dos o más rectas determinan segmentos
proporcionales sobre dos transversales, entonces las
rectas son paralelas entre sí. Es decir,
es el inverso a los otros teoremas de Thales.