El documento habla sobre los ángulos de elevación y depresión. Define el ángulo de elevación como el formado entre una línea visual y la horizontal debajo de ella. Define el ángulo de depresión como el formado entre una línea visual y la horizontal encima de ella. Luego propone algunos ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de distancias y alturas usando estos ángulos.

1. ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN
Prof. César Ramírez Carranza

2. ANGULO DE ELEVACIÓN
Horizontal

3. ÁNGULO DE DEPRESIÓN
Horizontal

4. ! Reflexionemos ¡
 ¿Qué se necesita para formar un ángulo de elevación?
 ¿Cómo se formó el ángulo de depresión?
 ¿Podrías dar una definición de cada uno de ellos?
Entonces llegamos a la conclusión que:
El ángulo de elevación es aquel que se forma entre una
línea visual y la horizontal que está debajo de ella.
El ángulo de depresión es aquel que se forma entre una
línea visual y la horizontal que está encima de ella.

5.  Plantea 5 situaciones relacionadas a tu entorno en
donde se note que hay ángulos de elevación.
 Plantea 5 situaciones en donde se note que hay
ángulos de depresión.
 Tomando en cuenta lo aprendido, halla la altura del
mástil del Colegio.
 Halla la altura de la glorieta de la plaza de armas de
Chancay.

6. 1. Desde un punto, situado a cierta distancia de un edificio de 80 m de
altura, se observa la parte mas alta con un ángulo de elevación de 60º.
¿A qué distancia del edificio está el punto de observación?
B Hallamos la distancia que hay
desde el punto de observación
al edificio (cateto b):
c
altura
a= 80m
60º C
A
b=? Horizontal

7. 2.- Desde la parte más alta de un faro que tiene una altura de 90 m
sobre el nivel del mar, se observa un bote con un ángulo de
depresión de 53º. ¿A qué distancia del observador se halla el bote?
Hallamos la distancia que
A Horizontal
hay desde el observador al
53º bote (hipotenuza):
37º
altura
b= 90m C=?
53º
C B
a

8. 3.- Desde la parte mas alta del Castillo de Chancay, cuya altura es de 26
m, se observa dos mesas colocadas en la explanada central y en la
misma dirección del observador. Si los ángulos de depresión miden 53º
y 45º respectivamente, cuál es la distancia que separa a las mesas?
Resolvemos con la pizarra digital interactiva:
Horizontal
Altura
26 m

9. 4.- Desde un punto situado a 75m del pie de una torre, se
observa la parte más alta que tiene una altura de 100 m.
¿cuánto mide el ángulo de elevación?
Resolvemos :

10. Trabajo de extrapolación
 Tomando en cuenta lo aprendido, halla la altura del
mástil del Colegio.
 Halla la altura del mástil de la plaza de armas de
Chancay.