Teoria del buque ejercicios

TEORIA DEL BUQUE – CAPITAN YATE
JAUME BARBAL
CAPT. M. M.
- 1 -
CURVAS HIDROSTATICAS - BUQUE CALAFAT
C.m. DES FLT XC(PPC) XLA(PPF) KC RMT(CM) RML T/cm MOM(Mu)
2,400 307,800 212,911 19,185 17,353 1,554 2,482 59,805 2,182 5,260
2,410 310,000 213,197 19,172 17,352 1,560 2,471 59,564 2,185 5,277
2,420 312,200 213,481 19,159 17,351 1,566 2,460 59,324 2,188 5,295
2,430 314,400 213,763 19,145 17,351 1,572 2,449 59,086 2,191 5,312
2,440 316,600 214,039 19,132 17,350 1,578 2,438 58,848 2,194 5,328
2,450 318,800 214,305 19,120 17,351 1,584 2,427 58,606 2,197 5,344
2,460 321,000 214,569 19,107 17,351 1,590 2,416 58,366 2,199 5,361
2,470 323,200 214,831 19,094 17,352 1,596 2,406 58,129 2,202 5,377
2,480 325,400 215,091 19,082 17,352 1,602 2,395 57,895 2,205 5,393
2,490 327,600 215,351 19,070 17,353 1,608 2,384 57,663 2,207 5,409
2,500 329,800 215,610 19,058 17,354 1,613 2,373 57,434 2,210 5,425
2,510 332,100 215,868 19,046 17,355 1,619 2,363 57,209 2,213 5,441
2,520 334,300 216,125 19,034 17,356 1,625 2,352 56,984 2,215 5,458
2,530 336,500 216,370 19,022 17,358 1,631 2,342 56,757 2,218 5,473
2,540 338,800 216,615 19,011 17,360 1,637 2,331 56,531 2,220 5,489
2,550 341,000 216,858 18,999 17,361 1,643 2,321 56,309 2,223 5,504
2,560 343,200 217,101 18,988 17,363 1,649 2,311 56,089 2,225 5,520
2,570 345,500 217,345 18,977 17,365 1,655 2,300 55,872 2,228 5,536
2,580 347,700 217,585 18,966 17,367 1,661 2,290 55,654 2,230 5,551
2,590 350,000 217,825 18,955 17,369 1,667 2,280 55,439 2,233 5,567
2,600 352,200 218,033 18,944 17,369 1,673 2,270 55,187 2,235 5,578
2,610 354,500 218,266 18,934 17,372 1,679 2,260 54,973 2,237 5,593
2,620 356,700 218,495 18,923 17,374 1,685 2,250 54,760 2,240 5,608
2,630 359,000 218,723 18,913 17,377 1,691 2,240 54,549 2,242 5,623
2,640 361,200 218,952 18,903 17,380 1,696 2,231 54,341 2,244 5,638
2,650 363,500 219,181 18,892 17,383 1,702 2,221 54,136 2,247 5,653
2,660 365,700 219,410 18,882 17,386 1,708 2,211 53,933 2,249 5,669
2,670 368,000 219,634 18,872 17,389 1,714 2,202 53,729 2,251 5,683
2,680 370,300 219,857 18,863 17,392 1,720 2,192 53,528 2,254 5,698
2,690 372,500 220,081 18,853 17,396 1,726 2,183 53,328 2,256 5,713
2,700 374,800 220,301 18,844 17,399 1,732 2,173 53,129 2,258 5,728
2,710 377,100 220,521 18,834 17,403 1,737 2,164 52,933 2,260 5,743
2,720 379,400 220,741 18,825 17,407 1,743 2,155 52,738 2,263 5,757
2,730 381,700 220,960 18,816 17,410 1,749 2,146 52,546 2,265 5,772
2,740 383,100 219,969 18,847 17,503 1,754 2,132 51,616 2,255 5,695
2,750 385,300 220,326 18,839 17,497 1,759 2,123 51,533 2,258 5,720
2,760 387,600 220,612 18,832 17,496 1,765 2,114 51,401 2,261 5,740
2,770 389,800 220,882 18,824 17,496 1,771 2,105 51,260 2,264 5,759
2,780 392,100 221,154 18,816 17,496 1,777 2,096 51,122 2,267 5,778
2,790 394,400 221,429 18,809 17,496 1,783 2,088 50,988 2,270 5,797
2,800 396,600 221,711 18,801 17,495 1,788 2,079 50,860 2,273 5,817
2,810 398,900 221,999 18,794 17,494 1,794 2,071 50,737 2,275 5,837
2,820 401,200 222,286 18,786 17,493 1,800 2,063 50,616 2,278 5,858
2,830 403,500 222,557 18,779 17,493 1,806 2,054 50,484 2,281 5,877
2,840 405,800 222,814 18,772 17,495 1,812 2,046 50,345 2,284 5,895
2,850 408,000 223,068 18,765 17,496 1,817 2,038 50,205 2,286 5,913
2,860 410,300 223,319 18,758 17,498 1,823 2,030 50,065 2,289 5,931
2,870 412,600 223,569 18,751 17,500 1,829 2,022 49,926 2,292 5,948
2,880 414,900 223,817 18,744 17,502 1,835 2,014 49,788 2,294 5,966
2,890 417,200 224,068 18,737 17,504 1,841 2,006 49,652 2,297 5,984
2,900 419,500 224,314 18,730 17,506 1,846 1,999 49,514 2,299 6,002
2,910 421,800 224,561 18,723 17,508 1,852 1,991 49,378 2,302 6,019
2,920 424,100 224,809 18,717 17,510 1,858 1,983 49,245 2,304 6,037
2,930 426,400 225,055 18,710 17,512 1,864 1,976 49,112 2,307 6,055
2,940 428,700 225,302 18,704 17,514 1,869 1,968 48,981 2,309 6,073
2,950 431,000 225,549 18,697 17,516 1,875 1,961 48,853 2,312 6,091
2,960 433,400 225,798 18,691 17,518 1,881 1,953 48,727 2,314 6,109
2,970 435,700 226,023 18,685 17,518 1,887 1,946 48,576 2,317 6,124
2,980 438,000 226,270 18,678 17,519 1,892 1,939 48,451 2,319 6,142
2,990 440,300 226,518 18,672 17,521 1,898 1,932 48,328 2,322 6,160

JAUME BARBAL
CAPT. M. M.
- 2 -
3,000 442,600 226,769 18,666 17,522 1,904 1,925 48,209 2,324 6,179
TABLAS PANTOCARENAS - BUQUE CALAFAT
KN KN KN KN KN KN KN KN KN KN
DESPL 5º 10º 15º 20º 25º 30º 40º 50º 60º 70º
250 0,384 0,721 1,065 1,387 1,687 1,966 2,454 2,768 2,936 2,982
260 0,382 0,717 1,060 1,384 1,686 1,968 2,453 2,758 2,921 2,967
270 0,359 0,713 1,056 1,382 1,685 1,971 2,450 2,748 2,906 2,951
280 0,357 0,709 1,052 1,379 1,685 1,973 2,448 2,737 2,891 2,935
290 0,355 0,706 1,048 1,375 1,684 1,975 2,441 2,726 2,877 2,911
300 0,353 0,702 1,044 1,372 1,683 1,977 2,435 2,715 2,863 2,903
310 0,351 0,699 1,040 1,369 1,682 1,978 2,427 2,703 2,849 2,887
320 0,348 0,696 1,035 1,368 1,682 1,978 2,419 2,690 2,835 2,873
330 0,347 0,693 1,032 1,363 1,681 1,976 2,409 2,677 2,821 2,854
340 0,348 0,690 1,028 1,360 1,680 1,974 2,399 2,664 2,807 2,845
350 0,344 0,686 1,025 1,358 1,679 1,970 2,388 2,651 2,793 2,832
360 0,343 0,683 1,022 1,355 1,679 1,964 2,377 2,637 2,779 2,820
370 0,341 1,681 1,019 1,353 1,678 1,958 2,365 2,623 2,765 2,807
380 0,339 0,679 1,016 1,351 1,675 1,951 2,352 2,609 2,752 2,795
390 0,338 0,677 1,014 1,349 1,672 1,942 2,338 2,594 2,738 2,784
GG´
Tg e = ------------
GM
KG
KC
CM
GM
KG = (KC + CM) – GM
P X d
Tg e = ------------
D XGM
ESCORA
PERMANENTE
GZ = KN – (KG SEN e)
P X d
GG´= ------------
D + p
P X d
a = -----------
Mu
a X Mu
P = -----------
d
a = en centímetros

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TEORIA DEL BUQUE Y CONSTRUCCION NAVAL
Peso = Volumen X densidad d. agua mar = 1,026
Traslado de pesos GG’ = p x d , siendo “d” la distancia que trasladamos el peso (metros)
D
Cargas y descargas GG’ = p x d , siendo “d” la distancia entre el G del peso y el G del barco. (metros)
D +/- p
GZ (Brazo de estabilidad) = GM x seno escora (Pequeñas inclinaciones 15º escora) (metros)
GZ (Brazo de estabilidad) = KN – KG x seno de la escora (grandes inclinaciones) (metros)
Momento de estabilidad = D x GZ (Mto. Adrizamiento / Mto. Escorante ) ( Tns x m.)
En la situación de que el barco toca fondo y empieza a escorar, G y M coinciden, o sea GM = O
Calado medio = Cpp + Cpp : 2 Asiento = Cpp – Cpr Alteración = C final – C inicial
Alteración = p x d ( Alteración en cm, )
Mu
Calado popa = C medio +/- alteración x PPpF Calado proa = 2 x Cm – Cpp
Eslora
Inmersión = peso
Tc
Corrección por superficies libres = Momento Inercia del tanque x densidad
Desplazamiento
Momento Inercia del tanque = Eslora tanque x manga del tanque al cubo
12
División por compartimientos = GGv .
Nº compart. Al cuadrado
______
I / 2
Periodo de oscilación doble = 0,80 x I / M . 0,80, sí M y GM medido en metros
I/ GM 044, si M y GM medido en pies

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ESCORAS
20.- El barco Calafat con un desplazamiento de 310 Tm., un KG de 3,114 metros y adrizado. Se le carga un
container en cubierta, a 2 metros a estribor de la línea de crujía y su centro de gravedad está a 5 metros de
la quilla, lleno de líquido de freno, de una densidad de 0,836 Kg./l
Las medidas del container son 4 x 4 x 4 metros. Hallar:
a) El brazo adrizante, GZ, después de la carga.
b) Escora que le ha producido la carga
GZ2 = 0,29436 m
Escora= 27,83º a estribor
21.- Para corregir la escora antes producida, trasvasa agua dulce de la bodega de estribor a la de babor que
sus centros de gravedad están separadas 4,5 metros. Hallar:
a) Los litros de agua a trasvasar
Litros = 23.777,77 litros
22.- El barco Calafat estando el rosca y adrizado con un calado medio de 2,9 metros se le carga un peso de
11,5 Tm a una altura de la base de 5 metros y a 4 metros de la línea de crujía que le produce una escora de
3º. Hallar:
a) El brazo adrizante, GZ, después de la carga
b) El GM después de la carga
c) El KG inicial del barco estando en rosca
GZ = 0,1067 m
GM = 2,036 m
KG = 1,74 m
CURVAS HIDROSTATICAS - BUQUE TIPO SHELTER
C.m. Vs. M3 D. Tns XC(PPC) KC XLA(PPF) T/cm MOM(Mu) RMT(CM) RML
5,000 6.578,90 6.749,95 68,500 2,500 66,200 13,800 95,000 9,400 298,000
5,200 6.842,06 7.019,95 68,500 2,600 66,000 13,800 96,600 9,400 292,000
5,400 7.105,21 7.289,95 68,500 2,700 65,800 13,700 98,200 9,300 282,000
5,600 7.368,37 7.559,95 68,400 2,800 65,600 13,700 99,800 9,200 272,000
5,800 7.631,52 7.829,94 68,300 2,900 65,400 13,700 101,400 9,200 262,000
6,000 7.894,68 8.099,94 68,200 3,000 65,200 13,600 103,000 9,100 252,000
6,200 8.157,84 8.369,94 68,100 3,100 65,000 13,600 104,600 9,100 242,000
6,400 8.420,99 8.639,94 68,000 3,200 64,800 13,600 106,200 9,000 232,000
6,600 8.684,15 8.909,94 67,900 3,300 64,600 13,600 107,800 8,900 222,000
6,800 8.947,30 9.179,93 67,800 3,400 64,400 13,500 109,400 8,900 212,000
7,000 9.210,46 9.449,93 67,400 3,500 64,200 13,500 111,000 8,800 202,000
7,200 9.473,62 9.719,93 67,200 3,600 64,000 13,400 112,600 8,700 192,000
7,400 9.736,77 9.989,93 67,000 3,700 63,800 13,400 114,200 8,700 182,000
7,600 9.999,93 10.259,93 66,800 3,800 63,600 13,300 115,800 8,600 172,000
7,800 10.263,08 10.529,92 66,400 3,900 63,400 13,300 117,400 8,500 162,000
8,000 10.526,24 10.799,92 66,200 4,000 63,200 13,200 119,000 8,400 152,000
8,200 10.789,40 11.069,92 66,000 4,100 63,000 13,100 120,600 8,400 142,000

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TABLAS PANTOCARENAS - BUQUE TIPO SCHELTER
Desplazamiento Tm KN-15º KN-30º KN-45º KN60º KN-75º KN-90º
6.500 2,00 4,40 5,50 6,70 6,10 5,00
7.000 1,98 4,38 5,49 6,69 6,09 4,98
7.500 1,96 4,36 5,47 6,67 6,07 4,96
8.000 1,94 4,34 5,46 6,66 6,06 4,94
8.500 1,92 4,32 5,44 6,65 6,04 4,92
9.000 1,90 4,30 5,43 6,64 6,03 4,90
9.500 1,88 4,28 5,41 6,62 6,02 4,88
10.000 1,86 4,26 5,40 6,61 6,00 4,86
10.500 1,84 4,24 5,38 6,60 5,99 4,84
11.000 1,82 4,22 5,37 6,58 5,97 4,82
DISTRIBUCION DE LAS BODEGAS - BUQUE TIPO SCHELTER
Descripción Vol.sume Desplaz KG PPG Crujía
BUQUE EN ROSCA 4.873 5.000 7,4 55,5 0
Tanque lastre nº 1 90 92 0,7 104,0 -3,5
Tanque lastre nº 2 90 92 0,7 104,0 + 3,5
Tanque lastre nº 3 130 133 0,6 85,0 -4
Tanque lastre nº 4 130 133 0,6 85,0 + 4
Tanque lastre nº 5 80 82 0,6 69,0 - 4
Tanque lastre nº 6 80 82 0,6 69,0 + 4
Tanque agua dulce nº 7 100 100 0,6 54,0 - 4,5
Tanque agua dulce nº 8 100 100 0,6 54,0 + 4,5
Tanque agua dulce nº 9 30 30 0,7 40,0 - 6
Tanque agua dulce nº 10 30 30 0,7 40,0 + 6
Tanque combustible nº 11 105 89 0,8 30,0 - 4
Tanque combustible nº 12 105 89 0,8 30,0 + 4
Tanque combustible nº 14 90 77 0,6 15,0 - 2
Tanque combustible nº 15 90 77 0,6 15,0 + 2
Tanque aceite nº 16 25 20 0,6 10,0 0
Bodega nº 1 3.390 1.670 8,0 104,0 0
Bodega Nº 2 2.960 1.167 8,0 74,0 0
Bodega nº 3 2.960 1.167 8,0 44,0 0
Pique de proa 100 100 4,5 110,0 0
Pique de popa 40 100 5,0 5,0 0
Deep tank 350 350 4,0 100,0 0
Provisiones / Tripulación 0 20 7,5 35,0 0
MAXIMO
DESPLAZAMIENTO 10.800 6,0 62,5
CURVA DE ESTABILIDAD
24.- Hacer la curva de estabilidad, GZ y comentarla (criterios IMO), para un buque tipo Schelter en carga
máxima.
Escora KN -- KGsen& = GZ
15º 1,83 -- 1,55 = 0,28
30º 4,23 -- 3,00 = 1,23
45º 5,37 -- 4,24 = 1,13
60º 6,59 -- 5,19 = 1,40
75º 5,98 -- 5,79 = 0,19
90º 4,83 -- 6,00 = -1,17
GZ30º = 1,23 m, mayor de 0,2 CUMPLE
Angulo Crítico de 76º aproximadamente

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25.- Hacer la curva de estabilidad, GZ y comentarla (criterios IMO), para un buque tipo Schelter con un
desplazamiento de 10.263 Tm y un KG = 6,60 metros.
15º 1,83 -- 1,71 = 0,12
30º 4,23 -- 3,30 = 0,93
45º 5,37 -- 4,66 = 0,71
60º 6,59 -- 5,72 = 0,87
75º 5,98 -- 6,37 = -0,39
GZ30º = 0,93 m, mayor de 0,2 CUMPLE
Angulo Crítico de 70º aproximadamente
CALADOS
26.- El barco Calafat, con un calado medio de 2,60 metros (calado de proa = calado de popa) y adrizado
quiere navegar con un asiento positivo y para ello llena un tanque de lastre de 3.000 litros situado a 1
metros de la línea de la perpendicular de popa y en la línea de crujía. Hallar
a) Nuevo desplazamiento del barco
b) Asiendo que le ha producido la carga
c) Nuevo calado de popa
d) Nuevo calado de proa
D = 355,278 Tn
A = 9 cm
Cpp = 2,66 m
Cpr = 2,57 m
28.- El barco Calafat con un calado en proa de 2,80 metros y calado en popa de 2,68 metros y adrizado,
quiere eliminar el asiento mediante el traslado de agua dulce de popa a un tanque de proa separadas 14
metros. Hallar:
a) El Desplazamiento del barco
b) Cantidad de agua a traspasar
D = 383,1 Tn
P = 4,88 Tn
SUPERFICIES LIBRES
35.- El barco Calafat tiene un calado en proa de 2,52 metros y calado en popa de 2,68 metros y un KG =
3,20 metros. Tiene un tanque de lastre de 8 x 3 x 2 metros, dividido en cinco compartimentos. Hallar:
a) La distancia del centro de gravedad al Metacentro corregida.

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- 7 -
GMc = 0,741 m GM correg
36.- El yate Calafat sufre una inundación en la sala de máquinas de 24,1 Tm de agua de mar.
Antes de la inundación, los calados eras iguales en popa y proa a 2,70 metros y la altura del centro de
gravedad del yate sobre la línea base, KG = 3,70 metros.
Las medidas de la sala de máquinas son: 7 metros de eslora y 5 de manga y el centro de gravedad de la
masa de agua de la inundación está 0,60 metros sobre la línea base. Hallar
a) Altura metacéntrica inicial, GM, antes de la inundación..
b) Valor de la corrección de la altura metacéntrica inicial, debida a la inundación.
c) Altura metacéntrica inicial, GM2, después de la inundación
GMi = 0,205 m
GM2 = 0,35224 m
GM correg = 0,15263 m
PERIODOS DE OSCILACION
39.- Calcular el periodo DOBLE de balanceo de un buque tipo Schelter, que tiene un calado en popa de
5,47 metros, calado en proa de 4,93 metros y la distancia del centro de gravedad sobre la base es de 6,40
metros.
Td = 6,76 segundos
42.- Hallar la manga de un barco, si tiene un periodo doble de balanceo de 12 segundos y un GM = 0,60
M = 11,61 m
43.- Un barco tiene un periodo de balanceo doble de 11 segundos. Traslada pesos y obtiene un periodo
doble de balanceo de 6 segundos y un GM = 0,45 m.
Hallar el GM antes de mover pesos
M = Td x /GM : 0,8 = 6 x /0,45 : 0,8 = 5,03115 metros de manga
GM= 0,134 m
44.- Un barco tiene un periodo de balanceo doble de 10 segundos. Traslada pesos y obtiene un periodo
doble de balanceo de 4 segundos y un GM = 0,80 m.
Hallar el GM antes de mover pesos
GMi = 0,128 m
EXAMEN NUM. 1
El barco Calafat se encuentra con un calado de proa de 2,62 metros, Calado de popa de
2,66 metros, con una escora de 5º a estribor, un KG = 2,50 metros y un PPpG = 19,20
metros.
Para corregir esta escora trasvasamos combustible del tanque de Er. A Br. La separación
de los tanques es de 4,50 metros (densidad del combustible = 0,85 Kg/l).

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- 8 -
Posteriormente se embarca en cubierta a 3,00 metros del Centro de Gravedad y a 10,00
metros a proa de la PPp una embarcación auxiliar de 2 Tm.
Hallar:
1.- Desplazamiento Inicial
2.- Posición transversal de “G”, distancia desde el plano de crujía a “G”
3.- Peso del combustible a trasvasar
4.- Valor del brazo de estabilidad “GZ” para una escora de 10º
5.- Calado medio final después de las operaciones
6.- Posición vertical de “G”, (KGf)
7.- Posición transversal de “G”, después de las operaciones
8.- Posición longitudinal de “G” (PPpG), después de las operaciones
9.- Altura metacéntrica final (GMf)
10.- Momento de estabilidad final para una escora de 10º.
El mismo barco desea instalar una antena de radar de 260 Kg. de peso a 8 metros por
encima del centro de gravedad
Hallar:
11.- Nuevo valor de “GM”
12.- Momento de estabilidad después de la instalación para una escora de 10º
13.- ¿El barco escorará más o menos que antes? Razonar la respuesta
1.- D = 361,2 Tm
2.- GG´= 0,12485 m
3.- Peso = 1 Tm
4.- GZ10º = 0,2478 m GZ
5.- Cm = 2,65 m
6.-
361,2 2,5 903
+2,0 5,5 +11
363,2 914
KG2 = 2,516 m
7.- GGt = 0 me
8.- PPpG2 = 19,149 m
9.- GM = 1,407 m
10- GZ10º = 0,24432 m
11.- GM = 1,40 m
12.- GZ10º = 0,243 m
13.- Escorará mas, ya que ha reducido el GZ (resistencia a escorar)
EXAMEN NUM. 2
El yate Calafat sufre una inundación en la cámara de motores de 22,5 Tm de agua de
mar.
Antes de la inundación en la cámara de motores, los calados de proa y popa eran iguales
a 2,59 metros y la altura del centro de gravedad del yate sobre la línea base, KG = 3,4
metros.

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- 9 -
El agua de la inundación presenta una superficie libre, de forma rectangular, de 6 metros
de eslora 5 metros de manga y el centro de gravedad de la masa de agua de la
inundación está a 0,5 metros sobre la línea base.
Calcular:
1) Altura metacéntrica inicial, Gm1, antes de la inundación.
2) Brazos de adrizamiento, GZ, a 10º, 20º, 30º, 40º, 50º y 60º antes de inundación.
3) Angulo aproximado en el que se anula el brazo de adrizamiento, GZ, antes de la
inundación.
4) Verificar el cumplimiento de los criterios de estabilidad de la OMI antes de la
inundación.
5) Valor de la corrección de la altura metacéntrica inicial, debida a la superficie libre de la
inundación.
6) Altura metacéntrica inicial, GM2 después de la inundación.
Con posterioridad el yate con calados iguales a proa y a popa de 2,70 metros ha de entrar
en el varadero. El paso máximo admisible para el carro es de 350 Tm y el yate ha de
tener un asiento positivo de 0,40 metros.
El buque dispone de un depósito de agua lleno con el centro geométrico de 17,38 metros
desde la perpendicular de popa y dos depósitos de combustible con centros separados 14
metros.
La eslora entre perpendiculares es de 35,5 metros y las marcas de calado coinciden con
las perpendiculares de proa y popa. Se efectúan las siguientes operaciones y por este
orden: sacar agua y trasvasar combustible.
Calcular:
7) Peso del agua a sacar
8) Asiento después de sacar el agua
9) Peso del combustible a trasvasar para obtener el asiento de 0,40 metros.
10) Calado final a popa.
1.- GM = 0,547m
2.-
10º 0,686 -- 0,590 = 0,096
20º 1,580 -- 1,163 = 0,195
30º 1,970 -- 1,700 = 0,270
40º 2,388 -- 2,185 = 0,203
50º 2,651 -- 2,605 = 0,046
60º 2,793 -- 2,944 = -0,151
3.- Más de 50º y menos de 60º. Aproximadamente 52º
4.- Cumple con IMO: GM mayor de 0,15 metros y GZ30º mayor de 0,2 metros
5.- Mit = E x M3 : 12 = 6 x 5x5x5 : 12 = 62,5 D = 350 + 22,5 = 372,5 Tm
Corrección = Mit x dens. : D = 62,5 x 1,026 : 372,5 = 0,172 m
6.-
GM = KC + CM – KG = 1,726 + 2,183 – 3,22483 = 0,68417 GM sin corrección
GM corr. = GM s.c. – correc = 0,68417 – 0,172 = 0,51217 m GM corregido

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- 10 -
7.- Agua a sacar = 374,8 – 370 = 24,8 Tm
8.- El asiento continúa igual ya que el centro del depósito coincide con el PPpF
9.- P = 15,9 Tm
10.- Cpp = 2,7857 m cpp
EXAMEN NUM. 3
El yate Calafat está situado en un puerto de Bretaña. El fondo del puerto es totalmente
llano y el yate presenta calados iguales (quilla horizontal) de 2,85 metros.
En el transcurso de la bajada de la marea el yate toca fondo, de manera que la resultante
de los esfuerzos de soporte se sitúa en la quilla y en la vertical del centro de gravedad del
yate.
Cuando el calado real del yate alcanza 2,41 metros el yate pierde estabilidad y se escora.
Calcular:
1) La altura, KG, del centro de gravedad del yate sobre la base antes de tocar fondo.
2) El valor de la altura metacéntrica, GM, antes de tocar fondo.
3) El brazo de adrizamiento, GZ a 30º, antes de tocar fondo.
4) Comentarios sobre el cumplimiento de los criterios de estabilidad antes de escorarse.
Más tarde, el yate con calados iguales a proa y a popa y desplazamiento de 313 Tm, sale
a navegar. El capitán desea tener un asiento de 0,25 metros: para obtenerlo lastra un
tanque de 7,8 m3 con agua de mar.
La eslora entre perpendiculares es de 37 metros y las marcar coinciden con las
perpendiculares de proa y popa.
Calcular:
5) La distancia del centro del tanque a la perpendicular de popa
6) El calado a proa después de lastrar.
7) El calado de popa después de lastrar
NULA
1.- Cuando el barco toca fondo pasa de equilibrio estable a equilibrio inestable, o
sea G = M
KGi = 3,20577 m
2.- GMi = 0,67 m
3.- GZ30º = KN – KG sen 30º = 1,942 – 3,206 x sen 30º = 0,339 m GZ30º

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- 11 -
4.- CUMPLE: GM = 0,67 m (mayor de 0,15 m) y GZ30º = 0,339 m (mayor de 0,2)
5.- A = p x d : Mu d = a x Mu : p = 25 x 5,361 : 8 = 16,753 m distancia
6.- Cpr = Cm – (a:E) x PPpF = 2,46 – (25:37) x 17,351 = 2,327 m Cpr
7.- Cpp = Cm + (a:E) x PPpF = 2,46 + (25:37) x 17,351 = 2,577 m Cpp
EXAMEN NUM. 4
El yate Calafat se encuentra en las siguientes condiciones:
Desplazamiento 350 Tm
Altura metacéntrica transversal inicial GM = 0,407 metros
Calados de proa y popa iguales
Con el fin de efectuar una inspección interior, se ha de sacar el lastre del fondo, de las
siguientes características:
Peso del lastre = 20,2 Tm
Altura del centro de gravedad del lastre sobre la línea base = 0,3 metros
Calcular:
1) centro de gravedad KG antes de sacar el lastre
2) Altura del centro de gravedad KG’ después de sacar el lastre (2p)
3) Altura metacéntrica transversal inicial GM’ después de sacar el lastre
4) Brazo0s de adrizamiento G’Z’ a 30º de escora, antes y después de sacar el lastre.
5) Cumplimiento de los criterios IMO de estabilidad en ambos casos
Con posterioridad el yate Calafat, tiene un desplazamiento de 350 Tm y un calado en proa
de 2,44 metros.
La eslora entre perpendiculares es de 37,5 metros y las marcas de los calados coinciden
con las perpendiculares.
Se quiere obtener un asiento nulo (calados iguales). Para conseguirlo se mueve un peso
de 10,4 Tm de proa a popa
Calcular:
6.- El asiento antes de mover el peso (2p)
7.- Calado a popa antes de mover el peso
8.- ¿Qué distancia se ha de mover el peso?
1.- KGi = KC + CM – GM = 1,667 + 2,28 – 0,407 = 3,54 m KGi
2.-
350,0 3,54 1.239,00
-20,2 0,30 -6,06
329,8 1.232,94
KG2 = 1.232,94 : 329,8 = 3,73845 m KG2
3.- GM2 = KC + CM – KG = 2,373 + 1,613 – 3,73845 = 0,24755 m GM2
4.- Antes:
30º 1,970 -- 1,770 = 0,20

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Después:
30º 1,976 -- 1,8692 = 0,106
5.- Antes, cumple GZ30º = 0,20 m. Después no cumple GZ30º inferior 0,2 m
6.- Cm = Cpp + Cpr : 2 Cpp = (Cm x 2) – Cpr = (2,59x2) – 2,44 = 2,74 m Cpp
7.- a = Cpp – Cpr = 2,74 – 2,44 = 0,30 m asiento
a = p x d : Mu d = a x Mu : p = 30 x 5,567 : 10,4 = 16 metros distancia
EXAMEN NUM. 5
Se efectúa una maniobra de varar el yate Calafat, en una plataforma elevadora horizontal
(syncrolift), sin colocar soportes laterales, és decir, soportado exclusivamente por la quilla
que tiene una base muy estrecha.
El yate, a la entrada de la plataforma, tiene calados iguales a proa y a popa (quilla
horizontal) de 2,77 metros.
Durante la maniobra de ascensión del yate, cuando el calado llega a 2,41 metros, el yate
pierde estabilidad y escora.
1.- Encontrar el peso soportado por la plataforma elevadora en el momento de iniciarse la
escora
2.- Calcular el valor de la altura metacéntrica GM a la entrada de la plataforma elevadora
3.- Calcular el valor de brazo de adrizamiento GZ a 30º a la entrada de la plataforma
elevadora.
Posteriormente y el barco en la mar tiene un desplazamiento de 350 Tm y asiento nulo.
Las marcas de calados coinciden con las perpendiculares de proa y popa. La eslora entre
perpendiculares es de 37,5 metros.
Se quiere obtener un calado de popa de 2,72 metros, trasvasando combustible desde un
depósito de proa a uno de popa separados 30 metros.
4.- Encontrar el peso de combustible a trasvasar
5.- Encontrar el calado de proa después del trasvasar el combustible
1.- Peso soportado = Di – D2 = 389.8 – 310 = 79,8 Tm
2.- Cuando el yate pierde estabilidad G = M, o sea KG = KM = 4,031 m
KGi = 1.249,61 : 389,8 = 3,206 m KGi
GMi = KC + CM – Kgi = 1,771 + 2,105 – 3,206 = 0,670 m GMi
3.-
30º 1,942 -- 1,603 = 0,339
4.-
Cpp = Cm + (A:E) x PPpF Cpp – Cm = (A:E) x PPpF
(Cpp – Cpr) : PPpF = A : E A = (Cpp – Cm) x E : PPpF
A = (2,72 – 2,25) x 37,5 : 17,369 = 0,28 metros de asiento
A = p x d : Mu p = a x Mu : d = 28 x 5,567 : 30 = 5,2 Tm peso
5.- Cpr = Cpp – A = 2,72 – 0,28 = 2,44 m Cpr

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CAPT. M. M.
- 13 -
EXAMEN – 6
1. Quin paràmetre defineix l'estabilitat inicial del vaixell? / ¿Qué parámetro define la estabilidad
inicial del buque?
a) L'alçada metacèntrica transversal. / La altura metacéntrica transversal.
b) El braç adreçant. / El brazo adrizante.
c) El radi metacèntric transversal. / El radio metacéntrico transversal.
d) El coeficient de bloc. / El coeficiente de bloque.
2. A partir de quina dada es calculen les corbes i/o les taules hidrostàtiques? / ¿A partir de qué
dato se calculan las curvas y/o tablas hidrostáticas?
a) Plànol general del vaixell. / Plano general del buque.
b) Plànol de la secció mestra. / Plano de la sección maestra.
c) Experiència d’estabilitat. / Experiencia de estabilidad.
d) Plànol de formes. / Plano de formas.
3. Què és el radi metacèntric transversal? / ¿Qué es el radio metacéntrico transversal?
a) La distància des del centre de carena fins al metacentre. / La distancia desde el centro de
carena hasta el metacentro.
b) La distància des del centre de gravetat fins al metacentre. / La distancia desde el centro de
gravedad hasta el metacentro.
c) La distància sobre la base fins al metacentre. / La distancia sobre la base hasta el
metacentro.
d) La distància sobre la base fins al centre de carena. / La distancia sobre la base hasta el
centro de carena.
4. Si disposem de la corba de braços adreçants del vaixell per als diferents valors d'escora per
a una situació de càrrega, quina altra dada necessitarem per a determinar el moment
d’adreçament d'aquest vaixell a una escora donada per a aquesta situació de càrrega? / Si
disponemos de la curva de brazos adrizantes del buque para los distintos valores de escora para
una situación de carga, ¿qué otro dato necesitaremos para determinar el momento adrizante de ese
buque a una escora dada para esa situación de carga?
a) El moment escorant. / El momento escorante.
b) El valor de l'alçada del centre de gravetat. / El valor de la altura del centro de gravedad.
c) El desplaçament. / El desplazamiento.
d) El radi metacèntric. / El radio metacéntrico.
5. Respecte de quin paràmetre es representa gràficament la corba GZ? / ¿Respecto de qué
parámetro se representa gráficamente la curva GZ?
a) El desplaçament. / El desplazamiento.
b) L’escora. / La escora.
c) El moment adreçant. / El momento adrizante.
d) L'eslora. / La eslora.
6. Si el període de balanç del iot A és de 8 segons i el del iot B de 5 segons, quina afirmació és
correcta: / Si el período de balance del yate A es de 8 segundos y el del yate B de 5 segundos,
¿qué afirmación es correcta?
a) El iot A té un parell d’estabilitat major que el iot B. / El yate A tiene un par de estabilidad
mayor que el yate B.
b) El iot A té una alçada metacèntrica (GM) major que el iot B. / El yate A tiene una altura
metacéntrica (GM) mayor que el yate B.
c) El iot B té una alçada metacèntrica (GM) major que el iot A. / El yate B tiene una altura
metacéntrica (GM) mayor que el yate A.
d) El iot A és més dur que el iot B / El yate A es más duro que el yate B.
7. Per què no hem de navegar amb una escora permanent? / ¿Por qué no debemos navegar con
una escora permanente?
a) Perquè disminueix l’estabilitat. / Porque disminuye la estabilidad.
b) Perquè redueix flotabilitat de l’embarcació. / Porque reduce la flotabilidad de la
embarcación.
c) Perquè altera la situació del centre de gravetat. / Porque altera la situación del centro de

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CAPT. M. M.
- 14 -
gravedad.
d) Perquè minora l’abast del receptor de VHF. / Porque aminora el alcance del receptor VHF.
8. Quan és vàlida l'expressió: GZ = GM* sinus(��)? / ¿Cuándo es válida la expresión: GZ = GM*
seno(�)?
a) Per iots de costats paral·lels. / Para yates de costados paralelos.
b) Per a petites escores. / Para pequeñas escoras.
c) Per a grans escores. / Para grandes escoras.
d) Sempre. / Siempre.
9. Per què afecta negativament a l’estabilitat transversal del vaixell un tanc parcialment ple? /
¿Por qué afecta negativamente a la estabilidad transversal del buque un tanque parcialmente lleno?
a) Per l’alçada del seu centre de gravetat. / Por la altura de su centro de gravedad.
b) Per la superfície lliure. / Por la superficie libre.
c) Per les acceleracions del líquid contingut. / Por las aceleraciones del líquido contenido.
d) Per la densitat del líquid contingut. / Por la densidad del líquido contenido.
10. Per a què serveixen les corbes KN? / ¿Para qué sirven las curvas KN?
a) Per a obtenir els braços adreçants, si són coneguts el GM i el desplaçament. / Para
obtener los brazos adrizantes, conocido el GM y el desplazamiento.
b) Per a obtenir els braços adreçants, amb un desplaçament i una alçada del centre de
gravetat determinats. / Para obtener los brazos adrizantes, dados el desplazamiento y la
altura del centro de gravedad.
c) Per a determinar l’altura del centre de gravetat (KG). / Para determinar la altura del centro
de gravedad (KG).
d) Cap de les anteriors. / Ninguna de las anteriores.
.
Problema
El iot Calafat, amb un desplaçament de 341 t i assentament nul, es veu sotmès a l’acció del vent
que li provoca un moment escorant de 127,5 t·m i una escora estàtica de 30º. / El yate Calafat,
con un desplazamiento de 341 t y asiento nulo, se ve sometido a la acción del viento que le provoca un
momento escorante de 127,5 t·m y una escora estática de 30º.
a) Trobeu el valor del braç d’adreçament a 30º. / Encontrar el valor del brazo de adrizamiento a
30º.
b) Trobeu l’alçada del centre de gravetat sobre la base. / Encontrar la altura del centro de
gravedad sobre la base.
c) Trobeu l’altura metacèntrica inicial. / Encontrar la altura metacéntrica inicial.
El/la capità/ana del iot Calafat fa combustible i obté un desplaçament de 350 t i un calat a proa
de 2,44 m. Es vol obtenir un assentament nul; per a aconseguir-ho es mou un pes de 10,4 t de
popa a proa. L’eslora entre perpendiculars de l’embarcació és de 37,5 m. / El capitán del yate
Calafat hace combustible y obtiene un desplazamiento de 350 t y un calado a proa de 2,44 m. Se
quiere obtener un asiento nulo; para conseguirlo se mueve un peso de 10,4 t de popa a proa. La eslora
entre perpendiculares de la embarcación es de 37,5 m.
d) Trobeu l’assentament abans de moure el pes. / Encontrar el asiento antes de mover el peso.
e) Trobeu el calat a popa abans de moure el pes. / Encontrar el calado a popa antes de mover el
peso.
f) Trobeu la distància que s’ha de moure el pes per a obtenir un assentament nul. / Encontrar la
distancia que se ha de mover el peso para obtener un asiento nulo.
• Solución del examen de Teoría del buque para Capitán/ana de yate.
Convocatoria: julio de 2012, Barcelona.
1. X b c d 5. a X c d 9. a X c d
2. a b c X 6. a b X d 10. a X c d
3. X b c d 7. X b c d

JAUME BARBAL
CAPT. M. M.
- 15 -
4. a b X d 8. a X c d
Solucions al problema / Soluciones al Problema
a) D= 341 Tm; Me= 127,5 Tm·m; GZ?
Me= D·GZ
GZ = Me / D = 127,5/341=0,3739 m.
b) ��= 30º; KG= ?
D= 341 Tm obtenim per taules KN = 1,974 m.
Per a �� > 10º tenim que el GZ= KN –KG·sen ��
KG = (KN-GZ)/sen ��= (1,974-0,3739)/sen30º=3,2m
c) GMt =?
KG = KM-GM
KM=KC+RMt
Obtenim per taules KC i RMt
D=341 Tm, KC = 1,643 m i RMt=2,321m
KM = KC +RMt = 1,643+2,321 = 3,964 m
GM = KM – KG = 3,964-3,2 = 0,764 m
d) D = 350 Tm ; Cpr = 2,44 m ; Epp = 37,5 m ; A ?
En taules trobem Cm= 2,59 m ; XLA = 17,369 m i
MOM1 = 5,567 Tm·m/cm.
Cpr = Cm + Apr
Apr = Cpr –Cm = 2,44 – 2,59 = -0,15 m
Apr = A/Epp (XLA –Epp) llavors A=Apr·Epp/ (XLA-Epp)
A= -0,15 · 37,5 /(17,369-37,5) = 2,279 m
e) Cpp= ?
A = Cpp –Cpr
Cpp =A + Cpr = 0,28 + 2,44 = 2,72 m.
f) A = 0 ; p = 10,4 Tm ; dl= ?
A·MOM=p·dl
dl= A·MOM/p
dl= 28·5,567/10,4 = 14,98 m.

JAUME BARBAL
CAPT. M. M.
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