TESIS los recursos didacticos como estrategia de enseñanza de fracciones.docx

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN FEDERALIZADA
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
“Fray Matías Antonio de Córdova y Ordóñez”
CLAVE: 07DNL0005T
PROPUESTA DIDÁCTICA
QUE SOBRE EL TEMA
“LOS RECURSOS DIDÁCTICOS COMO ESTRATEGIA
PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EN UN
GRUPO DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA”
PRESENTA
Juan Carlos Gómez Méndez
PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
GENERACIÓN 2003 – 2007/07
San Cristóbal de Las Casas, Chiapas, México. JULIO DE 2007.

CAPÍTULO 1
CONTEXTO SOCIAL E INFLUENCIA EN LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA
La educación son todas las experiencias adquiridas desde el neonato que
transforman al ser desvalido e inmaduro en un hombre equipado para sobrevivir en
una sociedad competente que cada día requiere personas críticas, analíticas y
reflexivas que le ayudarán a vivir en un mundo que se encuentra en constante
cambio, siendo trascendental el entorno que emana sobre ella ideas y valores,
creencias, prácticas, habilidades, que van constituyendo la cultura.
Con ello se irá adquiriendo conocimientos que la escuela debe aprovechar
para una formación íntegra tomando en cuenta la reciprocidad existente entre el ser
humano y el medio con el cual cotidianamente adquiere nuevas capacidades,
habilidades y destrezas; en ella ha aprendido a expresarse, realizar cuentas, etc.,
por ello de manera fehaciente las matemáticas adquiere una relevancia indiscutible.
De esta forma, para conocer al niño y actuar sobre él, es necesario analizar su ser
social, es decir, el conjunto de sus condiciones de existencia que varían con la edad
y la interacción con el medio social y natural.
En la primaria asisten niños que oscilan entre los 6 y 14 años de edad. Esta
escuela ha sido a través de la historia el derecho educativo al que han aspirado los
mexicanos sirviendo para el mejoramiento de la calidad de vida de las personas y
el progreso de la sociedad dando herramientas para el aprendizaje autónomo
formando individuos con principios y valores bien cimentados. Por ello se ha
elaborado un plan de estudios para la educación primaria que tiene como propósito
organizar la enseñanza y el aprendizaje de contenidos básicos, para asegurar que
los niños:

Adquieran y desarrollen las habilidades intelectuales (la lectura y la escritura, la expresión
oral, la búsqueda y selección de información, la aplicación de las matemáticas a la realidad)
que les permitan aprender permanentemente y con independencia, así como actuar con
eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas de la vida cotidiana; Adquieran los
conocimientos fundamentales para comprender los fenómenos naturales, en particular los
que se relacionan con la preservación de la salud, con la protección del ambiente y el uso
racional de los recursos naturales, así como aquellos que proporcionan una visión
organizada de la historia y geografía de México; se formen éticamente mediante el
conocimiento de sus derechos y deberes y la práctica de valores en su vida personal, en sus
relaciones con los demás y como integrantes de la comunidad nacional y desarrollen
actitudes propicias para el aprecio y disfrute de las artes y del ejercicio físico y deportivo.1
Bien organizado y administrado, el conocimiento ahí reunido constituye una
de las bases para la formación de hábitos y actitudes que llevan a la participación
en la vida social y al pleno ejercicio de la ciudadanía (formación integral) que es el
propósito de la escuela primaria. Para organizar amenamente el aprendizaje se han
estipulado materias específicas constando de ocho que son: Español con una carga
horaria anual de 360 y a partir del segundo ciclo 240; Matemáticas con 240 en
primer ciclo y posteriormente 200, Ciencias Naturales 120; Historia y Geografía con
60 horas; en lo que respecta a Educación Cívica, Educación Artística y Educación
Física son 40 dando un total de 800 horas anuales como lo estipula el Plan y
Programas de Estudio de Educación Primaria laborando 200 días, en donde se da
mayor prioridad al dominio de la lectura, escritura y expresión oral; procurando en
todo momento que la adquisición de conocimientos esté asociada con el ejercicio
de habilidades intelectuales y de la reflexión.
Sin lugar a dudas, una de las materias más relevantes para la prodigiosa
formación del alumno son las matemáticas, porque se utilizan cotidianamente al
comunicarse; bien sea dando o recibiendo información. Es una disciplina que ha
surgido de la penuria del ser humano; por ejemplo, los números nacieron de la
necesidad de contar que son también una abstracción de la realidad. Una de las
primeras experiencias del alumno en las matemáticas es comenzar a contar, en este
proceso realiza cálculos en los que usa números para realizar pequeñas
1
SEP, Plan y Programas de Estudio 1993, P.13

estimaciones; siendo la escuela primaria encargada de afianzar estos
conocimientos conllevando al educando a realizarlas de manera más sencilla con
los algoritmos usuales facilitando el trabajo. Si bien todas las personas construyen
conocimientos que les permiten enfrentar problemas matemáticos, pero no bastan
para actuar eficazmente en la práctica, ya que los procedimientos generados en la
cotidianeidad muchas veces son largos, complicados, poco eficientes, comparados
con los convencionales que permiten resolver lo mismo con más facilidad y rapidez.
Las matemáticas son un producto de la mente humana; no debiendo
reducirse únicamente a la transmisión de conocimientos aplicando lo existente sino,
generar procesos de descubrimiento. Desde esta perspectiva los problemas son
situaciones que implicarán un reto para el alumno, ya que un aprendizaje con
significado emana cuando el niño, para responder una pregunta interesante o
resolver un problema, tiene la necesidad de construir una solución con situaciones
que ayuden a pensar, poniendo en juego conocimientos matemáticos, motivando a
la búsqueda de estrategias susceptibles para su realización, es decir, que la
dificultad no rebase las posibilidades del alumno ya que, se ha dicho que la escuela
no debe servir para la producción de individuos sumisos sino que, ha de favorecer
el pleno desarrollo del niño para formar adultos libres y autónomos, lográndose a
partir de la transmisión de conocimientos básicos en lo cual adquirirán, organizarán
y emplearán saberes a su vida diaria.
El contexto influye de manera decisiva en el desarrollo del individuo, en este
marco, queda incluida las Matemáticas que son de uso común y primordial porque,
aunque nunca se haya asistido a la escuela, todos realizamos estimaciones y, a
partir de la necesidad; comprenderlas y manejarlas, teniendo en cuenta que no es
igual comparado con los procedimientos usuales que el ser humano ha generado a
través de su historia.

1.1.- EL CONTEXTO Y SU INFLUENCIA EN LA ENSEÑANZA DE LAS
FRACCIONES
Los recursos didácticos como estrategia para la enseñanza de las fracciones
en un grupo de cuarto grado de educación primaria es un tema que llamó la atención
por el escaso manejo existente en la sociedad, por ende el proceso educativo que
enfrenta el maestro y alumno se complica. Es un tema referente a la utilización de
diversos medios educativos para lograr una enseñanza efectiva, utilizando
materiales propios del contexto o elaborados por el docente, por ello se decidió
inmiscuirla dentro de la experimentación de una propuesta didáctica pretendiendo
desarrollar nuevas actividades para posteriormente analizar su efectividad, ya que
en algunas experiencias obtenidas en prácticas ordinarias se ha comprobado que
el empleo de recursos didácticos ha generado resultados fructíferos facilitando la
labor del maestro al enseñar y el alumno al aprender.
En la labor cotidiana del maestro, el contexto social ejerce influencia
condicionante al trabajo docente que es todo aquello que rodea al niño, siendo el
conjunto de prácticas sociales donde ocurren las cosas, los lugares donde las
acciones humanas adquieren sentido dando significado a conceptos y creencias;
como lo son la familia, escuela y sociedad, además de otros aspectos como la
ubicación geográfica, nivel socioeconómico y cultural de las personas, las leyes que
regulan la vida, la práctica de valores, entre otros elementos que constituyen el
medio con que la escuela interacciona.
Todo el aprendizaje del niño, se ha organizado de manera biológica y social,
llegando a la escuela con el propósito de solidificar lo que sabe, ampliando sus
conocimientos, desarrollando habilidades y destrezas por ello; el docente no debe
olvidarse de todo ello para dar amenidad al proceso enseñanza-aprendizaje, siendo
preciso conocer el entorno donde se desarrolla la práctica educativa y las
características de cada uno de los niños.

México es el país donde vivimos que desde 1824 es una República Federal
integrado por 31 estados y un distrito Federal. Cada país se organiza de manera
peculiar teniendo su propia forma de gobierno, de acuerdo con la manera de pensar
de sus habitantes. El nuestro la integran estados libres y soberanos, unidos por el
pacto federal, por ello los estados integrantes son libres para organizarse, elaborar
sus leyes, elegir a sus gobernantes pero respetando nuestra Constitución,
estableciendo en uno de sus Artículos a la educación primaria como obligatoria.
Además en nuestro país podemos encontrar una gran heterogeneidad de culturas,
climas, recursos naturales que condiciona la manera de ser y vivir de cada uno de
los mexicanos mostrando la gran riqueza que tiene nuestra nación.
Los Estados de la República Mexicana tienen como forma de organización
interna los Municipios; Chiapas forma parte de México tres años después del
término de la independencia situándose al suroeste de la nación integrado por 118
municipios. El clima, la vegetación y fauna condicionan de cierta forma el desarrollo
humano. En nuestro estado podemos apreciar siete regiones naturales.
El municipio es la unidad básica de la federación; tiene su administración y
organización propia. San Cristóbal de Las Casas, es uno de los municipios que
conforma el estado limitándose al norte con los municipios de Chamula y Tenejapa,
al sur Teopísca y Totolapa, al este Huixtán y al oeste con San Lucas y Zinacantán.
Esta ciudad cuenta con una extensión territorial de 72 kilómetros cuadrados, su
temperatura promedio es de 15.8 grados centígrados y se encuentra en la región
natural denominada Altiplanicie Central. Es la tercera ciudad más importante del
Estado localizándose a 85 kilómetros de la Capital, situada a 2210 metros sobre el
nivel del mar siendo fundada en 1528 por Diego de Mazariegos llamándola Ciudad
Real en memoria de su ciudad natal en España. Aproximadamente transcurrió 400
años para que aquel antiguo asentamiento cambiara su nombre por el actual, en

honor al dominico Fray Bartolomé de Las Casas quien protegió a los indígenas
contra los abusos de los conquistadores.
Por su ubicación es visitada por pobladores indígenas confluyentes de
Zinacantán, San Juan Cancún, Oxchuc, Chamula, Tenejapa, Chenalhó, etc., con
lenguas maternas como son el Tsotsil, Tseltal, Tojolabal entre otros que imprimen
a la ciudad las culturas todavía existentes. Algunas personas procedentes de estos
lugares por factores económicos se asientan en esta ciudad para mejorar su calidad
de vida, pero también hay personas de otras ciudades o estados que se admiran
por las bellezas que tiene la región y aquí se asientan. Los grupos indígenas llegan
a la ciudad trayendo mercancía desde muy temprano para vender confluyendo a los
mercados José Castillo Tielemans o Mercado Popular del Sur, siendo esta última
vecina de la escuela de práctica, por ello el comercio y turismo son las principales
fuentes de ingresos económicos de la localidad.
Actualmente la ciudad se considera una de las más importantes del país por
sus bellezas arquitectónicas con aspecto colonial que imprime gran admiración,
además es conocida a nivel internacional por el conflicto del 94. En esta ciudad se
aprecia que existen todos los servicios básicos como son la luz eléctrica, agua
potable, drenaje, teléfono, hospitales, bancos, hoteles, restaurantes, centros
recreativos que hacen la ciudad más llamativa para llegar en busca de trabajo y
mejorar la calidad de vida.
El nivel socioeconómico de las familias es heterogéneo existiendo familias
con ingresos altos, medios y bajos de acuerdo a su labor, ya que algunos ejercen
una profesión por ejemplo, doctores, licenciados, ingenieros y otros en oficios como
la carpintería, herrería, balconería, albañilería, comerciantes, transportistas, etc.,
repercutiendo en gran medida en el aprendizaje de los niños; ya que crecen en
ambientes diferentes. Por tal motivo el entorno ejerce una gran influencia cultural y
social en el desenvolvimiento diario del niño, del cual la religión no deja de tener

preponderancia repercutiendo en el tipo de ideales que adquieren los pequeños,
además algunos no cumplen con las tareas escolares porque van a misa, siendo la
mayoría de religión católica.
La Ciudad a pesar de contar con todos los servicios y formas de
comunicación; la fracción es poco manejada. En los centros comerciales y
mercados solamente se escucha medio litro, un cuarto de kilogramo, veinte pesos
el kilo; en las platicas se limitan a usarlas al decir, cinco de cada cien personas se
han enfermado porque talvez se quieran dar a entender mejor a utilizar 5/100 de
personas se han enfermado. Los niños al igual la manejan de manera escasa, pero
su utilización es sumamente importante porque no podemos utilizar solamente
números enteros, ya que nuestro bagaje cultural sería limitado.
1.2.- CARACTERÍSTICAS DE LA ESCUELA Y GRUPO
Cada escuela es única y es el espacio donde los profesores, directores y
alumnos comparten la responsabilidad cotidiana de la enseñanza-aprendizaje. La
escuela primaria donde se realizaron las prácticas intensivas fue fundada por el
Profr. y Lic. Manuel Castellanos Castellanos gestionando ante el gobernador Juan
María Esponda la creación de una escuela comenzando a funcionar el 11 de febrero
de 1946, nombrada “Josefa Ortiz de Domínguez” agenciándose por la gran
necesidad de atender a la población escolar ya que, la escuela primaria Flavio A.
Paniagua fundada en el año de 1923 comenzaba a resultar insuficiente.
En ese tiempo, la Flavio A. Paniagua se dedica a la atención de niños y la
Josefa Ortiz de Domínguez, se designa como institución para niñas comenzando a
funcionar con seis grupos durante 40 años en el edificio ubicado en la calle Dr.
Felipe Flores Núm. 6, pero, por necesidades de espacio se ve obligada cambiar su

ubicación al sur de la ciudad en un terreno que actualmente se encuentra a un lado
de Mercaltos, en el barrio de Maria Auxiliadora, cambio que se realiza el 23 de
Agosto de 1985, lugar donde funciona actualmente con 697 alumnos reunidos en
18 grupos de los cuales 355 son mujeres y 342 hombres. Es un edificio que cuenta
con todos los anexos necesarios como canchas de básquetbol, fútbol, plaza cívica,
sala de usos múltiples con capacidad para 500 personas, bodega de materiales
deportivos, almacén de los instrumentos de banda de guerra, un salón denominado
Unidad de Servicio Asistencial en Educación Regular, juegos infantiles, biblioteca,
baños, áreas verdes y estacionamiento para automóviles del personal que labora
en la escuela. Gracias a la entusiasta colaboración de padres de familia se edificó
la barda perimetral y en este año (2007), se terminará la construcción de un
desayunador. En el ciclo escolar 2004-2005, se construyeron los cubículos de la
dirección y subdirección. Así mismo a partir del ciclo escolar 2002-2003 se pasó a
pertenecer al programa “Escuelas de calidad”; en enero de 2005 al programa
“Enciclomedia”. En el 2006 se instalaron 6 computadoras con acceso a Internet.
Esta institución es perteneciente a la quinta Zona Escolar Federal teniendo como
clave de centro de trabajo 07DPR3604A.
La escuela primaria es de organización completa constituida por el director,
subdirector, dieciocho maestros frente a grupo, dos maestros de educación especial
(USAER) que apoyan a niños y niñas con capacidades diferentes, dos maestros de
educación física, una secretaria y dos intendentes. Se encuentra ubicada en la
prolongación Benito Juárez S/N, colonia Maestros de México, barrio de Maria
Auxiliadora. La fiesta del barrio es el 24 de mayo en veneración a la virgen de María
Auxiliadora.
La escuela es una organización, los resultados dependen de los que ahí
laboran, por ello los compromisos que en ella se generan no es de naturaleza
aislada; es un trabajo en conjunto ya que sus logros dependen del involucramiento

activo de los implicados. En esta institución existe una relación favorable
compartiendo la idea de mejorar la calidad; por ello trabajan en equipo, de esta
forma los integrantes compensan con sus fuerzas la debilidad del otro en donde se
toman decisiones y se actúan sobre ellas. En ocasiones existen discrepancias pero
gracias a la participación del colegiado docente para dialogar, escuchar y analizar
opiniones se llegan a acuerdos favorables para mejorar cada diferencia presentada
dentro de la institución. Además el plantel posee cierta reputación favorable por el
tipo de instalaciones e influencia que experimentan los alumnos en el proceso
educativo, por ende los padres de familia traen a sus hijos desde colonias como el
Artículo 115, la Maya, del mismo barrio de Maria Auxiliadora y vecinos como San
Diego, los Pinos, Relicario, entre otros; para llegar a él se trasladan a pie,
motocicletas, automóviles o bicicletas.
El Consejo Técnico Consultivo se encuentra estructurado por el director,
subdirector y docentes. Para contribuir al mejor desempeño de la tarea educativa
se realiza el proyecto escolar teniendo como finalidad la vida académica institucional
satisfaciendo sus necesidades educativas, auxiliando el trabajo del rector, como
consecuencia se reflejará en el aprovechamiento de los educandos existiendo
comisiones para el éxito, encontrándose inmersas las de técnico pedagógico,
superación profesional, recursos materiales y extensión educativa persiguiendo su
ameno funcionamiento. Dentro de ellas existen actividades como acción cívica y
social, revisión del periódico mural, guardias, cooperativa escolar, botiquín, banda
de guerra, papelería escolar, jardín, tesorero, secretario, sociedad de alumnos y
padres de familia. La primera actividad citada es la que organiza eventos culturales
y sociales como el aniversario de la escuela, diez de mayo, día del niño, día del
maestro, entre otros.
Los maestros asisten a diversos cursos. A nivel nacional y una semana antes
del inicio escolar, todos los docentes de manera imprescindible inician sus labores

recibiendo cursos del (TGA) Talleres Generales de Actualización trabajando
diversas vertientes. En este periodo se trabajó con el tema “hacia una planeación
didáctica y eficaz en la escuela primaria”, realizando lecturas, confrontándola con lo
que realmente ocurre en el aula. El coordinador de cada sesión es el director de la
institución. Esto se llevó a cabo en tres sesiones, en cada una necesariamente
existió un relator que describió las actividades realizadas para trabajarla el siguiente
día y con ello justificar el trabajo en la supervisión escolar.
A lo largo del ciclo escolar existe una variedad de cursos nacionales pero
algunos quedan a criterio del maestro por ejemplo los cursos del PRONAP,
CARRERA MAGISTERIAL animándose la mayoría por el estímulo económico que
se ofrece al presentarse a ellos y aprobar el examen. Otros quedan a cargo de la
jefatura de sector por ejemplo: material didáctico, cursos de lectura, entre otros. Así
la superación del maestro puede ser de manera voluntaria o impuesta, pero sea
como fuese el beneficio se presenta en la mejora del proceso educativo.
Lo que rige a las escuelas primarias es el Artículo Tercero y sus derivados
como la Ley General, el Acuerdo 200, que encamina a la institución dando un
panorama general sobre el trabajo de los maestros y directivos, por ejemplo, la
educación será laica, pero no implica una actitud de pasividad o neutralidad por
parte del maestro ante las doctrinas religiosas puesto que el criterio que orientará a
la educación irá paralelamente con el progreso científico, luchará contra la
ignorancia y sus efectos, las servidumbres, los fanatismos y los prejuicios. Por citar
otro paradigma son las fechas de evaluación e inscripción, ya que el ejecutivo
federal determina el calendario de cada ciclo escolar.
El reglamento de la institución está dado de manera implícita, ya que no
existen normas escritas, sino que los integrantes de ella conocen las diferentes
actitudes que deben tomar ante sus acciones. En un primer momento la sanción es

de manera verbal, luego por escrito con reportes a la supervisión y así obtener
descuentos.
Una institución educativa requiere de un buen liderazgo. El director es la
máxima autoridad en la escuela cuidando que todos los implicados en el proceso
educativo convivan de manera apacible, coordinando y dirigiendo actividades
escolares; velando el orden institucional; facilita, estimula y motiva al mejoramiento
de la calidad comprometiendo e involucrando su personal en un proceso
participativo y constante para hacer las cosas cada día mejor.
El supervisor ayuda en algunas gestiones escolares, sin embargo
escasamente tiene acercamiento con la institución, solamente llega a principios de
año a inaugurar el ciclo escolar, festejar el aniversario de la escuela y a las
clausuras del fin de curso. Cuando se presenta a la institución en momentos
divergentes a las mencionadas, vigila que las actividades se estén realizando y,
junto con el director pasa en los grupos a observar a los maestros, platica con ellos
haciendo recomendaciones para inmiscuirlos dentro de un proceso cada día mejor.
Algunos padres de familia asisten a la escuela, por tal razón no están aislados
de ella observando algunas necesidades, por ello existe una asociación de padres
de familia que son delegados del conglomerado. A principio de año se realiza una
asamblea para conformarla constituyéndola un presidente, vicepresidente,
secretario, tesorero y seis vocales. En la reunión se rinde informe de todas las
actividades realizadas el ciclo anterior analizando sus logros y dificultades,
consecutivamente se prevee nuevas actividades con proyectos para la mejora de
las instalaciones y del proceso que experimentan los alumnos. Esta misma se
encarga de tener acercamiento con el director para realizar gestiones y organizar
algunos eventos.
Democráticamente a principio de cada año se elige a la sociedad de alumnos
que son los representantes de todo el alumnado. Ellos presentan un plan de trabajo

a la dirección para velar por el crecimiento de la institución. Estas gestiones
realizadas por los niños, la dirección le da a conocer a la Asociación de Padres de
Familia para verificar prioridades y cumplir algunas.
En las reuniones del grupo se tratan asuntos propios del proceso como son
la realización de tareas y su revisión, puntualidad, alimentación, normas del salón y
castigos implementados, forma de trabajo del maestro, conducta de los niños en
forma individualizada, dichas asambleas se realizan unos días después de las
evaluaciones bimestrales para que los padres vean el aprovechamiento de sus
hijos.
El alumno anteriormente era una persona pasiva, receptiva, en donde
solamente reproducía conductas transmitidas por el docente siendo ahora un
individuo implicado en su mismo proceso adquiriendo conocimientos significativos
estableciendo una conexión entre las ideas previas con los nuevos conocimientos
adquiridos siendo el maestro simplemente un guía para la construcción de los
conocimientos.
El cuarto grado “A”, se encuentra conformado por 39 niños de los cuales 21
son hombres y 18 mujeres oscilando entre los 9 y 11 años, considerados en la etapa
de las operaciones concretas con una heterogeneidad teniendo características
peculiares que de alguna manera el maestro debe acoplarse a los gustos,
necesidades e intereses de cada uno ya que provienen de familias con diversa
cultura en cuanto a educación, religión, lengua, etc., que irán marcando
colosalmente el trabajo de cada mentor existiendo alumnos que necesitan ayuda
individualizada y otros que trabajan apaciblemente con la explicación del maestro
porque cada ser es único requiriendo un trato individual porque no todos poseemos
las mismas capacidades, habilidades y destrezas, siendo el ambiente familiar que
repercute en gran medida en el aprendizaje, por ende algunos llegan mal
alimentados, con sueño, etc., generando problemas como el asentamiento apático

o malestares estomacales que de cierta forma repercute en el proceso de
enseñanza-aprendizaje; por si fuera poco existen niños que viven solamente con
alguno de sus padres llegando frecuentemente a la institución con tristeza
obstaculizando su aprendizaje, además algunos cohíben al niño con maltratos en
casa bien sea física o psicológicamente.
El trabajo en la escuela primaria es de nueve de la mañana a dos de la tarde
con treinta minutos de receso a partir de las once treinta. El horario estipulado por
el maestro es trabajar con Español y Matemáticas cotidianamente; Ciencias
Naturales los días martes, al siguiente día Geografía, los jueves Historia y por último
Educación Cívica y Educación Artística. Con respecto a Educación Física no existió
un horario establecido ya que el maestro por lo regular no asistía o existían cambios,
teniendo que ajustar el horario de actividades. Además el cronograma establecía
los días jueves para que el maestro de educación especial atendiera al grupo
durante una hora pero su inconstancia perturbaba un poco el trabajo ya que su
llegada era arbitraria. Existió un periodo del cual el horario se tuvo que ajustar
porque los padres de familia aceptaron un curso de inglés para sus hijos dándose
de nueve a diez de la mañana los martes por un periodo de dos meses, el cual
restaba la carga horaria existente para el tratamiento de los contenidos, pero sin
menospreciarla ya que es tan importante para nuestros días.
La relación maestro-alumno(a) fue favorable y de confianza mutua, ya que
los niños(as) manifestaban sus inconformidades; teniendo a veces que modificar las
planeaciones. Siempre en un grupo numeroso existirá muchas dificultades para
centrar la atención de todos, amenos que sea de agrado peculiar; por ejemplo, no
es el mismo grado de atención que presta el niño cuando se le cuenta un cuento
dramatizado a que se le enseñe una lección de los que edita la SEP, por ello el
trabajo a veces se complica y es difícil mantener la atención de todos al tratar cada
uno de los contenidos puesto que algunos les puede parecer sugestivo mientras

otros todo lo contrario. En la relación alumno(a)-alumno(a) siempre estuvo de
manera muy marcada tanto en el trabajo dentro del salón de clases como en sus
juegos por los famosos Clubs. En receso se estanciaban en ellas, pero había
grandes conflictos por los robos de palmeras y llantas que les servían en sus juegos
existiendo quejas de manera constante de que; el club de Andrea robó una llanta al
club de Mercedes.
Los niños a veces entraban en los clubs llamadas por las niñas para darle
fuerza, así quien molestara tenían quien los defendiera. Todo ello repercutía dentro
del salón de clases, ya que en las contiendas se insultaban hasta el grado de
agredirse físicamente interrumpiendo las horas de clase para dar solución a los
problemas presentados durante el recreo y, aunque en todo momento se les llamó
la atención, siempre se dieron estos antagonismos en los que se observa fácilmente
en el trabajo muy marcado que existió durante todo el ciclo escolar.
Con respecto a los niños, con dos de ellos se complicó el trabajo. Saúl y
Jorge tienen problemas de hiperactividad, por lo tanto en el trabajo dentro del salón
de clases a veces era complicado, ya que molestaban o se burlaban de otros niños
por ello había que estar muy al pendiente de ellos.
El salón está compuesto por catorce mesas en forma pentagonal, pintadas
de color celeste dando un color atractivo y es factible para realizar mesas redondas,
equipos, etc., siendo esta última organización la más utilizada. Cuenta con 39 sillas,
ventanales, dos pizarrones (verde y acrílico), mesa del profesor, estante para libros
de los alumnos, libros del rincón, mapas en cromo, un reglamento realizado por ellos
al inicio del ciclo para conocer sus derechos y obligaciones que tienen dentro del
salón de clases.
Las normas del salón son claras y sencillas, expuestas en vista de todos con
sanciones para quien las infrinja. El maestro lleva un control de tareas, pero los
niños tienen uno personal que, cuando cumplen se les hace una anotación, de lo

contrario se les pone que no cumplió; de esta forma los niños se dan cuenta de su
responsabilidad o incumplimiento, siendo una forma de motivarlos. En cuanto al
trabajo, se les tiene acostumbrados que tienen que terminarlo propiciando su
formación responsable. En las participaciones se lleva un control y con ello los niños
la hacen de manera más frecuente.
El apoyo de los padres es muy significativo para el aprendizaje porque forma
parte del proceso educativo que obtienen los niños siendo trascendental la ayuda
para una formación integral de lo contrario los resultados serían nefastos. Algunos
se preocupan preguntando constantemente el comportamiento y avance de sus
hijos, unos se olvidan dejando la carga al maestro, otros, por falta de recursos no
compran material para utilizarla en el proceso enseñanza-aprendizaje, sin embargo
es muy tétrico observar que existen padres que tienen una sólida carrera y no le
dan el tiempo adecuado a sus pupilos pasando la mayor parte del tiempo en el
trabajo, trayendo como consecuencia el poco aprovechamiento de los niños.
Escasos niños reciben ayuda de ambos padres al realizar tareas, otros
solamente con uno de ellos pero algunos definitivamente no cuentan con apoyo,
siendo estos últimos con mayores problemas de deserción, reprobación no
excluyendo los que presentan dificultades de aprendizaje, complicándoseles
algunas tareas sencillas como las multiplicaciones que son propias para el dominio
en el cuarto grado, además influye superlativamente el nivel de escolaridad de los
padres que, algunos aún teniendo tiempo para apoyar, no lo hacen porque
simplemente cursaron la educación primaria y otros ni la terminaron,
estereotipándose como incapaces para apoyar en contenidos propios de la escuela
primaria y menos aún de fracciones. Los niños que son hijos de maestros y
profesionistas es perceptible el apoyo verificándose en el rendimiento escolar y
cumplimiento de tareas aunque hay excepciones.

1.3.- INTERROGANTES PRESENTADAS PARA LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN EL CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA
En el periodo de observación se detectó que los niños de cuarto grado
presentaban problemas de aprendizaje de las fracciones pero implementándose
recursos didácticos sus resultados son menos abrumadores por ello se decidió
experimentar una propuesta didáctica inmersa en la Línea Temática Número 3.
Las fracciones se encuentran inmiscuidas dentro de las matemáticas, por ello
es necesario conocer ¿Qué son las matemáticas?, ¿Para qué sirven? y poder así
comprender ¿Qué son las fracciones?, en la que ayudará a diquelar la pregunta que
muchos docentes suelen generarse por su dificultad, ¿Cómo tratar el tema con
niños en que la mayoría oscila entre los 9 y 11 años de edad? porque suelen
confundir en gran medida el numerador y denominador pero analizando el problema
es notable que desde el entorno nace tal dificultad por su escaso manejo en el
contexto escolar y social. Por esto, tratar el tema de fracciones, en la escuela
primaria ¿Será adecuado al currículo?.
Los niños en su plática coloquial utilizan las fracciones pero de manera muy
limitada por ejemplo: dame la mitad, un cuarto de hora; más nunca mencionan que
falta un sexto de hora para sea la una de la tarde. Con esto se da cuenta que los
niños necesitan más experiencias en el tratamiento de estos contenidos para que
las puedan manejar y comprender hacia su vida diaria, ya que el mismo plan
estipula que los niños deben utilizar las matemáticas como medio para reconocer,
plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.
Por todas estas realidades, por su exiguo uso, tomando en cuenta el
desarrollo cognitivo del niño se comienza a estudiar sistemáticamente a partir del
tercer año. En cuarto grado llegan con un montículo muy limitado porque las dudas
siguen aisladas y no ha existido una forma agradable de enseñar y aprender

fracciones preguntándose ¿Qué problemas enfrentan los niños y los maestros en el
proceso?, para poder superar todo lo que pueda obstaculizar el proceso no
olvidando que siempre hay que tener en cuenta los conocimientos previos que, a
partir de ello se avanzará hacia las conceptualizaciones propias de las matemáticas
para facilitar el trabajo.
Los niños al aprender fracciones lo hacen de una forma muy teórica, poco
relevante, desinteresándose en su uso con resultados funestos. Este problema se
pretende retomar utilizando recursos didácticos como estrategia, observando ¿Qué
problemas o dificultades manifiestan los alumnos en la comprensión de las
fracciones?, en donde se escudriñará ¿Qué actitudes muestran ante las
actividades?, por ello hay que tener en claro ¿Qué es estrategia y cómo influye en
la enseñanza?, para encaminar la propuesta didáctica de una forma lisonjera y
paralela a los gustos, necesidades e intereses de los niños para posteriormente
centrarse en, ¿Cómo se llevó a cabo en el aula la propuesta didáctica?, ¿Qué
recursos didácticos propiciaron la comprensión de las fracciones?, ¿Qué papel jugó
el maestro en el desarrollo de cada una de las actividades y en el diseño de
diferentes estrategias para la enseñanza del contenido?, ¿Qué se logró propiciar en
los niños en las actividades realizadas?
Dichas interrogantes requerirá un trabajo de investigación en fuentes con una
observación meticulosa en el trabajo de campo que posteriormente servirá para
contestar otros planteamientos como son ¿En qué aspectos la propuesta mostró su
eficacia?, ¿Qué puedo hacer para apoyar a los niños que presentan problemas en
la comprensión de las fracciones?, los recursos didácticos ¿Ayudan a motivar al
alumno para el tratamiento de los contenidos?, la planeación didáctica ¿De qué
forma contribuyó para lograr los propósitos establecidos en el plan y programas?,
porque es lo que debe respetarse en cualquier planeación independientemente de
las actividades que se realicen, hay que cumplir con los propósitos del plan y

programas para desarrollar habilidades intelectuales que permitirán aprender
permanentemente y con independencia por ello hay que plantearse ¿Qué se logró
a través de su enseñanza?; para comprobar si realmente los recursos didácticos
como estrategia para la enseñanza de las fracciones fue significativo, analizando
logros y dificultades.
El propósito de los siguientes capítulos es responder a los cuestionamientos
anteriores con referentes teóricos y con la experiencia obtenida al poner en marcha
la propuesta didáctica analizando el por qué de los dilemas que se presentan al
estudiar fracciones en la escuela primaria, en la cual se propondrán situaciones
para mejorar el rendimiento académico en los niños que cursan la Educación
Primaria, en especial a los de Cuarto Grado.
CAPÍTULO 2
EL PROCESO EDUCATIVO EN LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Todo ser humano es parte de una comunidad social, por lo tanto adquiere
conocimientos en el contacto con ellos, además los conocimientos y experiencias
se ampliarán progresivamente a medida en que el niño pase por diferentes etapas
de desarrollo cognitivo. El alumno al entrar a la escuela primaria posee un
conglomerado de saberes, en donde, la labor de la institución es aprovechar sus

ideas previas para la construcción amena y significativa de conocimientos
generando individuos capaces de enfrentar su realidad de forma eficiente.
Dentro de la variedad de contenidos que la escuela ocupa, hay uno en
particular que su uso en la vida cotidiana es muy escaso, por lo tanto genera muchas
dificultades para su enseñanza y aprendizaje en la escuela primaria. Este contenido
tan controversial son las fracciones. Por ello se decidió acercarse más a su estudio
trabajando este tema e indagarse de estos problemas que enfrenta el niño en su
adquisición, tendiendo en cuenta que, no solamente el niño enfrenta problemas en
el aprendizaje, sino también el maestro al enseñar como él aprendió; siendo la
prematura introducción algorítmica de las fracciones coartando el trabajo variado
del contenido, por otro lado la escasa utilización de recursos didácticos dificulta el
aprendizaje, ya que el niño de cuarto grado necesita manipular material concreto,
para mejorar el aprendizaje y no ver a este par de números como dos cantidades
sin relación alguna.
Antes de abordar el contenido es muy importante conocer la didáctica de las
matemáticas. No se pretende abordar una historia de la materia porque en
específico no existe, ya que ha surgido de la necesidad del hombre. El propósito es
dar a conocer qué son realmente las matemáticas, en dónde se utilizan y cómo se
debe enseñar.
2.1.- LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN
PRIMARIA
Las Matemáticas son una herramienta que nos permite comprender mejor el
mundo en que vivimos ampliando nuestro lenguaje siendo una base para adquirir
nuevas formas de expresión. Por ejemplo al comprar un juguete necesariamente
nos apoyamos del lenguaje de las matemáticas informales y su utilización es de
manera natural por la influencia del medio y por la necesidad de cada individuo en
querer ser comprendido por los demás.

Las Matemáticas formales, han pasado por un proceso de
descontextualización, separándose de los escollos que las originaron integrando
cuerpos estructurados de conocimientos. Tétricamente la tendencia dominante ha
sido enseñarlos en su versión final, de manera simplificada y con mucha frecuencia
la teoría se deforma; pierde su sentido original no siendo raro que se reduzca a un
conjunto de símbolos y técnicas con escaso significado. “No se trata de aprender
matemáticas para después aplicarlas a la resolución de problemas, sino de
aprender matemáticas al resolver problemas”2
, porque desde el punto de vista
constructivista; los discentes no son simplemente receptores que acumulan
información, sino que aprenden modificando ideas anteriores al interactuar con
situaciones problemáticas nuevas.
Desde esta perspectiva los niños aprenden esta materia de una manera
parecida a como éstas se crearon a lo largo de la historia; construyéndolas como
herramientas frente a la necesidad de resolver cierto tipo de problemas necesitando
enfrentar numerosas situaciones que les presente un desafío, generando recursos
propios para resolverlas a partir de lo que ya saben, evolucionando paulatinamente
a un lenguaje más formal de las matemáticas. Mediante esta concepción los
alumnos deben crear matemáticas a partir de lo que conocen para despertar su
interés por la materia.
La presencia de esta disciplina en la escuela es una consecuencia de su
presencia en la sociedad y, por tanto, las necesidades matemáticas que surgen en
la escuela deberían estar subordinadas a las necesidades matemáticas de la vida
social.
Cuando por razones que sea, se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas
necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece
la enfermedad didáctica. Este reduccionismo lleva a considerar que las matemáticas están
hechas para ser enseñadas y aprendidas, que la enseñanza formal es imprescindible en
2
SEP, La Enseñanza de las Matemáticas en la Escuela Primaria, P.9

todo aprendizaje matemático y que la única razón por la que se aprenden matemáticas es
por que se aprenden en la escuela. Se reduce así el valor social de las matemáticas (el
interés social de que todos tengamos una cultura matemática básica) a un simple valor
escolar, convirtiendo la enseñanza escolar de las matemáticas en un fin en sí mismo3
.
Los niños antes de ingresar a la escuela, tienen un cúmulo de conocimientos
de esta disciplina: cuentan sus pequeñas colecciones de objetos y operan con
pequeñas colecciones de dinero; usan los primeros números en sus juegos y en
otras actividades cotidianas; han visto números escritos en el mercado, las tiendas
o en el calendario; hacen dibujos en los que representa su entorno, familia, casa,
muebles, juguetes y juegan con objetos de diversas formas. Con estas experiencias
han adquirido conocimientos y construido hipótesis sobre algunos aspectos de las
matemáticas que son la base sobre las que desarrollarán conocimientos más
formales.
Es necesario, entonces, que las actividades que se propongan en la
institución enlacen contenidos de los programas de estudio con los aprendizajes
que los niños han adquirido fuera de la escuela y con la forma en la que han arribado
a ellos, apoyándose en la percepción visual, en la manipulación de objetos, en la
observación de las formas de su entorno y en la resolución de problemas ya que,
de manera arcaica su enseñanza ha girado alrededor de una concepción en la cual,
para resolver un problema, los niños aplican un modelo de resolución propuesto por
el maestro o los libros de texto. Desde esta perspectiva los problemas no son
situaciones en las que se desarrolle un trabajo de búsqueda y construcción de
soluciones o en las que generen aprendizajes nuevos para los alumnos, sino formas
de trabajo en las que se aplica un mecanismo ya conocido.
Un aprendizaje con significado surge cuando el niño, para responder una
pregunta de su interés o resolver un problema, tiene la necesidad de construir una
solución. Estos problemas pueden implicar desde saber cuál de los compañeros
3
CHEVALLARD Yves, Estudiar Matemáticas. P. 47

ganó un juego, hasta informarse de cómo construir un juguete, buscar información
adicional, buscar estrategias para ganar sistemáticamente un juego matemático,
etc., que ayudarán a pensar y poner en práctica conocimientos matemáticos, por
ello un problema no es un enunciado escrito que debe completar un dato sino debe
permitir desencadenar acciones, reflexiones, estrategias y discusiones que lleven a
la solución, búsqueda y construcción de nuevos conocimientos y al reforzamiento
de los previamente adquiridos. Por ello es importante mencionar que “existen dos
tipos de resolución de problemas para el aprendizaje de las matemáticas, siendo el
primero, problemas en los cuales es necesario construir la solución (problemas para
descubrir) y los problemas en los que hay que aplicar modelos de resolución ya
conocidos (problemas para aplicar)4
”. Por ende, para favorecer la construcción de
conocimientos matemáticos en los alumnos es necesario plantear situaciones
problemáticas que cumplan con dos características: Que sean problemas que
presenten un reto, que los motive a la búsqueda de estrategias para resolverlas y
que sean susceptibles de resolverse con los recursos disponibles en el momento,
es decir que la dificultad no rebase las posibilidades de los alumnos. Para ello es
necesario conocer los propósitos generales de las Matemáticas en la escuela
primaria en donde deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y
desarrollar:
La capacidad de utilizar las matemáticas como instrumento para reconocer, plantear y
resolver problemas; la capacidad de anticipar y verificar resultados; La capacidad de
comunicar e interpretar información matemática; La imaginación espacial; La habilidad para
estimar resultados de cálculos y mediciones; La destreza en el uso de ciertos instrumentos
de medición, dibujo y cálculo y el Pensamiento Abstracto por medio de distintas formas de
razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y
estrategias5
Los alumnos al término de la educación primaria, conocerán reglas,
algoritmos, fórmulas y definiciones de las matemáticas que son necesarias para
4
SEP, Libro del maestro, Matemáticas, Cuarto grado P. 9
5

alcanzar soluciones, sin embargo el itinerario considerará los conocimientos
escolares y extraescolares, los procesos que siguen para construir nuevos
conocimientos y las dificultades que enfrentan en su aprendizaje como punto de
partida para resolver problemas y poder avanzar hacia el conocimiento formal.
2.1.1.-ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS PARA SU ENSEÑANZA
Conocer algunas estrategias pedagógicas para la enseñanza de las
Matemáticas en la educación primaria facilita la labor del maestro al enseñar y del
alumno al aprender, por ello es importante: Conocer y analizar los contenidos; lo
cual le permitirá al maestro crear actividades que ponga a prueba la creatividad del
niño; Partir de situaciones problemáticas, poniendo en juego el pensamiento lógico
matemático ya que la mayoría de veces la escuela pone en práctica una
metodología encaminada al dominio de las técnicas para saber realizar
operaciones, memorizar fórmulas y tablas de multiplicar, etc., y una vez dominadas
supone que, su aplicación en diversas situaciones problemáticas será algo sencillo,
de esta manera las matemáticas se vuelve una asignatura aburrida, sin sentido, en
las que hay que resolver mecánicamente operaciones o problemas; con ello, el
alumno es un ser pasivo que repite sin pensar; además hay que Considerar el
interés del niño por el juego ya que es parte esencial de la vida de todo niño,
ofreciendo un campo riquísimo para el proceso educativo ya que, el niño ocupa gran
parte de su tiempo en este tipo de actividades, aprendiendo, modificando e
inventando juegos; por lo tanto, los discentes también necesitan Manipular objetos
concretos, porque a través de una interacción reflexiva se irá comprendiendo la
realidad facilitando el aprendizaje, pero no olvidar también la importancia de la
representación gráfica que es donde, en un primer momento el niño, pueda crear
sus propias representaciones y con ello gradualmente llegará a representaciones
convencionales, por ello el maestro en un primer momento no debe preocuparse en

que los niños manejen las matemáticas convencionales, sino al contrario diseñar
situaciones en que ellos utilicen las matemáticas como medio para sufragar algunas
necesidades de comunicación.
2.1.2.- RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS PARA SU ENSEÑANZA EN EL
CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Para que los alumnos del cuarto grado puedan disfrutar la enseñanza de las
Matemáticas deben incluir información y aplicaciones útiles para los estudiantes, ya
que, al enseñarlas no se pretende solamente que promueva aprendizajes
significativos, sino que también debe fomentar el gusto por la materia, por ello el
maestro ha de buscar o diseñar problemas Matemáticos que sean adecuados para
propiciar el aprendizaje de los distintos contenidos; elegir actividades para que los
alumnos pongan en juego conocimientos matemáticos graduando el nivel de
dificultad; proponer situaciones que contradigan las hipótesis de los niños,
favoreciendo la reflexión sobre los problemas y la búsqueda de nuevas
explicaciones o procedimientos que los aproximen hacia la formalización de los
conocimientos matemáticos y por último, coordinar y promover la discusión sobre
las ideas que tienen los alumnos acerca de las situaciones que se plantean,
mediante preguntas que permitan conocer el por qué de sus respuestas, para ello
hay que partir de los conocimientos previos, y en todo momento debe existir diálogo
e interacción con los compañeros de la clase, usar material concreto, usar el libro
de texto y las fichas didácticas, ya que son los materiales con los que cuenta el
maestro para trabajar en el transcurso del año escolar aparte del libro del maestro
y del avance programático.
Antes de presentar o resolver un problema, es importante que el maestro tenga
claro qué propósitos se persiguen, debiendo asegurarse que el problema cumpla
con algunas condiciones verificando: “Qué responda a una necesidad o interés del

niño; que despierte el interés de búsqueda para resolverlo; que pueda expresarse
en varios lenguajes (aritmético, geométrico, gráfico, etc.) y que sea posible la
traducción de uno a otro; que su grado de dificultad no sea tan grande como para
desanimar a los alumnos y que a veces los problemas tengan más de una respuesta
correcta”6
Los libros de texto son un auxiliar del maestro para organizar la clase y una forma
para reforzar los conocimientos del niño. Las ilustraciones que este tiene juega un
papel primordial para la solución de ejercicios y problemas y por ello el alumno
tendrá que aprender a interpretarla. Las consignas incluidas en el texto, como
compara tu procedimiento o tu resultado con tus compañeros, organízate en equipo
o trabaja con un compañero, se incorporan porque la dificultad o novedad de la tarea
hace necesaria la ayuda mutua, el intercambio de puntos de vista y la conjunción
de ideas para promover el aprendizaje colectivo y la reflexión individual. Este libro
contiene 19 recortables y viene organizado por 5 bloques para trabajar uno en cada
bimestre, en donde se desglosan por lecciones. Los problemas para construir
situaciones de las cuales derivan discusiones, reflexiones, estrategias y nuevos
conocimientos ocupan la mayor parte del libro.
En el fichero se proponen actividades que apoyan y enriquecen la labor del maestro
que puede utilizar cuando lo considere necesario reforzando temas, bien sea antes
o después de cada actividad. El avance programático sugiere una forma de integrar
las actividades de los libros del alumno con el fichero. Al estudiar Matemáticas se
estudian otras asignaturas, por ejemplo, puede establecerse relaciones con
Geografía a través de la lectura y elaboración de croquis y mapas; con Historia,
mediante el cálculo de los años que han transcurrido desde determinado
acontecimiento al elaborar la línea del tiempo; con Ciencias Naturales, a partir de
situaciones basadas en datos referentes a los hábitos de alimentación o el peso de
6
SEP, Libro para el maestro, Cuarto Grado, P. 16

animales; en Español con la lectura de algunos ejercicios siendo este, una actividad
fundamental en la escuela primaria, ya que sin ella no se podría comunicar
información Matemática.
2.1.3.- EL ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS
Para su enseñanza se propone un enfoque fundamentalmente
constructivista. Para ello hay que: partir de experiencias concretas para construir
conocimientos; favorecer el aprendizaje, a través del diálogo, la interacción y
confrontación de puntos de vista; comparar, a partir de situaciones problemáticas,
resultados y formas de solución para llegar a la construcción de conceptos y
favorecer la comunicación y comprensión de la información matemática que se
presenta en distintos medios. Con ello el niño tendrá la oportunidad de crear su
propio conocimiento; modificándola de acuerdo a lo que observan o manipulan, ya
que en buena medida el éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende del
diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de
experiencias concretas, en la interacción con los otros, poniendo mayor énfasis en
la formación de habilidades para la resolución de problemas y el desarrollo del
razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas.
Para organizar la enseñanza-aprendizaje el Plan y Programas de Estudio se
ha guiado del conocimiento que se tiene sobre el desarrollo cognoscitivo y sobre los
procesos que sigue en la adquisición y la construcción de conceptos Matemáticos
específicos; los contenidos incorporados al currículum se han articulado en base a
seis ejes temáticos ya que “La organización por ejes permite que la enseñanza
incorpore de manera estructurada, no sólo contenidos matemáticos, sino el
desarrollo de ciertas habilidades y destrezas, fundamentales para una formación
básica en la materia”7
. Tales ejes son: Los números, sus relaciones y sus
7

operaciones, se pretende que los niños comprendan el significado de los números
y los símbolos que la representan, para que puedan utilizarlas como herramientas
para solucionar situaciones problemáticas que les permitan ir construyendo el
significado de las operaciones; Medición, estudio de las magnitudes, la noción de
unidad de medida y la cuantificación; Geometría, pretende que el alumno estructure
y enriquezca su manejo e interpretación del espacio y de las formas, así como su
ubicación en relación a su entorno; Procesos de cambio, se abordan fenómenos de
variación proporcional y no proporcional analizando los procesos de variación para
llegar a las nociones de razón y proporción que favorecen la comprensión de tópicos
matemáticos y la resolución de problemas; Tratamiento de la información, propone
desarrollar en el alumno la capacidad para analizar y seleccionar información
planteada en diversos contextos para la solución de problemas; Predicción y azar,
mediante la exploración de situaciones de azar, se busca que el alumno desarrolle
la noción de lo que es o no probable.
Para que el enfoque sea congruente con el trabajo, se decidió la utilización
de recursos didácticos porque no se limita simplemente a material concreto sino es
todo aquello que pudiera llegar a utilizarse para facilitar el aprendizaje ya que son
todas aquellas estrategias, técnicas, situaciones, acciones y objetos, que facilitan la
relación entre el docente, el alumno y el objeto de conocimiento; considerando que
una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las que los niños utilicen
conocimientos que ya poseen para resolver problemas y que, a partir de sus
resultados y sus formas de solución las comparen para hacerlos evolucionar hacia
los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las Matemáticas.
2.2.- LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EN LA EDUCACIÓN
PRIMARIA

La fracción es la división de un todo en partes o las partes de un todo siendo
una herramienta que permite resolver diversas situaciones en el ámbito científico,
técnico, artístico y en la vida cotidiana. Por ejemplo, los científicos las utilizan como
herramienta de la matemática formal realizando cálculos precisos en sus
investigaciones; los músicos, al componer melodías y leer las partituras hacen uso
de medidas fraccionarias de la unidad de tiempo; un técnico en control de calidad
utiliza las fracciones para controlar la precisión de las herramientas que produce la
fábrica en la que trabaja; los albañiles la utilizan para calcular exactamente, por
ejemplo, la medida de la superficie que cubrirán con mosaicos y el costo de la mano
de obra; el ama de casa utiliza en relación a sus actividades por ejemplo medio litro
de leche, un cuarto de metro de tela, etc.
“Sin embargo las fracciones a diferencia de los números enteros se utilizan
menos en la vida cotidiana además, la variedad de fracciones a las que suele
recurrir es reducida; medios, cuartos, octavos. Por ello su uso en situaciones de la
vida cotidiana es insuficiente para propiciar avances significativos en el dominio de
esta noción”8
, por ello el docente tiene el reto de propiciar avances, partiendo de
situaciones reales y manejando la diversidad de conceptos de este contenido; para
concretar el aprendizaje del niño en algo significativo, además al enseñar fracciones
se espera que los niños la apliquen a su vida cotidiana para eficientar su
desenvolvimiento dentro de una sociedad tan compleja como la actual que cada día
requiere de seres más capacitados.
2.2.1.- DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS
FRACCIONES
Numerosas investigaciones han demostrado la complejidad del contenido por
su exigua utilización y como tal Wilson y Dalrympe llevaron a cabo una investigación
8
SEP, Guía para el maestro, Tercer Grado, P. 13

sobre los usos sociales y comerciales de las fracciones concluyendo que la
necesidad de manejar con soltura las fracciones se limita a mitades, tercios, cuartos,
doceavos. La resta de fracciones se presenta raramente y la división no aparece
casi nunca en consecuencia ellos sugirieron que podría reducirse enormemente la
enseñanza de las fracciones en la escuela. Pero Cable J. Considera que las
fracciones son parte de nuestro bagaje cultural y no sería lógico restringir los
conocimientos que en ella emanen, además las personas que solo conocieran los
números naturales verían limitado su vocabulario al afirmar, por ejemplo: he tardado
tres veces más que tú en hacer un trabajo y no serían capaces de formular la
proposición inversa.
Pero el problema es por lo regular al énfasis que el maestro da, al dominio
del algoritmo y con mucha razón Freundenthal menciona que las fracciones
complicadas y las operaciones con ellas solo pueden entenderse a nivel superior
afirmando lo mismo Streefland que la dificultad que presenta la enseñanza de las
fracciones en la escuela, consiste en que se tiende rápidamente a centrarse en un
tratamiento formal algorítmico de estas ideas, además Goutard reafirma la dificultad
a la falta de experiencia.
Por esta razón, contextualizar fracciones es uno de los retos importantes que se
plantea en la enseñanza de esta noción siendo necesario diseñar situaciones en las
que las fracciones, sus relaciones y sus operaciones cobren sentido como
herramientas útiles para resolver determinados problemas de la vida cotidiana.
Ahora se presentarán problemas que surgen para el aprendizaje de este contenido
en la escuela primaria:
a) Pobreza de los significados de la fracción que se manejan en la escuela.
Para enseñar la noción de fracción en la escuela primaria es necesario
ubicarla en los contextos en los que funciona; en los que resuelve problemas

específicos. Se ha visto que, dependiendo del contexto y del tipo de problema, la
fracción asume distintos significados y como dicen Kieren y Dienes
“Para que el niño pueda conseguir una comprensión amplia y operativa de todas las
ideas relacionadas con el concepto de fracción se debe plantear las secuencias de
enseñanza de tal forma que proporcionen a los niños la adecuada experiencia con
la mayoría de sus interpretaciones”9
.
Por ejemplo, en la expresión (Compré 3/4 de kilo de fríjol), la fracción indica
el resultado de un proceso de medición; en 1/5 de los mexicanos se han enfermado
de tifoidea se usa para destacar la relación de un todo con una de sus partes; en, la
escala de este mapa es de 1/10000 indica una razón en la que están comparando
dos magnitudes: la longitud de una recta en el mapa y la distancia que ésta
representa; en la expresión: para calcular el impuesto que usted va a pagar
multiplique su ingreso por 0.15. La fracción aparece como un decimal e indica una
proporción 15/100, es decir, por cada cien pesos de ingreso, 15 de ellos
corresponden al impuesto.
Por lo general estos significados se trabajan muy poco en la escuela primaria y aparecen
desvinculados unos de otros. La noción de fracción se suele introducir a través del
fraccionamiento de una unidad y se centran los esfuerzos en que los alumnos aprendan a
representar la simbología con la que expresan fracciones (1/2, 1/4…), identifiquen y manejen
la denominación de sus partes (medios, cuartos, etc.), y mecanicen sus algoritmos. De esta
manera muchas veces se limita involuntariamente la capacidad del alumno y se propicia una
concepción de la fracción reducida y con escaso significado.10
Además el manejo de una variedad limitada de situaciones provoca
numerosos errores conceptuales, por ejemplo, la mayoría de los niños ven al par
a/b como dos números aislados teniendo mucha dificultad para concebirlas como
un solo número. Además manifiestan imposibilidad de representar gráficamente una
fracción en que el numerador es mayor que el denominador.
9
LINARES Ciscard Salvador, Las fracciones, P. 53
10
SEP, Guía para el maestro, Tercer Grado, P. 14

b) Tendencia de los niños a atribuir a los números fraccionarios las propiedades y
las reglas de los números enteros.
Los niños por lo regular aplican los mismos conocimientos de los números naturales
a las fracciones. Por ejemplo en la multiplicación de ocho por nueve, el producto es
setenta y dos, que siempre será mayor que los factores; esto en cambio no sucede
en todos los casos con las fracciones. El producto en la multiplicación de fracciones
es a veces menor, por ejemplo tres cuartos por un medio es igual tres octavos. De
manera análoga, cuando se pide a los alumnos que comparen fracciones, por
ejemplo los tres octavos con tres quintos, tienden a pensar que la primera es mayor
porque se centran en los denominadores (interpretación insuficiente).
Las interpretaciones predominantemente erróneas de las fracciones son la
transformación del numerador en denominador y la yuxtaposición. En la primera los
niños suelen invertir el valor de las fracciones cuando se dan cuenta que el
numerador es mayor que el denominador, por ejemplo 31/3. En vez de dibujar once
enteros divididos en tres coloreando treinta y uno lo hacen de manera invertida
notándose la idea errónea de enseñar las fracciones siempre partiendo una unidad.
En la yuxtaposición suman las dos cantidades y la aplican al representarla
gráficamente. Este problema se evidencia al trabajar con fracciones mayores que
uno por ejemplo, al pedir que los niños representen dicha cantidad suman ambas
cantidades. Tomando la cantidad anterior sería 34 y luego pintan 31(numerador).
En la suma de fracciones simplemente suman los numeradores y
denominadores pensando que es el resultado correcto de dicha operación por
ejemplo, 3/5 más 3/5 es igual a seis décimos, sin reflexionar el por qué de tal
resultado. Esto apunta a dos hechos fundamentales: la dificultad para establecer la
relación parte-todo y la generada a partir de una fracción mayor que la unidad.

c) Introducción prematura de la noción de fracción y del lenguaje simbólico
Estudios realizados sobre las fracciones desde el punto de vista matemático,
didáctico y psicológico, muestran que, los alumnos de los dos primeros grados de
la primaria no están aún en condiciones de iniciar exitósamente el aprendizaje de
esta noción debido a su complejidad y al hecho de que, el desarrollo cognitivo de la
mayoría de los niños en esta edad no es aún suficiente. Por ejemplo Dávila sostiene
que la conservación de área es una de las condiciones necesarias para que los
alumnos comprendan la equivalencia de las fracciones porque “Es común esperar
que los niños de primer año sean capaces de comparar la equivalencia entre 1/2 y
2/4 después de haber coloreado figuras en las que tal equivalencia se evidencía.
Aparentemente, darse cuenta de ello es fácil, sin embargo los niños no piensan lo
mismo”11
Utilizando material concreto los niños al repartir las cantidades citadas
anteriormente piensan que le toca más al niño que tiene dos pedazos porque dos
es más grande que uno y otros opinan que si cortan el pedazo grande en dos ahora
sí, les toca la misma cantidad. Otro referente es cuando se comparan dos mitades
generadas de unidades iguales pero cortadas de diferente manera.
Conocer ahora con mayor profundidad el proceso por el que pasan los niños para
lograr hacer particiones y para reconocer fracciones equivalentes usando material
concreto, nos indica lo prematuro e infructuoso que resulta introducir la noción de
fracción y representación simbólica en los primeros grados de la educación primaria,
por ello se propone hasta el tercer grado.
2.2.2.- ESTUDIO DE LAS FRACCIONES EN CUARTO GRADO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA
11
Ibídem, P. 16

En el cuarto grado se amplía el trabajo con las fracciones, enfatizando su uso
en situaciones problemáticas en diferentes contextos, relacionado con la medición
de longitudes, el peso de algunos objetos, la capacidad de algunos recipientes, así
como en situaciones de reparto.
La diferencia entre el tercer y cuarto grado es el grado de dificultad y complejidad
de las actividades y el tipo de fracciones con que se trabaja. Además de trabajar
con fracciones cuyos denominadores son dos, cuatro u ocho; se incluyen los tercios,
quintos y las fracciones decimales. En este grado de la educación primaria los
contenidos que se abordan con respecto a este tema son:
Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (Por ejemplo, tercios,
quintos y sextos); diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones;
fracciones con denominador 10, 100 y 1000; comparación de fracciones manteniendo
constante el numerador o denominador; ubicación de fracciones en la recta numérica;
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con
denominadores iguales; algoritmo convencional de la suma y resta de fracciones con igual
denominador12
Ahora se observará qué contenidos se trabajan en los grados de tercero y
quinto para tener una mejor comprensión de cómo se va graduando la dificultad. En
tercero los contenidos abordados son: “La introducción de la noción de fracción en
casos sencillos (por ejemplo, medios, cuartos y octavos), mediante actividades de
reparto y medición de longitudes; comparación de fracciones sencillas
representadas con material concreto, para observar las equivalencias entre
fracciones y el planteamiento de resolución de problemas que impliquen suma de
fracciones sencillas, mediante manipulación de material”13
. En el quinto grado los
contenidos son:
El fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, séptimos y
novenos); Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas
fracciones; Planteamiento y resolución de problemas con fracciones cuyos denominadores
12
13
Ibídem, P. 60

sean 10, 100 y 1000; Actividades para introducir fracciones mixtas; Ubicación de fracciones
en la recta numérica; Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones
con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones; Algoritmo
de la suma y resta de fracciones utilizando equivalencia; Empleo de fracción como razón y
como división, en situaciones sencillas y el Cálculo de porcentajes mediante diversos
procedimientos14
Haciendo un contraste, los contenidos que se estudian en tercer grado
requiere el apoyo total de material concreto, ya que se inician en su estudio, con
fracciones sencillas y en cuarto grado varía la dificultad, ya que se introducen
tercios, quintos y los números decimales y, en quinto grado se observa que aumenta
considerablemente los contenidos trabajados, agregándose las fracciones en la
recta numérica, cálculo de porcentajes y la suma de fracciones equivalentes con
diferente denominador. Las fracciones tienen variadas interpretaciones, en cuarto
grado de educación primaria se estudian de la siguiente forma:
Las fracciones en situaciones de reparto.
Por lo regular el trabajo en la escuela primaria enfoca memorizar los términos de las
fracciones y repetir que, el denominador es el que se escribe debajo de la rayita y
el numerador arriba, sin embargo no se le da la oportunidad al niño de poder
atribuirle un significado cavilando la relación que existe entre los datos, por tanto es
conveniente que los niños realicen repartos reales relacionando el número de
unidades a repartir con el numerador y; el número de elementos entre los que se
hace el reparto como el denominador, por ejemplo si se reparte 6 galletas entre 5
niños a cada uno le toca una galleta más un quinto, siendo lo mismo decir que les
tocó 6/5 y ahí se darán cuenta que el numerador seis indica el número de galletas
repartidas y el cinco el número de niños entre los que se realizó el reparto.
Con ello se realiza reflexiones como: siete cuartos es mayor que siete octavos
porque en ambos hay siete galletas pero en los octavos hay ocho niños por lo cual
en ese reparto les tocará menor cantidad. “Esta comparación a nivel intuitivo son
14
Ibídem, P. 65

más importantes que la introducción prematura de cualquier algoritmo para
comprobar fracciones”15
Fracciones en situaciones de medición.
Por lo regular, al hacer mediciones tenemos que recurrir a realizar partiduras de la
unidad de medida para realizarlas con mayor precisión. Esta unidad de medida
puede ser una tira, segmento o cualquier objeto alargado propiciándose el uso de
fracciones con numerador mayor que uno y de los números mixtos.
“Para medir el peso de algunos objetos, la capacidad de recipientes y la superficie
de figuras, se sugiere que los niños construyan o consigan algunas unidades de
medida: el metro, el centímetro, 1/4 de kilogramo ó 1/2 kilogramo, el decímetro,
centímetro, etc.”16
Además es importante trabajar las fracciones a partir de la medición de ángulos
como parte de un todo y fraccionarlas según sea el caso.
Equivalencia de fracciones.
Es muy importante adquirir el dominio de las equivalencias para poder comprender
las fracciones y dejar atrás el problema de afirmar que dos cuartos es menor que
cuatro octavos al realizar actividades en las que se intuya dichas equivalencias
repartiendo dos galletas entre cuatro niños y luego realizar otros repartos pero ahora
cuatro galletas de ocho niños reflexionando que en ambos repartos les toca lo
mismo. Las situaciones de medición de longitudes y de capacidades también
pueden aprovecharse para el uso de expresiones equivalentes, pero siempre se
deberán verificar las equivalencias.
15
SEP, Libro para el maestro, Cuarto Grado, P.34
16
Ibídem, P.34

Si la equivalencia y el orden se trabajan detenidamente, los niños no tendrán
dificultad para inferir en los resultados de las sumas o restas. Además para que
comprendan el significado de las fracciones, es importante que estén asociadas a
unidades de medida por ejemplo 3/4 de metro, 1/2 litro y no con fracciones en
abstracto.
Fracciones y números decimales.
Es en el cuarto grado se comienza con el estudio de fracciones decimales y para el
estudio resulta interesante trabajar con rectas numéricas siendo este un recurso
gráfico de gran utilidad. En un primer momento los niños se darán cuenta que al
medir longitudes de manera exacta se utilizan diferentes unidades de medida pero,
cuando no cabe un número exacto de veces será necesario particionarla obteniendo
un valor más aproximado para luego trabajar con unidades de medida
convencionales realizando particiones del metro en partes iguales e ir
comprendiendo poco a poco que 2.78 metros se puede expresar también como 2
metros, más 7 décimos, más 8 centésimos o bien tres metros y setenta y cinco
centésimos de metro.
2.3.- ETAPAS DE DESARROLLO COGNITIVO INFANTIL
De todas las teorías del desarrollo del pensamiento, la más aceptada hasta
ahora es el de Jean Piaget que considera que el individuo pasa por cuatro diferentes
etapas de desarrollo cognitivo. La primera es la etapa sensorio motora, donde la
conducta del niño es esencialmente motora, no hay representación interna de los
acontecimientos externos, ni piensa mediante conceptos. El pre operacional es la
etapa del pensamiento y lenguaje; que gradúa su capacidad de pensar
simbólicamente, imita objetos de conducta, juegos simbólicos, dibujos, imágenes
mentales y el desarrollo del lenguaje hablado.

Los niños del cuarto grado grupo A, se encuentran en la etapa de las operaciones
concretas en donde los procesos de razonamiento se vuelen lógicos y pueden
aplicarse a problemas concretos o reales. El niño se convierte en un ser
verdaderamente social y en esta etapa aparecen los esquemas lógicos de seriación,
ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de causalidad,
espacio, tiempo y velocidad. Por último en la etapa de las operaciones formales el
adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le
permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo. Desarrolla
sentimientos idealistas y se logra formación continua de la personalidad, hay un
mayor desarrollo de los conceptos morales.
2.4.- EL PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Toda la sociedad debe reconocer, en cualquier momento, que la semilla del
ciudadano se siembra en las escuelas. De ahí que resulten altamente importantes
los objetivos de la educación, los contenidos, los programas y los materiales de
estudio, pues todo se conjuga para la formación del individuo. Pero un factor
decisivo en esta formación es el Maestro; que significa tener amor a la enseñanza
y ejercer una vocación teniendo como función, acompañar al alumno en su proceso
de descubrimiento, ya que no se trata de dar recetas para hacer algo o para ser
alguien; sino de presentar alternativas para generar razonamientos, favorecer
discusiones y permitir que los discentes decidan que es lo qué quieren integrar en
su vida.
Es primordial que el maestro asuma la responsabilidad social que su papel
entraña. Las metodologías que utilice depende, en gran medida, el tipo de individuo
que saldrá de las aulas. Le toca elegir el andamiaje para formar individuos con la
plena conciencia del futuro.

El tema de las fracciones se debe tomar como algo que al niño le servirá en la vida
cotidiana para ampliar cada vez más el lenguaje coloquial ayudando a comprender
mejor el mundo en que vive.
Tomando en cuenta el nivel de desarrollo cognitivo del niño el maestro ha de
plantear actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de
experiencias concretas; además, proporcionará los medios necesarios para que
interactúen con problemas significativos adquiriendo de esta forma un conocimiento
a largo plazo que ayudará a adquirir nuevos conocimientos e ir comprendiendo
mejor la realidad.
Conocerá profundamente a cada uno de los niños para prever las actividades ya
que el maestro debe subordinarse a los alumnos, de lo contrario resultaría nefasto
el trabajo con un disfrazamiento en el proceso escolar, diseminando una sociedad
incompetente a las exigencias del medio social.
Se debe diseñar actividades que pongan a prueba el conocimiento y razonamiento
consiguiendo o diseñando materiales acordes a los gustos de los pequeños en
especial, al tema de fracciones por el grado de complejidad que adquiere en la
escuela primaria y no solamente ocurre en nuestro país; ya que, numerosas
investigaciones han delatado la dificultad que genera tratar este tema.
Por ello el maestro tiene un gran papel al enseñar fracciones consistiendo el manejo
más concreto, cercano y real con situaciones que el niño ha experimentado. No
olvidar que las fracciones adquieren distintos significados dependiendo al contexto
en que se encuentre.
Estos significados el maestro debe diversificarlos, de lo contrario también las
fracciones quedarían muy limitadas. Hay que tener en cuenta que no se debe
apresurar con el tratamiento algorítmico, ya que eso lo irá adquiriendo de manera
paulatina en la medida que vaya comprendiendo la relación existente entre el par
de números que compone una fracción, por ello el maestro en su papel de guía,

asesor y planeador del aprendizaje, debe reconocer el empleo de diversas
actividades con finalidades amplias, para asegurar en los niños una educación
integral.
El papel del maestro, según Piaget será asegurarse que los materiales que
utilice sean lo suficientemente ricos como para permitir preguntas sencillas al
principio y que tengan soluciones que abran cada vez nuevas posibilidades. De esta
forma, una de las tareas principales del maestro es entender organizar, adaptar y
crear materiales didácticos.
Por eso, ante las exigencias manifestadas en los actuales libros de texto, el
papel del maestro ya no puede ser el de buen transmisor de conocimientos, quien
gracias a su excelente exposición logra que el alumno adquiera saberes, por lo que
debe reconsiderar una reconceptualización de su didáctica, que le permita
comprender que no basta con preparar las clases para que los alumnos las reciban
de manera pasiva. Es importante, que diseñe e interprete actividades complejas e
interesantes, acercando a los conceptos de manera gradual, con diferentes niveles
de complejidad siendo un mediador que oriente mediante reflexiones individuales,
por equipo o grupo, propiciando un trabajo dinámico en todo momento.

CAPÍTULO 3
LOS RECURSOS DIDÁCTICOS COMO ESTRATEGIA PARA LA
ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EN UN CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA: UNA SECUENCIA DIDÁCTICA
Para que el proceso educativo adquiera un carácter relevante se necesita
que los alumnos se interesen por cada una de las actividades de enseñanza, por
ello, se decidió experimentar una propuesta a base de Recursos Didácticos por la
trascendencia que conlleva en nuestra actualidad utilizar diversos medios para
lograr un aprendizaje favorable en los educandos y, más aún en un contenido tan
complejo como son las fracciones.
3.1.- LOS TRES MOMENTOS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE (PREACTIVA, ACTIVA Y POST ACTIVA)
La actividad del maestro es enseñar, por lo tanto, debe catalogarse dentro de
un modelo sistemático de tareas como el propuesto por Jackson que sugiere la
agrupación de diversas tareas que realizan los profesores alrededor de tres grandes
periodos: una fase de preparación o fase preactiva, una fase de activación de la
relación pedagógica o fase interactiva y una fase de verificación de resultados, de
corrección de lo empleado o fase post activa. Como puede notarse se trata de un
sistema, es decir, que cada conjunto de tareas se entiende en relación con las otras
y no en sí mismo. Entonces no se evalúa porque esté exigido por la administración
sino que, es una acción necesaria al sistema como las demás.
El empeño que en el maestro emane sobre el trabajo de estos tres momentos
se verá reflejado en el aprovechamiento del educando, ya que estos tres pasos
serán necesarios para aportar un conocimiento comenzando con prever las
actividades que se desarrollará en un momento determinado hasta valorar el

aprendizaje adquirido por el alumno en el desarrollo de cada una de las actividades,
analizando con ello qué actividades dieron resultados y cuáles no y, sucesivamente
ir modificando la práctica educativa.
Fase Preactiva
Durante esta fase, los que enseñan deben planificar su actividad y preparar
los instrumentos que necesitará para llevarla a cabo.
La planeación es considerada por muchos maestros como un requisito
administrativo por ello, algunos docentes con la finalidad de cumplir la realizan a
veces el mismo día, pero en verdad ¿Esto será una planeación?. La planeación es
la forma como el maestro decide seleccionar, organizar y adecuar los contenidos de
los programas de estudio, tomando en cuenta la meta que sus alumnos tienen que
alcanzar, tanto al concluir el nivel educativo como en cada uno de los grados que
los conforman, ya que:
El maestro, antes de iniciar la tarea de cada día, debe meditar acerca de los temas y
actividades con el que va a ocupar su tiempo y el de los alumnos, dominar y disponer su
contenido para favorecer el aprendizaje, preparar los medios y materiales y las formas de
actividad que han de asegurar el interés y el trabajo de la clase y pensar, sobre todas las
cosas, en las preferencias, capacidades y necesidades de sus discípulos para adaptar a
ellas su trabajo17
El docente para realizar una planeación también debe tener muy claros los
propósitos educativos, los enfoques pedagógicos vigentes y conocer a los alumnos
a los que va enseñar considerando sus conocimientos previos, necesidades e
intereses, el desarrollo del pensamiento para saber qué es posible para ellos y qué
no, y cuáles son las hipótesis que han elaborado por sí mismos del mundo que los
rodea y siempre apoyados de los Planes y Programas, avance programático,
ficheros, libros del alumno y del maestro. Hay que recordar que la planeación tiene
17
BALLESTEROS Y Usano, Antonio, Organización de la escuela primaria, P. 150

un carácter flexible que el maestro podrá adaptar respetando los propósitos de
aprendizaje, para ello es necesario dominar otros grados porque permite conocer
situaciones que el alumno ha desarrollado y qué le falta por aprender para comenzar
de ahí una explicación más concreta o en su caso más abstracta.
Realidad educativa, materiales didácticos, etc., son factores inherentes a una
planeación de clases por ello el maestro antes de abordar un contenido ha de
reflexionar sobre varios aspectos, porque aparte de dominar el tema, reflexionará
en la manera de transmitirla.
Dentro de la planeación debemos enmarcar los propósitos que se persiguen,
el contenido a tratar, el eje temático o componente, secuencia de actividades en
donde se describe y detalla cada uno de los pasos a seguir en el trabajo, y por último
la forma de evaluación, los recursos didácticos utilizados, la bibliografía consultada
y algunas observaciones, para evitar la improvisación al impartir algún contenido.
Fase Activa
Durante esta fase los maestros deben conducir el proceso de enseñanza entrando
en acción con los alumnos para dirigirles el aprendizaje, siendo inevitable que los
alumnos interpreten de forma diferente lo que se les ofrece. Los profesores deben
conocer cómo el alumno construye su conocimiento y corregirlo si fuese necesario.
Esta construcción del conocimiento no se limita a la presentación de un contenido
bien estructurado; sino establece preguntas, ejemplos, ejercicios, trabajos, etc.
Es importante considerar de manera transversal y permanente el desarrollo
de habilidades comunicativas, la búsqueda y selección de información, la solución
de problemas, así como la promoción de valores y el trabajo en equipo, individual
y en grupo que favorezcan la autonomía, un clima agradable y una relación maestro-
alumno que fortalezca la confianza y la autoestima.

Al comenzar a desarrollar las actividades es necesario captar la atención del
alumno despertando su interés y curiosidad, tratando que el tema sea de carácter
relevante. Luego establecer la forma en que irán a trabajar los niños ya sea de
manera individual o por equipos para favorecer la interacción entre el maestro y
alumno. Esta interacción ha de ser dinámica, ofreciendo al alumno seguridad para
expresarse delante del maestro y compañeros. En la interacción obviamente no se
puede centrar la atención en todos los niños, ya que en los periodos de observación
y práctica se detectaron estos problemas, por ello al dar una enseñanza no
podemos decir que todos los niños comprenden los temas, ya que puede que estén
físicamente, pero se encuentran pensando en otras situaciones; sin embargo, en
todo momento el maestro ha de dar explicaciones claras, sencillas y comprensibles
cuidando que el orden sea lo primero, evitando así, un desorden posterior.
También en esta fase se deben presentar situaciones de aprendizaje en
donde los niños sean los que produzcan sus propios conocimiento tratando de evitar
el verbalismo, observando que el libro de texto no es el único apoyo del maestro
sino que existen infinidad de recursos y, gracias a la planeación se evitará la
improvisación al poner en práctica el desarrollo de las actividades trayendo consigo
resultados favorables, dando en todo momento mayor seguridad al maestro en el
desarrollo de cada uno de los temas, para actuar de manera eficiente con los niños
y dar una enseñanza de calidad.
También se debe tener presente que al estar en esta fase se presentan
imprevistos en donde el docente pone a prueba sus habilidades al solucionarla de
la mejor manera, dándole continuidad a las actividades sin salirse de los propósitos
que se persiguen.
Fase Post Activa
En esta fase los maestros evalúan los resultados del proceso y los tienen en
cuenta para rectificar su nueva preparación y obtener provecho de su experiencia.

Sin embargo, esto exige que desarrollen las habilidades necesarias para hacer una
evaluación de calidad, implicando cambiar los conceptos, ya que la mayoría tiende
a pensar que se realiza al término de ciertos estudios para obtener un número y
catalogar el aprendizaje de la persona pero, la evaluación es un proceso continuo y
formativo; el análisis de estos resultados llevará a modificar la práctica educativa o
valorar la eficacia de las estrategias utilizadas, ya que este ayuda a determinar si el
trabajo de la escuela está contribuyendo a conseguir los fines propuestos. “Por
medio de la evaluación es factible que el docente identifique si las estrategias
didácticas y los recursos utilizados en la clase fueron los adecuados y detecte, al
mismo tiempo, aquellos factores que interfieren en el logro de los propósitos
establecidos, además, también permite que el docente clarifique su intervención,
pues puede conocer cuales fueron sus fallos y aciertos”.18
Evaluar conduce a emitir un juicio, una valoración debiendo tomarse en cuenta
todas las actividades realizadas por los alumnos como las tareas, participaciones,
investigaciones, experimentos, registros, observaciones, comportamientos,
cuaderno del alumno, etc., y en el andar de esta ayudará a mejorar la práctica
educativa. Todo maestro se encuentra inmerso en estas tres fases de enseñanza,
ya que tienen una dependencia muy estrecha y la deficiencia de uno altera a los
otros.
Por ello es necesario que el maestro conciba la evaluación como parte de
su formación y análisis de su práctica docente, ya que en medida que el pequeño
aprenda; será así, la eficacia del trabajo que esté ofreciendo.
3.2.- SECUENCIA DE ACTIVIDADES DE LA PROPUESTA DIDÁCTICA
Por la problemática observada en los periodos de observación y práctica se
decidió la Experimentación de una Propuesta Didáctica, que se encuentra inmersa
18
AQUINO G., Mirtha, La planificación de la acción educativa, P. 41

en una de las tres Líneas Temáticas que se trabaja en el último ciclo normalista y,
mediante la elaboración de este documento permitió desarrollar habilidades y
sistematizar de manera reflexiva las experiencias docentes y comunicarlas de
manera escrita. La finalidad de la Propuesta Didáctica es que el alumno de
Educación Primaria tenga la oportunidad de interactuar con diversos recursos
didácticos y favorecer el aprendizaje de un contenido tan complejo hasta para los
adultos por la escasa utilización y por la variedad de significados que adquiere
ejemplificando en cada una de las sesiones con algún recurso que pueda auxiliar el
alumno al aprender y el maestro al enseñar, y con todo ello se pretende también
que su enseñanza sea amena y hacerle conciencia al niño que, este tema no se
encuentra aislado de su vida porque suelen preguntarse algunos y ¿Para qué
estudiar fracciones?. Con las actividades desarrolladas en cada una de las sesiones
se dará respuesta a esta pregunta ya que se pretende que los alumnos actúen de
manera intuitiva y con materiales diversos al estudio y arribo de las fracciones. Esta
propuesta se desarrolla en 10 sesiones. Cada sesión se trabaja en tres días durante
una semana con un tiempo de 1.5 horas aproximadamente, pudiendo ser más o
menos y; se encierran de acuerdo a los significados que adquieren como se
describe a continuación:
Fracciones en situaciones de reparto
Sesión 1: Las tiras.
El propósito de esta sesión es que los niños identifiquen con mayor claridad
el numerador y denominador realizando repartos.
Para comenzar se repartirá fotocopias con tiras divididas en medios, tercios,
hasta el veintidoceavo y luego que las recorten para después pegarlas en la libreta
y en cada tira ir dibujando niños y decirles que cada una será una barra de chocolate
para que al momento de escribir la fracción sepan que el denominador será el total

de niños que se comerán la barra de chocolate y el numerador será el número de
barras
Pedirle a los niños que en cada tira pongan por ejemplo: “la barra de
chocolate se dividió en cinco partes iguales porque son cinco niños que la comerán.
Cada fracción que le tocó a cada niño se llama un quinto y se escribe así: 1/5 en
donde 1 es el número de barras de chocolate
5 es el número de niños que comerán el chocolate
Solamente se dará dos ejemplos y los niños la tendrán que terminar de
manera individual, con las indicaciones dadas anteriormente, con la finalidad de
identificar el numerador y denominador de una fracción como una sola cantidad,
además de observar que, entre más grande sea el denominador más chica es la
cantidad. Por ello se pintara cada parte que come un niño y por último se cambiará
el número de barras a dos, con actividades que involucren fracciones sencillas.
Sesión 2: Las galletas.
El propósito de esta sesión es que los niños identifiquen el numerador y
denominador de una fracción y que la relacionen como un solo número al resolver
problemas de fracciones en situaciones de reparto.
Hacer que determinados niños pasen al frente para repartirles galletas; al
inicio pasar un solo niño, darle una galleta y preguntar, ¿Qué cantidad se comerá?,
y luego con otra galleta pasar a dos niños volviendo a la misma pregunta. Al dar
varios ejemplos repartir hojas blancas y luego pedir que dibujen un niño y debajo
tres manzanas preguntando qué cantidad consumirá, para que se den cuenta que,
las manzanas pasan a formar parte del numerador y los niños el denominador e ir
pidiendo que sigan realizando otros dibujos que se irán mencionando. Por cada dos

dibujos realizados, se tendrá que pedir a los niños que respondan a determinados
cuestionamientos, por ejemplo: ¿Qué cantidad es más grade 3/5 o 3/4?, ¿Por qué?,
e ir verificando el trabajo que los niños vayan realizando y luego que los discentes
resuelvan las actividades del libro de las páginas 82 y 83 con la lección titulada
galletas redondas, para después responder unos problemas realizados por el
maestro.
Sesión 3: Soy mayor que uno.
El propósito de esta sesión es que los niños obtengan una mejor comprensión
de las fracciones a partir del estudio de fracciones mixtas, ya que uno de los
principales problemas del aprendizaje de este contenido es la enseñanza partiendo
solamente una unidad, por lo tanto esta sesión tiene un cierto grado de dificultad en
la comprensión de los niños, por ello se propusieron varias actividades y recursos
didácticos para analizar su eficacia.
Explicar primeramente con ejemplos a los niños mencionando que si me
como 10/3 de naranja, ¿Será más o menos de un entero?, ¿Por qué?, y si se
requiere explicar detalladamente, mencionar que necesariamente tenemos que
apoyarnos de otra unidad, porque el denominador indica las partes en que se
encuentra dividida y el numerador las partes que se toman, así que es imposible
que alguien que coma dicha cantidad sea menor al entero. (Dar varios ejemplos)
Enseguida con un material previamente elaborado por los niños, que consiste
en círculos divididos hasta el doceavo realizando competencias en donde
representen fracciones que se les irá mencionando.
Luego repartir fotocopias a los niños en donde tienen que escribir el valor
correspondiente de cada uno, por ejemplo, en la primera se observa que se
encuentra dividida en nueve partes de los cuales se encuentran pintadas veintitrés,
por lo tanto serán 23/9, en la segunda 6/4 y la última 13/7.

Enseguida dar a los niños fichas donde trae escrito valores fraccionarios;
maíz y copias con figuras como las anteriores que será la lotería fraccionaria en
donde alguno de cada equipo irá mencionando la cantidad en voz alta. Luego jugar
a la ruleta fraccionaria previamente elaborada por el maestro.
Fracciones en situaciones de medición:
Sesión 4: Avancen en octavos.
El propósito de esta sesión es que el alumno al
inmiscuirse al estudio de los ángulos observe que se pueden
utilizar fracciones para medirlas o para dar resultados, por
ejemplo; En 180 grados, ¿Cuántos cuartos existen?, en
donde se propicia la reflexión y la necesidad de utilizar
fracciones.
Para comenzar, a los niños se les repartirá material fotocopiado dividido en
8 partes iguales con figuras de animales en cada parte. En ella existe una línea de
salida, para que los niños con la ayuda de unos dados hagan un juego del cuál se
explica las reglas. Se les da a conocer que todos los jugadores colocarán un objeto
sobre la línea de salida del dibujo y al lanzarla deberá avanzar tantos octavos como
indique el dado. Si el dado marca el número 5, entonces se avanzará 5 octavos y
ganará el primer niño del equipo que complete cinco vueltas completas. Enseguida
contestar algunas preguntas que inciten a la reflexión, por ejemplo, de la salida a
donde se encuentra el dinosaurio, ¿Cuántos octavos existen? y ¿Cuántos grados
se avanza?. Como forma de evaluación repartir una actividad en donde contiene
reflexiones similares a las ya trabajadas.

Sesión 5: Mis caramelos.
El propósito de esta sesión es que el alumno resuelva problemas a través del
análisis de una ilustración y haga equivalencias de fracciones de kilogramos a
gramos y conozca la necesidad de utilizar fracciones al comprar productos que no
lleguen a pesar el kilogramo completo. Comenzar preguntando ¿Cómo piden sus
productor al ir de compras?, ¿Quienes han comprado dulces?.
Con la plastilina y báscula que quedó de tarea; se trabajará en equipos de
cuatro integrantes de la siguiente forma: Darle a cada niño mazapán con un peso
de 25 gramos para que se apoyen y puedan realizar 3 esferas de plastilina de 50
gramos y otras tres de 100, para luego realizar dos esferas de 250 gramos, dos de
500 y 1 de 1000 en forma grupal,
enseguida reflexionar, ¿Cómo se
puede nombrar en fracciones los 250 y
los 500 gramos?.
Con la ayuda de la báscula los niños pasarán a
equilibrar diferentes esferas. Enseguida pedir que respondan
en el libro de texto de las páginas 110 y 111 con la lección
titulada Las golosinas. Como forma de repaso y sustento a
los conocimientos, se les repartirá situaciones problemáticas para que comprendan
la importancia de las fracciones en su contexto social.
Sesión 6: La báscula.
Se pedirá a los niños que recuerden que cosas se estudiaron en la lección
titulada las golosinas y a partir de ello se realizarán equivalencias mencionando que
1000 gramos es igual a un kilogramo, por lo tanto 1/4 de kilogramo es igual a 250
gramos. Enseguida con una báscula realizada por el maestro ir verificando sumas

pero con la ayuda de las esferas; por ejemplo, al equilibrar un producto que pese
medio kilogramo se necesitarán dos esferas con 250 gramos o dos de un cuarto de
kilogramo. Después de varias actividades, dotar a los niños de hojas blancas para
que se les dicte sumas de manera abstracta y luego comprobarla con el material
elaborado por el maestro. Enseguida resolver los ejercicios de la página 136 y 137
con la lección Esferas de plastilina de su libro de texto gratuito y como forma de
repaso se les repartirá copias con situaciones problemáticas en donde tienen que
interactuar con sumas de fracciones (Ver anexo 8). En medición también se
inmiscuye el kilómetro y al querer referirnos solo a partes de ella aparecen las
fracciones, por ello se les repartirá problemas sobre este aspecto y luego realizar
un juego con tarjetas en donde sumen fracciones.
Fracciones equivalentes:
Sesión 7: Yo también soy igual que tú.
El propósito de esta sesión es
que los niños comprendan por qué las
fracciones son equivalentes en algunos
casos, con ayuda de un recurso
didáctico elaborado por el maestro que es la que se encuentra en la ficha número
22. Este material consta de 5 figuras de 8x16, siendo la primera un entero y las
demás divididas en medios, cuartos, octavos y dieciseisavos.
Después que la acomoden, pedir que encimen en el entero, la figura dividida
en medios cuestionándoles, ¿Cuántos medios tengo que tomar para completar un
entero?, ¿A qué se le llama fracción equivalente? hacer lo mismo con las otras
figuras y enseguida encimarlas de manera desordenada, por ejemplo los cuartos
con los octavos, entre otros y seguir preguntando. Las actividades se harán tal como
se muestra a continuación:

Después dotar a los niños de hojas blancas para que dibujen primeramente
2 niños y 4 galletas preguntando, ¿Cuántas galletas le toca a cada niño?; enseguida
dibujen 4 niños y 8 galletas y hacerles la misma incógnita. Después de realizar 4
ejemplos en donde se haga notoria las fracciones equivalentes. Luego pedir que
trabajen en su libro de texto en la lección titulada Más galletas y más niños y, para
finalizar se les repartirá una actividad donde vienen fotos de ellos y manzanas para
recortarlas y realizar los repartos para que se den cuenta de las equivalencias.
Sesión 8: Equivalencias mágicas.
El propósito de esta sesión es que los niños
reconozcan las fracciones equivalentes, ya que es una de
las bases para comprender fracciones más complejas, así
que es muy importante saber distinguir dos fracciones que
indican la misma cantidad y para ello se pedirá material a
los niños: un plumón para pizarrón y un disco compacto transparente. El material
del maestro es como la que ve en la ilustración.
Es un material hecho con papel cascarón y forrado de nailo contac para que
los alumnos la puedan pintar y volver a borrar. Con la ayuda del disco se irá
pintando, por ejemplo 1/2 y luego recorrerla donde se encuentren los cuartos y
comprobar a cuántos cuartos es equivalente la cantidad de 1/2.
Se hará una tómbola donde se encuentre el número de lista de todos los
niños, se sacará un número y cuestionar, ¿Qué entiende por fracción equivalente?,
y a nivel grupal preguntar si están o no de acuerdo. A partir de ello mediante una

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