El documento presenta tres problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la probabilidad de que los pacientes pesen entre 60-75kg (95,21%) y menos de 64kg (2,28%). El segundo calcula la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un hospital (12,51%). El tercero calcula la probabilidad de que 2 de un grupo de 4 amigos hayan visto una película (15,36%).

2. 1.En un hospital se realiza un muestreo entre
500 pacientes; sabemos que su peso medio
es 70kg y su desviación típica es de 3.
70
CAMPANA
DE
GAUSS

3. A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y
75kg?
 Peso medio es 70kg
 Desviación típica es de 3
7060 75
Fórmula :
P (-a ˂ z ≤ b) = p (z ≤ b) – [1-p (z ≤ a)]
Para poder utilizar la tabla de
normalización tipificada,
utilizamos la siguiente formula.
Z= valor del área de la
campana.
X= valor que estamos
buscando.
µ = media, mediana o moda.
σ = desviación típica.
Primero utilizamos la fórmula con
60, sustituyendo 60 en el lugar de
la x y luego lo hacemos con 75.

4. Una vez obtenidos los datos con la formula nos vamos :
1. A la segunda tabla obteniendo los siguientes resultados:
0,99956 para -3,33 y 0,95254 para el 1,67
Una vez que tenemos los datos que necesitamos utilizamos la siguiente
fórmula:
P (-a ˂ z ≤ b) = p (z ≤ b) – [1-p (z ≤ a)]
P (60 ˂ z ≤ 75) = p (-3,33 ≤ z ≤ 1,67) = p (z ≤ 1,67) – [1-p (z ≤ 3,33)]
= p (0,95254) – [1-p 0,99956)] = 0,95254 – 0,00044= 0,9521
Solución: a la pregunta de cuantos pacientes pesaran entre 60 y 75 kg son
95,21% lo que equivale a 476,05 pacientes pesaran entre 60 y 75 kg
100%
95,21%
500 pacientes
X

5. B) ¿Cuantos más de 90kg?
 Peso medio es 70kg
 Desviación típica es de 3
70
90
Utilizamos la siguiente fórmula:
P (z ˃ a) = 1 –p (z≤ a)
P (z ˃ 90) = 1 –p (z≤ 6,67)=1-1=0
Utilizamos la fórmula y
sustituimos la x por el valor en
este caso en kg que queremos
estudiar.
El valor de 6,67 en la tabla de normalización tipificada es 1, ya que
todos los valores por encima de 4,43 su valor es 1.
Solución: según los datos obtenidos en la formula no hay ningún
paciente con peso por encima de 90.

6. C) ¿Cuántos menos de 64kg?
 Peso medio es 70kg
 Desviación típica es de 3
64 70
Utilizamos la siguiente fórmula:
P (z ≤ -a) = 1-p (≤ a)
P (z ≤ 64) = 1-p (≤2)=1- 0,97725= 0,0228
Este resultado podemos obtenerlo a través de la segunda tabla de
tipificación (1-p (≤2) o directamente mirando en la primera el resultado
que corresponde a -2
Volvemos a utilizar
la fórmula.
Solución: los pacientes que pesan menos de 64 kg son el 2,28%, lo que
equivale a 11, 4 pacientes.
100%
2,28%
500 pacientes
x
X= 11,4 pacientes pesan
menos de 64 kg.

7. 2.La probabilidad de recibir una transfusión
en un hospital H con diagnóstico de HDA
es del 2% cada vez que se ingresa, si se
realizan 500 ingresos

8. ¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10
transfusiones en un momento dado?
•X= 10 TRANSFUSIONES
•N= 500 INGRESOS
•P= 2% = 0,02
•e= 2,71828
Para ello utilizamos el modelo de poisson
( numero de eventos que suceden en un
intervalo dado).
Solución: la probabilidad de
encontrar 10 transfusiones en
un momento dado es del 12,51 %
12,51%

9. 3.La última película de un director de cine
famoso ha tenido un gran éxito, hasta el
punto de que el 80% de los espectadores
potenciales ya la han visto. Un grupo de 4
amigos son aficionados al cine:

10. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan
visto la película 2 personas?
Para ello utilizamos la probabilidad binomial.
Fórmula
X= 2, lo que buscamos
N= 4 grupo de 4 amigos
P= 80% = 0,8
q= 1-p = 1-0,8= 0,2
solución: la probabilidad de que en un grupo de 4 amigos,
2 hayan visto la película es del 15,36 %
15,36%