Este documento presenta dos problemas estadísticos que utilizan la prueba de chi cuadrado. El primer problema examina la relación entre el tabaquismo materno y el bajo peso al nacer. El segundo problema estudia la posible dependencia entre la práctica del tenis y la depresión. Ambos problemas siguen los mismos pasos de calcular las frecuencias esperadas, el estadístico chi cuadrado real y teórico, y compararlos para rechazar o no la hipótesis nula.

1. SEMINARIO 9:
“CHI CUADRADO”
Inmaculada Begines Caballero
Grupo 1,
1º Enfermeria, Valme

2. PROBLEMA 1: QUEREMOS VER LA RELACIÓN EXISTENTE EN UN
GRUPO DE EMBARAZADAS REFERENTE A SER FUMADORAS O NO
FUMADORAS Y QUE EL RN PRESENTE BAJO PESO AL NACER O NO LO
PRESENTE. TRABAJAR EN UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95%.
RECIEN NACIDO DE BAJO PESO
Gestante SI NO
Fumadora 43 (a) 207 (b) 43 + 207= 250
No Fumadora 105 (c) 1645 (d) 105 + 1645= 1750
43 + 105 =148 207 + 1645= 1852 N: 2000
A partir de los datos que se nos dan en la tabla que hace
referencia a las frecuencias observadas calculamos la
suma de las columnas que nos van a hacer falta a
continuación para calcular la frecuencia esperada.

3. La frecuencia esperada se calcula.
f(a) = (valor de la casilla de la suma de a + b) x valor de la casilla
a + c) / N = 18.5
f(b) = (valor de la casilla de la suma de a + b) x valor de la casilla
b + d) / N = 231.5
f(c) = (valor de la casilla de la suma de a + c) x valor de la casilla c
+ d) / N = 129.5
f(d) = (valor de la casilla de la suma de b + d) x valor de la casilla c
+ d) / N = 1620.5
18.5 231.5
129.5 1620.5

4. Tras esto, como ya conocemos la frecuencia observada y la
frecuencia esperada pues aplicamos la fórmula del chi cuadrado
que es la siguiente:
=
{ ( (43 – 18.5)2 / 18.5 ) + ( ( 207 – 231.5)2 / 231.5) + ( (105 – 129.5)2 /
129.5 ) + ( ( 1645 – 1620.5)2 / 1620.5) } = 40.04
Este valor obtenido hace referencia al chi cuadrado real pero para
saber si tenemos que aceptar o no la hipótesis nula necesitamos
calcular el valor teórico, el cual obtenemos través de las tablas; y
para ello necesitamos el nivel de confianza y los grados de libertad.

5. Como estamos trabajando con un nivel de confianza del 95 &
sabemos que es un 0,05
Y el grado de libertad al trabajar con mas de una variable se calcula :
(f – 1) x (c – 1), donde f hace referencia al numero de filas que en
este caso seria 2 y c al numero de columnas que en este caso
también seria 2, de manera que el grado de libertad es 1.
De esta manera buscaríamos en la tabla de chi cuadrado y
tendríamos que el valor teórico un nivel de confianza de 0,05 y 1
grado de libertad seria 3,84.
En dicho problema la Ho seria que no existe diferencia entre una mujer
embarazada fumadora o no fumadora y el peso que tenga el recién
nacido.
La H1 seria que si hay diferencia entre una mujer embarazada
fumadora y no fumadora y el peso del recién nacido.
Como chi cuadrado real es mayor que chi cuadrado teórico
rechazamos Ho .

6. Solución: Al ser el valor real mayor que el teórico rechazamos
hipótesis nula y aceptamos hipótesis alternativa lo que significa
que si hay diferencias entre las mujeres embarazadas fumadoras y
no fumadoras y el peso del recién nacido.

7. Variables en spss

8. Datos en spss

9. Una vez que tenemos datos y variables: analizar,
estadisticos descrptivos y tablas de contingencia

10. Pinchar en
estadisticos

11. Dar a chi cuadrado ,
continuar y acepatar

12. Los
resultados
no son
estos
exactament
e ya que no
sabia
relacionar la
frecuencia
observada.

13. PROBLEMA 2: QUEREMOS ESTUDIAR LA POSIBLE DEPENDENCIA
ENTRE LA PRÁCTICA DE TENIS Y LA DEPRESIÓN, SE SELECCIONÓ UNA
MUESTRA ALEATORIA SIMPLE DE 100 JÓVENES, CON LOS SIGUIENTES
RESULTADOS: (TRABAJAR EN UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95%.)
SIN DEPRESION CON
DEPRESIÓN
PRACTICA
TENIS
38 (a) 9 (b) 47
NO PRACTICA
TENIS
31 (c) 22 (d) 53
69 31 N=100
Al igual que en el ejercicio anterior, partir de los datos que se nos
dan en la tabla que hace referencia a las frecuencias observadas
calculamos la suma de las columnas que nos van a hacer falta a
continuación para calcular la frecuencia esperada.

14. La frecuencia esperada se calcula.
f(a) = (valor de la casilla de la suma de a + b) x valor de la casilla a +
c) / N = 32.43
f(b) = (valor de la casilla de la suma de a + b) x valor de la casilla b +
d) / N = 14.57
f(c) = (valor de la casilla de la suma de a + c) x valor de la casilla c +
d) / N = 36.57
f(d) = (valor de la casilla de la suma de b + d) x valor de la casilla c +
d) / N = 16.43
32.43 14.57
36.57 16.43

15. Tras esto, como ya conocemos la frecuencia observada y la
frecuencia esperada pues aplicamos la fórmula del chi cuadrado
que es la siguiente:
{ ( (38 – 32.43)2 / 32.43 ) + ( ( 9 – 14.57)2 / 14.57) + ( (31 – 36.57)2 /
36.57 ) + ( ( 22 – 16.43)2 / 16.43) } = 5.87
Este valor obtenido hace referencia al chi cuadrado real pero para
saber si tenemos que aceptar o no la hipótesis nula necesitamos
calcular el valor teórico, el cual obtenemos través de las tablas; y para
ello necesitamos el nivel de confianza y los grados de libertad.
Como estamos trabajando con un nivel de confianza del 95 &
sabemos que es un 0,05

16. Y el grado de libertad al trabajar con mas de una variable se
calcula como en el ejercicio anterior: (f – 1) x (c – 1), donde
f hace referencia al numero de filas que en este caso seria 2
y c al numero de columnas que en este caso también seria 2,
de manera que el grado de libertad es 1.
De esta manera buscaríamos en la tabla de chi cuadrado y
tendríamos que el valor teórico un nivel de confianza de 0,05
y 1 grado de libertad seria 3,84.
En dicho problema la Ho seria que no existe dependencia entre
la práctica de tenis y la depresión.
La H1 seria que si hay dependencia entre la práctica de tenis y
la depresión.
Como chi cuadrado real es mayor que chi cuadrado teórico
rechazamos Ho .

17. Solución: Al ser el valor de chi cuadrado real mayor que el teórico
rechazamos hipótesis nula y aceptamos hipótesis alternativa lo
que significa que si hay dependencia entre la practica de tenis y la
depresión.

18. Variables en spss

19. Datos en spss

20. Una vez que tenemos datos y variables: analizar,
estadisticos descrptivos y tablas de contingencia

21. Pinchar en
estadisticos

22. Los resultados
no son estos
exactamente
ya que no
sabia
relacionar la
frecuencia
observada.