Este documento presenta dos ejercicios estadísticos que involucran distribuciones de probabilidad. El primer ejercicio sigue una distribución binomial y calcula probabilidades asociadas con los resultados de una prueba de laboratorio. El segundo ejercicio sigue una distribución normal y calcula varias medidas relacionadas con los niveles de glucosa en sangre de personas diabéticas.

1. Tarea
Seminario 7
Israel M. Pacheco Castro
Macarena Grupo B,
Subgrupo 7
Facultad Enfermería,
Fisioterapia y Podología

2. Descripción tarea
 La tarea de este seminario se basará en
dos ejercicios realizados con SPSS
 Uno de sigue una distribución Binomial y
el otro una distribución Normal

3. Ejercicio 1
Una prueba de laboratorio para detectar heroina en sangre
tiene un 92% de precision.
Si se analizan 72 muestras en un mes.
Calcular las siguientes probabilidades:
 a) 60 o menos esten correctamente evaluadas:
P[60 o menos pruebas esten correctamente evaluadas] = P[X
. 60]
 b) Menos de 60 esten correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas esten correctamente evaluadas] =
P[X < 60] = P[X . 59]
 c) Exactamente 60 esten correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 esten correctamente evaluadas] = P[X =
60]

4. Ejercicio 1
 Suceso éxito: “ Prueba evaluada correctamente”
=> P[éxito] = 0.92
Se define la siguiente variable aleatoria:
X = ”Nº de pruebas evaluadas correctamente de 72
muestras”
Esta variable aleatoria tiene distribución Binomial de
parámetros n = 72 y prob= 0.92.
 Nota: Recordar que es necesario activar el Editor
de datos, es decir, abrir algún fichero de datos o
bien introducir algún número en una casilla, de
otra forma aparece un mensaje de error.

5. Estrategia Ejercicio 1
 Se puede observar que este ejercicio
sigue una distribución binomial en la que
nos facilitan los siguientes datos:
 Probabilidad: 0,92
 Muestra (N): 72

6. (A) 60 o menos están correctamente
evaluadas: P[x≤60]

7. (A) 60 o menos están correctamente
evaluadas: P[x≤60]

8. (A) 60 o menos están correctamente
evaluadas: P[x≤60]

9. (B) Menos de 60 estén correctamente
evaluadas: P[X < 60] = P[X ≤ 59]

10. (B) Menos de 60 estén correctamente
evaluadas: P[X < 60] = P[X ≤ 59]

11. (C) Exactamente 60 estén
correctamente evaluadas: P[X = 60]

12. (C) Exactamente 60 estén
correctamente evaluadas: P[X = 60]

13. Ejercicio 2
Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre en ayunas en un grupo
de diabéticos. Esta variable se supone que sigue una distribución
Normal, con media 120 mg/100 ml y desviación típica 5 mg/100 ml.
Se pide:
 a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre
en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.
 b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en
sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?
 c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de
que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa
en ayunas inferior a dicho valor.
 d) Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución
Normal con media igual a 5 y desviación típica igual a 3.
(Opcional).

14. Estrategia Ejercicio 2
 Se puede observar que este ejercicio
sigue una distribución normal en la que
nos facilitan los siguientes datos:
 Media: 120mg/100ml
 Desviación típica: 5mg/100ml

15. (A) Obtener la probabilidad de que el nivel
de glucosa en sangre en un diabético sea
inferior a 120 mg/100 ml.

16. (A) Obtener la probabilidad de que el nivel
de glucosa en sangre en un diabético sea
inferior a 120 mg/100 ml.

17. (B) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen
niveles de glucosa en sangre comprendidos
entre 90 y 130 mg/100 ml?

18. (B)¿Qué porcentaje de diabéticos tienen
niveles de glucosa en sangre comprendidos
entre 90 y 130 mg/100 ml?

19. (C) Hallar el valor de la variable caracterizado por la
propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos
tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho
valor.

20. (C) Hallar el valor de la variable caracterizado por la
propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos
tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho
valor.

21. (C) Hallar el valor de la variable caracterizado por la
propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos
tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho
valor.

22. (C) Hallar el valor de la variable caracterizado por la
propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos
tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho
valor.

23. (D) Generar una muestra de tamaño 12 para
la una distribución Normal con media igual a
5 y desviación típica igual a 3.

24. (D) Generar una muestra de tamaño 12 para
la una distribución Normal con media igual a
5 y desviación típica igual a 3.

25. (D) Generar una muestra de tamaño 12 para
la una distribución Normal con media igual a
5 y desviación típica igual a 3.