El documento habla sobre el tiro vertical y la caída libre. Explica que los cuerpos en caída libre siguen las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado sustituyendo "a" por la gravedad "g". También analiza la aceleración, velocidad y altura máxima durante la subida y bajada, concluyendo que el tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre.

2. INTRODUCCIÓN
En este tema se hablarán diversos puntos sobre el
tiro vertical, conceptos como la aceleración &
desaceleración, la altura máxima y el calculo de
la misma, así como también los eventos que se
pueden medir en caída l i br e t om ando en cuent a
su m asa, su f uer za y su vol umen.

3. TI R VER C L:
O TI A
Es un movimiento que
se presenta cuando un
cuerpo se lanza
verticalmente hacia
arriba, observándose que
su vel oci dad va
disminuyendo por el
efecto de la fuerza de
gravedad que ejerce la
Tierra, hasta anularse al
alcanzar su altura
máxima

4. EXPLICACIÓN
DEL TEMA

5. La aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya
dirección y sentido se dirigen al centro de la tierra. La gravedad
se considera constante al nivel del mar y tiene pequeñas
variaciones, ya que aumenta hacia los polos y disminuye en el
ecuador, pero son tan pequeñas que para los fines de la física se
pueden om t i r . Por l o t ant o, t om em com val or
i ar os o
apr oxi mado:
G=9.8 m/s2 = 32 ft/s2

6. Cuando se estudian los cuerpos en caída libre , se utilizan las
mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente
variado (MRUV), sustituyendo la letra “a” de aceleración por “g”
que representa la aceleración de la gravedad, y la letra “d” de
distancia por “h” que representa la altura de la que cae , además
l a vel oci dad i ni ci al es cer o (v0=0).
En estas consideraciones, las ecuaciones para la caída l i br e de
l os cuer pos son
1.- /v = h/t (sobre velocidad es igual a altura sobre tiempo)
2.- /v=v/2 (sobre velocidad es igual a velocidad sobre dos)
3.- G=v/t (gravedad es igual a velocidad sobre tiempo)
4.- H=1/2gt2
5.- V2=2gh

7. H= Altura (m, ft)
V= Velocidad final (m/s, ft./s)
T= tiempo (s)
G= Aceleración de la gravedad =
9.8 m/s2 = 32 f/s2

8. Ahora bien, como la fuerza de la
gravedad está dirigida hacia abajo y el
movimiento es hacia arriba, el cuerpo
experimenta una desaceleración o
aceleración negat i va cuando sube (-g).
Las f or m as que l o r i gen son:
ul
1./v=d /t
2./v=v + v0 /2
3.G=v - v0 /t
4.H=v0t + 1 /2gt2
5.V2= v02 +2gh

9. El cuerpo alcanza su altura máxima (hm ax)cuando su
vel oci dad f i nal es cer o. Por l o t ant o, l a ecuación
ant er i or nos queda:
0=vo2+2 ghmax
Para determinar el tiempo que tarda en subir utilizamos la
ecuación:
V1=v0+gt

10. Como el tiempo que tarda en subir es el mismo para
bajar, el tiempo que permanece en el aire será:
tT=2ts
tT=2v0/g

11. Como lo indica la
figura, después de alcanzar
su altura máxima, inicia su
descenso para llegar al
mismo punto de donde fue
lanzado y adquiere la
misma velocidad con la
cual partió. D i gual
e
m aner a, el t i empo
em eado en subi r , es el
pl
m sm ut i l i zado en baj ar .
i o
En conclusión él tiro
vertical sigue las mismas
leyes de la caída l i br e de
l os cuer pos y por l o

12. En el análisis de éste movimiento empleamos la
siguiente convención de si gnos:
a)Los despl azam ent os o al t ur as m dos ar r i ba
i edi
del or i gen de l anzam ent o son posi t i vos.
i
b)Los despl azam ent os o al t ur as m dos abaj o
i edi
del or i gen de l anzam ent o son negat i vos.
i
c)La velocidad hacia abajo en cualquier punto de la
trayectoria rectilínea es negat i va.
d)La velocidad hacia arriba en cualquier punto de la
trayectoria rectilínea es posi t i va.
e)La magnitud de la aceleración de l a gr avedad es
si em e negat i va suba o baj e el cuer po.
pr

13. EJEMPLOS DEL
TEMA

14. Un niño deja caer una pelota desde un
puente que está a 12Om de altura
sobre el nivel del agua.
a) ¿Qué tiempo tardará en caer?
b) ¿Con qué velocidad choca en el agua?

15. D S:
ATO FÓRMULAS:
V ˳ = 0 H = V ˳t +
H = 120 m g t²/2
G = 9.8
V˳= V ˳ +
m/S²
g t

16. Para resolver el inciso a: (t =? ) utilizamos la
fórmula+ g t²/ 2
h= V ˳ t
C o V ˳ = 0 tenemos:
om
h= g t ²/2
Despej ando el t i empo:
Sust i t uyendo D os:
at
t= 4.948 s

17. Par a r esol ver el i nci so b (V ˳ )
=?
utilizamos tla fórmula
V˳ V˳ + g
=
C o V ˳ = 0 tenemos:
om
V˳ g t
=
Sust i t uyendo D os:
at

18. CONCLUSIÓN
DEL TEMA

19. 1. Podem concl ui r ent onces que el t i r o
os
ver t i cal si gue l as m sm l eyes del MRUV
i as
(Movimiento Rectilíneo U f or m ent e Var i ado) y
ni em
el de la caída l i br e de l os cuer pos; por l o
t ant o, em ea l as m sm ecuaci ones.
pl i as
2. El movimiento tiene una cierta velocidad inicial
(Vi), que disminuye poco a poco hasta detenerse
completamente, luego caerá de vuel t a
adqui r i endo l a m sm vel oci dad con que f ue
i a
l anzado.
3. El tiempo empleado en llegar al punto más al t o
es el m sm que par a r egr esar al punt o de
i o
par t i da.