El documento habla sobre el movimiento de tiro vertical. Explica que un cuerpo lanzado verticalmente experimenta una aceleración negativa debido a la gravedad, alcanzando una altura máxima cuando su velocidad es cero, después de lo cual comienza a caer. Presenta fórmulas para calcular la altura, velocidad, tiempo y otras cantidades relacionadas con el tiro vertical y la caída libre. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar el uso de las fórmulas.

2. INTRODUCCIÓN En este tema se hablarán diversos puntos sobre el tiro vertical, conceptos como la aceleración & desaceleración, la altura máxima y el calculo de la misma, así como también los eventos que se pueden medir en caída libre tomando en cuenta su masa, su fuerza y su volumen.

3. TIRO VERTICAL: Es un movimiento que se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, observándose que su velocidad va disminuyendo por el efecto de la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra, hasta anularse al alcanzar su altura máxima

4. EXPLICACIÓN DEL TEMA

5. La aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido se dirigen al centro de la tierra. La gravedad se considera constante al nivel del mar y tiene pequeñas variaciones, ya que aumenta hacia los polos y disminuye en el ecuador, pero son tan pequeñas que para los fines de la física se pueden omitir. Por lo tanto, tomaremos como valor aproximado: G=9.8 m/s2 = 32 ft/s2

6. Cuando se estudian los cuerpos en caída libre , se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), sustituyendo la letra “a” de aceleración por “g” que representa la aceleración de la gravedad, y la letra “d” de distancia por “h” que representa la altura de la que cae , además la velocidad inicial es cero (v0=0). En estas consideraciones, las ecuaciones para la caída libre de los cuerpos son 1.- /v = h/t (sobre velocidad es igual a altura sobre tiempo) 2.- /v=v/2 (sobre velocidad es igual a velocidad sobre dos) 3.- G=v/t (gravedad es igual a velocidad sobre tiempo) 4.- H=1/2gt2 5.- V2=2gh

7. H= Altura (m, ft) V= Velocidad final (m/s, ft./s) T= tiempo (s) G= Aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2 = 32 f/s2

8. Ahora bien, como la fuerza de la gravedad está dirigida hacia abajo y el movimiento es hacia arriba, el cuerpo experimenta una desaceleración o aceleración negativa cuando sube (-g). Las formulas que lo rigen son: /v=d /t /v=v + v0 /2 G=v - v0 /t H=v0t + 1 /2gt2 V2= v02 +2gh

9. El cuerpo alcanza su altura máxima (hmax)cuando su velocidad final es cero. Por lo tanto, la ecuación anterior nos queda: 0=vo2+2 ghmax Para determinar el tiempo que tarda en subir utilizamos la ecuación: V1=v0+gt

10. Como el tiempo que tarda en subir es el mismo para bajar, el tiempo que permanece en el aire será: tT=2ts tT=2v0/g

11. Como lo indica la figura, después de alcanzar su altura máxima, inicia su descenso para llegar al mismo punto de donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la cual partió. De igual manera, el tiempo empleado en subir, es el mismo utilizado en bajar. En conclusión él tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre de los cuerpos y por lo tanto, emplea las mismas ecuaciones.

12. En el análisis de éste movimiento empleamos la siguiente convención de signos: a)Los desplazamientos o alturas medidos arriba del origen de lanzamiento son positivos. b)Los desplazamientos o alturas medidos abajo del origen de lanzamiento son negativos. c)La velocidad hacia abajo en cualquier punto de la trayectoria rectilínea es negativa. d)La velocidad hacia arriba en cualquier punto de la trayectoria rectilínea es positiva. e)La magnitud de la aceleración de la gravedad es siempre negativa suba o baje el cuerpo.

13. EJEMPLOS DEL TEMA

14. Un niño deja caer una pelota desde un puente que está a 12Om de altura sobre el nivel del agua. a) ¿Qué tiempo tardará en caer? b) ¿Con qué velocidad choca en el agua?

15. DATOS: V ˳ = 0 H = 120 m G = 9.8 m/S² FÓRMULAS: H = V ˳ t + g t²/2 Vᶠ = V ˳ + g t

16. Para resolver el inciso a: (t =? ) utilizamos la fórmula H= V ˳ t + g t²/ 2 Como V ˳ = 0 tenemos: H= g t ²/2 Despejando el tiempo : Sustituyendo Datos : T = 4.948 s

17. Para resolver el inciso b (V ᶠ =? ) utilizamos la fórmula V ᶠ = V˳ + g t Como V ˳ = 0 tenemos: V ᶠ = g t Sustituyendo Datos :