Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), incluyendo la definición de M.R.U., los elementos del movimiento, la fórmula para calcular la velocidad, y las fórmulas para calcular el tiempo de encuentro, alcance y cruce. También describe la ley de Kepler para M.R.U. y las unidades comúnmente usadas para la velocidad.

1. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
Prof. Ronald Cruz Ruiz
CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
(M.R.U.)
Es la parte de la Mecánica que se encarga de Es el movimiento que se caracteriza porque:
estudiar al movimiento sin considerar las causas • Su velocidad se mantiene constante (en
que lo producen. módulo, dirección y sentido)
• Recorre distancias iguales en tiempos
MOVIMIENTO: Es un fenómeno físico que se iguales.
caracteriza por el cambio de posición que sufre un
cuerpo (móvil), con respecto a un sistema de CALCULO DEL MODULO DE LA VELOCIDAD:
referencia considerado fijo o moviéndose a
velocidad constante en un determinado intervalo.
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO:
a) Móvil: es todo aquel cuerpo que posee
movimiento.
b) Partícula: Es aquel cuerpo al cual se le Unidad: m/s; km/s
desprecia su peso y sus dimensiones. Se le llama
también punto material.
c) Trayectoria: Es una línea que aparece por la
d
unión de todos los puntos (posiciones, que el
móvil ha estado ocupando durante todo su
recorrido. v t
d) Desplazamiento (d): Es un vector que une una
posición final con una posición final entre dos
puntos de la trayectoria. MOVIMIENTO SIMULTÁNEO; Dos o más
e) Distancia (d): Es la medida o módulo del vector móviles tienen el movimiento simultáneo si sus
desplazamiento. trayectorias empiezan y terminan al mismo
f) Espacio Recorrido (e): Llamado también tiempo, esto significa que los tiempos
longitud de trayectoria, debido a que viene a empleados por cada móvil son iguales.
ser la medida entre dos puntos de la misma t1 = t2 = t3 = ... tn = t
Esto no significa que los móviles recorran la
NOTA: Un sistema de referencia, puede ser misma distancia.
representado mediante un sistema de coordenadas
cartesianas x, y, z en el cual supuestamente en su MOVIMIENTO NO SIMULTÁNEO; Dos o más
origen se coloca a un observador que con móviles tienen movimiento no simultáneo cuando
cronómetro en mano, evalúe los fenómenos que uno de ellos e adelanta en la partida, por lo
suceden. tanto el otro móvil demora en partir, esto
significa que los tiempos empleados por cada
móvil serían diferentes.
t1 - t2 = ∆t
t1 : tiempo que empleó el móvil que partió
primero.
t2 : tiempo que empleó el móvil que partió
atrasado.
Por lo tanto se concluye que el móvil que parte
primero emplea más tiempo:
t1 = ∆t + t2
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TIEMPO DE ENCUENTRO: dB : Distancia recorrida por el móvil “B” hasta
• Es válido para dos móviles separados una el momento del alcance.
distancia cualquiera “d”. De la gráfica obtenemos:
• Los móviles parten simultáneamente en sentido dA - dB = d
contrario (tA = tB = t). VBt - VBt = d
• Las velocidades pueden tener cualquier valor. t (VA - VB) = d
d
t = ----------- ............. (3)
VA - VB
TIEMPO DE CRUCE DE ELEMENTOS DE
LONGITUD CONSIDERABLE:
Es el tiempo necesario para que un móvil de
dimensiones considerables cruce una zona
d : Distancia de separación inicial. (túnel, puentes, caminos, otros, móviles, etc.) de
dA : Distancia recorrida por el móvil “A” hasta el medidas también considerables.
momento del cruce. El caso típico de un tren cruzando un túnel.
dB : Distancia recorrida por el móvil “B” hasta el
momento del cruce.
De la gráfica obtenemos:
dA + dB = d
VAt + VBt = d
t (VA + VB) = d
d d
t = ----------- ............. (2) Se conoce: t = ------ ; entonces:
VA + VB v
TIEMPO DE ALCANCE: LC + LM
• Es válido para dos móviles separados una t = -----------
distancia cualquiera “d”. VM
• Los móviles parten simultáneamente en el
mismo sentido (tA = tB = t)
• VA > VB (para que A pueda alcanzar a B). t :tiempo de cruce.
LC :longitud de la zona a cruzar (túnel, puente,
etc.)
LM : longitud del móvil.
VM : Velocidad del móvil.
Se pueden deducir de las ecuaciones (2) y (3)
los tiempos de encuentro y de alcance para
móviles de longitud considerable.
d : Distancia de separación inicial.
dA : Distancia recorrida por el móvil “A” hasta el
momento del alcance.
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a) Tiempo de cruce: Tiempo necesario para cruzar
completamente. LEY DE KEPLER EN EL M.R.U.
Para un observador colocado en un sistema de
referencia fijo, se puede apreciar que un móvil
con M.R.U. se desplaza de forma tal que el radio
vector posición describe áreas iguales en
tiempos iguales.
b) El tiempo de alcance: Tiempo necesario para
que el móvil “1” pase totalmente al móvil “2”.
A1 = A2 = A3 = cte.
h : altura común de todos los triángulos.
Hay que
tener
en
 Las unidades que con mayor frecuencia se
EL SONIDO EN M.R.U
m cm Km Km m
El sonido es producido por un movimiento vibratorio utilizan: ; ; ; ;
s s s h min
y para poder transmitirse necesita un medio
material que puede ser sólido, líquido o gaseoso.  Para convertir las unidades de la velocidad
Además e conoce que la velocidad del sonido es podemos utilizar los siguientes factores.
proporcional a la densidad del material.
Por ejemplo:  Km  5 m
a) Gases: a  = a.  
 h  18  s 
• Aire (20ºC) = 340 m/s
• Hidrógeno (0ºC) = 1 286 m/s
m 18  Km 
• Oxígeno (0ºC) = 317 m/s b  = b.  
b) Líquidos: s 5 h 
• Agua: 1 493 m/s
• Alcohol metílico = 1 143 m/s
• Agua de mar = 1 533 m/s
c) Sólidos:
• Aluminio = 5 100 m/s
• Cobre = 3 560 m/s
• Acero = 5 130 m/s
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