Este documento presenta el modelo híbrido de pequeña señal para transistores BJT. Define los parámetros h como la ganancia, resistencia de entrada y salida. Explica cómo calcular estos parámetros a partir de las ecuaciones de Ebers-Moll y muestra su representación gráfica. Finalmente, ilustra un ejemplo de aplicación de este modelo al análisis de un amplificador de señales de audio.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION - MATURIN
“ ELECTRONICA”
“TRANSISTORES BJT”
Profesora: Mariángela Pollonais
BACHILLER(es):
ALCALA CH, Rafael A. C.I. 13.814.213
RONDON, Gregori C.I 14.508.742
Ing. Eléctrica (43) Sección “C”
ENERO, 2014

2. ÍNDICE
Pag
Introducción
1. Modelo hibrido de los transistores BJT
4
2. Expresiones generales
4
3. Cálculos de los parámetros híbridos
5
4. Representación grafica
7
5. Ejemplo de aplicación
8
Conclusión

3. INTRODUCCION
El análisis del comportamiento del transistor en amplificación se simplifica
enormemente cuando su utiliza el llamado modelo de pequeña señal obtenido a partir del
análisis del transistor a pequeñas variaciones de tensiones y corrientes en sus terminales. Bajo
adecuadas condiciones, el transistor puede ser modelado a través de un circuito lineal que
incluye equivalentes Thévenin, Norton y principios de teoría de circuitos lineales. El modelo
de pequeña señal del transistor es a veces llamado modelo incremental de señal.
El BJT es el transistor discreto que más se utiliza. Un componente electrónico discreto es
aquel que se puede extraer del resto del circuito y ser sustituido por otro. Los circuitos
electrónicos discretos se montan colocando sus elementos individualmente. Discreto se
contrapone a la palabra integrado; los circuitos integrados tienen sus componentes sellados
sobre un material base y son inseparables unos de otros. Por otro lado, el transistor bipolar
presenta multitud de aplicaciones tanto en circuitos analógicos como en circuitos digitales.
En la práctica, el estudio de amplificadores exige previamente un análisis en continua para
determinar la polarización de los transistores. Posteriormente, es preciso abordar los cálculos
de amplificación e impedancias utilizando modelos de pequeña señal con objeto de establecer
un circuito equivalente. Ambas fases en principio son independientes pero están íntimamente
relacionadas
El análisis a pequeña señal consiste en usar un modelo del BJT basado en una red de dos
puertas, el cual es reemplazado en la configuración amplificadora, para así determinar la
ganancia, resistencia de entrada y salida del sistema. En este documento primero se definen
los parámetros h, se muestra el modelo del BJT a pequeñas señal para finalmente plantear un
ejemplo de análisis.

4. 1. MODELO HIBRIDO DEL TRANSISTOR
A continuación se presenta el modelo híbrido del transistor BJT, uno de los más ampliamente
utilizados para el análisis de las pequeñas señales de alterna. Para la deducción del mismo se
consideran las siguientes hipótesis:
•
•
Transistor polarizado en RAN
Oscilaciones alternas de baja amplitud y baja frecuencia
2. EXPRESIONES GENERALES
El punto de operación de un transistor bipolar viene indicado por cuatro variables eléctricas.
De entre las diversas opciones posibles, para la deducción del modelo híbrido se escogen
como variables independientes la corriente IB y la tensión VCE, mientras que las dependientes
son VBE e IC. De este modo, las ecuaciones características del transistor vendrán dadas por dos
funciones f1 y f2 tales que:
Las tensiones y corrientes de un punto de polarización concreto vendrán dadas por las
expresiones anteriores:
Supongamos que sobre este punto de operación Q se añade una componente alterna,
caracterizada por un IB y por un VCE. Para calcular el VBE y el IC pueden sustituirse las
funciones f1 y f2 en las cercanías del punto Q por las tangentes respectivas en dicho punto.
Como se trata de funciones de dos variables independientes, las expresiones serán las
siguientes:

5. A partir de este momento, para simplificar la notación se escribirán con letra minúscula los
incrementos de las variables. La expresión anterior admite una representación matricial:
en donde los coeficientes hij se llaman parámetros híbridos, puesto que tienen diferentes
unidades entre sí.
•
•
hie : Impedancia de entrada ()
hre: Ganancia inversa de tensión
•
hfe : Ganancia directa de corriente, o ganancia dinámica
•
hoe : Admitancia de salida (-1)
•
Modelo Híbrido Equivalente
3. CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS HÍBRIDOS
Para el cálculo de los parámetros hij se van a emplear las expresiones resultantes del modelo
de Ebers-Moll para la RAN.
•
Función f1 =>
•
Función f2 =>
Tal y como puede observarse, los coeficientes hre y hoe son nulos según estos cálculos.

6. Este resultado refleja las limitaciones del modelo de Ebers-Moll propuesto, ya que en
realidad hre 5 x 10-5 y hoe 6 x 10-6 -1. Sin embargo, su valor es tan pequeño que en muchos casos
son aceptables las expresiones obtenidas anteriormente.
En un sistema de cuatro terminales existen cuatro variables de circuito: la tensión y la
corriente de entrada, y la tensión y corriente de salida. Estas cuatro variables se pueden
relacionar por medio de algunas ecuaciones, dependiendo de cuales variables se consideren
independientes y cuales dependientes. El par de ecuaciones de parámetros híbridos
(parámetros h) (y su circuito equivalente) se utiliza a menudo para análisis de circuitos con
BJT. Cuando se utilizan los parámetros h para describir una red de transistores, el par de
ecuaciones se escribe como sigue.
Donde los parámetros h se definen como:
hi =h11=resistencia de entrada del transistor
hr =h12 = ganancia de tensión inversa del transistor
hf = h21 =ganancia directa de corriente del transistor
h0 = h22 = conductancia de salida del transistor
Cuando los parámetros h se aplican a redes de transistores, toman un significado práctico
en relación con el desempeño del transistor. Cuando los parámetros de entrada y de salida se
igualan en forma individual a cero, cada parámetro híbrido representa ya sea una resistencia,
una conductancia, una razón de dos tensiones o una razón de dos corrientes.
Es muy útil contar con alguna forma de distinguir entre las tres configuraciones, es decir,
EC, CC y BC. Se añade un segundo subíndice a cada parámetro híbrido para proporcionar
esta distinción. Por ejemplo, un circuito en EC suele tener hi en el circuito de base, y se
cambia a hie. De manera similar para BC, hi se cambia por hib, y para CC, se cambia a hic.
Los tres valores se relacionan entre sí como sigue
Es función del punto de operación (El valor real de ICQ) del transistor. En la porción plana de
la curva de iC contra vCE con iB es pequeña. Conforme ICQ es constante, el cambio
en empieza a caer. A medida que el transistor se aproxima a la saturación, también se
aproxima a cero.

7. Resistencia de entrada en cortocircuito Se explora el valor de los parámetros antes de abordar
la utilización de los circuitos equivalentes para el diseño y análisis. Primero se desarrollan las
ecuaciones para hie y hib, que muestran la dependencia de estos parámetros respecto a la
ubicación del punto de operación.
4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
El modelo híbrido, con las simplificaciones mostradas en el subapartado anterior, admite la
siguiente representación gráfica:
Modelo híbrido para pequeñas señales de alterna

8. Modelo Híbrido Equivalente
Configuración de emisor común
hie=βre
hfe= β
hoe=1/r0’
Configuración de base común
hib=re
hfb= -α
5. EJEMPLO DE APLICACION:
EL AMPLIFICADOR DE SEÑALES ALTERNAS
El mundo está lleno de pequeñas señales que necesitan amplificarse para procesar la
información que contienen. Por ejemplo: una guitarra eléctrica. El movimiento de una cuerda
metálica en el interior de un campo magnético (creado por los captadores o pastillas) provoca
una pequeña variación de tensión entre dos terminales de una bobina. Para que esa débil señal
pueda llegar a los oídos de todo un auditorio, es evidente que se necesita una amplificación.
La señal producida por la pastilla de la guitarra viaja por un par de terminales hasta el
amplificador. Aquí se produce la transformación de la pequeña señal, que es capaz ahora de
excitar la membrana de un altavoz con la potencia que se desee.
Para que se pueda oír lo que se toca realmente, la amplificación debe cumplir ciertas
condiciones:

9. •
•
Debe respetar la forma de onda de la tensión de entrada. Si no lo hace así, se produce
una distorsión, una pérdida de la información que aporta.
La energía absorbida de la fuente que emite la onda que se desea amplificar ha de ser
mínima. El circuito amplificador necesita una fuente de alimentación propia.

10. CONCLUSIÓN
La función de un amplificador es incrementar la amplitud de una señal de entrada,
vienen tensión, en corriente o en potencia. La señal a la salida, idealmente, debería ser una
función idéntica a la de la entrada multiplicada por un factor, desgraciadamente esto no ocurre
siempre, la señal a la salida puede resultar deformada y por tanto no reproducir fielmente la
señal de entrada, esto se llama distorsión. Todos hemos oído esta palabra y la hemos utilizado,
quien no ha usado un amplificador de audio y ha intentado subir el volumen hasta que la
música ya pierde calidad, decimos entonces “baja el volumen, está distorsionando”