Este documento resume los conceptos básicos de los cuadripolos y redes de dos puertas. Explica que un cuadripolo es un circuito que se conecta entre un generador y una carga y se caracteriza por sus parámetros. Describe los diferentes tipos de parámetros (impedancia, admitancia, híbridos, de transmisión) y cómo se relacionan. También resume cómo se analizan y conectan los cuadripolos, con aplicaciones a los transistores.

1. REDES DE DOS PUERTAS CUADRIPOLOS

2. Un cuadripolo es un circuito que se inserta entre un generador y una carga. Para efectos de análisis el circuito es una especie de caja negra, con dos puertas . Una puerta es la entrada donde se conecta el generador, y una salida a la que se conecta la carga. El objetivo del análisis es, precisamente, describir el comportamiento del circuito en función de lo que ocurre en las puertas.

3. Esquema genérico de un cuadripolo I1 I2 E1 E2 Red de dos puertas pasiva y lineal. Entrada Salida

4. En la figura se muestra la representación genérica de un circuito como cuadripolo. Toda la información relevante acerca del mismo ha de estar referida a las corrientes y tensiones en las puertas. Los cuadripolos se pueden clasificar como: Cuadripolos Pasivos Cuadripolos Activos

5. Cuadripolos pasivos, son aquellos que incluyen elementos tales que la potencia entregada a la carga es siempre igual o inferior a la que la excitación entrega a la entrada. Cuadripolos activos son aquellos que incluyen elementos tales que la potencia entregada a la carga puede ser mayor que la que la excitación entrega a la entrada. Este tipo de cuadripolo ha de incluir necesariamente alguna fuente independiente.

6. REDES DE DOS PUERTAS. Si suponemos redes pasivas, se puede estudiar el comportamiento de cualquier red lineal vista desde dos puntos llamados de entrada y dos puntos llamados de salida. APLICACIONES Control automático, para el estudio de redes correctoras o de compensación. En análisis de circuitos eléctricos de potencia En análisis de transistores en pequeña señal.

7. Caracterización de un cuadripolo Parámetros característicos Un cuadripolo queda definido por un conjunto de cuatro parámetros, denominados parámetros característicos, que relacionan las corrientes y tensiones en la entrada y en la salida. Existen múltiples formas de definirlos y se elige una u otra forma de acuerdo a la aplicación requerida

8. Definición de los parámetros característicos más utilizados para representar el comportamiento de un cuadripolo V 2 =g 21 ·V 1 +g 22 ·I 2 I 1 =g 11 ·V 1 +g 12 ·I 2 Híbrido (g) I 2 =h 21 ·I 1 +h 22 ·V 2 V 1 =h 11 ·I 1 +h 12 ·V 2 Híbrido (h) I 1 =C·V 2 -D·I 2 V 1 =A·V 2 -B·I 2 Transmisión I 2 =Y 21 ·V 1 +Y 22 ·V 2 I 1 =Y 11 ·V 1 +Y 12 ·V 2 Admitancia V 2 =Z 21 ·I 1 +Z 22 ·I 2 V 1 =Z 11 ·I 1 +Z 12 ·I 2 Impedancia Expresiones Funcionales Denominación

9. PARAMETROS Z I 1 I 2 E 1 E 2 + + Z

10. Las definiciones de parámetros característicos se pueden expresar en forma matricial. Así por ejemplo la caracterización de un cuadripolo mediante parámetros de impedancia. PARAMETROS Z

12. PARAMETROS Y I 1 I 2 E 1 E 2 + + Y

14. Parámetros de Transmisión Si la red es recíproca se cumple:

15. Los parámetros de transmisión se utilizan para describir la transmisión por cable, por fibra o por línea. Los parámetros A, B, C y D representan respectivamente, la razón de voltajes en circuitos abiertos, la impedancia de transferencia negativa en corto circuito, la admitancia de transferencia en circuito abierto y la razón de corriente negativa en corto circuito.

16. + PARAMETROS h I 1 I 2 E 1 E 2 + h

18. Los parámetros híbridos se utilizan ampliamente en modelos de circuitos con transistores. Los parámetros híbridos incluyen tanto los parámetros de impedancia como de admitancia, de ahí su nombre. Los parámetros h 11 , h 12 , h 21 y h 22 representan, respectivamente, la impedancia de entrada en cortocircuito, la ganancia inversa de voltaje en circuito abierto, la ganancia directa de corriente en corto circuito y la admitancia de salida en circuito abierto. Parámetros h

19. Relaciones entre parámetros de redes de dos puertas.

20. Evidentemente los distintos juegos de parámetros están relacionados entre sí, ya que hacen referencia al mismo conjunto de variables (corrientes y tensiones). Esto implica que una vez conocidos los parámetros Z de un cuadripolo, se puede deducir cualquier otro juego de parámetros característicos. (ver tablas) Es importante destacar que, en régimen permanente, los parámetros del cuadripolo pueden cambiar con la frecuencia de la fuente de alimentación, mientras que en continua son independientes de ésta.

21. Ejemplo Tabla de Conversión

22. Cuadripolos Recíprocos y Simétricos Un cuadripolo es recíproco cuando, conectando a sus puertas un generador de tensión y un amperímetro ideales, el intercambio de las posiciones del generador y el amperímetro no produce ninguna alteración en el valor de la corriente que marca este último En un cuadripolo recíproco se cumple:

23. Se dice que un cuadripolo recíproco es simétrico cuando el intercambio de las posiciones de sus puertas de entrada y salida no produce ninguna alteración en las corrientes y tensiones de las mismas. Luego en un cuadripolo simétrico se cumple:

24. CONEXIÓN DE CUADRIPOLOS Dos o más cuadripolos, iguales o distintos, pueden ser conectados de diversas formas. Tales como serie, paralelo, cascada o combinaciones de ellas.

25. Conexión en Cascada Las variables de salida de la primera red se convierten en las variables de entrada de la segunda y así sucesivamente. Importante E 1 E 2 I 1 I 2 1 2

26. Conexión en serie E 1 E 2 I 1 I 2 1 2

27. Conexión en Paralelo E 1 E 2 I 1 I 2 1 2

28. APLICACIÓN A LOS TRANSISTORES BIPOLARES

29. TRANSISTORES ANALISIS EN PEQUEÑA SEÑAL

30. El estudio de transistores como amplificadores exige previamente un análisis en continua para determinar su polarización. (punto Q) Posteriormente, es preciso abordar los cálculos de amplificación e impedancias utilizando modelos de pequeña señal con objeto de establecer un circuito equivalente. Ambas etapas en un principio son independientes pero están íntimamente relacionadas. Este estudio es válido para frecuencias medias

31. Se supone que el transistor funciona linealmente, en la región activa. Se utilizan aproximaciones y circuitos equivalentes. Esto significa que los elementos del circuito excitados por pequeñas señales se mantienen en la zona lineal. Estudiaremos la respuesta a.c. Del circuito, luego todas las fuentes d.c. Pueden ser reemplazadas por un potencial cero equivalente y puestas a tierra.

32. Los condensadores de acoplamiento se reemplazan por un corto circuito, ya que tienen una baja reactancia a la frecuencia aplicada.

33. AMPLIFICACION

34. MODELO CIRCUITAL EN PARAMETROS h DE UN CIRCUITO LINEAL

35. ÁNÁLISIS DE UN CIRCUITO EMPLEANDO PARÁMETROS h Un circuito lineal, por ejemplo un transistor actuando como amplificador, puede ser analizado estudiando su comportamiento cuando se excita con una fuente externa Vs y con una resistencia interna Rs al que se le agrega una carga Z L . El circuito lineal puede ser sustituido por su modelo equivalente en parámetros h. Los parámetros caracterizan completamente el circuito, lo que permite determinar ganancia de tensión y de corriente e impedancia de salida y de entrada.

36. Estructura de un amplificador básico Circuito utilizando el modelo de parámetros h

37. GANANCIA DE CORRIENTE A i : Se define la ganancia de corriente de un circuito, como la relación entre la intensidad de salida y la intensidad de entrada. Esta relación se obtiene al resolver las siguientes ecuaciones Y resulta en:

38. IMPEDANCIA DE ENTRADA: Se define como la impedancia de entrada al circuito Z i y se determina al dividir la tensión de entrada por la corriente de entrada. Resolviendo el circuito de entrada se demuestra que: Donde se observa que la impedancia de entrada depende de la carga.

39. GANANCIA DE TENSION: Se define A v como la relación entre la tensión de salida y la tensión de entrada, y se expresa de la siguiente forma:

40. IMPEDANCIA DE SALIDA: Se define Z o como la impedancia vista a través del nudo de salida del circuito lineal como la relación entre la tensión de salida y la corriente de salida, anulando el generador de entrada y sin carga (Z L =  ). Luego se puede demostrar: Note que Z o depende de R s de entrada. La impedancia vista desde la salida es Z o //Z L

41. Estos cuatro parámetros permiten definir dos modelos simplificados muy utilizados en el análisis de amplificadores: modelo equivalente de tensión y modelo equivalente de intensidad. El modelo equivalente en tensión utiliza el equivalente Thevenin en la salida y el de intensidad el modelo de Norton.

42. Modelo equivalente en tensión Modelo equivalente en intensidad

43. MODELO DE UN TRANSISTOR CON PARAMETROS h. En un amplificador con BJT hay dos tipos de corrientes y tensiones; continua y alterna. La componente continua polariza el transistor en un punto de trabajo localizado en la región lineal. El punto Q lo definen tres parámetros I CQ , I BQ y V CEQ . La componente alterna de pequeña señal, introduce pequeñas variaciones en las corrientes y tensiones en los terminales del transistor alrededor del punto Q. Luego vemos que I C , I B y V CE del transistor tienen dos componentes. Las componentes alternas son menores que las componentes continuas

44. PARAMETROS h DEL TRANSISTOR EN EMISOR COMUN DEFINICION NPN PNP

45. El transistor en componente alterna se comporta como un circuito lineal que puede ser caracterizado por el modelo híbrido. Los parámetros h son los que mejor modelan porque relacionan las corrientes de entrada con las de salida dado que el transistor bipolar es un dispositivo controlado por corriente. Los parámetros h de un transistor se pueden definir analizando las variaciones incrementales en las corrientes y tensiones de los terminales de entrada y salida. Gráficamente se pueden observar estas variaciones que son validas para transistores NPN y PNP

46. h fe Valores típicos son del orden de 100 a 200

47. h oe Valores típicos son del orden de 24uA/V

48. h ie Valor típico 5k 

49. h re Valor típico 3*10 -4

50. Los parámetros h varían de un transistor a otro. Pero en cada transistor varían principalmente con la corriente de colector y la temperatura. En los gráficos se muestran curvas normalizadas para un transistor PNP. La primera grafica indica el porcentaje de variación de los parámetros h respecto a parámetros medidos con I C =-1mA y V CE =-5V. La segunda grafica indica el porcentaje de variación con respecto a los medidos a una temperatura de 25°C. El fabricante entrega graficas que relacionan I C con los parámetros a diferentes temperaturas. VARIACION DE LOS PARAMETROS h

51. VARIACION DE LOS PARAMETROS h

52. Los parámetros h que aparecen en las hojas de datos de los transistores únicamente están referidos a la configuración emisor común. Cuando operan en base común o colector común es necesario utilizar parámetros de acuerdo a su configuración. Se puede realizar una conversión mediante tablas o valores típicos. Conversión de parámetros híbridos Valores típicos

53. CONFIGURACIONES BASICAS DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES EMISOR COMUN

54. CONFIGURACIONES BASICAS DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES BASE COMUN

55. CONFIGURACIONES BASICAS DE LOS TRANSISTORES BIPOLARES COLECTOR COMUN

56. ECUACIONES PARA OBTENER LAS CARACTERISTICAS DE LOS AMPLIFICADORES BASICOS CONSTITUIDOS POR UN TRANSISTOR BIPOLAR

57. Sin Rb

58. Con Rb

59. Análisis de un amplificador emisor común con resistencia de emisor. Circuito equivalente en alterna Circuito en pequeña señal con h re =0

60. Tablas con las características del amplificador