Este documento describe los conceptos básicos de las líneas de transmisión, incluyendo los tipos de líneas de transmisión (balanceadas y no balanceadas), la impedancia característica, el factor de velocidad, el coeficiente de reflexión y las líneas de cable abierto. También incluye ejemplos numéricos para calcular la velocidad de propagación, el factor de velocidad y la impedancia característica.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENCION SAN CRISTÓBAL
MICROONDAS
Autor:
Sánchez A. Luis F.
24.778.434
Sección: C
Especialidad:
Ing. Electrónica
Asesor:
Ing. Cristóbal Espinoza
San Cristóbal, Enero de 2017

2. INTRODUCCIÓN
Las líneas de trasmisión ideal son un sistema de conductores capaces de
transmitir potencia eléctrica desde una fuente a una carga, de acuerdo a esta
definición tanto la línea de alta tensión proveniente desde el Chocón, como
una línea telefónica, un cable coaxial o las pistas de un circuito impreso son
líneas de transmisión

3. Tipos de líneas de transmisión:
Las líneas de transmisión se pueden clasificar de dos tipos: balanceadas y
no balanceadas
Balanceadas: las líneas balanceadas de dos alambres ambos conductores
llevan corriente, el primero lleva la señal y el segundo la regresa, este tipo de
transmisión se denomina transmisión diferencial o balanceada de señal, la
señal que se propaga por el alambre se mide como diferencia de potencial
entre los dos conductores
No Balanceada: una línea de una transmisión des balanceada también se
utilizan dos líneas conductoras con la diferencia que una de ellas si está
conectada al potencial de tierra o nivel de referencia, en la transmisión des
balanceada, el conductor conectado a tierra puede ser también el nivel de
referencia para otros conductores portadores de señal, esto origina a veces
problemas debido a que se pueden presentar inductancias y capacitancias y
con ello el surgimiento de pequeñas diferencias de potencial entre cualquiera
de los conductores de señal y el conductor de tierra; como consecuencia de
no tratarse de un punto de referencia perfecto induciéndose pequeños
niveles de ruido en él.
Impedancia de una línea de trasmisión:
Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la
relación existente entre la diferencia de potencial aplicada y
la corriente absorbida por la línea ,en el caso hipotético de que esta tenga
una longitud infinita o cuando aún siendo finita no existen reflexiones la
impedancia característica es independiente de la longitud de la línea, para
una línea sin perdidas, esta será asimismo independiente de la frecuencia de
la tensión aplicada, por lo que esta aparecerá como una carga resistiva y no
se producirán reflexiones por desadaptación de impedancias, cuando se
conecte a ella un generador con impedancia igual a su impedancia
característica, la impedancia característica de una línea de transmisión

4. depende de los denominados parámetros primarios de ella misma que
son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia
La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la
impedancia característica de la línea es:
Donde:
Z0, es la impedancia característica en ohmios,
R, es la resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud,
C, es la capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud,
L, es la inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud,
G, es la conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de
longitud,
W, es la frecuencia angular = 2πf, siendo f la frecuencia en hercios,
J, es un factor imaginario
Factor de velocidad de una línea de trasmisión:
El factor de velocidad de una línea de transmisión es la relación entre la
velocidad de propagación de una señal en un cable y la velocidad de
propagación de la luz en el espacio libre:
Donde, es el factor de velocidad, es el valor real de velocidad de
propagación en el medio de estudio y es la velocidad de propagación en el
espacio libre:
La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en una línea de
transmisión, depende de la constante dieléctrica del material aislante que

5. separa los dos conductores, el factor de velocidad se puede obtener,
aproximadamente, con la fórmula:
En donde es la constante dieléctrica de un material determinado
(permisividad del material relativo a la permisividad del vacío, la relación ).
La constante dieléctrica es simplemente la permeabilidad relativa del material,
la constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006; sin embargo, la constante
dieléctrica de los materiales comúnmente utilizados en las líneas de
transmisión varía de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde 0.6 a 0.9.
Los factores de velocidad se muestran en la siguiente tabla donde aparecen
las varias configuraciones comunes de las líneas de transmisión.
Material Factor de velocidad
Aire 0.95 - 0.975
Hule 0.5 - 0.65
Polietileno 0.66
Teflón 0.70
Espuma de teflón 0.82
Pins de teflón 0.81
Espiral de teflón 0.81

6. La constante dieléctrica depende del tipo de material que se utilice.
Las bobinas almacenan energía magnética y
los condensadores almacenan energía eléctrica. Se necesita una
cantidad finita de tiempo para que una bobina o condensador tome o dé
energía. Por lo tanto, la velocidad a la cual una onda electromagnética se
propaga a lo largo de una línea de transmisión varia con la inductancia y
la capacitancia del cable. Se puede demostrar que el tiempo es igual a
longitud sobre velocidad (no lo hacemos pues es un principio básico de
la física y de la cinemática). Por lo tanto, la inductancia, la capacitancia, y
la velocidad de propagación están relacionadas matemáticamente por la
fórmula del Movimiento rectilíneo uniforme. Por lo tanto,
Sustituyendo por el tiempo, se tiene:
Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagación para una
línea sin pérdidas es:
Coeficiente de reflexión:
El coeficiente de reflexión es utilizado cuando se consideran medios con
discontinuidades en propagación de ondas, un coeficiente de reflexión
describe la amplitud o la intensidad de una onda reflejada respecto a la onda
incidente, el coeficiente de reflexión está estrechamente relacionado con
el coeficiente de transmisión.

7. El coeficiente de reflexión relaciona la amplitud de la onda reflejada con la
amplitud de la onda incidente, generalmente se representa con una T
(gamma mayúscula).
El coeficiente de reflexión viene dado por:
Donde es la impedancia de carga al final de la línea, es la
impedancia característica de la línea de transmisión; este coeficiente de
reflexión se puede desplazar a lo largo de la línea hacia el generador al
multiplicarlo por el factor de euler a la dos veces la constante de propagación
compleja de la línea por la distancia x recorrida hacia el generador (distancia
que se toma como negativa por convención), esto hace que se modifique
tanto su magnitud como su fase, si la línea tiene perdidas (atenuación) y solo
su fase si se asume una línea sin perdidas, recordemos
que T (gamma mayúscula)es un número complejo.
Su valor absoluto puede calcularse a partir del coeficiente o Razón de onda
estacionaria, S:
El coeficiente de reflexión puede calcularse gráficamente utilizando una carta
de Smith
Líneas de Transmisión de Cable Abierto:
Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos
cables, consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca
y sólo separado por aire, los espaciadores no conductivos se colocan a
intervalos periódicos para apoyarse y mantenerse a la distancia entre las
constantes entre los conductores, las distancias entre los dos conductores
generalmente está entre 2 y 6 pulgadas, el dieléctrico es simplemente el aire,

8. entre y alrededor de los conductores en donde se propaga la onda
transversal electromagnética, la única ventaja real de este tipo de línea de
transmisión de cable abierto es su construcción sencilla ya que no hay
cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y susceptibles a recoger ruido,
por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan
en el modo balanceado
Ejercicios
Un tramo de línea de transmisión presenta una capacitancia distribuida
C=200pF/m, una inductancia distribuida L=280nH/m. Calcular la velocidad de
propagación y el factor de velocidad.
Calcular el parámetro SWR en una línea de trasmisión con amplitud máxima
de la onda estacionaria de voltaje de 20v y una amplitud mínima de onda
estacionaria de voltaje de 3v
Calcular la impedancia característica de un cable coaxial con inductancia
L=0.3 uh/pie y capacitancia C=30pF/pie