Línea de transmisión microondas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENCION SAN CRISTÓBAL
MICROONDAS
(LINEAS DE TRANSMISION)
Autor:
Jany N Sanchez M
V- 24.147.528
Sección: C
Especialidad:
Ing. Electrónica
Profesor:
Ing. Cristóbal Espinoza
San Cristóbal, enero del 2016

INTRODUCCION
En el desarrollo de la investigación se Comienza explorando los principios y
fundamentos teóricos para el cálculo de los parámetros técnicos críticos de las líneas
eléctricas, por lo que trata con detalle lo referente a los parámetros primarios: inductancia,
capacitancia, conductancia y resistencia, y, asociados a estos, los parámetros secundarios
(más útiles desde el punto de vista de las telecomunicaciones): impedancia característica y
constante de propagación; de esta última, su componente real, la constante de atenuación.
Así como también se representara todo la estructura teórica de los coeficientes de
reflexión y relación de ondas estacionarias debido a que, en un circuito, los parámetros son
concentrados cuando las dimensiones físicas de sus componentes, incluyendo los hilos de
conexión, son mucho menores que la longitud de onda de la energía manejada por el
circuito además, estudiaremos el caso particular de la trasmisión de señales sinusoidales por la
línea de transmisión y cómo se crean las ondas estacionarias dentro de las líneas.

LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Es un dispositivoque sirve para transmitir señales electromagnéticas, en forma de onda,
de una fuente a una carga. Su funcionamiento se basa en el tiempo que tarda la señal, u onda
electromagnética, en propagarse por el interior de la línea de transmisión.
El hecho de que el funcionamiento de las líneas de transmisión se base en el tiempo de
propagaciónde la señal concuerdaconel hechode que la longitudde lalíneade transmisióndebe
ser mucho más larga que la longitud de onda de la señal. Utilizando el ejemplo de la cuerda, si
tenemosunacuerdamuycorta, nos serámuy difícil,oinclusoimposible,generarunaseñal que se
pueda propagar.
Una línea de transmisión está formada por, al menos, dos conductores; como en el cable
de la televisión, debido a que es un cable coaxial, con un conductor dentro y otro fuera
Clasificación de las líneas de transmisión
Las líneas de transmisión se pueden clasificar de dos tipos:
- Balanceadas: En las líneas balanceadas de dos alambres ambos
conductores llevan corriente: el primero lleva la señal y el segundo la
regresa. Este tipo de transmisión se denomina transmisión diferencial o

balanceada de señal. La señal que se propaga por el alambre se mide
como diferencia de potencial entre los dos conductores.
- Desbalanceadas: el conductor conectado a tierra puede ser también el nivel de
referencia para otros conductores portadores de señal, esto origina a veces
problemas debido a que se pueden presentar inductancias y capacitancias y con ello
el surgimiento de pequeñas diferencias de potencial entre cualquiera de los
conductores de señal y el conductor de tierra; como consecuencia de no tratarse de
un punto de referencia perfecto induciéndose pequeños niveles de ruido en él.
PARÁMETROS DISTRIBUIDOS DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Una línea de transmisión tiene cuatro parámetros que afectan su capacidad para
cumplir su función como parte de un sistema de potencia: resistencia, inductancia,
capacitancia y conductancia. Estos mismos parámetros son de suma importancia para la
determinación de las propiedades del canal de PLT usado para transportar señales de
telecomunicaciones. Los valores de resistencia aumentan considerablemente con la
frecuencia; en cambio, los valores de inductancia y capacitancia son prácticamente
independientes de la frecuencia.

Por tanto:
1 Resistencia en serie por unidad de longitud, R, expresada en Ohm/m.
2 Inductancia en serie por unidad de longitud en Henry/m.
3 Capacidad en paralelo por unidad de longitud, C, en Farad/m.
4 Conductancia en paralelo por unidad de longitud, G , en Siemens/m.
1. Resistencia
La resistencia de los conductores es la causa más importante de la pérdida de
potencia en las líneas de transmisión. Cuando se habla de resistencia se hace referencia a la
resistencia efectiva. La resistencia efectiva de un conductor es:
𝑅 =
𝑝
𝐼2
Donde P es la pérdida de potencia en el conductor en watts e I es la corriente
efectiva o rms en amperios. La resistencia efectiva es igual a la resistencia de corriente
directa del conductor, solo si la distribución de corriente a través del conductor es uniforme,
de tal manera que a altas frecuencias la resistencia de un conductor es mucho más grande
que en el caso cd. La distribución de la corriente es función de la profundidad de
penetración a, a la frecuencia de operación, que está dada por la relación siguiente:
donde: ω = 2πf = frecuencia angular
µ = permeabilidad del medio
s = conductividad del material
f = frecuencia de trabajo

Para el caso donde los conductores están separados por aire, o sea en líneas aéreas,
µ = µ0 = 4π x 10-7 H / m y la conductividad del aluminio, que es el material más usado en
líneas aéreas, es α = 3,53 x 107 S / m.
Por lo tanto, la profundidad de penetración para las líneas aéreas de aluminio,
reemplazando por los valores anteriores en (2), se calcula como:
Para una línea bifilar la resistencia se puede calcular con variadas expresiones (Neri,
2008), dependiendo de si se manejan bajas frecuencias o frecuencias altas, así:
Para bajas frecuencias:
Para altas frecuencias:
Siendo r el radio interno del conductor y a la profundidad de penetración.
2. Inductancia
Co n base en la teoría y la formulación corrientemente conocidas para análisis
de sistemas de potencia y particularmente para cálculos de líneas de transmisión, la
inductancia total de una línea aérea monofásica por unidad de longitud, conocida
como inductancia por milla de malla, se puede calcular como sigue:

Donde r es el radio externo del conductor y D es la distancia de separación entre
centros de los conductores.
3. Capacidad
Es la diferencia de potencial entre dos conductores lo cual hace que dichos
conductores se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor. La
capacitancia entre conductores paralelos es una cte que depende del tamaño y la
distancia entre ellos puede ser despreciable en líneas de potencia de menos de 80km
o (50 millas).
4. Conductancia
Las pérdidas de fuga o por conductancia dependen de la calidad y diseño de los
aisladores y se producen por pequeñas corrientes que circulan entre conductores o entre
conductores y tierra. Generalmente no se considera la conductancia entre conductores de
una línea aérea, porque la fuga en los aisladores llega a ser despreciable. Sin embargo las

pérdidas de fuga varían fuertemente con las fluctuaciones atmosféricas y con las
propiedades conductoras de la contaminación que se deposita en los aisladores.
En altos voltajes existen adicionalmente las pérdidas por efecto corona, originadas
por la ionización del aire que rodea el conductor que produce descargas debidas al alto
campo eléctrico. Las descargas se producen cuando el campo eléctrico excede
aproximadamente los 15 kV/cm. Las descargas corona no solamente causan pérdidas de
energía sino que son fuente de interferencia a altas frecuencias. Para cables aislados la
conductancia G es función de la frecuencia y de las propiedades del material aislante y su
formulación deberá desarrollarse cuando se trate de redes subterráneas y conductores
aislados.
Parámetros secundarios de las líneas de transmisión
Adicional a los valores de resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia,
llamados también parámetros primarios de las líneas, se definen otros dos parámetros de la
línea de transmisión: su impedancia característica Z y la constante de propagación y.
Ambos parámetros son números complejos y función de la frecuencia f y de los parámetros
primarios, siendo de la mayor importancia para consideraciones de su uso en
telecomunicaciones.
Los parámetros secundarios no son de uso frecuente en líneas de transmisión de
potencia eléctrica, por lo que su formulación tiene como base la teoría sobre líneas de
transmisión para telecomunicaciones (Nery, 2010).
La impedancia característica se puede calcular como:
y la constante de propagación,

Los valores de α y β son llamados constante de atenuación y constante de fase,
respectivamente. Las unidades de la constante de atenuación α son nepers por unidad de
longitud, y las de la constante de fase β son radianes por unidad de longitud3. Los
parámetros primarios tienen el subíndice "primo" para indicar que son valores por unidad
de longitud.
Normalmente las líneas de transmisión que se diseñan para que transmitan energía
eléctrica con bajas pérdidas, pueden calcularse de manera simplificada usando las
expresiones para líneas de bajas pérdidas, así:
Ejercicios:
Parámetros primarios
- Una línea bifilar tiene conductores de aluminio (𝜎 = 3.82 ∗ 107
𝑠/𝑚) con radio
igual a 10mm. La separación entre los centros es de 8cm y el material dialectrico es
de cuarzo (𝜖𝑟 = 3.8). supóngase que la tangente de pérdidas (tan𝛿) es constante con
la frecuencia y encuentre los parámetros L, C, R y G por unidad de longitud a
frecuencias de operación 5kHz, 1MHz y 100MHz.
Solución

1. Como primer paso, debemos obtener la profundidad de penetración 𝛿 (antes
mencionada) para cada frecuencia, este se obtiene con la siguiente fórmula
𝛿 = √
2
𝜔𝜇𝜎
En donde 𝜔 = 2𝜋𝑓 por lo que la ecuación queda:
𝛿 = √
2
2𝜋𝑓𝜇𝜎
O bien:
𝛿 = √
2
𝜋𝜇𝜎
Tomando en cuenta que para el Aluminio 𝜇 𝑟 = 1.0 𝑦 𝜎 = 3.82 ∗ 107
𝑠/𝑚 tenemos
entonces que:
Para 5KHz
𝛿 = √
1
𝜋(5∗103)(4𝜋∗10−7)(3.82∗107)
= 1.15*10−3
m
𝛿 < 𝑟 = 𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠

Para 1MHz
𝛿 = √
1
𝜋(1∗106)(4𝜋∗10−7)(3.82∗107)
= 0.081*10−3
𝑚
Para 100 MHz
𝛿 = √
1
𝜋(100 ∗ 106)(4𝜋 ∗ 10−7)(3.82 ∗ 107)
= 8.14 ∗ 10−6
𝑚
2. Ahora se calcula la conductividad del Dieléctrico (𝜎𝑑 ). Para esto se debe tomar en
cuenta los siguientes datos:
Para el cuarzo: 𝜀 𝑟=3.8 𝑦 𝑡𝑎𝑛𝛿 = 0.75𝑥10−3
𝑡𝑎𝑛𝛿 =
𝜎𝑑𝑖𝑎𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
𝜔𝜀
∴ 𝑡𝑎𝑛𝛿 =
𝜎𝑑
𝜔𝜀𝑟𝜀0
De esta ecuación se despeja a la conductividad del Dieléctrico 𝜎 𝑑, quedando como:
𝜎𝑑 = 𝜔𝜀 𝑟 𝜀 𝑜(𝑡𝑎𝑛𝛿)
Sustituyendo valores (tomando en cuenta 𝜔 = 2𝜋𝑓), obtenemos:
𝜎 𝑑=2𝜋𝑓 (3.8)(8.8542 ∗10−12 )(0.75∗10−3)=0.158 ∗10−12
𝑓
Sustituyendo f:
Para 5kHz
𝜎𝑑 = 0.158 ∗ 10−12 (5 ∗ 103) = 0.792 ∗ 10−9
𝑠/𝑚
Para 1MHz
𝜎𝑑 = 0.158 ∗ 10−12 (1 ∗ 106) = 0.158 ∗ 10−6
𝑠/𝑚

Para 100MHz
𝜎𝑑 = 0.158 ∗ 10−12(100∗ 106) = 15.85 ∗ 10−6
𝑠/𝑚
3. Ya teniendo los datos anteriores 𝛿 𝑦 𝜎𝑑 para cada una de las frecuencias obtenidas,
podemos calcular los parámetros primarios L, C, R, G.
𝐿 =
𝜇
𝜋
𝑐𝑜𝑠ℎ−1
(
𝑑
2𝑎
) ≈
𝜇
𝜋
𝑙𝑛 (
𝑑
𝑎
), ( 𝑎 ≪ 𝑑)
𝐶 =
𝜋𝜀
𝑐𝑜𝑠ℎ−1 (
𝑑
2𝑎
)
≈
𝜋𝜀
𝑙𝑛 (
𝑑
𝑎
)
𝑅 =
1
𝜋𝜎𝑀𝐻𝑍𝜎𝐶
𝑅 =
𝜋𝜎𝑀𝐻𝑍
𝑐𝑜𝑠ℎ−1 (
𝑑
2𝑎
)
Para estas fórmulas se toman en cuenta los datos del radio y la distancia entre los
centros de los conductores, a y d respectivamente
Donde
A= 10mm=0.01m
D= 8 cm= 0.08m

RESULTADOS FINALES
Parámetros secundarios
- Las constantes primarios de una línea telefónica bifilar abierta son: R= 6x10-9Ω/m.
L=2X10-6H/m, C=5X10-12F/m y G=0.3X10-9S/m. Calcule la impedancia
característica de la línea y la constante de propagación a una frecuencia de 10Khz
Impedancia característica
Constante de propagación

COEFICIENTES DE REFLEXIÓN
Es el parámetro que nos indica el parámetro que nos indica l, es el parámetro que
nos indica que porcentaje (o porción ) de la onda incidente no es consumida, o utilizada,
por la carga y es devuelta a la fuente en forma de onda regresiva.
Hay que recalcar que este coeficiente lo calculamos cuando la onda progresiva, V+,
ha llegado a la carga, a la posición z = I. entonces es cuando se genera la onda regresiva, V-
,
en función del valor de la carga Zl.. Si tenemos en cuenta que los valores de las ondas varían
en función de z y t , resulta que el valor del coeficiente de puede ir variando a lo largo de la
línea de transmisión
Ejercicio:
Calcule el coeficiente de reflexión para una línea de transmisión, con una
impedancia característica Z0  75, con una impedancia de carga ZL, de valores
a) ZL =75 
b) ZL = 50 + j100
c) Zl= 100j

Solución
Aplicando la ecuación pl, se puede obtener el valor para el caso (a)
En este caso, la línea de transmisión está completamente adaptada, ya que el
coeficiente de reflexión es cero. Si volvemos a aplicar la ecuación (pl) con el valor b) de la
impedancia de carga:
Si utilizamos la ecuación (pl) con el tercer valor de la impedancia de carga:
Coeficientede reflexiónen el generador
Vale lapenacomentarque un coeficientede reflexiónse define enel generadorcomo:
PG, como el cociente entre la onda incidente que se genera por reflexión v+
2, y la
que llega reflejada de la primera reflexión a la carga V-1.

Ejemplo
Para estudiar lo antes mencionado, se tiene el siguiente circuito:
Donde tenemos una fuente de tensión constante Vg  V0 con una resistencia interna
ZgRL, una línea de transmisión con impedancia característica Zo y longitud L , y una
resistencia de carga puramente resistiva, ZL= RL.
Entre el polo positivo de la fuente y uno de los conectores del puerto de entrada de
la línea de transmisión se sitúa un interruptor que se podrá abrir y cerrar cuando nosotros
queramos.
Para estudiar el circuito, analizaremos qué sucede en los siguientes instantes:
 . Instante inicial, t=0. Cuando apagamos el interruptor y se generan las ondas
progresivas en dirección a la carga.
 Instante en el que la onda progresiva llega a la carga. Es cuando se generan
las ondas regresivas, en t= T (donde T es el tiempo que tardan las ondas
progresivas en llegar a la carga, T= I/C)
 Instante t= 2T, cuando las ondas regresivas llegan al generador.
Lo que sucede durante el tránsito, al apagar el interruptor, lo podemos definir paso a
paso a medida que se van produciendo los sucesos:
a) Instante inicial. En el instante t = 0 se apaga el interruptor y permitimos el paso de
la corriente a la línea de transmisión, donde se genera una onda progresiva de

tensión V1
+ (el subíndice 1 indica la primera onda que se genera y que se propaga
por la línea en el primer ciclo).
b) Instante t = 1/c = T. En este instante la onda progresiva alcanza la resistencia de
carga, donde se genera una onda regresiva V1
- según la ecuación
c) Instante t= 2T la onda regresiva ha llegado al generador y se combina con la nueva
onda progresiva que genere el generador V2+ (el subíndice 2 indica la onda
progresiva que se genera a la llegada de la onda regresiva 1, en el segundo ciclo).
Sin embargo, en este caso ya no actúa explícitamente.
Después de ver el ejemplo anterior, se puede concluir que la onda se irá propagando a
lo largo de la línea de transmisión y que cada vez se deberá multiplicar la onda incidente
(ya sea en la carga o en el generador) por el coeficiente de reflexión correspondiente para
obtener la onda reflejada. Podéis ver un diagrama representativo de todas las ondas que se
van creando por las sucesivas reflexiones.

Coeficiente de reflexión en una línea de transmisión ideal con señales sinusoidales
Las ondas de tensión y de corriente tienen forma sinusoidal. Esto supone que su
valor vaya variando a lo largo de la línea en función de la posición, z. Si hemos definido la
impedancia, según la ley de Ohm, como el cociente entre la tensión y la corriente, en cada
punto de la línea irá variando en función de los valores de v e i. Para calcular la impedancia
de la línea en cualquier punto, consideraremos una sección de línea de longitud l cargada
con una impedancia compleja ZL.
Se debe tomar en cuenta que ha cambiado el origen del sistema de referencia en este
circuito. Ahora la carga se encuentra en el origen, z=0, y el generador de señales se
encuentra en z -1 porque partirá de las condiciones en las que la onda progresiva ya ha
llegado a la carga y, por tanto, tenemos un coeficiente de reflexión L. A partir de este punto
veremos cómo evoluciona, o se transforma,  este coeficiente a lo largo de la línea de
transmisión.
Las ondas de tensión progresivas y regresivas en forma fasorial, de manera que
obtenemos:
Nos muestra que el coeficiente de propagación en cualquier posición, (z), depende
del coeficiente de reflexión en la carga, Pl =(z=1) y de una fase, 2βz . Esta fase hace que el
coeficiente de reflexión vaya variando a lo largo de toda la línea de transmisión, l. a la

variación del coeficiente de reflexión a lo largo de la línea, se denomina propagación del
coeficiente de reflexión.
Ejercicio
Dada una línea de transmisión ideal con una impedancia característica, Z0=50Ω, y
con una impedancia de carga ZL= 50 + j100, calcular el coeficiente de reflexión a una
distancia d = -𝛾8 de la carga (el símbolo negativo de la distancia se debe al hecho de que
partimos del valor del coeficiente de reflexión en la carga y entonces nos desplazamos
hacia atrás /8.
Solución
Para poder aplicar la ecuación (PL), en primer lugar debemos encontrar el
coeficiente de la carga en Pl.
Y ahora ya podemos calcular el coeficiente de reflexión en la posición d /8
sustituyendo en la ecuación
Se usa la formula de longitud de onda para no tener que calcular
el coeficiente de propagación.
Coeficientede reflexiónen lacarga
Para encontrar el coeficiente de reflexión en la carga, hay que calcular este
coeficiente de reflexión en la posición z0

Para el coeficiente de reflexión en una carga se tiene:
ONDAS ESTACIONARIAS
Las ondas estacionarias son un tipo de onda sinusoidal que tiene la propiedad de
estar “quietas” dentro de la línea de transmisión. Con el término quietas queremos decir que
siempre tienen los máximos y los mínimos en la misma posición. Después del desarrollo,
veremos cómo es que las ondas estacionarias presentan esta característica tan curiosa.
Cuando por una la línea de transmisión sólo se transmite una onda progresiva
(positiva o negativa), podemos medir la amplitud de la tensión mediante su valor eficaz.
Este valor nos indica la media de la amplitud de la onda mientras se desplaza por la línea,
que permanecerá.
Las ondas estacionarias respecto a ciertas propiedades poseen máximos y mínimos
Se crea la onda de interferencia a partir de la suma entre la onda progresiva y la
onda regresiva a medida que ambas se propagan por la línea. En el caso a) las dos ondas se
encuentran casi en fase, por lo que la amplitud de la onda resultante es casi el doble de la de
las ondas iníciales. En el caso c) las dos ondas se encuentran en contrafase, de manera que
la onda resultante tiene amplitud cero. En el caso b) podéis observar el caso intermedio del
resultado de la interferencia entre las dos ondas.

La ecuación de onda estacionaria se determina como:
Los nodos de la onda resultante siempre se encuentran en el mismo lugar y que solo
cambia la amplitud de la onda. Este hecho refleja el carácter de estacionariedad.
Relación de onda estacionaria
Tal como habéis visto anteriormente, las ondas estacionarias tienen un valor a de
amplitud máxima, |Vmax|, y un valor de amplitud mínima, |Vmin|. Calculemos ahora el
parámetro denominado relación de onda estacionaria (ROE), que se define como el
cociente entre los valores máximo y mínimo de la amplitud. El parámetro ROE permite
medir, en cierta manera, “cómo de estacionaria” es una onda estacionaria
El parámetro S se denomina relación de onda estacionaria o ROE. Este parámetro
expresa cómo de ideal es la onda estacionaria mediante la relación entre su amplitud

máxima y mínima. Podemos relacionar este parámetro con el coeficiente de reflexión con la
fórmula:
El valor de la relación de onda estacionaria puede variar entre 1 e,  y suele
expresarse en decibelios [dB].
Ejercicio
Calcularemos el parámetro S, o ROE, de una línea de transmisión de impedancia
característica, por la que circula una onda progresiva de amplitud 1 V y fase π/4.
Cargaremos esta línea con una impedancia de valor Zl= 50 +j100Ω. . También
calcularemos los valores de tensión máximo, |Vmáx|, y mínimo, |Vmin|, de la onda
estacionaria.
Solución
En primerlugardeberemoscalcularel coeficiente de reflexiónenlacarga,L. Así
Si ahora queremoscalcularlosvaloresde |Vmáx|y|Vmín|,aplicaremosdirectamentelas
ecuaciones:

O, ennotaciónfasorial
Ahoraya se puede aplicarlaecuación
IMPEDANCIA DE ENTRADA EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
La impedanciade entradade unalíneade transmisiónescuandolatransmisiónde laseñal
resulta con pérdidas, es decir entre menos perdida mejor la transmisión. Si aplicamos la ley de
Ohm y dividimos la expresión de la onda progresiva de tensión, por la onda progresiva de
corriente,obtendremoslaimpedanciaenlaentrada de la línea, ZIN. Esta impedancia la podemos
calcular con la siguiente ecuación:
Donde v y i representanlatensiónylacorriente enlaentradade la línea,enla posiciónz=-
1 ennuestroejemplo:
La ecuación expresada en la forma trigonométrica, ,
nos da la impedancia en la entrada de la línea en función de la impedancia de carga, ZL,
impedancia característica, Z0.

Es una ecuación difícil de representar gráficamente, ya que contiene términos
exponenciales y depende del coeficiente de reflexión en la carga. Para poder tener una
representación gráfica de la evolución de la impedancia de entrada, podemos escribir esta
ecuación de la forma:

CONCLUSIÓN
En este primer apartado hemos visto el concepto de línea de transmisión: un
elemento que sirve para transmitir ondas electromagnéticas, como una señal eléctrica, de un
dispositivo a otro. Hemos visto que en las líneas de transmisión es muy importante su
longitud respecto a la longitud de onda para que las ondas puedan circular. También hemos
explicado que basan su funcionamiento en el retardo en la propagación de las señales
dentro de la línea y hemos mostrado que las líneas de transmisión se pueden clasificar en
función de su morfología (bifilares, coplanares y concéntricas). Otro aspecto importante
son las principales características de las líneas de transmisión, la impedancia característica,
Z0, su longitud, l, y el coeficiente de propagación, β.
Por otra parte, hemos presentado circuitos a los que hemos aplicado el modelo de
líneas de transmisión, y hemos visto cómo circula la onda progresiva, se refleja en la carga
y se crea una onda regresiva que vuelve a la fuente. También hemos aprovechado los
ejemplos presentados en este apartado para ver cómo se aplican los conocimientos
explicados en el primer apartado y, al mismo tiempo, definir el coeficiente de reflexión en
diferentes puntos de la línea de transmisión: en el generador y en la carga.
Hemos definido cómo son las funciones de las ondas que circulan por el interior de
la línea y cómo van variando los parámetros definidos en el primer apartado en función de
la señal. Con este objetivo hemos vuelto a encontrar el coeficiente de reflexión en la carga
y la impedancia de entrada.
Con lo anterior expuesto, podemos entender mejor por qué son necesarias las líneas
de transmisión y qué problemas nos podemos encontrar al conectar dos dispositivos.

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