Este documento describe eventos aleatorios y variables. Un evento aleatorio es un suceso cuyo resultado no puede predecirse con certeza, aunque puede predecirse con cierto nivel de confianza. Los eventos aleatorios a menudo se representan mediante variables relacionadas entre sí. Si el valor de una o más variables no puede predecirse con precisión, el evento se considera aleatorio.

2. Un evento se entiende como el acontecimiento de un
hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio, si
no es posible determinarlo con exactitud. En todo
caso, será posible predecirlo con un nivel dado de
confianza. Al evento también se le denomina un suceso o
un fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de
variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento
está representado con una o más variables vinculadas
entre ellas.
Si las variables (una o varias de éstas) no son
predecibles con exactitud se dice que el evento es
aleatorio. Generalmente las variables representan
atributos y propiedades de los entes que intervienen en
el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se
dice que las variables tienen una magnitud.

3. EJEMPLOS
 lanza una moneda de un peso mexicano. Se observa si el resultado es
Se
águila o sol.
 lanza un par de dados y se observa la suma de los números de la cara
Se
superior.
 una baraja americana normal, se reparte una mano de poker de cinco
De
cartas y se cuenta el número de Ases entregados.
 coloca un foco a la corriente y se mide el tiempo que éste tarda en
Se
fundirse.
 una urna con bolas de igual forma pero donde hay 20 de color negro y 30
En
de color blanco. Se extraen tres bolas y se cuenta el número de bolas blancas
extraídas.
 manufacturan artículos en una línea de producción hasta que se tienen 50
Se
artículos no defectuosos, se anota el número total de artículos producidos.
 Una persona se dirige de su casa al trabajo. Anotar el tiempo que le tomó.
 propietario de un sitio de taxis coordina un grupo de 4 unidades y 5
Un
choferes. Durante cualquier día, es posible que alguna unidad esté fuera de
servicio por mantenimiento o reparación y también es posible que alguno de
los choferes no se presente a trabajar. Se registran ambos números.

4. El espacio, es la extensión
que contiene la materia
existente, la capacidad de un
terreno o la parte que ocupa
un objeto sensible. El término
tiene nada menos que quince
significados mencionados en
el diccionario de la Real
academia

5. EJEMPLO
•En algunos casos, los experimentos
pueden tener dos o más espacios
•Por ejemplo, si el experimento muéstrales posibles. El experimento
consiste en lanzar dos monedas, el de tomar un naipe de una baraja
espacio de muestreo es el conjunto española, por ejemplo, tiene un
{(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y espacio de muestreo compuesto por
(cruz, cruz)}. Un evento o suceso es los números y otro espacio muestra
cualquier subconjunto del espacio formado por los palos. La descripción
maestral, llamándose a los sucesos más completa, pues, debería incluir
que contengan un único elemento ambos valores (número y palo) en un
sucesos elementales. En el ejemplo, el eje cartesiano.
suceso "sacar cara en el primer •Los espacios muéstrales pueden ser
lanzamiento", o discretos (cuando el número de
{(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría sucesos elementales es finito o
formado por los sucesos elementales numerable) o continuos (en los casos
{(cara, cara)} y {(cara, cruz)}. en que el número de sucesos
elementales es infinito incontable).

6.  Es un fenómeno fundado en la
experiencia, el cual al repetirlo y
observarlo en las mismas
condiciones en que se desarrolla sus
resultados no son siempre los
mismos, sino que los datos o
mediciones son solo aproximaciones
al verdadero valor de la probabilidad
del evento.

7. EJEMPLO
 Un juego de dados consiste en adivinar el número de puntos
que caerán al lanzar un dado. Dos jugadores hacen su apuesta
por un número de puntos antes de lanzarlo. El que adivina gana
la apuesta. Si nadie adivina, lo apostado se gana para el
próximo juego. Los jugadores se turnan para elegir primero un
número por el cual apostar.
a) ¿Cuántos resultados posibles hay?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer jugador que
seleccione un número de puntos que caerán adivine?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los jugadores
adivine el número de puntos que caerán?

8. Al reflexionar, se concluye que los resultados posibles son
6 (1, 2, 3, 4, 5, 6), pero ninguna jugador sabe antes de
lanzar el dado cuantos puntos caerán.
La regularidad estadística indica que al practicar
repetidamente el experimento asociado a determinado
fenómeno aleatorio se obtiene una frecuencia relativa, la
cual se aproximara al verdadero valor de la probabilidad
del evento si el número de observaciones n es grande.
Algunos eventos posibles al desarrollarse el experimento
de lanzar el dado son:
a) Caen 4 puntos, A = 4
b) Caen mas de 4 puntos, B = 5,6
c) Caen un numero par de puntos, C = 2, 4, 6.

9. Variables en técnicas de conteo
 Las variaciones son técnicas de
conteo que respetan el orden, es
decir AB BA.
 En realidad cuando hemos
resuelto el problema de ¿
cuántas palabras de tres letras
se pueden escribir con las letras
A B C D hemos resuelto un
problema de variaciones, porque
respetamos el orden: ABC CAB
CBA etc.

10. GRACIAS POS SU VISISTA
Loki_adri15@hotmail.com
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