Este documento explica conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos, eventos excluyentes e independientes. Define probabilidad como la razón entre casos favorables y totales de un evento. Explica cómo calcular la probabilidad condicional cuando el resultado de un evento afecta otro.
Este documento define la probabilidad como un número entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra un suceso aleatorio. Explica la fórmula de Laplace para calcular la probabilidad y provee ejemplos de calcular la probabilidad de resultados de lanzar un dado o vivir 20 años. También describe conceptos como espacio muestral, sucesos, tipos de probabilidad como empírica, subjetiva y objetiva, y probabilidad condicionada.
Una introducción a la probabilidad discreta a través de la paradoja del cumpleaños. Se muestran los conceptos básicos de la probabilidad y se muestran ejemplos y ejercicios para realizar en clase a la par que la muestra de las diapositiva. Para un curso de 2º de Bachillerato el tiempo que se debe tardar en presentar estos conceptos debe ser entre 1 hora y hora y media.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de probabilidad. Explica que un experimento aleatorio produce resultados llamados eventos, y que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles. También define eventos elementales, compuestos y sucesos, y describe cómo clasificar eventos y calcular probabilidades condicionales, conjuntas, marginales y usando la fórmula de Bayes.
Este documento introduce los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad se refiere a la posibilidad de que ocurra un evento en particular o a su frecuencia relativa. Luego describe los tres enfoques para determinar la probabilidad: clásico a priori, clásico empírico y subjetivo. Finalmente, introduce conceptos como sucesos, operaciones con eventos como la multiplicación y la probabilidad condicional.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo el origen de la probabilidad, los enfoques clásico, de frecuencia relativa y subjetivo. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, eventos elementales, seguros e imposibles. También cubre reglas como la adición y multiplicación para eventos dependientes e independientes.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad incluidas en el módulo de "Cálculo de probabilidades". Describe distribuciones discretas como la uniforme discreta, binomial y geométrica, así como distribuciones continuas como la normal, uniforme, exponencial, gamma y logística. Explica conceptos básicos como la función de distribución de probabilidad y los parámetros asociados a cada distribución.
Este documento presenta un tema sobre probabilidad que incluye seis secciones: 1) introducción a experimentos aleatorios y sucesos, 2) concepto de probabilidad, 3) asignación de probabilidades, 4) probabilidad condicionada, 5) independencia de sucesos, y 6) teorema de Bayes. Explica conceptos como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, propiedades de la probabilidad, equiprobabilidad, y métodos para calcular probabilidades condicionadas y aplicar el teorema de Bayes.
Este documento define la probabilidad y ofrece una breve historia de su desarrollo. Explica los elementos básicos de la teoría de probabilidad como eventos, experimentos y espacio muestral. También describe las reglas de probabilidad como la adición, multiplicación y probabilidad condicional. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar conceptos como eventos mutuamente excluyentes e independientes.
Este documento define la probabilidad como un número entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra un suceso aleatorio. Explica la fórmula de Laplace para calcular la probabilidad y provee ejemplos de calcular la probabilidad de resultados de lanzar un dado o vivir 20 años. También describe conceptos como espacio muestral, sucesos, tipos de probabilidad como empírica, subjetiva y objetiva, y probabilidad condicionada.
Una introducción a la probabilidad discreta a través de la paradoja del cumpleaños. Se muestran los conceptos básicos de la probabilidad y se muestran ejemplos y ejercicios para realizar en clase a la par que la muestra de las diapositiva. Para un curso de 2º de Bachillerato el tiempo que se debe tardar en presentar estos conceptos debe ser entre 1 hora y hora y media.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de probabilidad. Explica que un experimento aleatorio produce resultados llamados eventos, y que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles. También define eventos elementales, compuestos y sucesos, y describe cómo clasificar eventos y calcular probabilidades condicionales, conjuntas, marginales y usando la fórmula de Bayes.
Este documento introduce los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad se refiere a la posibilidad de que ocurra un evento en particular o a su frecuencia relativa. Luego describe los tres enfoques para determinar la probabilidad: clásico a priori, clásico empírico y subjetivo. Finalmente, introduce conceptos como sucesos, operaciones con eventos como la multiplicación y la probabilidad condicional.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo el origen de la probabilidad, los enfoques clásico, de frecuencia relativa y subjetivo. Explica conceptos como espacio muestral, eventos, eventos elementales, seguros e imposibles. También cubre reglas como la adición y multiplicación para eventos dependientes e independientes.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad incluidas en el módulo de "Cálculo de probabilidades". Describe distribuciones discretas como la uniforme discreta, binomial y geométrica, así como distribuciones continuas como la normal, uniforme, exponencial, gamma y logística. Explica conceptos básicos como la función de distribución de probabilidad y los parámetros asociados a cada distribución.
Este documento presenta un tema sobre probabilidad que incluye seis secciones: 1) introducción a experimentos aleatorios y sucesos, 2) concepto de probabilidad, 3) asignación de probabilidades, 4) probabilidad condicionada, 5) independencia de sucesos, y 6) teorema de Bayes. Explica conceptos como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, propiedades de la probabilidad, equiprobabilidad, y métodos para calcular probabilidades condicionadas y aplicar el teorema de Bayes.
Este documento define la probabilidad y ofrece una breve historia de su desarrollo. Explica los elementos básicos de la teoría de probabilidad como eventos, experimentos y espacio muestral. También describe las reglas de probabilidad como la adición, multiplicación y probabilidad condicional. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar conceptos como eventos mutuamente excluyentes e independientes.
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetivaRuben Veraa
Este documento describe tres enfoques para calcular la probabilidad: la probabilidad clásica, la probabilidad de frecuencia relativa y la probabilidad subjetiva. La probabilidad clásica se calcula como la razón entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles. La probabilidad de frecuencia relativa se basa en repetir un experimento múltiples veces y calcular la frecuencia con la que ocurre un evento. La probabilidad subjetiva representa el grado de creencia de un individuo en la ocurrencia de un evento basado en la evidencia disponible.
Tablas de contingencia o de Doble entrada son utilizadas en estadísticas para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables cualitativas.
El documento habla sobre la probabilidad y sus elementos básicos. Explica que la probabilidad es una medida de la confianza de que ocurra un evento futuro. Define conceptos clave como experimento aleatorio, espacio muestral, evento y regla de Laplace para calcular la probabilidad cuando hay resultados equiprobables.
Este documento introduce conceptos básicos de la teoría de probabilidad e inferencia estadística. Explica que la probabilidad es una medida cuantitativa del grado de certeza o incertidumbre de un evento. Define términos como experimento, resultado, evento y espacio muestral. También describe reglas para calcular probabilidades como la regla de adición y complemento. Finalmente, presenta axiomas fundamentales de la probabilidad.
Este documento describe la distribución normal o gaussiana, la distribución de probabilidad continua más importante debido a su frecuencia y aplicaciones. Fue descubierta por primera vez por De Moivre en 1733 y luego estudiada de forma independiente por Laplace y Gauss en relación con la teoría de errores. Caracteriza variables aleatorias continuas a través de sus parámetros de media y desviación típica.
Eventos independientes son aquellos cuyas probabilidades no se afectan entre sí, como sacar dos pelotas de una bolsa con reposición. Eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, como sacar un libro de matemáticas o física de una bolsa con solo un libro. La probabilidad de eventos independientes es el producto de sus probabilidades individuales, mientras que la de eventos mutuamente excluyentes es la suma de sus probabilidades menos su intersección.
La estadística es la disciplina matemática que se ocupa de recolectar, clasificar, presentar e interpretar datos para facilitar la toma de decisiones. Reúne datos, los organiza en tablas de frecuencias y los resume usando medidas como la media y la desviación estándar. Estas técnicas se aplican en áreas como producción, marketing, finanzas y recursos humanos para analizar procesos y tomar mejores decisiones.
Este documento introduce los conceptos básicos de la probabilidad. Explica que la probabilidad es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Los valores de probabilidad van de 0 a 1, donde valores cercanos a 0 indican baja posibilidad y valores cercanos a 1 alta posibilidad. Luego, describe los tres enfoques para clasificar la probabilidad: probabilidad clásica, probabilidad de frecuencia relativa y probabilidad subjetiva.
El teorema de Bayes permite calcular probabilidades a posteriori (después de observar un evento) utilizando probabilidades a priori (iniciales) y probabilidades condicionales. La fórmula de Bayes actualiza las probabilidades iniciales a la luz de nueva información.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
La probabilidad es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Existen propiedades como la suma de probabilidades de un suceso y su contrario es 1, y la probabilidad de un suceso imposible es 0. La probabilidad de la unión de sucesos se calcula usando las leyes de probabilidad. Un ejemplo común es la distribución binomial que modela el número de éxitos en ensayos de Bernoulli independientes.
Distribución de probabilidad continua o distribución Normal, cálculo de la puntuación Z y determinación del valor de probabilidad según la tabla de distribución Z.
Un diagrama de árbol es una herramienta gráfica que representa todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se utiliza para determinar el número de posibles resultados. Un diagrama de árbol consta de ramas que representan cada posible resultado y nudos donde se unen nuevas ramas de acuerdo a las siguientes posibilidades. Se usa en problemas de conteo y probabilidad para organizar de manera visual y estructurada todos los factores que contribuyen a un objetivo.
El documento define la probabilidad como el estudio estadístico matemático de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Explica que la probabilidad analiza las causas y posibilidades de un hecho, y cómo las personas y sociedades inconscientemente manipulan la incertidumbre para aumentar las probabilidades de resultados favorables. Incluye un esquema que describe los componentes clave de la probabilidad, como eventos, ocurrencia, azar, incertidumbre, y métodos inductivos y deductivos.
Este documento explica las reglas de la multiplicación y la probabilidad condicional en la probabilidad. La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de que ocurran dos sucesos A y B es P(A) x P(B) si A y B son independientes, o P(A) x P(B|A) si A y B son dependientes. También presenta ejemplos como calcular la probabilidad de responder correctamente dos preguntas de un examen o la probabilidad de seleccionar una vaina verde y luego una vaina amarilla en un experimento de Mendel.
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media es el valor promedio obtenido al sumar todos los datos y dividirlos por la cantidad de valores. La mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el valor que más se repite. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular cada medida en datos agrupados y no agrupados.
Presentacion experimento aleatorio y probabilidadrosaurymontero
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un experimento aleatorio es aquel cuyos resultados dependen del azar y no pueden predecirse con certeza. Define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles y un evento como un subconjunto de dicho espacio muestral. Utiliza como ejemplo el lanzamiento de un dado para ilustrar estas definiciones.
Diapositivas del curso de Probabilidad y Estadística en la Prepa-UVAQ campus Santo Tomas Moro. Vemos nociones básicas de probabilidad como los conceptos mas importantes de ella y de como calcularlo. Incluye el árbol de probabilidad, enfoques de probabilidad, así como axiomas de probabilidad, probabilidad condicional y teorema de Bayes.
Diapositivas del curso de Probabilidad y Estadística II de la PrepaUVAQ en el ciclo escolar 2014-1015.
Una descripción de lo que es la probabilidad conjunta, la clasificación de eventos y sucesos, así como el calculo de probabilidades de cada tipo de ellos. También incluye la probabilidad condicional y el teorema de Bayes.
Probabilidad clásica, de frecuencia relativa y subjetivaRuben Veraa
Este documento describe tres enfoques para calcular la probabilidad: la probabilidad clásica, la probabilidad de frecuencia relativa y la probabilidad subjetiva. La probabilidad clásica se calcula como la razón entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles. La probabilidad de frecuencia relativa se basa en repetir un experimento múltiples veces y calcular la frecuencia con la que ocurre un evento. La probabilidad subjetiva representa el grado de creencia de un individuo en la ocurrencia de un evento basado en la evidencia disponible.
Tablas de contingencia o de Doble entrada son utilizadas en estadísticas para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables cualitativas.
El documento habla sobre la probabilidad y sus elementos básicos. Explica que la probabilidad es una medida de la confianza de que ocurra un evento futuro. Define conceptos clave como experimento aleatorio, espacio muestral, evento y regla de Laplace para calcular la probabilidad cuando hay resultados equiprobables.
Este documento introduce conceptos básicos de la teoría de probabilidad e inferencia estadística. Explica que la probabilidad es una medida cuantitativa del grado de certeza o incertidumbre de un evento. Define términos como experimento, resultado, evento y espacio muestral. También describe reglas para calcular probabilidades como la regla de adición y complemento. Finalmente, presenta axiomas fundamentales de la probabilidad.
Este documento describe la distribución normal o gaussiana, la distribución de probabilidad continua más importante debido a su frecuencia y aplicaciones. Fue descubierta por primera vez por De Moivre en 1733 y luego estudiada de forma independiente por Laplace y Gauss en relación con la teoría de errores. Caracteriza variables aleatorias continuas a través de sus parámetros de media y desviación típica.
Eventos independientes son aquellos cuyas probabilidades no se afectan entre sí, como sacar dos pelotas de una bolsa con reposición. Eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, como sacar un libro de matemáticas o física de una bolsa con solo un libro. La probabilidad de eventos independientes es el producto de sus probabilidades individuales, mientras que la de eventos mutuamente excluyentes es la suma de sus probabilidades menos su intersección.
La estadística es la disciplina matemática que se ocupa de recolectar, clasificar, presentar e interpretar datos para facilitar la toma de decisiones. Reúne datos, los organiza en tablas de frecuencias y los resume usando medidas como la media y la desviación estándar. Estas técnicas se aplican en áreas como producción, marketing, finanzas y recursos humanos para analizar procesos y tomar mejores decisiones.
Este documento introduce los conceptos básicos de la probabilidad. Explica que la probabilidad es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Los valores de probabilidad van de 0 a 1, donde valores cercanos a 0 indican baja posibilidad y valores cercanos a 1 alta posibilidad. Luego, describe los tres enfoques para clasificar la probabilidad: probabilidad clásica, probabilidad de frecuencia relativa y probabilidad subjetiva.
El teorema de Bayes permite calcular probabilidades a posteriori (después de observar un evento) utilizando probabilidades a priori (iniciales) y probabilidades condicionales. La fórmula de Bayes actualiza las probabilidades iniciales a la luz de nueva información.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
La probabilidad es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Existen propiedades como la suma de probabilidades de un suceso y su contrario es 1, y la probabilidad de un suceso imposible es 0. La probabilidad de la unión de sucesos se calcula usando las leyes de probabilidad. Un ejemplo común es la distribución binomial que modela el número de éxitos en ensayos de Bernoulli independientes.
Distribución de probabilidad continua o distribución Normal, cálculo de la puntuación Z y determinación del valor de probabilidad según la tabla de distribución Z.
Un diagrama de árbol es una herramienta gráfica que representa todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se utiliza para determinar el número de posibles resultados. Un diagrama de árbol consta de ramas que representan cada posible resultado y nudos donde se unen nuevas ramas de acuerdo a las siguientes posibilidades. Se usa en problemas de conteo y probabilidad para organizar de manera visual y estructurada todos los factores que contribuyen a un objetivo.
El documento define la probabilidad como el estudio estadístico matemático de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Explica que la probabilidad analiza las causas y posibilidades de un hecho, y cómo las personas y sociedades inconscientemente manipulan la incertidumbre para aumentar las probabilidades de resultados favorables. Incluye un esquema que describe los componentes clave de la probabilidad, como eventos, ocurrencia, azar, incertidumbre, y métodos inductivos y deductivos.
Este documento explica las reglas de la multiplicación y la probabilidad condicional en la probabilidad. La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de que ocurran dos sucesos A y B es P(A) x P(B) si A y B son independientes, o P(A) x P(B|A) si A y B son dependientes. También presenta ejemplos como calcular la probabilidad de responder correctamente dos preguntas de un examen o la probabilidad de seleccionar una vaina verde y luego una vaina amarilla en un experimento de Mendel.
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media es el valor promedio obtenido al sumar todos los datos y dividirlos por la cantidad de valores. La mediana es el valor central de los datos ordenados. La moda es el valor que más se repite. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular cada medida en datos agrupados y no agrupados.
Presentacion experimento aleatorio y probabilidadrosaurymontero
El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que un experimento aleatorio es aquel cuyos resultados dependen del azar y no pueden predecirse con certeza. Define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles y un evento como un subconjunto de dicho espacio muestral. Utiliza como ejemplo el lanzamiento de un dado para ilustrar estas definiciones.
Diapositivas del curso de Probabilidad y Estadística en la Prepa-UVAQ campus Santo Tomas Moro. Vemos nociones básicas de probabilidad como los conceptos mas importantes de ella y de como calcularlo. Incluye el árbol de probabilidad, enfoques de probabilidad, así como axiomas de probabilidad, probabilidad condicional y teorema de Bayes.
Diapositivas del curso de Probabilidad y Estadística II de la PrepaUVAQ en el ciclo escolar 2014-1015.
Una descripción de lo que es la probabilidad conjunta, la clasificación de eventos y sucesos, así como el calculo de probabilidades de cada tipo de ellos. También incluye la probabilidad condicional y el teorema de Bayes.
Este documento describe diferentes tipos de sucesos probabilísticos como sucesos elementales, compuestos, seguros, imposibles, compatibles, incompatibles, independientes y dependientes. También explica el espacio de sucesos y cómo calcular la probabilidad de un suceso usando la regla de Laplace.
El documento presenta los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo tres enfoques (subjetivo, frecuencial y clásico), axiomas y teoremas. Explica que la probabilidad expresa con números la posibilidad de que ocurra un suceso y cómo se calcula en diferentes escenarios como lanzar un dado o sacar bolas de una urna. Incluye ejemplos y actividades para practicar cálculos de probabilidad.
Este documento introduce el concepto de probabilidad y describe tres enfoques para definirla: subjetivo, frecuencial y clásico. Explica cómo calcular la probabilidad de un evento contando los casos favorables y totales posibles. Presenta algunos axiomas y teoremas básicos sobre probabilidad y proporciona ejercicios para practicar cálculos probabilísticos en diferentes escenarios como lanzar dados o sacar bolas de urnas.
Este documento presenta información sobre un curso de probabilidad y estadística dictado por el Ingeniero Hilario Olmedo Jiménez a 5 alumnos. Se detalla el semestre, grupo, especialidad y ciclo escolar al que corresponde el curso. Además, introduce algunos conceptos básicos sobre el origen de la probabilidad y experimentos aleatorios.
Este documento introduce los conceptos de sucesos mutuamente excluyentes e independientes. Explica que sucesos mutuamente excluyentes no comparten elementos y que la probabilidad de que ocurra uno u otro es la suma de sus probabilidades individuales. También explica que sucesos independientes no afectan la probabilidad del otro y que su probabilidad conjunta es el producto de sus probabilidades individuales. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos utilizando una urna con bolas de colores.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, probabilidad total, probabilidad compuesta y probabilidad condicionada. Explica cómo calcular la probabilidad de diferentes sucesos mediante la relación entre casos favorables y casos posibles en diversos ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
Elementos de la probabilidad y axiomas de probabilidad EsthelaGarcia5
Este documento trata sobre los elementos y axiomas de la probabilidad. Explica que los primeros estudios de probabilidad se motivaron por los juegos de azar y define conceptos como experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Luego presenta ejemplos como lanzar un dado para ilustrar estos conceptos. Finalmente, introduce los enfoques de probabilidad como experimento aleatorio, espacio muestral y operaciones entre eventos como unión e intersección.
Este documento presenta conceptos elementales de probabilidad, incluyendo definiciones de espacio muestral, evento, probabilidad clásica, tipos de sucesos, y propiedades básicas como la probabilidad de la unión de sucesos, sucesos independientes, y probabilidad con y sin reposición. Explica estos conceptos a través de ejemplos como el lanzamiento de monedas y dados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Explica qué es la probabilidad y define conceptos como experimento aleatorio, suceso elemental, espacio muestral y regla de Laplace para calcular probabilidades. También cubre relaciones entre sucesos como unión, intersección y sucesos independientes, así como propiedades de la probabilidad y diferencias entre probabilidad con y sin reposición.
Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes CUT
Tema de estadística que de manera breve, trato de explicar como suceden los eventos mutuamente excluyente y no excluyentes, y con ejemplos hacer mas comprensible el titulo de este documento.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Define experimentos determinísticos y aleatorios, así como los conceptos de espacio muestral, sucesos y eventos. Explica cómo calcular la probabilidad de un suceso mediante la fórmula de la probabilidad clásica y presenta las reglas de adición y multiplicación para el cálculo de probabilidades compuestas. Finalmente, propone ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento describe los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo los tipos de sucesos, las probabilidades de los sucesos, y las reglas para calcular probabilidades como la adición, conjunta, condicional y total. Explica que la probabilidad mide las posibilidades de resultados aleatorios y proporciona ejemplos como lanzar una moneda o un dado.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. Concepto de Probabilidad
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un
determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un
experimento aleatorio.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los
casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas
puede ocurrir determinada situación.
Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan
con la condición que estamos buscando.
3. Concepto de Probabilidad
• En ocasiones realizamos
acciones, por ejemplo
lanzar una moneda al
aire, en las que
conocemos de
antemano los posibles
resultados que se
pueden dar (cara o cruz)
pero no sabemos
exactamente cual de
ellos se va a dar.
4. Concepto de Probabilidad
• Lo mismo ocurre
cuando lanzamos
un dado: sabemos
que puede salir 1,
2, 3, 4, 5, o 6, pero
no sabemos cual
de ellos saldrá.
5. Concepto de Probabilidad
• Los resultados de estas acciones
dependen del azar.
• Sabemos cuales pueden ser pero
es imposible determinar de
antemano cual será.
• La probabilidad mide las
posibilidades de que cada uno de
los posibles resultados en un
suceso que depende del azar sea
finalmente el que se de.
• Por ejemplo: la probabilidad
mide la posibilidad de que salga
"cara" cuando lanzamos una
moneda, o la posibilidad de que
salga 5 cuando lanzamos un
dado.
6. SUCESOS
Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que depende del azar.
Distinguimos 3 tipos de sucesos:
Suceso posible: Es un resultado que se puede dar.
Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.
Suceso imposible: Es un resultado que no se puede dar.
Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no
tiene el número 7).
Suceso seguro: Es un resultado que siempre se va a dar.
Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un
dado (cualquier número que salga al lanzar el dado será menor que 7).
7. Dentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:
•Suceso igual de probable: es aquel resultado que tiene la misma probabilidad
que los demás:
Por ejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso "cara" tiene las
mismas probabilidades que el suceso "cruz".
•Suceso muy probable: es aquel resultado que tiene muchas probabilidades
de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100, el suceso
"sacar una bola con un número entre 1 y 98" tiene muchas probabilidades de
ocurrir.
•Suceso poco probable: es aquel resultado que tiene muy pocas
probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99 blanca y 1 negra, el suceso
"sacar la bola negra" tiene pocas probabilidades de ocurrir.
PROBABILIDAD DE LOS SUCESOS
8. Espacios muestral y aleatorio
Espacio muestral
• Es el conjunto de todos los
posibles resultados de
una experiencia aleatoria, lo
representaremos
por denotado E, S, Ω o U (
letra griega Ω).
• Espacio muestral de una
moneda:
E = {C, X}.
• Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
• Suceso aleatorio es cualquier
subconjunto del espacio
muestral.
• Por ejemplo al tirar un dado un
suceso sería que saliera par,
otro, obtener múltiplo de 3, y
otro, sacar 5.
9. EJEMPLOS DE ESPACIOS MUESTRALES
1. Una bolsa contiene bolas
blancas y negras. Se extraen
sucesivamente tres bolas.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b);
(n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b);
(n, n,n)}
• 2. El suceso A = {extraer tres
bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
• 3. El suceso B = {extraer al
menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b);
(n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
• 4. El suceso C = {extraer una
sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
10. Punto Muestra ( o Suceso Elemental )
Es cada uno de los elementos que forman parte
del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es
sacar 5.
11. DENOTACION SIMBOLICA DE LA PROBABLIDAD
La probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan
razones para creer que éste se realizará.
La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos
posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de
ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos
posibles n
La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el
evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es
cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.
La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q,
donde:
Sabemos que p es la probabilidad de que ocurra un evento y q es la
probabilidad de que no ocurra, entonces p + q = 1
12. Eventos excluyentes
• Un evento mutuamente excluyente es
uno en el que la aceptación de una
alternativa automáticamente excluye
otras posibles alternativas. Un ejemplo
común de esto es lanzar una moneda. La
moneda caerá de cara o cruz. Debido a
que la moneda que caiga de cara
significa que no caerá de cruz, lanzar una
moneda es un evento mutuamente
excluyente. Es o de un lado o del otro, no
pueden ser ambos.
• La fórmula matemática para determinar la
probabilidad de los eventos mutuamente
excluyentes es P(A U B) = P(A) + P(B).
Dicho en voz alta, la fórmula es "Si A y B
son evento mutuamente excluyentes,
entonces la probabilidad de que A o B
suceda es equivalente a la probabilidad
del evento A más la probabilidad del
evento B".
13. Eventos incluyentes
• Un evento mutuamente incluyente
es uno que sucede al mismo
tiempo que otro. A pesar de que
este término posee raíces
matemáticas, tiene lugar también
en otros campos. En las finanzas,
por ejemplo, eventos mutuamente
incluyentes son decisiones de
negocios donde un evento ocurre
solo si otro lo hace al mismo
tiempo. No importa cómo se lo
utiliza, el significado del término
es esencialmente el mismo:
encontrar la posibilidad de que
dos eventos ocurran al mismo
tiempo.
14. Eventos
Independientes
Dos eventos son independientes si el
resultado del segundo evento no es afectado
por el resultado del primer evento. Si A y B son
eventos independientes, la probabilidad de que
ambos eventos ocurran es el producto de las
probabilidades de los eventos individuales.
P(A y B) = P(A) · P(B)
Ejemplo 1:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas
verdes y 2 canicas azules. Una canica es
eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra
canica se saca de la caja. Cuál es la
probabilidad de que la primera canica sea azul
y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica es reemplazada, el
tamaño del espacio muestral (9) no cambia de
la primera sacada a la segunda así los eventos
son independientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)
15. EVENTOS DEPENDIENTES
• Dos eventos son dependientes si el
resultado del primer evento afecta el
resultado del segundo evento así que la
probabilidad es cambiada. En el ejemplo
anterior, si la primera canica no es
reemplazada, el espacio muestral para el
segundo evento cambia y así los eventos
son dependientes. La probabilidad de que
ambos eventos ocurran es el producto de
las probabilidades de los eventos
individuales:
P(A y B) = P(A) · P(B)
Ejemplo 2:
• Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas
verdes y 2 canicas azules. Una canica es
eliminada de la caja y no es reemplazada.
Otra canica se saca de la caja. Cuál es la
probabilidad de que la primera canica sea
azul y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica no es
reemplazada, el tamaño del espacio
muestral para la primera canica (9) es
cambiado para la segunda canica (8) así los
eventos son dependientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)
16. Probabilidad Condicional
En esta sección examinaremos como la probabilidad de ciertos eventos depende o se ve
influida por la ocurrencia de otros. Para ello veremos algunos ejemplos.
Ejemplo : Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que
contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de
que:
La primera semilla sea roja?
La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
La probabilidad de que la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10 semillas de
flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos:
La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió
primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera
semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se
denota por
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad , puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14
restantes.
Veamos la situación en un diagrama de árbol:
17. Definición de Probabilidad Condicional: Para dos eventos cualesquiera A
y B en un espacio muestra S, tales que P(A) > 0 con P(A) ¹ 0, la
probabilidad del evento B dado el evento A, se define por
18. Regla de la Adición
• Video recomendado http://www.youtube.com/watch?v=78dNjPeLpfE