Este documento define conceptos estadísticos como evento, variable aleatoria y espacio muestral. Explica que un evento puede predecirse con cierto nivel de confianza aunque no se determine con exactitud. Luego, provee ejemplos como lanzar una moneda o dados para ilustrar estos conceptos.

2. Un evento se entiende como el acontecimiento de un hecho en proceso o por
venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En
todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento
también se le denomina un suceso o un fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas
entre si. Por lo tanto, un evento está representado con una o más variables
vinculadas entre ellas.
Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se
dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan
atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que
pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una
magnitud.

3.  Se lanza una moneda de un peso mexicano. Se observa si el resultado es
águila o sol.
Se lanza un par de dados y se observa la suma de los números de la cara
superior.
De una baraja americana normal, se reparte una mano de poker de cinco
cartas y se cuenta el número de Ases entregados.
Se coloca un foco a la corriente y se mide el tiempo que éste tarda en
fundirse.
En una urna con bolas de igual forma pero donde hay 20 de color negro y 30
de color blanco. Se extraen tres bolas y se cuenta el número de bolas blancas
extraídas.
Se manufacturan artículos en una línea de producción hasta que se tienen 50
artículos no defectuosos, se anota el número total de artículos producidos.
Una persona se dirige de su casa al trabajo. Anotar el tiempo que le tomó.
Un propietario de un sitio de taxis coordina un grupo de 4 unidades y 5
choferes. Durante cualquier día, es posible que alguna unidad esté fuera de
servicio por mantenimiento o reparación y también es posible que alguno de
los choferes no se presente a trabajar. Se registran ambos números.

4.  El espacio, es la extensión que contiene la
materia existente, la capacidad de un terreno
o la parte que ocupa un objeto sensible. El
término tiene nada menos que quince
significados mencionados en el diccionario de
la Real Academia Española (RAE).

5.  Muestral, por su parte, es lo perteneciente o
relativo a una muestra (la porción extraída
de un conjunto por algún método que
permite considerarla como representativa de
él). Una muestra también es una
demostración, prueba o señal de algo

6.  Un espacio muestral o espacio de muestreo es el
conjunto de todos los resultados posibles de un
experimento aleatorio. A cada uno de sus elementos
se los denomina como punto muestral
o, simplemente, muestra.

7. • Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos
monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara,
cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento
o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral,
llamándose a los sucesos que contengan un único
elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso
"sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara),
(cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos
elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

8. • En algunos casos, los experimentos pueden tener dos o
más espacios muestrales posibles. El experimento de
tomar un naipe de una baraja española, por
ejemplo, tiene un espacio de muestreo compuesto por
los números y otro espacio muestral formado por los
palos. La descripción más completa, pues, debería
incluir ambos valores (número y palo) en un eje
cartesiano.
• Los espacios muestrales pueden ser discretos (cuando
el número de sucesos elementales es finito o
numerable) o continuos (en los casos en que el número
de sucesos elementales es infinito incontable).

9.  El principio fundamental en el proceso de
contar ofrece un método general para contar
el número de posibles arreglos de objetos
dentro de un solo conjunto o entre varios
conjuntos. Las técnicas de conteo son
aquellas que son usadas para enumerar
eventos difíciles de cuantificar.

10.  Es un fenómeno fundado en la experiencia, el
cual al repetirlo y observarlo en las mismas
condiciones en que se desarrolla sus resultados
no son siempre los mismos, sino que los datos o
mediciones son solo aproximaciones al
verdadero valor de la probabilidad del evento.

11.  Un juego de dados consiste en adivinar el número de
puntos que caerán al lanzar un dado. Dos jugadores
hacen su apuesta por un número de puntos antes de
lanzarlo. El que adivina gana la apuesta. Si nadie
adivina, lo apostado se gana para el próximo juego. Los
jugadores se turnan para elegir primero un número por el
cual apostar.
a) ¿Cuántos resultados posibles hay?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer jugador que
seleccione un número de puntos que caerán adivine?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los
jugadores adivine el número de puntos que caerán?

12.  Al reflexionar, se concluye que los resultados posibles son 6
(1, 2, 3, 4, 5, 6), pero ninguna jugador sabe antes de lanzar el dado
cuantos puntos caerán.
La regularidad estadística indica que al practicar repetidamente el
experimento asociado a determinado fenómeno aleatorio se
obtiene una frecuencia relativa, la cual se aproximara al verdadero
valor de la probabilidad del evento si el número de observaciones n
es grande.
Algunos eventos posibles al desarrollarse el experimento de lanzar
el dado son:
a) Caen 4 puntos, A = 4
b) Caen mas de 4 puntos, B = 5,6
c) Caen un numero par de puntos, C = 2, 4, 6.

13.  ¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines
puede ofrecer el vendedor?
 Para solucionar el problema podemos emplear la
técnica de la multiplicación, (donde m es número
de modelos y n es el número de tipos de rin).
 Número total de arreglos = 3 x 2

14.  No fue difícil de listar y contar todos los posibles
arreglos de modelos de autos y rines en este ejemplo.
Suponga, sin embargo, que el vendedor tiene para
ofrecer ocho modelos de auto y seis tipos de rines.
Sería tedioso hacer un dibujo con todas las
posibilidades. Aplicando la técnica de la multiplicación
fácilmente realizamos el cálculo:
 Número total de arreglos = m x n = 8 x 6 = 48

15.  Las variaciones son técnicas de conteo que
respetan el orden, es decir AB BA.
 En realidad cuando hemos resuelto el problema
de ¿ cuántas palabras de tres letras se pueden
escribir con las letras A B C D hemos resuelto
un problema de variaciones, porque
respetamos el orden: ABC CAB CBA etc.

16.  Además las variaciones pueden ser con repetición o sin
repetición.
 Conocemos como variaciones sin repetición…
 Variaciones sin repetición:
 Con las letras A, B, C, D se pueden escribir 24 palabras
de 3 letras diferentes, esto mismo matemáticamente se
dice: hay 24 variaciones de 4 elementos tomados de 3
en 3.
 Y se escribe 4v3 =24
 Y se calcula así: 4v3= 4 * 3 * 2 =24