El documento trata sobre el esfuerzo cortante del suelo. Explica que la resistencia al corte determina factores como la estabilidad de taludes y la capacidad de carga de cimentaciones. Luego presenta la ecuación de falla de Coulomb y discute la importancia del esfuerzo cortante para determinar la capacidad máxima de carga de suelos y la estabilidad de estructuras. Finalmente, explica la teoría de Mohr-Coulomb y cómo se puede hallar el ángulo de fricción interna mediante pruebas de laboratorio.

1. ESFUERZO CORTANTE
DEL SUELO
ALUMNO:
Brayan Marca Aguilar
DOCENTE:
Mag. Pedro Maquera Cruz

2. Definicion
2
Esta resistencia del suelo determina
factores como la estabilidad de un talud, la
capacidad de carga admisible para una
cimentación y el empuje de un suelo contra
un muro de contención.

3. Ecuación de falla de Coulomb
Coulomb observó que si el empuje de un suelo contra un muro
produce un desplazamiento en el muro, en el suelo retenido se
forma un plano recto de deslizamiento.
Él postuló que LA MÁXIMA RESISTENCIA AL CORTE, τf, en el
plano de falla, está dada por:
3

4. Importancia
4
Todas las obras civiles se cimientan sobre el
suelo y el comportamiento de este repercutiría en
la estructura. Por lo que si el suelo falla, la
estructura puede fallar. Es un factor importante
para determinar, la capacidad máxima de carga
de suelos, la estabilidad de terraplenes y la
presión contra muros de retención. Se halla en
pruebas de laboratorio y campo. Varía con el tipo
de suelo, profundidad y perturbaciones
estructurales, también debido a la saturación
capilar, contenido de humedad y filtración.

5. Teoría de Mohr-Coulomb
Es un modelo matemático que describe la respuesta de
materiales quebradizos, tales como hormigón, o agregados
de partículas como el suelo, ​a esfuerzo cortante, así como
tensión normal. La mayoría de los materiales en ingeniería
clásica se comportan siguiendo esta teoría al menos en una
parte del corte. En general, la teoría se aplica a los
materiales para los que la resistencia a la compresión es
muy superior a la resistencia a la tracción, caso de los
materiales cerámicos. La teoría explica que el corte de un
material se produce para una combinación entre tensión
normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la
tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria
para cortar el material.
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6. 6
Criterio de fallo de Mohr-Coulomb
El criterio de fallo de Mohr-Coulomb se representa por la envolvente lineal de
los círculos de Mohr que se producen en la rotura. La relación de esa envolvente
se expresa como:
Donde:

7. 7
TEORIA DE COULUMB
La primera hipótesis en la resistencia al esfuerzo de corte de un suelo
fue presentada por Coulomb en 1773 como la siguiente:
Terzaghi hizo no notar la necesidad de considerar efecto de la presión
de poros en la resistencia del suelo.
Hvorslev utilizo los datos de laboratorio para verificar el uso de los
parámetros en presiones efectivas y obtener la ecuación de la
Resistencia al corte.

8. MOHR
Cada punto del círculo de Mohr se corresponde con un plano dentro del cuerpo en
estudio, además de corresponderse con las tensiones normales y tangenciales que
se generan sobre dicho plano, este estado de tensiones se da como resultado de la
aplicación de cargas externas al cuerpo. A propósito de presentar las ecuaciones
que dedujo Mohr, considérese una masa de suelo sometido a esfuerzos como los
que se muestra en la figura, al realizar un corte de la masa y analizar las fuerzas
que equilibran esa porción de la masa con las fuerzas externas se obtiene que:
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9. PARAMETROS
La cohesión del terreno es la cualidad
por la cual las partículas del terreno se
mantienen unidas en virtud de fuerzas
internas, que dependen, entre otras
cosas, del número de puntos de
contacto que cada partícula tiene con
sus vecinas.
La cohesión aparente se define como
la fuerza que une las partículas de un
suelo fino. 9

10. 10
El ángulo de rozamiento interno o ángulo de
fricción es una propiedad de los materiales
granulares el cual tiene una interpretación
física sencilla, al estar relacionado con
el ángulo de reposo o máximo ángulo posible
para la pendiente de un conjunto de dicho
material granular.
Coeficiente de rozamiento = Tan φ
ANGULO DE FRICCION

11. ENSAYOS DE LABORATORIO (DIRECTOS)
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a) ENSAYO COMPRESION SIMPLE:
Es muy importante en Mecánica de
Suelos, ya que permite obtener un valor
de carga última del suelo, el cual, como
se verá más adelante se relaciona con la
resistencia al corte del suelo y entrega un
valor de carga que puede utilizarse en
proyectos que no requieran de un valor
más preciso, ya que entrega un resultado
conservador.

12. ENSAYOS DE LABORATORIO (DIRECTOS)
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b) ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL:
El ensayo triaxial constituye el procedimiento más
satisfactorio para medir la resistencia al esfuerzo cortante
de un suelo, en la mayoría de las situaciones. Una de sus
principales ventajas radica en el hecho de poder controlar
las tensiones principales, el drenaje y la presión intersticial,
lo cual conduce al conocimiento del comportamiento básico
del suelo y de las características que se utilizaran
posteriormente en el diseño. Existen 3 tipos:
-Ensayo triaxial no consolidado – no drenado
-Ensayo triaxial consolidado – drenado
-Ensayo triaxial consolidado – no drenado

13. 13
ENSAYOS DE LABORATORIO (DIRECTOS)
c) ENSAYO DE CORTE DIRECTO:
El ensayo de corte directo consiste en
hacer deslizar una porción de suelo,
respecto a otra a lo largo de un plano
de falla predeterminado mediante la
acción de una fuerza de corte
horizontal incrementada, mientras se
aplica una carga normal al plano del
movimiento.

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Ejemplo 1.- El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30 mm se somete a
una prueba de Corte abierto, reconoce que la arena tiene un 𝑇𝑔𝜑 = 0.65 / 𝑒 y que
la densidad de solidos 𝑠 =2.65 (gr/𝑐𝑚3 ). Durante la prueba se aplica un esfuerzo
normal de 140 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 , la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 105 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 .
¿Cual fue el peso de la muestra de arena en N?
EJERCICIOS PROPUESTOS
DATOS: 𝑠=2.65gr  =140 𝑘𝑁 𝑐𝑚2  =105 𝑘𝑁 𝑐𝑚2
50 mm
𝑉𝑚 = 5𝑥5𝑥3 𝑉𝑚 = 75 𝑐𝑚3

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SOLUCION: V=0.5*0.5*0.30=75 cm3
𝑉𝑣 = 𝑉𝑎 + (𝑉𝑤 = 0)
𝑒 =
0.65
tan φ
= 0.867 → 𝑛 =
𝑒
1+ 𝑒
𝑛 = 𝑉𝑣 / 𝑉𝑡 → 𝑉𝑣 = 0.464 ∗ 75 = 34.8𝑐𝑚3 = 𝑉a
𝑉𝑠 = 𝑉 − 𝑉𝑤 = 75 − 34.8 = 40.2𝑐𝑚3
𝜏 = 𝜎 tan φ → tan φ = 105 /140 = 0.75 𝐾𝑁 𝑚2
𝐺. 𝑆 = 𝑊𝑠/𝑉𝑠 → 𝑊𝑠 = 2.65 ∗ 40.2 = 106.53 𝑔r
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 141.33𝑔𝑟 ∗ 1𝑘𝑔 1000𝑔𝑟 ∗ 9.81 = 1.39N

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Ejemplo 2 : Se lleva acabo una prueba de corte directo en una muestra de área
con un esfuerzo normal de 140 Kn/m2 , la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de
94.5kN/m2 .El tamaño de la muestra es de 50x50x25 mm de altura. HALLAR:
A. El Angulo de fricción interna de la arena
B. B. Que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en la muestra con
un esfuerzo normal de
SOLUCION:
A) 𝜏 = 𝜎 tan φ → 94.5 140 = tan φ → φ = 34.02˚
B) 𝜏 = 𝜎 tan φ 𝑠𝑖 𝜎 = 84 𝐾𝑁/𝑚2
𝜏 =
𝐹𝑣 .𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 → 𝐹𝑣 = 𝜏 ∗ 𝐴
𝜏 = 𝜎 tan φ → 𝜏 = 84 ∗ tan 30.02 = 56.7 𝐾𝑁 𝑚2
𝐹𝑣 = 𝜏 ∗ 𝐴 → 56.7 𝐾𝑁 𝑚2 ∗ 0.25𝑐𝑚2 ∗
1𝑚2
100𝑐𝑚2
= 0.0014175 𝐾N

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Ejemplo 3 : Una muestra cilíndrica de arcilla de 3cm de diámetro por 7.5 cm de alto
inalterada se le somete a una prueba de compresión axial sin confinar resultando
como carga de ruptura un valor de 210 kg, la altura final de la muestra en el instante
de la falla es de 7.1 cm. Determinar la cohesión de la arcilla:
𝜀 =
𝐿𝑖−𝐿𝑓
𝐿𝑖
=
7.5−7.4
7.5
= 0.05333
𝜀 =
𝐴 ′−𝐴
𝐴 ′
→ 0.05333 =
𝐴′−7.0686
𝐴′
= 7.467𝑐𝑚2
𝐶 =
‫ݑݍ‬
2
 ‫ݑݍ‬ =
210
7,467
= 28.124 𝑘𝑔 𝑐𝑚2
𝐶 = 28.124 / 2 = 14.062
7.5
cm
3cm
210kg
D
7.1 cm

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Ejemplo 4 : Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una
prueba triaxial son los sgt:
Presión horizontal en la cámara = 150 𝑘N/ 𝑚2
Esfuerzo desviador en la falla = 275 𝑘N/ 𝑚2
HALLAR φ
SOLUCION:
𝜎3 = 150 𝑘N 𝑚2
𝜎1 − 𝜎3 = 275 𝑘N 𝑚2
𝜎1 = 425 𝑘𝑔 𝑚2
APLICAMOS FORMULA:
𝜎1 = 𝜎3 𝑡𝑎𝑛2
(45 + 𝜑/2 )  425 = 150 𝑡𝑎𝑛2
(45 + 𝜑/2 )
𝜑 = 28.57˚