*Esfuerzo cortante del suelo* Autor: Abrahan Ismael Laura Santos

1. MECANICA DE SUELOS II
MAG. ING. PEDRO MAQUERA CRUZ
LAURA SANTOS, ABRAHAN ISMAEL

2. El esfuerzo cortante es una fuerza interna que desarrolla el
suelo, en respuesta a una fuerza cortante, y que es
tangencial a la superficie sobre la que actúa. En cambio la
resistencia al esfuerzo cortante es la tensión que se
desarrolla en el plano de corte y en el momento de la falla.
Para los Ingenieros Civiles es muy importante comprender la
naturaleza de la resistencia al corte para analizar problemas
que se nos puedan presentar.

3. La resistencia al Esfuerzo Cortante, en general es un
factor importante para determinar, la capacidad máxima
de carga de suelos, la estabilidad de terraplenes y la
presión contra muros de retención.
Se determina en pruebas de laboratorio y campo.
Varía con el tipo de suelo, profundidad y perturbaciones
estructurales, también debido a la saturación capilar,
contenido de humedad y filtración.

4. TEORIA DE COULOMB
SE ESTABLECIO QUE UN
MATERIAL FALLA CUANDO EL
ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE
ALCANZA SU VALOR LIMITE
MAXIMO.
TEORIA DE MOHR
ESTABLECE EN GENERAL QUE
LA FALLA POR
DESLIZAMIENTO OCURRE A LO
LARGO DE UNA SUPERFICIE
PARTICULAR.
MODIFICACIÓN DE
TERZAGUI
τ= c + σ tanФ
En 1925 estableció en base a investigaciones
que la presión normal debería sustituirse por
la presión intergranular es decir la presión
efectiva.
τ= c + (σ-UN ) tanФ
Falla del Hotel Terminal,
Ciudad de Guatemala,
1976
LEY DE COULOMB
Coulomb atribuyo a la fricción entre las partículas como la resistencia al
corte, admitió que los suelos fallan por esfuerzo cortante a lo largo de los
planos de deslizamiento.
τ= σ tanФ
τ= c + σ tanФ LEY DE COULOMB

5. Cada punto del círculo de Mohr se corresponde con un
plano dentro del cuerpo en estudio, además de
corresponderse con las tensiones normales y
tangenciales que se generan sobre dicho plano, este
estado de tensiones se da como resultado de la
aplicación de cargas externas al cuerpo.
A propósito de presentar las ecuaciones que dedujo Mohr,
considérese una masa de suelo sometido a esfuerzos
como los que se muestra en la figura 3, al realizar un
corte de la masa y analizar las fuerzas que equilibran esa
porción de la masa con las fuerzas externas se obtiene
que:
Es una de las teorías de falla más ampliamente utilizadas en mecánica de
suelos, dada la simplicidad, y la relativa facilidad de obtención de los
parámetros, además de la vasta literatura desarrollada en torno a este
criterio de rotura.
En la mayoría de los casos es frecuente definir el criterio de rotura en
función de la tensión tangencial () y la tensión normal () en un
determinado plano. La superficie de fluencia es de la forma =f () . La
expresión matemática que relaciona los esfuerzos de corte con los
parámetros de resistencia del suelo está dada por:
Siendo: c la cohesión y  el ángulo de fricción interna del material, si el
esfuerzo cortante sobrepasa esta desigualdad, el suelo se deforma
plásticamente y de manera irreversible. En la figura se muestra la recta de
“resistencia intrínseca” para un determinado suelo del cual se conoce el
ángulo de fricción interna () y cohesión (c).

6. COHESIÓN (C)
La cohesión es una medida de la cementación o
adherencia entre las partículas de suelo. La cohesión en
mecánica de suelos es utilizada para representar la
resistencia al cortante producida por la cementación,
mientras que en la física este término se utiliza para
representar la tensión.
En suelos eminentemente granulares en los cuales no
existe ningún tipo de cementante o material que pueda
producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a
estos suelos se les denomina Suelos no Cohesivos.
Cohesión aparente
En los suelos no saturados el agua en los poros
produce un fenómeno de adherencia por presión
negativa o fuerzas capilares. Esta cohesión aparente
desaparece con la saturación.
ÁNGULO DE FRICCIÓN (φ °)
El ángulo de fricción es la representación matemática del
coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico
de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan φ
El ángulo de fricción depende de varios factores, entre
ellos algunos de los más importantes son:
 a. Tamaño de los granos
 b. Forma de los granos
 c. Distribución de los tamaños de granos
 d. Densidad

7. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
 Ensayo de compresión simple
 Ensayo de corte directo
 Ensayo Triaxial
 Ensayo Biaxial (Especial)
ENSAYOS DE CAMPO (METODOS INDIRECTOS)
 Prueba de corte con veleta
 Prueba de Penetración Estándar
 Prueba de penetración de cono CPT
 Prueba de presurimetro
 Prueba del Dilatómetro
 Exploración Geofísica.

8. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE
El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra cilíndrica con una relación diámetro
longitud 1 : 2. La muestra es comprimida axialmente hasta que ocurre la falla. La resistencia al cortante se asume
que es igual a la mitad de la resistencia a la compresión.
Este ensayo es utilizado con frecuencia para conocer la resistencia no drenada de suelos cohesivos.
Debe tenerse en cuenta que los resultados son expresados en términos de esfuerzos totales, debido a que no se
mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos o arenas o materiales fisurados no tienen ninguna
validez. El ensayo es solo aplicable a suelos cohesivos que no permiten la salida de agua durante el proceso de
carga. Generalmente, el valor de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor de la resistencia
inconfinada.
𝑆 𝑢= ½ 𝑞 𝑢
En todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas con el ensayo, el muestreo y su preparación, esta prueba
de laboratorio solamente puede utilizarse como un estimado aproximado de la resistencia en el sitio.

9. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
 El ensayo más común para obtener la resistencia de los suelos en los
estudios de deslizamientos es el ensayo de Corte Directo, el cual es
simple y económico de realizar pero presenta los inconvenientes del poco
control que se tiene sobre las condiciones de drenaje, la dificultad para
medir presiones de poro y algunos problemas inherentes a los
mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos. Las ventajas de
los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la cual permite
la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la
posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad.
 En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano predeterminado, cortando la muestra con una determinada orientación.
La superficie de falla es predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los valores de resistencia obtenidos
tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales. La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos, uno superior y otro
inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con respecto al otro al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no
pueden saturarse completamente pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener sumergiendo la muestra en agua por un
periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin embargo, debe tenerse mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos
materiales, especialmente los suelos expansivos.
 Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia
residual. Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales y se dibuja la envolvente de falla para
obtener gráficamente los valores de cohesión y ángulo de fricción. Se recomienda un mínimo de cinco pruebas para cada tipo de suelo.

10. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
A. ENSAYO CONSOLIDADO DRENADO
El ensayo se realiza lentamente para
permitir el drenaje del agua dentro de la
muestra e impedir que se puedan generar
presiones de poros. Los ensayos
drenados son generalmente, preferidos
para ensayos rutinarios (Geotechnical
Engineering Office, 1979), debido a la
facilidad de su ejecución y son los más
utilizados para el análisis de laderas y
taludes. La velocidad de ensayo debe ser
tal, que las fluctuaciones en la presión de
poros sean despreciables y en cualquier
caso no superiores al 5% de la presión
efectiva de confinamiento.
B. ENSAYO CONSOLIDADO NO
DRENADO, CON MEDICIÓN DE
PRESIÓN DE POROS
Se permite el drenaje durante la aplicación
del esfuerzo de confinamiento colocándolo
lentamente, pero se impide durante la
aplicación del esfuerzo desviador. Los
ensayos no drenados deben realizarse a
una rata que no exceda una deformación
unitaria del 2% por hora, con el objeto de
lograr una ecualización completa de la
presión de poros a través de la muestra.
Se le emplea para simular el caso de
desembalse rápido de una represa o la
colocación rápida de un terraplén sobre un
talud.
C. ENSAYO NO CONSOLIDADO - NO
DRENADO O ENSAYO RÁPIDO
No se permite el drenaje durante la
aplicación de la presión de confinamiento
y el esfuerzo desviador. Este ensayo se le
utiliza para modelar, el caso de un
terraplén o una carga colocada muy
rápidamente sobre un manto de arcilla
saturada, de muy baja permeabilidad.
 ENSAYO TRIAXIAL
El equipo de ensayo Triaxial es muy versátil y permite realizar ensayos en una variedad de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y
características de deformación de las muestras. Adicionalmente, el ensayo puede realizarse para medir características de consolidación y permeabilidad. Se
ensayan muestras cilíndricas dentro de una membrana delgada de caucho, colocándolas dentro de una celda triaxial con dos tapas rígidas y pistones arriba y
debajo de la muestra. La celda se llena de un fluido especial, se aplica una presión determinada sobre el fluido (σ3), la cual se transmite por éste a la muestra.
Los esfuerzos de cortante se aplican mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los pistones. La presión de poros dentro de la muestra puede
medirse a través de un pequeño tubo o bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de confinamiento se obtiene el esfuerzo desviador (∆σ) que se
requiere para hacer fallar la muestra

11. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 01
El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30 mm se somete a una prueba de Corte abierto, reconoce que la
arena tiene un 𝑇𝑔𝜑 =
0.65
𝑒
y que la densidad de solidos  𝑠=2.65 (gr/𝑐𝑚3
). Durante la prueba se aplica un esfuerzo normal
de 140
𝑘𝑁
𝑐𝑚2, la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 105
𝑘𝑁
𝑐𝑚2. ¿Cual fue el peso de la muestra de arena en N?
50 mm
50 mm
30 mm
DATOS:
 𝑠=2.65gr
 =140
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
 =105
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑇𝑔𝜑 =
0.65
𝑒
• 𝜏 = 𝜎 𝑇𝑔(𝜑)
105 = 140 𝑇𝑔(𝜑)
𝑇𝑔(𝜑)= 0.75
• 𝑇𝑔𝜑 =
0.65
𝑒
0.75 =
0.65
𝑒
=> 𝑒 = 0.867
• 𝑛 =
𝑒
1+𝑒
𝑛 =
𝑒
1 + 𝑒
n= 0.464
• 𝑛 =
𝑉 𝑉
𝑉 𝑚
0.464 =
𝑉𝑉
75 => 𝑉𝑉 = 34.8 𝑐𝑚3
• 𝑉𝑣 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤
𝑉𝑣 = 𝑉𝑤 = 34.8
• 𝑉𝑠 = 𝑉𝑚 - 𝑉𝑤
𝑉𝑠 = 75 − 34.8
𝑉𝑠 = 40.2 𝑐𝑚3
• 𝑉𝑚 = 5𝑥5𝑥3
𝑉𝑚 = 75 𝑐𝑚3
•  𝑠 =
𝑊 𝑆
𝑉 𝑆
2.65 =
𝑊𝑆
40.2
𝑊𝑆 = 106.53𝑔𝑟
𝑊𝑚 = 𝑊𝑆+𝑊𝑣
𝑊𝑚 = 106.53+34.8
𝑊𝑚 = 141.33𝑔𝑟
𝑹𝒑𝒕𝒂. 𝑊𝑚 = 141.33𝑔𝑟 𝑥
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
𝑥 9.81 = 1.39𝑁

12. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 02xT
Se lleva a cabo una prueba de corte directo con una muestra de arena con un esfuerzo normal de 140
𝑘𝑁
𝑚2, la falla ocurre
bajo un esfuerzo cortante de 94.5
𝑘𝑁
𝑚2,El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x25 mm.
50 mm
50 mm
25 mm
DATOS:
 =140
𝑘𝑁
𝑚2
 =94.5
𝑘𝑁
𝑚2
Hallar:
A)El Angulo de fricción interna dela arena ().
B)Que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falta en la muestra con un esfuerzo normal
de 84
𝒌𝑵
𝒎 𝟐.
•  = 𝑥𝑇𝑔
94.5
𝑘𝑁
𝑚2
= 140
𝑘𝑁
𝑚2
𝑥𝑇𝑔
=34.02°
•  = 84
𝑘𝑁
𝑚2 𝑥𝑇𝑔(34.02°)
 = 56.7
𝑘𝑁
𝑚2
• A= 0.05𝑥0.05 = 0.0025 𝑚2
PARA A) PARA B)
•  =
𝐹𝑣
𝐴
𝐹𝑣 = 56.7
𝑘𝑁
𝑚2 x 0.0025 𝑚2
𝐹𝑣 = 0.14175 𝑘𝑁 = 141.75 𝑁

13. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 03
Una muestra cilíndrica de arcilla de 3 cm de diámetro de 7.5 cm de alto inalterada se le somete a una prueba de
compresión axial sin confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210 kilos. La altura final de muestra en el
instante de la falla es de 7.1 cm. Determinar la cohesión de la arcilla.
210 kgAntes de la
prueba
∆: 0.4 cm
7.1cm
7.5cm
: 3 cm : 3 + ∆h
Area inicial de la muestra: A: 7.069 𝑐𝑚2
Deformación vertical de la muestra: ∆: 0.4 cm
Deformación unitaria ɛ=
0.4
7.5
= 0.053
𝑨′:
𝑨
𝟏 − 𝜺
El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar “𝒒 𝒖” vale:
𝑞 𝑢=
210
7.466
= 28.127
El valor de la cohesión de la arcilla vale:
𝐶=
𝑞 𝑢
2
=
28.127
2
= 14.06
𝑘𝑔
𝑐𝑚2

14. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 04
Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxial son los sgtes.:
- Presión horizontal de la cámara: 150
𝑘𝑁
𝑚2
- Esfuerzo desviador de la falla: 275
𝑘𝑁
𝑚2
A) HALLAR EL ANGULO DE FRICCION
DATOS:
𝜎3 = 150
𝑘𝑁
𝑚2
𝜎1 − 𝜎3= 275
𝑘𝑁
𝑚2
Suelo Arcilloso
C=0
≠0
Cuando las arcillas están en N.C. => C=0
𝜎1 − 𝜎3= 275
𝑘𝑁
𝑚2
𝜎1= (275+150)
𝑘𝑁
𝑚2
𝜎1= 425
𝑘𝑁
𝑚2
𝝈 𝟏 = 𝝈 𝟑 𝑻𝒈 𝟐 (𝟒𝟓 +
𝝋
𝟐
)
𝜎1 = 𝜎3 𝑇𝑔2
(45 +
𝜑
2
)
=28.57°