Transformador de Intensidad: Sensor de Corriente


Universidad Nacional de Misiones
Ingeniería Electrónica
Mediciones Electrónicas e Instrumentación Industrial
Transformador de Intensidad: Sensor de
Corriente con Salida en Tensión
Autor:
KRUJOSKI, Matías G.
Grupo Nº 1
Profesores Responsables:
Dr. Ing. Anocibar, Héctor R.
Ing. Olsson, Jorge A.
Sr. Zarratea, Diego
Oberá, Misiones
201

MEeII FI - UNaM Sensor de Corriente
KRUJOSKI, Matías Gabriel Página 3 de 21
Contenido
Introducción ..................................................................................................................... 3
Objetivos ......................................................................................................................... 4
Fundamentación teórica .................................................................................................. 4
Diseño del Sensor ........................................................................................................... 6
Parámetros de diseño .................................................................................................. 6
Caracterización Experimental del Transformador de Intensidad .............................. 7
Diseño de la Etapa de Adecuación de Señal ............................................................. 10
Validación por Simulación ...................................................................................... 12
Validación por Prototipo ......................................................................................... 13
Diseño de Circuito Impreso .................................................................................... 13
Realización del Sensor .................................................................................................. 14
Construcción y Montaje del circuito ........................................................................... 14
Calibración del Sensor ............................................................................................... 15
Análisis de resultados ................................................................................................... 17
Conclusiones ................................................................................................................. 18
Anexo 1: Hoja de Datos del Sensor .............................................................................. 18
Anexo 2: Estudio de las propiedades del Núcleo de Ferrite .......................................... 18
Características Geométricas del Núcleo .................................................................... 19
Características Magnéticas del Ferrrite ..................................................................... 19
Introducción
En el presente informe se documentan los estudios realizados a un transformador de intensidad. Además, se detalla el proceso de diseño y construcción de un sensor de corriente con el transformador analizado. Finalmente se incluyen los resultados experimentales de calibración y un análisis de aplicación.
En anexos, se presenta un análisis de las propiedades magnéticas del ferrite que constituye el núcleo.

Objetivos
El objetivo principal del trabajo aquí presentado es el estudio del transformador de intensidad como un instrumento de medición de corriente. El presente trabajo debió realizarse con un transformador en particular provisto al azar por la cátedra.
Como objetivos específicos se desprenden el análisis del principio de operación de éste instrumento y su caracterización. Además, se requiere proponer una aplicación del instrumento a una situación de uso real como sensor de medición de corriente. Esto implica el diseño e implementación del circuito de adecuación de señal para el transformador trabajado.
Fundamentación teórica
El transformador de intensidad es una máquina eléctrica estática que utiliza los principios de acoplamiento magnético entre dos circuitos sin conexión eléctrica para operar. En la Figura 1 se puede apreciar un esquema de la distribución física habitualmente utilizada para los transformadores de intensidad.
Figura 1: Disposición física en un trasformador de intensidad
Como puede apreciarse en el esquema de disposición física, éstos transformadores cuentan con un núcleo de alta permeabilidad magnética para permitir que el campo magnético producido por la corriente a ser media concatene a las espiras del conductor eléctrico considerado secundario. Teniendo en cuenta los principios físicos de operación, se deduce que éste instrumento de medición funciona únicamente con corriente alterna.
En la Figura 2 se presenta el esquema tradicional para un transformador considerado ideal; es decir, cuyos cables de bobinado no presentan resistencia eléctrica y el acoplamiento del circuito magnético se produce sin dispersión.

Figura 2: Esquema de un trasformador ideal
Haciendo el análisis matemático correspondiente para el acoplamiento magnético entre
los circuitos del primario y secundario se puede arribar la relación entre las tensiones de
ambos bobinados dada en la ecuación 1.
퐸1
퐸2
=
푁1
푁2
=
푉1
푉2
= 푘 1
Sí se considera la incorporación de una carga eléctrica en el bobinado secundario del
transformador, como lo muestra la Figura 3.
Figura 3: Esquema de un trasformador ideal con carga
Debido a los efectos magnéticos producidos por la circulación de la corriente de carga a
través de dicho bobinado la relación hallada previamente puede reescribirse como en 2.
푁1 ∙ 퐼1 = 푁2 ∙ 퐼2 ⟺ 퐸1 ∙ 퐼1 = 퐸2 ∙ 퐼2 2
De modo que es posible definir también la constante de transformación de corriente,
resultando como en 3.
푁1
푁2
=
퐼2
퐼1
3
De la expresión 3 puede notarse que la corriente que circula por el secundario del
transformador de intensidad es inversamente proporcional al cociente del número de
espiras. Retomando la configuración propuesta en la Figura 1, es fácil notar que la

corriente de salida se verá reducida en una fracción fija (determinada por el número de espiras del secundario) respecto de la corriente a ser sensada. Esta característica funcional, sumada a la ausencia de conexión eléctrica entre los bobinados del transformador constituyen las principales ventajas como instrumento de medición; a saber:
 Reducir linealmente el rango de la corriente eléctrica a ser sensada, para facilitar su medición con instrumentos de bajo alcance.
 Proveer aislación galvánica entre el circuito objeto de medida y el circuito de instrumentación utilizado para medir.
La transformación lineal de la corriente está supeditada a las propiedades magnéticas del núcleo; por ésta razón, los transformadores de intensidad para medición han de diseñarse para operar siempre en la región lineal de la curva de magnetización del material con que se construye su núcleo.
Diseño del Sensor
La descripción del principio de funcionamiento de los transformadores de intensidad presentada en la sección previa permite justificar su utilidad como transductores en sistemas de medición de corriente eléctrica alterna.
El espíritu de éste trabajo está centrado en la construcción de un sensor de corriente para una aplicación recurriendo al transformador provisto; por ésta razón el estudio del transformador queda restringido a su caracterización para ser aplicado en el circuito mencionado. A continuación se documenta el proceso de diseño del sensor en conjunto con el estudio del transformador que debió realizarse en ésta etapa del proceso de construcción.
Parámetros de diseño
El avance actual en la tecnología de circuitos integrados ha permitido reducir los costos de fabricación, en consecuencia, se facilita la incorporación de circuitos con Microcontroladores en el ámbito industrial. Observando ésta tendencia, se aprecia que en la industria en general se tiene la necesidad de realizar mediciones de corriente eléctrica alterna a través de circuitos microcontrolados. Éstos últimos tienen la particularidad técnica de operar con niveles de tensión considerablemente inferiores a la tensión industrial que impide su interconexión directa en una instalación eléctrica. Por lo tanto se hace patente la necesidad de contar con un sensor de corriente que permita

medir directamente la corriente eléctrica en el ámbito industrial a través de un circuito
microcontrolado.
En éste trabajo se ofrece una propuesta de sensor que recurre a un transformador de
intensidad como transductor primario de corriente e incorpora la circuitería necesaria
para conectarse directamente a un sistema embebido.
En la Tabla 1 se resumen las características técnicas que debe presentar el sensor
propuesto; éstas definen el diseño del mismo.
Tabla 1: Características para el sensor
Rango de Medición 0 – 20 A (Ica-rms)
Rango de Salida 0 – 5 V (Vcc-pp)
Cabe destacar que los sistemas microcontrolados habitualmente operan bajo la
tecnología TTL, es decir que la alimentación de todos sus componentes es de 5 V de
tensión continua. Por ésta razón, y considerando que un sistema embebido de bajo costo
recurre al conversor analógico-digital incorporado en el microcontrolador, es que la salida
del sensor propuesto debe ser en tensión de tipo continua (sin componente negativa) y
acotada al rango de tensiones de la alimentación.
Caracterización Experimental del Transformador de Intensidad
Una vez especificadas las características de la entrada y salida del sensor se hace
necesario caracterizar la respuesta del transformador a utilizar para así definir las
especificaciones del circuito de adecuación de señal que deberá incorporarse.
Recordando que el transformador de intensidad tiene una salida en corriente como una
representación lineal de la corriente sensada, y teniendo en cuenta que el sensor
propuesto debe proveer una salida en tensión; en primera instancia debe realizarse una
conversión de corriente a tensión, para ello se recurre a un resistor tipo shunt conectado
en el secundario del transformador, como se presenta en la Figura 4.
Ri
Rs
I1
I2
Figura 4: Esquema del trasformador con shunt de salida

La corriente del secundario del transformador cumple con la escala dada en la ecuación
3 y su paso a través del resistor de shunt (Rs) produce una caída de tensión que será
tomada como entrada a la etapa de adecuación de señal.
El transformador provisto por la cátedra tenía originalmente un bobinado secundario de
110 espiras, teniendo en cuenta el rango de medición previsto para el sensor; se
consideró que la constante de transformación era excesivamente pequeña lo que
produciría una corriente de secundario muy reducida, y en consecuencia difícil de medir
a través del resistor shunt. Para resolver éste inconveniente el bobinado original fue
modificado eliminando espiras; así se dejó en una configuración final de 28 vueltas. Éste
número de espiras se escogió mediante la verificación de la resistencia interna del
bobinado (Ri en el esquema), de modo tal que esta no resulte inferior a la resistencia del
shunt. Ya que el resistor de shunt queda limitado por la disponibilidad de componentes,
se escogió utilizar un paralelo de dos resistores de 0,22 Ω.
Valiéndose de un esquema como el presentado en la Figura 5 se relevó la respuesta del
transformador.
Rs
CA
A
R
L
Figura 5: Esquema de relevamiento de respuesta
para el trasformador con shunt de salida
Con la configuración presentada se relevaron los datos detallados en la Tabla 2.
Debido a las limitaciones de disipación de potencia en los laboratorios de la facultad, no
fue posible ensayar el transformador hasta el fondo de la escala prevista para el sensor.
Sin embargo, es importante destacar que en la realización del ensayo se utilizó una
espira primaria de dos vueltas, es decir, el cable que transportaba la corriente de
referencia hacia la carga se hacía pasar dos veces por el anillo interno del núcleo. En
consecuencia, los valores de tensión sobre el shunt registrados para 7 A se
corresponden en realidad con una corriente de carga de 14 A. en la Figura 6 se presenta
la relación gráfica entre los valores registrados experimentalmente, esta gráfica fue
construida teniendo en cuenta la corriente para una sola espira de conductor primario.

Tabla 2: Datos de relevamiento de característica del transformador
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
I [A]
Vpp [mV]
I [A]
Vpp [mV]
I [A]
Vpp [mV]
I [A]
Vpp [mV]
0,529
22,4
7,45
152
0,347
20
7,46
154
0,748
30,8
7,19
148
0,633
24
7,25
150
0,98
34,4
6,93
140
0,895
30
6,99
144
1,17
40
6,69
138
1,08
34
6,77
138
1,31
42,4
6,43
134
1,4
38
6,48
134
1,54
44,8
6,21
130
1,59
42
6,1
128
1,79
49,6
5,99
124
1,85
48
5,86
122
1,91
51,2
5,7
122
2,13
54
5,58
118
2,19
57,6
5,42
114
2,38
60
5,33
116
2,41
60
5,19
110
2,61
64
5,08
110
2,62
60,8
4,96
106
2,81
68
4,83
104
2,97
72
4,45
94
3,11
74
4,58
98
3,12
74
4,28
90
3,47
78
4,35
94
3,69
84
3,95
86
3,89
86
4,05
90
3,91
86
3,64
80
4,13
92
3,82
84
4,11
94
3,23
72
4,3
94
3,48
78
4,44
98
2,97
66
4,63
102
3,21
74
4,72
102
2,71
62
5
110
2,87
68
4,91
108
2,33
56
5,31
114
2,64
62
5,11
114
2,02
52
5,6
122
2,33
58
5,34
116
1,87
48
5,89
126
2,14
54
5,61
120
1,62
42
6,18
130
1,85
50
5,86
122
1,36
38
6,46
134
1,56
42
6,09
132
1,06
32
6,78
142
1,15
36
6,27
134
0,872
30
6,97
144
0,849
30
6,49
136
0,633
24
7,22
150
0,347
22
6,75
138
0,4
20
7,56
156
0,2
14
6,97
142
0,283
16
7,72
160
7,26
148
7,42
150
Figura 6: Respuesta del trasformador con shunt de salida
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Vpp [mV]
Ica-rms[A]
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
Lineal

Con estos datos relevados se puede definir que puesto el sensor a medir una corriente de fondo de escala (20 A) la caída de tensión sobre el resistor shunt tendrá una amplitud pico a pico de aproximadamente 206 mV. De esta forma, es posible diseñar la etapa de adecuación de la señal.
Diseño de la Etapa de Adecuación de Señal
En la ecuación 4 se obtiene la ganancia necesaria que debe incorporar la adecuación de señal para lograr que la tensión de salida presente las características establecidas previamente.
퐺= 푉표푢푡 푉푅푠ℎ푢푛푡 = 5 푉푝푝 0,206 푉푝푝 =24,27
4
Se considera que la ganancia necesaria para la etapa es elevada, por lo tanto se propone separar la amplificación de señal en dos etapas, recurriendo a amplificadores operacionales.
Recordando que la señal de salida debe ser de tipo continua, o sea sin componente negativa; se hace evidente la necesidad de incorporar un off-set de medio rango a la señal de salida para así lograr la característica buscada.
Debido a la utilización de dos etapas de amplificación, se propone recurrir a etapas de amplificador inversor con amplificadores operacionales. Para repartir la ganancia total de la adecuación en las dos etapas se propone hacer que una de ellas aporte una ganancia de valor entero y exacto, para facilitar su implementación práctica mientras la otra etapa aporta el restante. En tanto que la incorporación del off-set a la señal de salida se propone realizar a través del efecto sumador que brinda el mismo amplificador inversor en una de las etapas de amplificación. De este modo, en la Figura 7 se presenta el esquema general para el circuito acondicionador.
Figura 7: Esquema del acondicionador de señal

Partiendo del concepto de diseño propuesto previamente, se define que la segunda etapa (implementada con U2) tenga una ganancia de 10. Así, y preestableciendo que el resistor R4 deberá implementarse con un preset que deje abierta la posibilidad de realizar ajustes de la ganancia del circuito. Se recurre a un preset disponible localmente de 20K; por lo tanto y para lograr la ganancia prevista en ésta etapa, se selecciona un resistor fijo de 1,8 kΩ para R3, con lo cual el preset deberá ser ajustado en 18 kΩ. De esta forma, en la ecuación 5 se obtiene la ganancia que deberá aportar la primera etapa de amplificación según la ganancia global del circuito.
퐺1= 퐺 퐺2= 푉표푢푡 푉푅푠ℎ푢푛푡 ∙ 110=2,427
5
Recordando la expresión de la ganancia para una etapa amplificadora inversora, en 6 se obtiene la relación que debe existir entre los resistores que conforman la primera etapa.
퐺1= 푅2 푅1=2,427
6
Por prueba y error se encuentra el par de resistores fijos de valor comercial que mejor aproxime a la ganancia requerida, como se exhibe en 7.
퐺1′ = 푅2′ 푅1′ = 8,2 푘Ω3,3 푘Ω=2,48
7
De ésta forma, sólo resta determinar el valor de la tensión de referencia (Vref) necesaria para que la señal de salida adquiera el off-set previsto. Analizando por superposición de efectos la segunda etapa de amplificación, se puede despejar ésta magnitud de tensión como en 9.
푉표푢푡−푐푐=푉푟푒푓∙(1+ 푅4 푅3)=2,5 푉
8
푉푟푒푓= 푉표푢푡−푐푐 1+ 푅4 푅3=0,227 푉
9
Así, previendo que la tensión de referencia sea obtenida a través de un divisor resistivo; el diseño completo de la etapa de adecuación de señal resulta como el propuesto en la Figura 8.

Figura 8: Esquema completo del acondicionador de señal
En el esquema de circuito propuesto, los terminales TI1 y TI2 respectivamente están
para ser conectados directamente a los extremos de la bobina del secundario del
transformador de intensidad.
Validación por Simulación
El diseño propuesto en la Figura 8 fue sometido a un proceso de validación por
simulación, para ello se recurrió al esquema de simulación presentado en la Figura 9 a
través del software Pspiece Schematics.
Figura 9: Esquema de simulación del acondicionador de señal
Con el esquema de simulación presentado se obtuvo el resultado de la Figura 10.
3
2
6
7 4
1
5
U1
UA741
3
2
6
7 4
1
5
U2
UA741
R1
3.3k
R2 8.2k
R3
1.8k
RS1
0R22
RS2
0R22
1
2
3
ALIMENTACION
V++
V--
V--
V++
V++
V--
R5
180k
R7
3k9
V++
1
2
SALIDA
TI1
PIN
TI2
PIN
R4 20K
R6
2K

T i e mpo
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms
1 V(Vshunt) 2 V(Vout)
-200mV
-100mV
0V
100mV
1 200mV
-2.0V
0V
2.0V
4.0V
2 6.0V
>>
Figura 10: Resultado de simulación del acondicionador de señal
Los resultados obtenidos en la simulación permiten demostrar que el circuito propuesto
está correctamente diseñado y por lo tanto puede ser comprobado en forma
experimental.
Validación por Prototipo
Con los componentes previstos en el diseño se construyó el circuito en una placa de
prototipos. Luego se hizo la calibración del cero ajustando el resistor variable R6 para
obtener a la salida una tensión de continua de 2,5 V. Una vez realizado éste ajuste, la
etapa de adecuación se probó utilizando un generador de señal configurado para proveer
una forma de onda senoidal de 200 mV de pico a pico. Este ensayo fue satisfactorio, y
permitió ajustar la ganancia (a través del resistor variable R4) para lograr una tensión de
salida de 5 V pico a pico, con componente de continua de 2,5 V. Con estos resultados,
se consideró validado el diseño propuesto para la adaptación de señal.
Diseño de Circuito Impreso
Partiendo del esquema de circuito presentado en la Figura 8 se procedió a diseñar el
circuito impreso para construir el sensor; esta tarea fue realizada con la ayuda del
software Proteus Professional 8.00. En ésta etapa de diseño del circuito se tomó como
criterio la realización de un circuito compacto que sirva también de soporte para todo el
sensor. Así, en la Figura 11 puede apreciarse el esquema del circuito impreso propuesto.
Figura 11: Esquema para el circuito impreso

Realización del Sensor
Con el diseño de circuito impreso elaborado en la sección previa se procedió a implementar la placa para finalizar con la elaboración del sensor.
Construcción y Montaje del circuito
Recurriendo a la técnica de transferencia térmica de diseño y corrosión ácida se elaboró la placa presentada en la Figura 11.
Figura 12: Placa de circuito
En la Figura 12 se presenta una fotografía del lado de los componentes, donde puede apreciarse que el circuito contiene al transformador y todos los componentes; como así las borneras para conectar la alimentación y la señal de salida del sensor.
Figura 13: Sensor de corriente
En la fotografía puede apreciarse la disposición física de los dos preset incluidos en el circuito para la calibración del off-set y la ganancia.

Calibración del Sensor
Una vez montado todo el circuito fue necesario realizar la calibración; para ello en primera instancia se ajustó el resistor variable R6 para lograr que la salida presente una componente de continua de 2,5 V sin corriente de entrada; es decir, se realizó el ajuste de cero para el sensor. Una vez realizado éste ajuste se dejó el circuito conectado a la alimentación y sin corriente de entrada por un período largo de tiempo; así se comprobó que el circuito se mantiene estable en el estado de cero.
Luego, fue montado un circuito de ensayos de potencia para hacer la calibración del fondo de escala; en la Tabla 3 se incluyen los datos relevados para el sensor operando luego de hacer tres ajustes recursivos de la ganancia en distintos puntos del rango de operación.
Tabla 3: Respuesta experimental del sensor
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
I [A]
Vpp [V]
I [A]
Vpp [V]
I [A]
Vpp [V]
I [A]
Vpp [V]
1,034
0,4
16
4
0
0
16,06
4
2,044
0,6
15,04
3,76
1,09
0,36
15
3,72
3,03
0,84
14,06
3,52
2,132
0,56
14
3,52
4,052
1,12
13
2,35
3,154
0,82
13
3,24
5,028
1,32
12,06
3,04
3,988
1,04
12,02
3,04
6
1,52
11
2,76
5,022
1,3
10,98
2,76
7,046
1,8
9,98
2,52
6,066
1,56
10,02
2,52
8,16
2,05
9,04
2,32
7,036
1,8
8,98
2,32
9,02
2,24
8,12
2,08
8,04
2
8
2,08
10,06
2,52
7,044
1,8
9,06
2,32
7,002
1,84
11,02
2,8
6,04
1,6
10,04
2,56
6,03
1,6
12,02
3,04
5,056
1,36
11,06
2,8
4,994
1,36
13,08
3,28
4,054
1,12
12,08
3,04
4,138
1,08
14,08
3,48
3,08
0,84
13,02
3,28
3,08
0,82
15,04
3,8
2,32
0,68
14,14
3,48
2,12
0,56
16,02
4
1,076
0,34
15,02
3,76
1,178
0,36
16,04
4,04
Con los datos presentados en la Tabla 3 puede construirse la gráfica de la respuesta del sensor, exhibida en la Figura 14.

Figura 14: Respuesta del sensor
En la Figura 14 puede apreciarse que la respuesta en alterna del sensor cumple con las especificaciones tomadas para el diseño de la etapa de adecuación, comprobándose que la tensión de salida presenta una magnitud de pico a pico directamente proporcional a la corriente que se está midiendo.
Durante los ensayos de respuesta presentados previamente también se registró la magnitud de la componente de continua sobre la cual está montada la señal de alterna de salida; en la Tabla 4 se presentan estas lecturas.
En la Figura 15 se presenta una gráfica de la tensión de continua en la salida para las cuatro mediciones registradas.
Figura 15: Tensión de continua en la salida del sensor
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Vout-pp [V]
Ica-rms[A]
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
Tendencia
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Vcc [V]
Ica-rms[A]
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
Lineal

Tabla 4: Tensión de Continua en la Salida
1° Subida
1° Bajada
2° Subida
2° Bajada
I [A]
Vcc [V]
I [A]
Vcc [V]
I [A]
Vcc [V]
I [A]
Vcc [V]
1,034
2,48
16
-0,15
0
2,5
16,06
-0,868
2,044
1,9
15,04
0,05
1,09
1,41
15
-0,667
3,03
1,78
14,06
0,07
2,132
1,21
14
-0,585
4,052
1,7
13
0,28
3,154
0,944
13
-0,356
5,028
1,8
12,06
0,554
3,988
0,93
12,02
-0,23
6
1,71
11
0,528
5,022
0,558
10,98
-0,12
7,046
1,54
9,98
0,644
6,066
0,413
10,02
-0,142
8,16
1,45
9,04
0,864
7,036
0,255
8,98
0,157
9,02
1,37
8,12
0,884
8,04
0,191
8
0,194
10,06
1,23
7,044
1,02
9,06
0,042
7,002
0,258
11,02
1,18
6,04
1,18
10,04
-0,106
6,03
0,441
12,02
0,819
5,056
1,28
11,06
-0,328
4,994
0,716
13,08
0,07
4,054
1,4
12,08
-0,5
4,138
1,2
14,08
0,375
3,08
1,51
13,02
-0,542
3,08
1,06
15,04
-0,328
2,32
1,57
14,14
-0,667
2,12
1,09
16,02
-0,445
1,076
1,52
15,02
-0,597
1,178
1,05
2,16
16,04
-0,819
2,5
En la Figura 15 puede apreciarse que la componente de continua de la señal de salida no permanece cercana a los 2,5 V previstos en el diseño; causando incluso que la forma de onda de la señal de salida adquiera valores negativos en determinados puntos de operación. Además, es importante destacar que la gran diferencia de los trazos apreciada entre la primera subida/bajada y la segunda se debe fundamentalmente a que el off-set fue recalibrado después del primer ensayo para intentar corregir la diferencia con la que resultó esta magnitud después de realizado el primer ensayo. Es por eso que puede observarse también que ambas subidas parten con un off-set de 2,5 V, sin embargo ninguna de las curvas de bajada retorna a éste valor al anular la corriente sensada.
Análisis de resultados
Los ensayos realizados sobre el sensor construido permite demostrar que éste cumple con las especificaciones de ganancia para la señal de salida; pues logra representar linealmente la magnitud y forma de onda de la corriente sensada como una forma de onda de tensión en el rango de 0 a 5 V de pico a pico. Sin embargo, la enorme variación de la componente de continua de ésta señal deja en evidencia que la salida del sensor no cumple con las especificaciones de diseño; pues para determinados niveles de

corriente se aprecia que la forma de onda toma valores negativos, lo que imposibilita aplicar directamente la salida del sensor a un conversor analógico-digital convencional, como fuere propuesto originalmente.
Conclusiones
La realización de este trabajo permitió verificar la utilidad y practicidad del transformador de intensidad como transductor de corriente para un sistema de medición de corriente alterna.
El circuito propuesto y construido para el sensor de corriente con salida en tensión presentó un comportamiento inesperado en el ensayo práctico, que no se corresponde con los resultados de simulación y obtenidos en la prueba de prototipo. En consecuencia, éste sensor requiere correcciones antes de poder ser utilizado en la aplicación propuesta.
Se presume que las discrepancias observadas en el comportamiento de la señal de salida se deben a la interferencia electromagnética causada por la corriente principal (objeto de medida) sobre el circuito de adecuación de señal, como consecuencia del montaje cercano que se propone en la implementación práctica del sensor diseñado.
Anexo 1: Hoja de Datos del Sensor
En la Tabla 5 se incluye un detalle de las características técnicas del sensor construido en el desarrollo del presente trabajo.
Tabla 5: Características Técnicas del Sensor
Parámetro
Valor
Unidad
Alimentación Positiva1
9
Vcc
Alimentación Negativa1
-9
Vcc
Consumo de Corriente
<5
mAcc
Constante de Sensor2
88,388
mVca-rms/Ica-rms
Off-set de salida
2,5
Vcc
Impedancia de salida
>100
kΩ
Aislación entrada-salida3
>1
kV
1: Requiere alimentación con tensión regulada.
2: Definida con 1 espira de primario.
3: Dependiente de la rigidez dieléctrica del primario.
Anexo 2: Estudio de las propiedades del Núcleo de Ferrite
Como actividad vinculada al estudio del transformador de intensidad como sensor de corriente se planteó el análisis detallado del núcleo de ferrite que incorpora el sensor provisto. En ésta sección se presentan los resultados de dicho análisis.

Características Geométricas del Núcleo
El núcleo de ferrite utilizado en la construcción del transformador de intensidad es de tipo
toroidal continuo, construido en material sinterizado. En la Figura 16 se presenta un
esquema con las dimensiones del mismo.
22
34
6
17
Figura 16: Esquemático del Núcleo de Ferrite
(dimensiones en mm)
Características Magnéticas del Ferrrite
De forma general, la inductancia de una bobina sobre núcleo toroidal queda definida por
la expresión 10.
퐿 =
휇푁2ℎ
2휋
ln (
푏
푎
) 10
Donde, los literales de la expresión representan:
μ Permeabilidad magnética del núcleo
N Número de espiras de la bobina
h Alto del núcleo
b Diámetro exterior del toro
a Diámetro interior del toro
L Auto inductancia de la bobina
De esta forma, se evidencia que la permeabilidad magnética del núcleo puede ser
determinada sí se conocen todos los otros parámetros; resultando como en la 11.
휇 =
2휋퐿
푁2ℎ ln (
푏
푎
)
11
Teniendo en cuenta que el comportamiento magnético de un material varía con la
frecuencia en que se lo analice; para generar una descripción más completa se

registraron los valores de inductancia de la bobina a diferentes frecuencias, según la disponibilidad de instrumental. Además, debido al proceso de ajuste recursivo de la bobina como transformador de intensidad, se disponen de mediciones de inductancia para tres arrollamientos de diferente número de espiras. Con el objetivo de mejorar la representatividad de las mediciones, éstas se repitieron seis veces en cada frecuencia de medición para cada una de las configuraciones de bobinas analizadas; en la Tabla 6 se incluyen los valores medios obtenidos a partir de éstas mediciones.
Tabla 6: Parámetros medios del bobinado
N
F [kHz]
Ls [mHy]
ESR [Ω]
Θ [°]
Q
110
0,1
36,12
1,97
85,00
11,61
1
32,91
8,27
87,60
24,98
10
29,93
25,70
89,10
73,13
100
39,11
1011,50
87,55
24,37
50
0,1
7,24
0,40
85,20
12,15
1
7,24
1,67
87,83
27,18
10
6,77
8,93
88,70
47,53
100
6,71
127,73
88,20
33,02
28
0,1
2,27
0,20
80,13
5,80
1
2,27
0,58
87,60
24,52
10
2,22
3,38
88,50
41,37
100
2,14
42,42
88,10
31,70
Valiéndose de los valores de inductancia, número de espiras y dimensiones físicas del toroide y la expresión 11 se puede obtener la permeabilidad del núcleo magnético de ferrite para las frecuencias registradas en éste ensayo; estos valores se presentan en la Tabla 7.
Tabla 7: Permeabilidad en función de frecuencia y número de espiras
N
F [kHz]
μ [Hy/m]
110
0,1
2534,7
1
2308,9
10
2100,1
100
2744,2
50
0,1
2458,6
1
2460,0
10
2297,6
100
2277,7
28
0,1
2461,9
1
2460,1
10
2407,8
100
2317,5

Con los valores de permeabilidad obtenidos se puede construir la gráfica de ésta característica del núcleo para las diferentes frecuencias ensayadas, como se presenta en la Figura 17.
Figura 17: Permeabilidad del Núcleo de Ferrite en frecuencia
En la gráfica puede apreciarse que los valores de permeabilidad determinados en la medición con bobina de 110 espiras sufren una variabilidad irracional al incrementarse la frecuencia. Esto puede deberse a que el circuito eléctrico conformado por la bobina con esa cantidad de vueltas, y debido a su propia resistencia interna, haya entrado en resonancia en determinados puntos de medición. En consecuencia, se descartan los valores provenientes de esa serie experimental.
En cambio, los valores de permeabilidad determinados con 50 y 28 espiras respectivamente, presentan un comportamiento común; dejando en evidencia la disminución de la permeabilidad magnética del material al incrementarse la frecuencia de operación. En otras palabras, se evidencia que la reluctancia del circuito magnético conformado por el núcleo toroidal se incrementa al aumentar la frecuencia de operación del sistema en el que se aplica.
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
0,01
0,1
1
10
100
μ[kHy/m]
F [kHz]
N=110
N=50
N=28

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