Elaborado por: Marco Montesdeoca

1. COLEGIO PARTICULAR A
DISTANCIA «Simón Bolívar»
ASIGNATURA: trigonometría
TEMA: Funciones
Trigonométricas
Cualquier ángulo y signo
Elaborado por: Marco A. Montesdeoca M.
Periodo lectivo: 2016
Ibarra - Ecuador
CURSO: TERCERO DE BACHILLERATO

2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO Y SIGNOS
Fuente: (Ariel)
En cualquier cuadrante que se
encuentre el ángulo, se puede
definir un punto P de coordenadas x
, y , Estas coordenadas tienen un
signo determinado por su posición
respecto al origen, así,

3. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO Y SIGNOS
Fuente: (Ariel)
En el segundo cuadrante, x negativo y positivo
En el tercer cuadrante x negativo y negativo
En el cuarto cuadrante x positivo y negativo
La hipotenusa del triángulo formado no tiene
signo.

4. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO Y SIGNOS
Fuente: (Ariel)
Entonces los signos de las funciones
por ejemplo en el tercer cuadrante
serán
Signo Sen θ = -y/r = -
Signo cos θ = -x/r = -
Signo tan θ = -y/-x = +

5. EJEMPLO. Expresar sen 123° Como una función de un ángulo agudo, y hallar su valor.
Solución. Como 180°-123º=57°, el
ángulo relacionado es 57°. Sen 123º =
sen (180°-57º) =sen 57º=0, 8387.

6. Cuando el ángulo A sea
mayor a 90°, encuentra el
ángulo 180°- A, o si es
mayor a 270°, encuentra el
ángulo 360°- A. Sus
funciones son
numéricamente iguales, es
decir, en valor absoluto, a
las funciones del mismo
ángulo A.
IMPORTANTE.
Si el ángulo A es
mayor a 180°,
encuentra el ángulo A
- 180°, funciones son
numéricamente
iguales, es decir, en
valor absoluto, a las
funciones del mismo
ángulo A

7. MUCHAS
GRACIAS, Y
HASTA LA
PRÓXIMA.