Primera actividad del segundo tema de la tercera unidad de la materia de Geometría de la carrera de Diseño y comunicación visual a distancia FES Cuautitlán UNAM
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
En primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.
Desde los tiempos Euclides (300 A.C) se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y los que de éstos se deducen:
Si un polígono regular de n lados es construible, también lo son los de número de lados 2n, 4n, 8n,... basta para ello trazar la circunferencia circunscrita al polígono y hacer las mediatrices de sus lados.
Si un polígono regular de n lados puede construirse también son construibles los polígonos cuyo número de lados sea divisor de n. Basta unir los vértices de m en m. Ej. Si construimos el polígono regular de 12 lados, uniendo de 3 en 3 se obtiene un cuadrado. Si unimos de dos en dos, hexágono.
Veamos en primer lugar algunas construcciones de polígonos regulares conocido el lado.
TRIÁNGULO EQUILÁTERO CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
Utiliza los controles de la parte inferior de cada una de las construcciones para su observación detallada.
A veces interesa construir un polígono regular partiendo de la circunferencia circunscrita.
CUADRADO HEXÁGONO REGULAR OCTÓGONO REGULAR
Para construir el cuadrado se han trazado una recta cualquiera que pase por el centro de la circunferencia, a continuación una recta perpendicular a ella.
Observa que el octógono se ha construido haciendo la bisectriz de las rectas que definen el cuadrado.
¿Como harías para construir un dodecágono regular? Dodecágono = 12 lados.
A finales del Siglo XVIII, uno de los grandes matemáticos de la historia, Gauss, con tan solo 19 años demostró la construcción del polígono regular de 17 lados. Gauss, conocido como el Príncipe de las Matemáticas, también demostró que es imposible construir utilizando únicamente regla y compás los polígonos regulares de 7,9 y 13 lados.
A modo de curiosidad, observa la construcción del genial Gauss.
Puedes mover el punto A y la circunferencia exterior.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
En primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.
Desde los tiempos Euclides (300 A.C) se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y los que de éstos se deducen:
Si un polígono regular de n lados es construible, también lo son los de número de lados 2n, 4n, 8n,... basta para ello trazar la circunferencia circunscrita al polígono y hacer las mediatrices de sus lados.
Si un polígono regular de n lados puede construirse también son construibles los polígonos cuyo número de lados sea divisor de n. Basta unir los vértices de m en m. Ej. Si construimos el polígono regular de 12 lados, uniendo de 3 en 3 se obtiene un cuadrado. Si unimos de dos en dos, hexágono.
Veamos en primer lugar algunas construcciones de polígonos regulares conocido el lado.
TRIÁNGULO EQUILÁTERO CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
Utiliza los controles de la parte inferior de cada una de las construcciones para su observación detallada.
A veces interesa construir un polígono regular partiendo de la circunferencia circunscrita.
CUADRADO HEXÁGONO REGULAR OCTÓGONO REGULAR
Para construir el cuadrado se han trazado una recta cualquiera que pase por el centro de la circunferencia, a continuación una recta perpendicular a ella.
Observa que el octógono se ha construido haciendo la bisectriz de las rectas que definen el cuadrado.
¿Como harías para construir un dodecágono regular? Dodecágono = 12 lados.
A finales del Siglo XVIII, uno de los grandes matemáticos de la historia, Gauss, con tan solo 19 años demostró la construcción del polígono regular de 17 lados. Gauss, conocido como el Príncipe de las Matemáticas, también demostró que es imposible construir utilizando únicamente regla y compás los polígonos regulares de 7,9 y 13 lados.
A modo de curiosidad, observa la construcción del genial Gauss.
Puedes mover el punto A y la circunferencia exterior.
Actividad de la carrera de Diseño y comunicación visual de la FES Cuautitlán UNAM, Primer semestre. Unidad 3 tema 3 y 4. Profesora Heidi Nopal Guerrero
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Portafolio de servicios Centro de Educación Continua EPN
U3t2a1 poligonal
1. GEOMETRÍA I
FESC Cuautitlán. Diseño y comunicación visual a distancia
Alumno: Stephanie Claudia Valdés Govantes.
No. de cuenta: 307680989
Asesora: Heidi Nopal Guerrero
Fecha de entrega: 26 de agosto 2017
Unidad 3 Tema 2 Poligonal Actividad 1
2. Borradores de los problemas 1 a 4
Problema 1
Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.
Problema 2 (triángulo escaleno)
Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los
demás, trazar un triángulo.
Problema 3 (triángulo isósceles)
Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.
Problema 4 (triángulo equilátero)
Trazar un triángulo equilátero de lado X.
3. Borradores de los problemas 4-9
Problema 5
Dada la base X, trazar un cuadrado.
Problema 6
Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo.
Problema 7
Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.
Problema 8
Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
