Este documento presenta 10 problemas de geometría resueltos. Cada problema involucra la construcción de una figura geométrica como triángulos, cuadrados, rectángulos y otras, usando métodos como arcos de circunferencia, escuadras y ángulos. Se proveen varias soluciones para cada problema con el fin de practicar diferentes técnicas de dibujo geométrico.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
CUAUTITLÁN
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual
Geometría I
Moisés Bruno Flores (4-1515677-8)
Unidad 3
Tema 2
Actividad de Aprendizaje 1

2. Problema 1
Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.
Dado que una red puede ser de diferentes formas, el crear una red con forma de romboides nos permitirá
acoplar las letras a un eje inclinado para que éstas se consideren dentro de la tipografía buscada.
Problema 2 (triángulo escaleno)
Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo.
Para éste ejercicio, se generó la altura a partir de un arco con la finalidad de que la intersección de la base
con la altura del triángulo no genere siempre un ángulo recto, propiedad de un triángulo rectángulo.
Problema 3 (triángulo isósceles)
Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.

3. Problema 4 (triángulo equilátero)
Trazar un triángulo equilátero de lado X.
Dada la propiedad de un triángulo equilátero de tener todos los lados iguales, sus ángulos también lo son, y
sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°, se generan varias
posibilidades para dibujar un triángulo equilátero al éste mantener siempre constantes sus ángulos.
Primera Solución
Ésta solución se crea a partir de arcos con el compás.
Segunda Solución
Con la ayuda de las escuadras complementarias trazamos rectas con ángulo de inclinación de 60° sobre un
segmento de recta. El lugar donde se crucen es el tercer vértice del triángulo.
Tercera Solución
Partiendo de una circunferencia, distribuimos en ella los 3 lados del triángulo considerando los 360° que
posee. El diámetro de la circunferencia definirá el largo de cada lado.

4. Problema 5
Dada la base X, trazar un cuadrado.
Primera Solución
Dibujar un cuadrad por medio de la solución generando arcos, nos permite darnos cuenta de nuestros
errores de trazo pues si estos están son grandes, se nota fácilmente al no unirse los vértices, sin embargo
es un método tardado.
Segunda Solución
Nos permite generar un cuadrado de manera rápida a partir de trabajo únicamente con escuadras, creando
el mínimo posible de puntos de referencia.
Tercera Solución
Se genera un cuadrado inscrito en una circunferencia al generar cuatro lados idénticos a partir de los
grados de la circunferencia como método de medición.

5. Problema 6
Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo.
La solución se puede trabajar de la misma forma que la solución 1 y 2 del cuadrado, la tercera no aplica
pues los lados del rectángulo no son todos iguales.
Primera Solución
Segunda Solución
Problema 7
Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.
El rombo se genera sobre un segmento de recta y su bisectriz. El largo de ambos segmentos determina la
medida de la Diagonal mayor y menor de dicho rombo.

6. Problema 8
Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
El método para el romboide toma como referencia la primera solución del cuadrado y el rectángulo,
tomando como dato adicional el ángulo de inclinación del par de segmentos que indican la altura.
Problema 9
Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.
Ambas soluciones implican el uso de la circunferencia para generar un polígono inscrito. Sin embargo, para
el caso particular del hexágono, dado que particionaremos la circunferencia en segmentos de 60°, para la
segunda solución nos auxiliamos de las escuadras para generar rectas y no del compás, con que se
generaron arcos.
Primera Solución
Segunda Solución

7. Problema 10
Dibujar una pirámide de base cuadrangular.
Se requiere generar una elipse como en ejercicios anteriores, para generar un rectángulo, a partir de éste
definimos en el centro la altura de la pirámide. Los vértices del rectángulo generaran los lados del mismo.

8. Anexo: Bocetos de Trabajo