El documento presenta 10 problemas de geometría para ser resueltos. Cada problema implica la construcción de una figura geométrica como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y una pirámide, utilizando diferentes datos como longitudes de lados, ángulos o diagonales. Se proporcionan varias soluciones posibles para cada problema.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
En primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.
Desde los tiempos Euclides (300 A.C) se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y los que de éstos se deducen:
Si un polígono regular de n lados es construible, también lo son los de número de lados 2n, 4n, 8n,... basta para ello trazar la circunferencia circunscrita al polígono y hacer las mediatrices de sus lados.
Si un polígono regular de n lados puede construirse también son construibles los polígonos cuyo número de lados sea divisor de n. Basta unir los vértices de m en m. Ej. Si construimos el polígono regular de 12 lados, uniendo de 3 en 3 se obtiene un cuadrado. Si unimos de dos en dos, hexágono.
Veamos en primer lugar algunas construcciones de polígonos regulares conocido el lado.
TRIÁNGULO EQUILÁTERO CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
Utiliza los controles de la parte inferior de cada una de las construcciones para su observación detallada.
A veces interesa construir un polígono regular partiendo de la circunferencia circunscrita.
CUADRADO HEXÁGONO REGULAR OCTÓGONO REGULAR
Para construir el cuadrado se han trazado una recta cualquiera que pase por el centro de la circunferencia, a continuación una recta perpendicular a ella.
Observa que el octógono se ha construido haciendo la bisectriz de las rectas que definen el cuadrado.
¿Como harías para construir un dodecágono regular? Dodecágono = 12 lados.
A finales del Siglo XVIII, uno de los grandes matemáticos de la historia, Gauss, con tan solo 19 años demostró la construcción del polígono regular de 17 lados. Gauss, conocido como el Príncipe de las Matemáticas, también demostró que es imposible construir utilizando únicamente regla y compás los polígonos regulares de 7,9 y 13 lados.
A modo de curiosidad, observa la construcción del genial Gauss.
Puedes mover el punto A y la circunferencia exterior.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
En primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.
Desde los tiempos Euclides (300 A.C) se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados y los que de éstos se deducen:
Si un polígono regular de n lados es construible, también lo son los de número de lados 2n, 4n, 8n,... basta para ello trazar la circunferencia circunscrita al polígono y hacer las mediatrices de sus lados.
Si un polígono regular de n lados puede construirse también son construibles los polígonos cuyo número de lados sea divisor de n. Basta unir los vértices de m en m. Ej. Si construimos el polígono regular de 12 lados, uniendo de 3 en 3 se obtiene un cuadrado. Si unimos de dos en dos, hexágono.
Veamos en primer lugar algunas construcciones de polígonos regulares conocido el lado.
TRIÁNGULO EQUILÁTERO CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
Utiliza los controles de la parte inferior de cada una de las construcciones para su observación detallada.
A veces interesa construir un polígono regular partiendo de la circunferencia circunscrita.
CUADRADO HEXÁGONO REGULAR OCTÓGONO REGULAR
Para construir el cuadrado se han trazado una recta cualquiera que pase por el centro de la circunferencia, a continuación una recta perpendicular a ella.
Observa que el octógono se ha construido haciendo la bisectriz de las rectas que definen el cuadrado.
¿Como harías para construir un dodecágono regular? Dodecágono = 12 lados.
A finales del Siglo XVIII, uno de los grandes matemáticos de la historia, Gauss, con tan solo 19 años demostró la construcción del polígono regular de 17 lados. Gauss, conocido como el Príncipe de las Matemáticas, también demostró que es imposible construir utilizando únicamente regla y compás los polígonos regulares de 7,9 y 13 lados.
A modo de curiosidad, observa la construcción del genial Gauss.
Puedes mover el punto A y la circunferencia exterior.
Primera actividad del segundo tema de la tercera unidad de la materia de Geometría de la carrera de Diseño y comunicación visual a distancia FES Cuautitlán UNAM
Primera actividad del segundo tema de la tercera unidad de la materia de Geometría de la carrera de Diseño y comunicación visual a distancia FES Cuautitlán UNAM
Baltic SCOPE workshop discussion on ENERGY at Baltic SCOPE Southwest Baltic case stakeholder meeting on 27 January 2016 in Malmo, SWEDEN
www.balticscope.eu
* The information presented is the working exercise of the cross-border maritime spatial planning discussions and can not be treated as the official opinion of the European Commission and the Member States involved in the consortium of the Baltic SCOPE project.
Hefur aðalnámskrá áhrif á náttúrufræðikennslu?
Menntakvika 2. október 2015
Svava Pétursdóttir, nýdoktor og verkefnastjóri
Allyson Macdonald, prófessor
Gunnhildur Óskarsdóttir, dósent
Aðalnámskrá frá 2011/2013 kallar eftir víðari nálgun við kennslu náttúrufræði en áður hefur verið með meiri þverfaglegum vinnubrögðum, sjálfbærni sem lykilhugtak og læsi á vísindi og tækni. Einnig er aukin áhersla á leikni nemenda og hæfni auk þess sem val, bæði nemenda og kennara, á innihaldi og aðferðum ætti að aukast. Markmið erindisins er að skoða áhrif aðalnámskrár á kennslu og þá hvort þættir eins og framboð námsefnis, fagþekking kennara og áhugi vegi þar sterkar. Erindi þetta er hluti af stærra verkefni þar sem markmiðið er að skoða stöðu náttúrufræðimenntunar í grunnskólum og að hvaða leiti aðalnámskrá grunnskóla er komin til framkvæmda. Þessi hluti rannsóknarinnar byggir á spurningalistakönnun sem send var á alla skóla landsins vorið 2014. Sambærileg könnun var lögð fyrir árið 2007 sem gefur samanburð. Áherslan er á námsumhverfi, kennsluaðferðir, námsmatsaðferðir, aðstöðu til kennslu og viðhorf kennara. Niðurstöður benda til þess að kennarar hafi jákvæð viðhorf til námskrárinnar, þó sterkar skoðanir í aðra átt heyrist. Svo virðist sem aðalnámskrá hafi áhrif á hvað og hvernig sé kennt en að innleiðinging gerist hægt og að þættir eins og aðföng, viðhorf kennara og hæfni hafi sterkari áhrif en fyrirmæli námskrár á kennslu í náttúrugreinum.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
3° UNIDAD 3 CUIDAMOS EL AMBIENTE RECICLANDO EN FAMILIA 933623393 PROF YESSENI...
U3_T2_AA1_Jocelyn Gonzalez
1. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán,
UNAM
Diseño y Comunicación Visual
Geometría I
Profa. Argelia Fones Doroteo
Grupo: 9212
Unidad 3 – Tema 2
Actividad de Aprendizaje # 1
Jocelyn González Ortiz
303112404
2. 1. Retícula y Diseño de
Módulos
Utilice una red
geométrica de
pentágonos como base
de ahí realice un
intervalo de 4
colores fríos
diferentes.
3. Problema 2
Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás,
trazar un triángulo.
