Introducción a las maquinas hidráulicas

1. Por: Franklin Argandoña P.
Tema 1. Turbo máquinas Hidráulicas
ASIGNATURA: MAQUINAS HIDRAULICAS

2. Unidad 1
Tema: Turbo máquinas Hidráulicas
Contenido:
1. Definición de Maquinas Hidráulicas
2. Propiedades de los fluidos
3. Clasificación de las Maquinas Hidráulicas
4. Ecuación Fundamental de las turbomáquinas o ecuación de Euler.
5. Triángulo de velocidades.
6. Notación Internacional.
7. Segunda forma de la ecuación de Euler.
8. Grado de reacción.
9. Clasificación de las turbo máquinas según dirección del flujo en el
rodete

3. 1.1. Definición de Máquina Hidráulica
 Maquina, Es un transformador de energía es decir , absorbe
energía de una clase y restituye energía de otra clase para
producir un efecto determinado.
 Máquina de fluido, es aquella que utiliza un fluido como
elemento intercambiador de energía.
 Reciben energía del fluido y transforman a energía mecánica
o viceversa
Las máquinas de fluidos se clasifican
en maquinas hidráulicas y máquinas
térmicas

4. Definición de Máquina Hidráulica
Máquina Hidráulica, es aquella en que
el fluido que intercambia su energía
no varia sensiblemente su densidad a
su paso a través de la máquina. El
fluido es incomprensible.
•En el estudio de máquinas Hidráulicas
se considera:
• Flujo incompresible
• Densidad constante
• Viscosidad constante
• Presiones bajas

5. Definición de Máquina Termica
Máquina Térmica, es aquella en que el
fluido a su paso a través de la máquina
varia sensiblemente su densidad. El
fluido es comprensible.
Características:
• flujo compresible
• Densidad no constante
• Trabaja a presiones altas

6. 1.2. Propiedades de los fluidos
DENSIDAD
Es la relación entre la masa y el volumen, se define como la masa (m) por
unidad de Volumen (V) (kg/m3, lb/fie3, etc)
VISCOCIDAD
Es la resistencia a fluir, es decir es la propiedad de los fluidos que determina su
mayor o menor resistencia a un esfuerzo cortante.
CAUDAL (Q):
Volumen de agua que circula por unidad de tiempo (m3/s, l/s, GPM, pie3/min)
ALTURA:
Variable que corresponde a la energía potencial contenida por kg de agua en
la máquina . También se suele designar como energía unitaria. En el caso de
turbinas se considera la altura neta.

7. MAQUINAS
DE FLUIDOS
MAQUINAS
HIDRAULICAS
MAQUINAS
TERMICAS
MAQUINAS
ROTODINAMICAS
MAQUINAS DE
DESPLAZAMIE
NTO POSITIVO
GENERADORAS
MOTORAS
MOTORAS
GENERADORAS
1.3. Clasificación de las Maquinas Hidráulicas

8. Maquinas generadoras:
bombas, ventiladores y compresores
Maquinas motoras:
turbinas hidráulicas, turbinas de vapor, aero
turbinas
Sentido de transferencia de energía
maquina y fluido

9. Se clasifican donde se lleva a cabo el intercambio de energía mecánica en
energía de fluido o viceversa.
•Las turbomáquinas (turbina Peltón)
•Maquinas de desplazamiento positivo.

10. MAQUINAS ROTODINAMICAS
Características:
• El fluido las atraviesa de forma continua
• Suministran caudales altos
• Suministran presiones moderadas
• Son de construcción sencilla
• Son compactas y de poco peso
• Son de fácil mantenimiento y de vida prolongada
• No se autoceban (no aspiran cuando tienen aire en
su interior)

11. Utilización :
• Circuitos de bombeo: industriales, redes de
suministro urbano, sistemas de riego.
• Generación de electricidad: centrales
hidroeléctricas, centrales térmicas.
• Sistemas de aire acondicionado y calefacción
• Circuitos de refrigeración en automoción
• Electrodomésticos

13. Clasificación según dirección del flujo :
 De acuerdo a la trayectoria del flujo , los
impulsores se clasifican en :
Radiales Axiales Radioaxial

14. En Dinámica de Fluidos las Ecuaciones de Euler, son
las que describen el movimiento de
un fluido compresible no viscoso.
Su expresión corresponde a las ecuaciones de Navier-
Stokes
Esto nos lleva a las siguientes condiciones que se
pueden deducir a través del análisis de magnitudes
de las Navier-Stokes:
1.3. Ecuación de Euler o ecuación fundamental
de las turbomáquinas

15. Las ecuaciones de Euler se reducen a flujo irrotacional en el
límite de desaparición del número de Mach (es decir para
números de Mach muy pequeños).
El número Mach (M) es una medida de velocidad relativa que se define
como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en
el medio en que se mueve dicho objeto
Esto no es útil en la práctica, debido esencialmente a que la
aproximación de incompresibilidad nos resta exactitud a los
cálculos. La expresión diferencial de estas ecuaciones es la
siguiente:

16. e:es la energía interna por unidad de masa para el fluido.
P:es la presión .
U:la velocidad del fluido .
p:la densidad del fluido

17. La más conocida ecuación de
Bernoulli puede ser obtenida integrando la
ecuación de Euler a través de una línea de
corriente (líneas a las que la velocidad del
fluido es tangente en cada punto)
asumiendo que la densidad es constante y
con una ecuación de estado adecuada.

18. TRIANGULO DE VELOCIDADES
DIAGRAMAS VECTORIALES DE VELOCIDADES
La velocidad absoluta se
descompone en el punto M en
tres componentes:
Cr = Componente radial
Cu= Componente tangencial
giratoria.
Cz = Componente axial
Una partícula del fluido tiene la
trayectoria T cuya velocidad (C)
en el punto M se denomina
velocidad absoluta.
Velocidad meridiana : Cm = Cr + Cz

19. El intercambio de energía mecánica y de fluido en una turbomáquina se
verifica únicamente en el rodete. Los restantes órganos de la máquina
por donde circula el fluido son conductos
El intercambio de energía se obtiene por una acción mutua (acción-
reacción) entre las paredes de los álabes y el fluido. La acción
resultante del rodete sobre el fluido, será una fuerza, cuyo valor podrá
calcularse mediante el principio de la cantidad de movimiento.
Calculada esta fuerza, y su momento con relación al eje de la máquina,
el cálculo de la energía que la máquina comunica al fluido es
inmediato.
La energía que el fluido intercambia con el rodete puede ser de dos
clases: energía de presión y energía cinética.
TRIANGULO DE VELOCIDADES

20. La ecuación que expresa la energía por unidad de masa
intercambiada en el rodete es la ecuación de Euler. La ecuación es de
tal importancia que recibe el nombre de ecuación fundamental.
El triángulo de velocidades se refiere al triángulo formado por tres
vectores de velocidad:
•c: velocidad absoluta del fluido
•w: velocidad relativa del rotor respecto al fluido
•u: velocidad lineal del rotor
El ángulo formado entre la velocidad absoluta y relativa se
denomina α y el formado por la velocidad relativa y lineal se
denomina β.
TRIANGULO DE VELOCIDADES

21. • En este corte transversal de la bomba se representan la trayectoria
relativa de una partícula de fluido en su paso por el rodete. la trayectoria
absoluta en su paso por el rodete y entrada en la cámara espiral.
• La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los álabes, no
así la trayectoria absoluta, porque los álabes del rodete están en
movimiento. Si se trata de una corona fija las trayectorias absolutas y
relativas coinciden.
TRIANGULO DE VELOCIDADES

22. TRIANGULO DE VELOCIDADES
Como el rodete está girando a una velocidad angular ω, sus álabes
tienen en los puntos de entrada la velocidad tangencial u1 (u1=ω*r1) y
en los puntos de salida u2 (u2=ω*r2)

23. TRIANGULO DE VELOCIDADES
A la entrada existe un triángulo de velocidades, cuyos lados son c1,u1, y w1; y
en el recorrido del flujo a lo largo del rodete, el triángulo va cambiando de
forma, resultando al final el de salida, de lados c2,u2, y w2.
A la entrada existe un triángulo de velocidades, cuyos lados son c1,u1, y w1; y
en el recorrido del flujo a lo largo del rodete, el triángulo va cambiando de
forma, resultando al final el de salida, de lados c2,u2, y w2.

24. Formamos el triángulo de velocidad a la entrada:
A la salida tendremos:
Entendido el triángulo de velocidades, vamos a explicar la ecuación de
Euler.
TRIANGULO DE VELOCIDADES

26. Ecuación de Euler
La ecuación de Euler expresa la
energía intercambiada en el rodete
de todas las máquinas.

27. Como ya se mencionó, en el impulsor de una maquina
rotodinámica, se analizan las velocidades a la entrada
y a la salida de los alabes de la siguiente manera:
Ecuación de Euler

28. Triángulos de velocidades.
D1
D2
Triángulos
de velocidades
U1
W1
U2
W2
C1
W
C2
U1= velocidad periférica tangencial, u=¶D1n/60
C1 = velocidad absoluta de una partícula de fluido
W1 =velocidad relativa (tangente al alabe)
C1 = U1 + W1
b2 a2
b1 a1
U1
W1 C1
ENTRADA
U2
W2 C2 SALIDA
Ecuación de Euler

29. Cantidad de movimiento
Se deduce el teorema del momento
cinético, donde:
dF = dQρ( C2 – C1); tomando los momentos
con respecto al eje de la maquina tenemos:
Ecuación de Euler

30. dM=dQρ(r2Cu2 – r1Cu1)
Donde:
r2 , r1- radio de las circunferencias
Cu2 y Cu1 , componente de C en la
dirección de U
Al integrar tenemos:
M=Qρ (r2Cu2 – r1Cu1)
Ecuación de Euler

31. Donde:
M – momento total comunicado al
fluido o momento hidráulico.
Q – caudal total de la bomba.
Cu1= C1 cos α1 y Cu2 = C2 cos α2; luego
M=Qρ(r2 C2 cos α 2 – r1C1 cos α1 );
Ecuación de Euler

32. Ese momento multiplicado por ω
(velocidad angular) será igual a la
potencia que el rodete comunica al
fluido.
Pu= M ω =Qρ ω(r2 C2 cos α2– r1C1 cos α1 );
Donde:
ω = 2¶n/60 ; velocidad angular del rodete,
rad/s
Ecuación de Euler

33. Definimos:
Yu- energía especifica intercambiada
entre el rodete y el fluido y,
Hu- altura equivalente a la energía
intercambiada en el fluido,
Tenemos:
Ecuación de Euler

34. QρYu =Qρω(r2 C2 cos α2– r1C1 cos α1)
Yu =ωr2 C2 cos α2– ωr1C1 cos α1)
:
r1ω= U1; r2ω = U2
C1 cos α1=CU1; C2 cos α2 = CU2
CU1 y CU2 – componentes sobres u1 y u2 o componentes
periféricas (tangenciales) de las velocidades absolutas
a la entrada y a la salida de los alabes.
Ecuación de Euler

35. Sustituyendo:
Yu = u2 cu2 –u1cu1 (m2/s2 = kg m m/(s2 kg)) = N*m/kg = J/kg
Ecuación de Euler para bombas, ventiladores y
turbocompresores.
Yu = u1cu1 – u2 cu2
Ecuación de Euler para turbinas hidráulicas, de vapor y
de gas.
Ecuación de Euler

36. Yu/g = Hu= ± u1c1u - u2 c2u (m2/s2) = m m/s2 = (m)
g m/s2 m/s2
Ecuación de Euler en alturas. O ecuación de Euler
expresada en unidades de altura
Ecuación de Euler
Segunda forma de la ecuación de Euler:

37. Gracias