1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN INTERNACIONAL
INVESTIGACION OPERATIVA
Msc.: JORGE POZO
INTEGRANTES:
ADRIANA DELGADO
JENNY JURADO
JIMENA PASPUEL
Tulcán – Ecuador

2. TEMA: Método Grafico, aplicado a programas informáticos.
PROBLEMA: Desconocimiento de la aplicación de programas informáticos para
resolver problemas de programación lineal en el ámbito de comercio exterior.
OBJETIVO GENERAL
Resolver ejercicios del método gráfico mediante la utilización de programas
informáticos.
OBJETIVOS ESPECÌFICOS
 Aplicar programas informáticos en la resolución de problemas de
investigación operativa.
 Resolver problemas de maximización y minimización con el uso del
programa Tora, Graph
 Plantear ejercicios de programación lineal relacionados a la carrera de
comercio exterior.

3. JUSTIFICACION
La aplicación los conocimientos académicos relacionados con la Programación
Lineal porque de esta manera es como se contribuye a la buena formación
académica y profesional de los estudiantes a través de los conocimientos
adquiridos.
Cabe recalcar la importancia de este trabajo porque nos permite aprender a
utilizar el programa GRAPH ya que mediante este podemos realizar el método
gráfico y las restricciones de los ejercicios que se plantean.
Además resolveremos las ecuaciones, estudiaremos la maximización y
minimización que se presenten en los diferentes ejercicios, es por ello que es de
gran relevancia aprender y estudiar este tema de la programación lineal que hace
parte de la Investigación de Operativa.
Conscientes de la importancia que hoy reviste el tema de la resolución de
ejercicios de la Programación Lineal por parte de los estudiantes en donde se
verán reflejados los altos conocimientos de la materia por lo que se establecerlos
beneficios que traerá consigo un claro conocimiento del proceso y realización que
se debe llevar para luego de la aplicación de los mismos nos permita llegar a una
correcta toma de decisiones.
El presente estudio de de los temas que abarca la Investigación de operaciones
tiene relación con la práctica sobre la actividad comercial en los diferentes
problemas del entorno, con ello lo que se desea es aportar con mejores maneras
que servirá para el crecimiento de la actividad de comercio exterior a través de la
programación lineal.

4. MARCO TEÒRICO
DEFINICIÒN DEL PROGRAMA GRAPH
 Con la aplicación del Graph permite dibujar gráficas de funciones
matemáticas en un sistema de coordenadas, de forma sencilla y precisa. Se
puede trabajar tanto con gráficas normales como con funciones de
parámetro. Este programa soporta una amplia variedad de funciones ya
integradas (seno, coseno, tangente, logaritmo, raíz cuadrada, factorial...) y
las puedes dibujar en diferentes colores y estilos de línea para distinguirlas
fácilmente unas de otras, así como añadir sombras y puntos a todo el
sistema de coordinadas.
www.anep.edu.uy/sembrando/sitio/experiencia1.php?id=122
 Graph es un programa diseñado para representar gráficamente funciones
matemáticas en un sistema de coordenadas. Es un programa afín a
Windows, con menús y cuadros de diálogo, y capaz de dibujar funciones
explícitas, paramétricas y polares, e igualmente, tangentes, rellenos, series
de puntos, ecuaciones e inecuaciones.
plantelazteca.galeon.com/Estpas.htm
VENTAJAS DEL USO DEL GRAPH
 Permite la reducción de tiempo.
 Contribuye a la toma de decisiones.
 Facilita la compensación rápida de resultados.
 Optimiza recursos económicos, recursos humanos, etc.
 Permite describir de modo confortable un procesamiento dividiéndolo en
etapas(acciones) y transiciones,
 Apoya a proyectos, la programación, la documentación y el diagnóstico,
 Apoya la programación al realizar la división en nivel sinóptico y nivel de
lupa.

5.  Aporta, mediante módulos estándar del autómata programable, los
numerosos modos de operación y funciones del procesamiento y de su
diagnóstico
DEFINICIÒN DEL PROGRAMA “TORA”
El sistema TORA de optimización, es un programa basado en Windows (se puede
instalar hasta la versión XP) y tiene por objeto ser utilizado en muchas técnicas de
IO(Investigación de Operaciones). Una propiedad importante del sistema es que
se puede usar para resolver problemas en los modos tutorial y automatizado. El
modo tutorial tiene bastante utilidad, porque permite concentrarse en los
conceptos principales de los algoritmos, al mismo tiempo que se descarga el peso
de los tediosos cálculos que suelen caracterizar a los algoritmos de IO.TORA es
totalmente autosuficiente en el sentido que todas las instrucciones necesarias para
activar el programa se representan con menús, botones de comando, cuadros de
verificación y cosas por el estilo. No necesita manual del usuario. Sin embargo, en
este escrito se presenta un resumen de las funciones básicas del sistema.
es.scribd.com/gonzaloo_9/d/49201107-Manual-de-TORA
Tora es un conjunto de herramientas multiplataforma de software libre creado para
ayudar a los administradores y desarrolladores de aplicaciones de bases de datos
de investigación operativa.
FORMATO DE INGRESO DE DATOS EN PROGRAMA TORA
La pantalla del modo de ingreso, captura la entrada de los datos haciendo dos
cosas:
1.- Permite ingresar un nuevo conjunto de datos para el problema en cuestión (es
lo predeterminado), o lee los datos de un archivo existente que haya sido creado
por TORA.2.Permite seleccionar el formato decimal o científico, al igual que
controlar el grado deseado de exactitud al capturar los dato.
es.scribd.com/gonzaloo_9/d/49201107-Manual-de-TORA

6. MANUAL DE UTILIZACIÓN DE PROGRAMAS INFORMÁTICOS
METODO GRAFICO
MANUAL DE USO DEL PROGRAMA GRAPH
PASO 1.- Ejecutamos el programa y se dirige a la opcion ecuacion (X< Y)

7. PASO 2.- Ingresar la ecuación correspondiente en este caso:
2x – 3y < 6
X<0

8. PASO 3.- Luego de haber insertado las dos ecuaciones se puede modificar los
estilos, colores y grosor a la preferencia del usuario y se obtendrá la grafica final.
PASO 4.- A continuación aparecerá la grafica respectiva

9. NOTA: EL GRAPH TAMBIEN PERMITE GRAFICAR FUNCIONES POR
EJEMPLO:
FUNCION LINEAL
PASO 1.- Ejecutar el programa y dirigirse a la opción introducir función
PASO 2.- Ingresar la función correspondiente en este caso f(x) = 3x + 4 se puede
modificar el color, estilo de línea etc. A preferencia del usuario seleccionar aceptar.
PASO 3.- A continuación aparecerá la grafica respectiva.

10. EJEMPLO DE FUNCION POLINOMIAL
PASO 1.- Ejecutamos el programa y se dirigir a la opción introducir función.

11. PASO 2.- Ingresar la función correspondiente en este caso en este
caso ingresamos al programa de esta manera porque de lo contario
no funcionara y finalmente seleccionar aceptar.
PASO 3.- A continuacion nos aparecera la grafica respectiva

12. EJEMPLO DE FUNCION CUADRATICA
PASO 1.- Ejecutar el programa y dirigirse a la opcion introducir funcion
PASO 2.- Ingresar la función correspondiente en este caso en este caso
ingresamos al programa de esta manera porque de lo contrario no
funciona y luego seleccionar aceptar. Finalmente aparecerá la grafica.

13. MANUAL DE USO DEL PROGRAMA TORA
PASO 1.- Abrimos el programa Tora luego se realiza un clic en la sección de
herramienta HERE y posteriormente aparecerá un cuadro en el cual se debe hacer
clic en Linear Programming.
PASO 2.- Luego se hace clic en la opción GoTo Input Screen.

14. PASO 3.- A continuación aparecerá una tabla de valores que se llenara mediante
datos numéricos la función objetivo y las restricciones finalmente hacer un enter.
PASO 4.- Luego se desplegara una tabla en la cual se debe llenar todos los
valores establecidos por el problema planteado, luego ingresar a la sección
SOLVER menú.

15. PASO 5.-Aparecerá un cuadro en el cual la sección Solver Problem Graphicial,
luego hacer un clic.
PASO 6.-Finalmente se despliega los resultados o solución del problema para la
correcta toma de decisiones.

16. CONCLUSIONES
 La realización de los ejercicios relacionados a maximización y minimización
permite determinar la zona óptima la cual ayuda a la toma decisiones en las
diferentes empresas, así como también contribuyen a reconocer las áreas en las
cuales se puede minimizar costos o maximizar rentabilidad o utilidad.
 Mediante la ejecución de ejercicios de maximización permite analizar las
líneas que se entrecruzan así como también determinar los colores que ayudan a
conocer las zonas factibles; como las áreas que en varias circunstancias no tienen
solución debido a varias reglas importantes en la programación lineal.
 Al momento de hacer una determinado número de ejercicios se compara los
resultados obtenidos y con ello saber los motivos por los cuales en algunos de
ellos hay solución y en otros no existe; así como también determinar los puntos de
una figura geométrica la cual contribuye a la solución del ejercicio planteado.

17. ABSTRAC
With the implementation of Graph lets you draw graphs of mathematical functions
in a coordinate system, easily and accurately. You can work with both normal and
graphs with parameter functions. This program supports a wide variety of functions
already integrated (sine, cosine, tangent, logarithm, square root, factorial ...) and
you can draw in different colors and line styles to distinguish them from each other
easily, and add shadows and points to the entire coordinate system.
TORA optimization system is a Windows-based program (you can install up to
version XP) and is intended to be used in many techniques IO (Operations
Research). An important property of the system is that you can use to solve
problems in the tutorial and automated modes. The tutorial mode is quite useful
because it allows focus on the core concepts of the algorithms, while downloading
the weight of the tedious computations that often characterize IO.TORA algorithms
is totally self-sufficient in the sense that all instructions necessary to activate the
program are represented with menus, command buttons, check boxes and the like.
You do not need user manual. However, in this paper is a summary of the basic
functions of the system.
Advantages of the graph: Allows for the reduction of time. Contribute to decision-
making. Facilitates quick compensation results.

18. EN SU MAYOR
TOTALMENTE
PARCIALMEN
NO APLICA
PARTE
POCO
NADA
MATRIZ DE LOGROS DEL APRENDIZAJE
TE
NIVEL: FECHA:
N° ASIGNATURA: 1 2 3 4 5
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
1 Teórico básico (Comprensión del saber hacer, saber conocer, saber ser)
2 Enumera ordenadamente los procesos contenidos en un texto
3 Agrupa correctamente elementos cualitativos y cuantitativos
4 Describe planteamientos sencillos
5 Conceptualiza terminología básica.
6 Demuestra valores y respeta disposiciones institucionales.
7 Otros
8 Teórico superior (Análisis crítico del saber hacer, saber conocer, saber ser)
9 Razona las semejanzas o comparaciones
10 Argumenta y analiza causas y efectos del porqué de un caso o situación real.
11 Relaciona ideas y variables para concluir
12 Identifica las ideas o conceptos principales de su reflexión
13 Mantiene coherencia entre lo que piensa y lo que hace
14 Usa lenguaje apropiado para transmitir los contenidos
15 Otros
16 Teórico práctico aceptable (Mínimo requerido que avala que saber hacer, sabe conocer, sabe ser)
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
17 Selecciona alternativas para ejecutar procesos.
18 Maneja y respeta procesos.
19 Aplica términos técnicos para procesos.
20 Otros
21 Teórico práctico avanzado (Demuestra que sabe hacer, sabe conocer, sabe ser)
22 Selecciona alternativas conducentes a optimizar recursos y procesos
23 Resuelve casos prácticos
24 Detecta oportunidades
25 Transferencia del conocimiento con honestidad académica
26 Manejo de herramientas técnico - jurídico
27
28 Teórico práctico innovador creativo (Garantiza que sabe hacer, sabe conocer, sabe ser)
29 Diseña y planifica empresas físicas y virtuales
30 Desarrolla proyectos de investigación social, mercados, etc.
31 Diseña y planifica ideas y planes de negocio, mercados, etc.
32 Elabora un plan coherente para resolver una situación problema
33 Trabaja con proyectos de dimensión social en el área de su competencia
34 Otros
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1 Identifica los problemas del contexto
2 Identifica las causas del problema
3 Identifica los efectos del problema
4 Formula el problema identificando claramente las variables
5 Expresa claramente los antecedentes del problema (planteamiento)
6 Plantea soluciones al problema de investigación
7 Demuestra habilidad metodológica para la resolución del problema
8 Análisis de resultados
9 Conclusiones y Recomendaciones
UTILIZACIÓN Y ANÁLISIS DE HERRAMIENTAS
1 Utiliza el método científico en la planificación de la investigación y/o trabajos
2 Utiliza el método científico en la ejecución de la investigación y/o trabajos
3 Utiliza el método científico en el informe de la investigación y/o trabajos
4 Utiliza las ciencias básicas en la carrera
5 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Tic´s. en la redacción del informe
6 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Sintaxis
7 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Ortografía
8 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Redacción (citas)
9 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Estadística
10 Utiliza en los trabajos y/o investigación: Protocolos de redacción
11 Utiliza en los trabajos y/o investigación Bibliografía
12 Analiza la factibilidad económica del proyecto y/o trabajo
COMPETENCIAS GENÉRICAS
13 Analiza la factibilidad tecnológica del proyecto y/o trabajo
14 Analiza la factibilidad bibliográfica del proyecto y/o trabajo
TRABAJO EN EQUIPO
1 Es colaborador (a)
2 Es creativo (a)
3 Es propositivo (a)
4 Acepta propuestas
5 Es puntual
6 Plantea estrategias de trabajo
7 Es operativo (a)
COMPORTAMIENTO ÉTICO
1 Actitud del estudiante frente a dilemas éticos en el campo de su profesión
2 Aplica estrategias de solución de problemas a los colflictos del grupo
3 Conoce los códigos profesionales que se relacionan con su carrera
COMUNICACIÓN EFECTIVA
1 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con facilidad
2 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con claridad
3 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con coherencia
4 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación digital precisa y pertinente
5 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita precisa y pertinente
6 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita (ABSTRACT)
7 Las investigaciones y/o trabajos son temas de actualidad

19. 8 Las investigaciones y/o trabajos ayudan a la solución de problemas contemporáneos
9 Utiliza información actualizada para los trabajos y/o investigación
10 Demuestra compromiso de aprendizaje y mejoramiento continuo
11 Conoce la realidad actual a nivel local, nacional e iternacional relacionados con su carrera
12 Analiza temas de acuerdo al contexto local, nacional e internacional que se realcionen con su carrera
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