Este documento describe conceptos fundamentales del movimiento como la trayectoria, el vector posición, el vector desplazamiento, la velocidad media y instantánea, y la aceleración media e instantánea. Define la trayectoria como la línea que sigue el movimiento de un cuerpo, el vector posición como el vector que da la posición de una partícula respecto a un sistema de referencia, y el vector desplazamiento como la distancia entre dos puntos de la trayectoria. Explica cómo calcular la velocidad media entre dos puntos y la velocidad instantánea como el lí

1. VECTOR DE POSICIÓN, DESPLAZAMIENTO
VELOCIDAD Y ACELERACIÓN.

2. INGENIERIA EN SOFTWARE
NOMBRE: Jose Males
ASIGNATURA: Física 1

3. Contenidos
1.- Introducción.
2.- Vector de posición, vector desplazamiento y trayectoria.
2.1.- Trayectoria.
2.2.- Vector posición.
2.3.- Vector desplazamiento.
3.- Vector velocidad.
3.1.- Vector velocidad promedio
3.2.- Vector velocidad instantánea.
4.- Vector aceleración.
4.1.- Vector aceleración promedio.
4.2.- Vector aceleración instantánea.

4. Movimiento.- Se dice que un cuerpo, un objeto o una partícula se mueven
cuando cambian de posición con el tiempo.
- En la definición de movimiento está incluido el concepto tiempo. Todos
una idea intuitiva de lo que es el tiempo pero es interesante ahondar en este
concepto diferenciador entre la mecánica clásica y la mecánica relativista.
- De forma general, podemos decir que el tiempo es la magnitud física con la
que medimos la duración de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas
sujetos a observación, es decir, el período que transcurre entre el estado del
sistema cuando éste aparentaba un estado y el instante en el que registra una
variación perceptible para un observador (o aparato de medida). Permite, por
tanto, ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente,
un futuro, y da lugar al principio de causalidad.
- Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es

5. Trayectoria
 Es la línea que sigue el
movimiento.
 Los diferentes puntos de
dicha línea se obtienen
dando valores a “t” en la
ecuación del movimiento
(paramétricas).
 Se representa habitualmente
mediante una línea continua
x
y

6. Vector Posición ( r = r) .
 El vector posición es un vector que nos da la posición de la partícula en
función del tiempo respecto a un sistema de referencia elegido y que
está trazado desde el origen de dicho sistema de referencia hasta la
posición de la partícula.
 Para un punto P de coordenadas (x,y,z)
el vector posición viene dado por:
 r = x · i + y · j + z · k
r = 2 i + 2 j

7. Vector desplazamiento (r = r)
 Es la magnitud que expresa la dirección y la distancia en línea
recta comprendida entre dos puntos de la trayectoria.

8. Vector velocidad media o velocidad
promedio.
 Vector velocidad media o velocidad promedio.- Dados dos puntos de la
trayectoria de un sistema se define la velocidad media entre ambos
como el cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo que invierte
el sistema en realizar el desplazamiento indicado por dicho vector

9. 
Velocidad media (vm = vm)
 El vector velocidad promedio depende de los dos puntos de la
trayectoria que estemos considerando. Así, para un punto inicial
dado tendremos diferentes velocidades promedio para
diferentes puntos de la trayectoria.

10. 
Velocidad instantánea (v = v)
 Es el valor límite que toma la velocidad media cuando los intervalos de
tiempo t van aproximándose a 0.

11. Velocidad instantánea (cont.)
 La dirección de v es tangente a la trayectoria en el instante en el que
calculemos la velocidad.
 El sentido es el del movimiento.

12. Aceleración media (am = am)
 La definición es similar a la de la velocidad, si bien tiene un
significado totalmente distinto, pues indica la variación de
velocidad con el tiempo.
 v vx i +  vy j + vz k
am = — = —————————
t t
 am = amx i + amy j + amz k
 En el S.I. la unidad será el m/s2.

13. Aceleración instantánea (a = a).
 La aceleración instantánea en un punto se define como el límite
de la aceleración promedio en el punto cuando ∆t tiende a cero
que es matemáticamente equivalente a la derivada de la velocidad
(instantánea) en ese punto respecto al tiempo.