Cinemática

2. Contenidos
 Introducción.
 Movimiento y Sistema de Referencia.
 Magnitudes Cinemáticas.
 Posición.
 Desplazamiento, trayectoria y distancia recorrida.
 Velocidad.
 Aceleración.
 Clasificación del Movimiento:
 Según la trayectoria.
 Según la velocidad.
 Según la aceleración.
 Movimientos en un dimensión:
 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)
 Movimientos en dos dimensiones:
 Movimiento de Proyectiles (Parabólico)
 Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
 Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (M.C.U.A.)

3.  Analiza las causas que
producen del movimiento.
 De la palabra griega dynamis,
fuerza, como en“dinamita”.
 Describe el movimiento.
 De la palabra griega kinema,
que significa movimiento, de
donde viene “cinema”.
Rama de la física
que se ocupa del
estudio del
movimiento, lo que
lo produce y lo
afecta.

4. MOVIMIENTO y SISTEMA DE REFERENCIA
 Si está en movimiento, es relativo.
Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de
observación.
 El viajero se equivoca al pensar que
se mueve el vagón de enfrente.
 Al mirar al andén, comprueba que es
su vagón el que se mueve.
 Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto.
 El conductor está en reposo
transporta, pero está
respecto al pasajero que
en
movimiento respecto al peatón.
 Desde tierra el proyectil cae
describiendo una parábola. Desde
el avión cae en línea recta.

5. MOVIMIENTO y SISTEMA DE REFERENCIA
Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición
en el espacio con respecto a un determinado sistema de referencia
(SR), que normalmente se considera fijo, y decimos que está en reposo
si su posición respecto a dicho sistema de referencia nocambia.
¿Qué es un sistema de referencia?
Realmente siempre que realizamos cualquier medición de longitud la
hacemos respecto a algo y decimos por ejemplo "desde donde yo estoy
hasta la puerta hay 2 m" al decir esto nos estamos tomando a nosotros
mismos como referencia.
El reposo y el movimiento son conceptos relativos ya que dependen
del SR que elijamos, así una casa se encuentra en reposo respecto a
nosotros y respecto a la Tierra que está en movimiento en torno al Sol,
pero respecto al Sol estaría en movimiento junto con laTierra.
 Para describir perfectamente un movimiento hace falta indicar
respecto a qué sistema de referencia se está estudiando.

6. MAGNITUDES CINEMÁTICAS
el vector con origen en O (define el SR
para el análisis del movimiento) y extremo
en P (en este caso P1 para posición inicial y
P2 para posición final). Su unidad de medida
en el S.I. es el metro (m).
x
y
P1
P2
r


s

r2

r1
0
de un móvil, es

 El vector POSICIÓN r
 Se denomina TRAYECTORIA al camino
seguido (línea punteada) por el móvil en
su movimiento.
 El vector indicado como se denomina DESPLAZAMIENTO es la
variación de posición del móvil, es también una magnitud vectorial, que
resulta de la “resta vectorial” entre la posición final y la posición inicial.
r


 La DISTANCIA RECORRIDA Δs se obtiene midiendo la trayectoria
realizada por el móvil (línea punteada), es una magnitud escalar. También su
unidad en el S.I. es el metro (m).
r  s
r  r2 r1

7. MAGNITUDES CINEMÁTICAS
tiempo.
VELOCIDAD MEDIA vmde un móvil, se
define como el cambio de posición
(desplazamiento) en un intervalo de
Es una magnitud vectorial y su unidad en
el S.I. es: m/s ~ ms-1.
x
y
t1
2
r


s

r2

r1
0
vm
m
v 
r

r2 r1
t t2 t1
v
t
v
v  lim
r
t 0 t
 Cuando Δt se aproxima a cero, obtenemos una VELOCIDAD
INSTANTÁNEA v , que describe que tan rápidamente y en que dirección se
está moviendo algo en un momento específico.

8. MAGNITUDES CINEMÁTICAS
“VELOCIDAD” y “RAPIDEZ”
Cotidianamente son indistintos pero en física tienen diferente significado.
Rapidez denota distancia recorrida dividido entre tiempo, con un régimen
medio o instantáneo.
Usaremos v para denotar rapidez instantánea, que mide qué tan rápido se
mueve una partícula, la velocidad instantánea mide con qué rapidez y en qué
dirección se mueve.
La rapidez instantánea es el módulo de la velocidad instantánea, así que no
puede ser negativa.
¡CUIDADO! La rapidez media vm no es el módulo de la velocidad media.
¿Por qué?
v  v
¿Qué tipo de magnitud es la rapidez?
¿Por qué?
vm  vm  vm

s
t

9. MAGNITUDES CINEMÁTICAS
de un móvil, se define como el cambio
del vector velocidad instantánea dividido por el intervalo de tiempo durante
el que ocurre dicho cambio.
 La ACELERACIÓN MEDIA am
0
m
a 
v

v v0
t t t
a  lim
v
t 0 t
¿Qué tipo de magnitud es la aceleración? ¿Cuál es su unidad en el S.I.?
Es una magnitud vectorial y su unidad en el S.I. es: m/s2 ~ ms-2.
 Cuando Δt se aproxima a cero, obtenemos una ACELERACIÓN
INSTANTÁNEA a , análoga a la velocidad instantánea, es la aceleración en
un instante específico.

10. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según la TRAYECTORIA
RECTILINEO
Una línea recta:
horizontal, vertical,
“inclinada”.
CURVILINEO
Una línea curva:
parábola,elipse.
CIRCULAR
Una
circunferencia.

11. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según laVELOCIDAD
UNIFORME Velocidad constante
UNIFORMEMENTE
ACELERADO
Velocidad cambia
uniformemente
VARIADO Velocidad variable

12. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según la ACELERACIÓN
UNIFORME
Aceleración es
cero
UNIFORMEMENTE
ACELERADO
Aceleración
constante
VARIADO
Aceleración
variable

13. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza,
son el resultado de combinar la clasificaciones anteriores, así
tendremos:
 Movimientos en una dimensión (1D):
• Movimiento Rectilíneo Uniforme: M.R.U.
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: M.R.U.A.
 Movimientos en dos dimensiones (2D):
• Movimiento de Proyectiles (Parabólico).
• Movimiento Circular Uniforme: M.C.U.
• Movimiento Circular Uniformemente Acelerado: M.C.U.A

14. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
M.R.U.
Un móvil describe un MRU cuando:
• La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA
• La VELOCIDAD permanece CONSTANTE (módulo, dirección y sentido)
• Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo
0 1 2 3 4 5 t (h)
0
v=30km/h
30 60 90 120 150 x (km)
Por ejemplo: el automóvil recorre 30km (Δx=30 km) en cada hora
(Δt=1h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30km/h, la cual
permanece constante durante el movimiento.

15. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
M.R.U.
• Aceleración
• Posición
• Velocidad
ECUACIONES QUE LO DESCRIBEN:
x  x0  vt
v  k (cte)
a  0 (nula)

16. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO OVARIADO
M.R.U.A. o M.R.U.V.
Un móvil describe un MRUA cuando:
• La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA
• La VELOCIDAD VARÍA UNIFORMEMENTE (aumenta o disminuye)
• Es decir, a iguales intervalos de tiempo se producen cambios iguales
en la velocidad.
• La ACELERACIÓN permanece CONSTANTE (módulo, dirección y
sentido)
Por ejemplo: en un automóvil que acelera a razón de 3 m/s2, su
velocidad cambia 3m/s, por cada segundo que transcurre, durante el
movimiento. Es decir, si parte del reposo, su velocidad a los 4 segundos
será 12m/s.

17. • Aceleración
• Posición
• Velocidad
0 0
2
x  x  v t 
1
at2
v  v0 at
a  k (cte)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO OVARIADO
M.R.U.A. o M.R.U.V.
ECUACIONES QUE LO DESCRIBEN:
• Velocidad Media
2
m 0
v 
1
(v v)
0
v2
 v 2
 2ax
• Velocidad