El documento trata sobre la cinemática, que estudia el movimiento sin considerar sus causas. Describe los tipos de movimiento (rectilíneo, parabólico, circular, uniforme, variado), y las variables del movimiento (desplazamiento, velocidad, aceleración, tiempo). También define conceptos como velocidad media, promedio e instantánea, así como aceleración media e instantánea.

1. CINEMATICA
Prof. Jorge F. Quispe Plata

2. DEFINICIÓN
La cinemática es una parte de mecánica que se encarga de estudiar el
movimiento de los cuerpos sin tomar en cuenta las causas de su origen, la
palabra cinemática proviene del verbo “kinema” que significa movimiento. Para
describir tal movimiento, la cinemática hace uso de ecuaciones que relacionen
las variables de movimiento, estas son:
desplazamiento (x, d), velocidad (v), aceleración (a) tiempo (t)

3. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS.
PORSU
TRAYECTORIA
MOVIMIENTO
RECTILINEO
MOVIMIENTO
PARABOLICO
MOVIMIENTO
CIRCULAR
PORSU
VELOCIDAD
MOVIMIENTO
UNIFORME
MOVIMIENTO
VARIADO

4. MOVIMIENTO RECTILINEO
Cuando el móvil describe una trayectoria en una línea recta ya sea:
HORIZONTAL VERTICAL

5. MOVIMIENTO PARABOLICO
Cuando el móvil describe una trayectoria parabólica.

6. MOVIMIENTO CIRCULAR
Cuando el móvil describe una trayectoria circular.

7. MOVIMIENTO UNIFORME
Cuando el módulo de la velocidad permanece constante. v=
𝑑
𝑡
𝑎 = 0
v=
2𝑚
1𝑠
v= 2
𝑚
𝑠

8. MOVIMIENTO VARIADO
Cuando el módulo de la velocidad varia con respecto al tiempo
𝑎 > 0 INCREMETA SU VELOCIDAD
𝑎 < 0 𝐷𝐼𝑆𝑀𝐼𝑁𝑈𝑌𝐸 𝑆𝑈 𝑉𝐸𝐿𝑂𝐶𝐼𝐷𝐴𝐷

9. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTOMOVIMIENTO.
Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a
un punto de referencia en el espacio y tiempo.
MÓVIL.
Es el cuerpo o partícula que realiza el movimiento.
DISTANCIA “espacio recorrido”
Es la separación lineal que existe entre dos lugares en
cuestión, por lo que se considera una cantidad escalar.

10. TRAYECTORIA.
Es la ruta o camino a seguir por un determinado cuerpo en
movimiento..
DESPLAZAMIENTO.
Es el cambio de posición de una partícula en determinada
dirección, por lo tanto es una cantidad vectorial.
INTERVALO DE TIEMPO
Es el tiempo que emplea en cambiar de posición un móvil,
por lo que se considera una cantidad escalar.

11. DIFERENCIA ENTRE DISTANCIA Y
EL DESPLAZAMIENTO.
• La distancia es la trayectoria que recorre el móvil y es una cantidad escalar.
• El desplazamiento del móvil es el cambio de posición y es una cantidad
vectorial.

12. Velocidad, Rapidez y Aceleración.
VELOCIDAD
Es una
magnitud
vectorial cuyo
modulo indica
cual es el
espacio
recorrido por un
móvil en cada
unidad de
tiempo.
RAPIDEZ
es una magnitud
escalar que
relaciona la
distancia
recorrida con el
tiempo.
ACELERACION
Es una
magnitud
vectorial cuyo
modulo mide el
cambio de
velocidad por
cada unidad de
tiempo.

13. Velocidad
Físicamente, el modulo o valor dela velocidad indica la rapidez
con la cual se mueve un cuerpo y se representa por “v”
Las unidades de la velocidad en el sistema internacional:
s
m
v
segundo
metro
v


El sentido del vector velocidad indica siempre el
sentido del movimiento.

14. RAPIDEZ.
Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen
confundirse con frecuencia, recuerde que la distancia recorrida y el
desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes
diferentes. Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el
tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.

15. ACELERACIÓN.
Físicamente el módulo de la aceleración mide la rapidez con la cual varia la
velocidad. Se representa por “a”
Las unidades de la aceleración en el sistema internacional:
22
s
m
segundo
metro
a 
La aceleración aparece cuando varía la velocidad, el sentido del vector aceleración no
necesariamente coincide con el sentido del movimiento del móvil.

16. VELOCIDADES
Velocidad Media.
Es una magnitud vectorial, y se
define como el desplazamiento
recorrido en un intervalo de
tiempo.
Velocidad Media promedio.
Es una magnitud escalar que resulta de
la relación existente entre el espacio
recorrido por un móvil y el intervalo de
tiempo empleado por este.
Velocidad Promedio.
Es una magnitud escalar que
está dada por la relación entre
la suma de los módulos de
todas las velocidades y el
número de velocidades
totaltiempo
totalespacio
Vmp  n
V
Vp

t
d
v 
1. Velocidad Instantánea.
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil
que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo
es infinitamente pequeño, “tiende a cero” siendo entonces el espacio
recorrido también muy pequeño, representado por un punto en la
trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la
trayectoria.
dt
dr
t
r
V
t




 0
lim

17. Velocidad Media.
MAGNITUD VECTORIAL, Y SE DEFINE COMO EL
DESPLAZAMIENTO RECORRIDO EN UN
INTERVALO DE TIEMPO.
t = 5 min
d = 300m
t
d
v 
min5
300m
v 
min
60
m
v 
ES UNA MAGNITUD ESCALAR QUE RESULTA DE LA
RELACIÓN EXISTENTE ENTRE EL ESPACIO
RECORRIDO POR UN MÓVIL Y EL INTERVALO DE
TIEMPO EMPLEADO POR ESTE.
VELOCIDAD MEDIA PROMEDIO.
totaltiempo
totalespacio
Vmp 
Esto significa que durante todo el recorrido,
alguna vez viajo a
, otras a una velocidad superior y algunas a una
velocidad inferior.
min
60
m
v 

18. Velocidad Promedio.
ES UNA MAGNITUD ESCALAR QUE ESTÁ DADA POR LA RELACIÓN ENTRE LA SUMA
DE LOS MÓDULOS DE TODAS LAS VELOCIDADES Y EL NÚMERO DE VELOCIDADES
s
m
v 3
s
m
v 1
s
m
v 5
n
V
Vp

3
513
s
m
s
m
s
m
Vp


3
9
s
m
Vp  s
m
Vp 3
1ra 2da 3ra

19. TIPOS DE ACELERACIÓN.
Aceleración Media.
Está definida por la relación que
existe entre la velocidad y el
tiempo que tarda al incrementarse.
t
v
a
tt
vv
a m
f
f
m






0
0
Aceleración Instantánea.
Está dado por el límite
matemático de la aceleración
media.
dt
dv
a
t
v
a i
t
m
t




 00
limlim