Este documento presenta una clase sobre inferencia estadística de pruebas de hipótesis de una muestra. Explica conceptos clave como hipótesis nula, hipótesis alternativa, errores tipo I y II, y estadísticos de prueba. Luego, detalla los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis sobre la media y la proporción en una muestra, incluyendo ejemplos y ejercicios prácticos sobre temas de psicología.

1. Inferencia Estadística: Pruebas de
hipótesis de una muestra
Clase 2
Magister Alfredo Martinez

2. Propósito de la Clase
1. Conocer las hipótesis de investigación –
hipótesis estadísticas.
2. Métodos de toma de decisión estadística.
3. Plantea hipótesis estadísticas de una muestra y
desarrolla casos de su especialidad.
4. Resuelve aplicaciones con REAL STATISTICS

3. Sesión anterior: semana 1
a. Técnicas de muestreo y aplicaciones [Muestras
probabilístico y NO probabilístico] : Importancia
de aplicación de la técnica en Psicología.
b. Inferencia Estadística en Psicología: Conceptos,
definición de términos básicos,
c. Usos y aplicaciones de MS Excel – Calculadora
Estadística – Xreal Statistics.

4. Actividad
¿Para qué situaciones empleamos pruebas estadísticas?
https://www.youtube.com/watch?v=He6i46GOwwc

5. Conceptos básicos
Hipótesis Científicas
Hipótesis Estadísticas
Medida de veracidad
Decisión

6. 2. AREAS DE LA INFERENCIA ESTADISTICA.- Tiene
dos áreas:
A. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
B. PRUEBAS DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

7. Conceptos básicos
Hipótesis de Investigación
Hipótesis Nula (H0) Hipótesis Alternativa (H1)
Exhaustivas
Exclusivas

8. Existen dos tipos de hipótesis estadística:
1.-Hipótesis nula, H0.-
Supuesto de no diferencia, de no cambio,
de independencia, etc. La H0 generalmente,
se plantea con la esperanza de rechazarla y
es la que se somete a contrastación.

9. 2.-Hipótesis alterna, H1.-
Supuesto alternativo a la H0; si la H0
es rechazada, entonces los datos
muestrales apoyan al cumplimiento
de la H1
En H1se postula diferencias,
cambios, asociaciones, etc.
estadísticamente significativos.
En la tabla siguiente se muestra la
terminología propia de la prueba de
hipótesis

10. P
P
PL
L
LA
A
AN
N
NT
T
TE
E
EA
A
AM
M
MI
I
IE
E
EN
N
NT
T
TO
O
O (
(
(S
S
SI
I
IT
T
TU
U
UA
A
AC
C
CI
I
IO
O
ON
N
N P
P
PO
O
OB
B
BL
L
LA
A
AC
C
CI
I
IO
O
ON
N
NA
A
AL
L
L)
)
)
DECISIÓN
Ho c ier t a Ho f al sa
Rec hazar Ho
E
Er
rr
ro
or
r T
Ti
ip
po
o I
I
Prob:  (p)
Nivel de Significación
A
Ac
ci
ie
er
rt
to
o
Prob. (1-)
Potencia
No r ec hazar Ho
A
Ac
ci
ie
er
rt
to
o
Prob: (1-)
Nivel de confianza
E
Er
rr
ro
or
r T
Ti
ip
po
o I
II
I
Prob: 

11. Errores tipo I y II
Existe el riesgo de tomar decisiones
erróneas:
El error tipo I, ocurre al rechazar la
hipótesis nula siendo esta verdadera. Se le
denota α y se llama nivel de significación de
la prueba.
El error tipo II, ocurre al no rechazar la
hipótesis nula siendo esta falsa. Se le
denota β y se le llama potencia de la
prueba.

12. Estadístico de prueba
La medida de esta discrepancia se
llama estadístico de prueba y sirve
para comparar lo hallado en la
muestra con lo que se indica en la
hipótesis nula.
La forma del estadístico de prueba
depende del parámetro sobre el
cual se hace la conjetura

13. TOMA DE DECISIONES EMPLEANDO PROBABILIDADES
• Calculamos el valor del Estadístico de Contraste.
• Conocida su distribución muestral calculamos la
probabilidad de obtener un valor extremo o más
extremo que el obtenido si la H0 es verdadera.
Es decir, calculamos el Grado de Significación
(p).
• Comparamos el Grado de Significación (p)
obtenido, con el Nivel de Significación (α)
prefijado de antemano.
• REGLA DE DECISIÓN
Si p ≥ α no podemos rechazar H0.
Si p < α rechazamos H0

14. PROCEDIMIENTO PARA LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
1. Establecer la Hipótesis Nula H0 y una H1
2. Seleccionar un nivel de significancia  ( 1% ó 5% )
3. Establecer un estadístico de prueba adecuado ( z, t ,
c2 )
4. Establecer el valor p, con apoyo de, calculadora Excel
– Real Statistics.
5. Decidir si debe aceptar o rechazar la H0 y dar la
conclusión.

15. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
DE PROMEDIO EN UNA MUESTRA

16. PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE PROMEDIO EN UNA MUESTRA
 Prueba de Hipótesis sobre la
media, varianza desconocida
(Muestras pequeñas n<30)
El cual tiene una distribución t con
n-1 grados de libertad.
n
s/
μ
X
T 0
__


 Prueba de hipótesis sobre la media,
varianza poblacional desconocida
(Muestras grandes n≥30)
n
s/
μ
X
Z 0
__


𝑋
Desviación estándar de la muestra
HIPÓTESIS:
1º Ho: Uo= k
H1: Uo< K
2° Ho: Uo = k
H1: Uo > K
3° Ho: Uo = k
H1: Uo ≠ K
FORMULAS

17. Ejercicio.1
Pesos al nacer. En un estudio de los efectos sobre los bebés, que tiene las madres que
consumieron cocaína durante el embarazo, se obtuvieron los siguientes datos de pesos al
nacer: n = 190, promedio = 2745 g, s = 645g.(según datos de "Cognitive Outcomes of
Preschool Children with Prenatal Cocaine Exposure", de Singer et al., Journal of American
Medical Association, vol. 291, núm. 20). Utilice los datos muestrales para poner a prueba
que el promedio es de 3200 g. Con base en el resultado, ¿parece que el peso promedio es
menor de 3200g. al nacer de hijos de madres que consumieron cocaína durante el
embarazo?
Datos:
 Tamaño de la muestra n=190
 Promedio de muestra 𝒙 = 𝟐𝟕𝟒𝟓
 s = 645
SOLUCIÓN
1º. Formule la hipótesis nula y alterna
Ho: µ = 3200 gramos
H1: µ ≠ 3200 gramos
2º. Nivel de significancia α = 0.05
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

18. 3º Determinar el estadístico de prueba: Hoja 5
5ºConclusión: Existe evidencia
suficiente para afirmar que el peso
promedio al nacer es menor de
3200g.
4º. Establecer valor p.
p = 0,0000 < 0,050.
Se debe rechazar hipótesis nula
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

19. Ejercicio.2
Temperatura corporal. El conjunto de datos resumen incluye 106 temperaturas corporales,
donde promedio = 36.9°C, s = 0.6°C. Con base en el resultado, ¿podemos concluir con
seguridad que el promedio poblacional es diferente que 37°C?
Datos:
 Tamaño de la muestra n=106
 Promedio de muestra 𝒙 = 𝟑𝟔. 𝟗
 s = 0.6
SOLUCIÓN
1º. Formule la hipótesis nula y alterna
Ho: µ = 37.
H1: µ ≠ 37.
2º. Nivel de significancia α = 0.05
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

20. Ejercicio.3
La propaganda de cierta bebida refrescante dice que tiene 50 calorías por botella.
Se toma al azar una muestra de 36 botellas y se determina que el promedio de
calorías por botella es de 48.7. Si éstas se encuentran distribuidas de manera normal
y la desv. están. = 3, determine, utilizando un nivel de Sig. α 5%.
a) Contraste las hipótesis nula y alternativa con α = 5%
b) ¿La bebida refrescante es 50 calorías?
Datos:
 Tamaño de la muestra n=36
 Promedio de muestra 𝒙 = 𝟒𝟖. 𝟕
 s = 3
SOLUCIÓN
1º. Formule la hipótesis nula y alterna
Ho: µ = 50.
H1: µ ≠ 50.
2º. Nivel de significancia α = 0.05
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

21. Ejercicio.4
En una ciudad se toma una muestra aleatoria de 64 familias para el contraste de hipótesis, a
un nivel de confianza de 95%, el nivel de hemoglobina promedio fue 11.5. Por datos
obtenidos anteriormente se sabe que la desviación estándar es de 1.9 y por una
encuesta anterior se sabe que el nivel de hemoglobina resultó ser de 12.7. Si ésta se
encuentran distribuidas de manera normal.
a) Contraste las hipótesis nula y alternativa con α = 5%
b) ¿La hemoglobina promedio disminuyó ?
Datos:
 Tamaño de la muestra n=64
 Promedio de muestra 𝒙 = 𝟏𝟏. 𝟓
 s = 1.9
SOLUCIÓN
1º. Formule la hipótesis nula y alterna
Ho: µ = 12.7
H1: µ < 12.7
2º. Nivel de significancia α = 0.05
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

22. La proporción p de elementos de una
población que poseen cierto atributo
de interés, es de suma importancia en
muchos problemas de decisión en
psicología, etc. Por ejemplo, en un
proceso de selección de postulantes
son clasificados como aptos o no
aptos, podemos estar interesados en
docimar el parámetro P que
representa la proporción de
postulantes aptos.
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA
PROPORCIÓN

23. Si el tamaño de muestra es grande (n ≥30) y Ho es supuesta
verdadera, la estadística de la prueba es Z:
 
 
1
,
0
~
1 0
0
0
N
n
P
P
P
p
Zc




ESTADÍSTICOS DE PRUEBA

24. En un periódico de gran circulación, se afirma
que aproximadamente 25% de los adultos en la
ciudad de México son analfabetos. Ponga a
prueba esta hipótesis (contra la alternativa de
que el porcentaje verdadero no es 25%) con un
nivel de significancia de 5% de que se cometa el
error de tipo I.
Se realiza un muestreo aleatorio y se tiene una
muestra de 740 personas que indica que 20% de
ellas son consideradas analfabetas.
CASO APLICATIVO: Situación de necesidad
de alfabetización

25. 1.- Se establecen las hipótesis nula y
alternativa.
2.- Se selecciona un nivel de significancia.
25
.
0
:
25
.
0
:
1
0


P
H
P
H
05
.
0


CASO APLICATIVO-SOLUCIÓN
3.- Se determina el estadístico de la prueba.
5º Conclusión: La proporción de
analfabetos es diferente de 25%.
4º. Establecer valor p.
p = 0,002 < 0,050.
Rechazar hipótesis nula
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

26. Ejercicio.5
Investigaciones previas indican que 20% de las familias de una ciudad están
suscritas al periódico K. Hay motivos para creer que en los últimos tiempos
disminuyó
la tasa de suscripción. Para comprobar si en realidad hubo cambio, se toma una
muestra al azar de 100 familias y se observa que la proporción muestral es de
0.16 (16%). ¿Ha sido significativa (a un nivel de 10%) la disminución de la
suscripción?
a) Contraste las hipótesis nula y alternativa con α = 5%
2º. Nivel de significancia α = 0.05
1.- Se establecen las hipótesis nula y
alternativa.
20
.
0
:
20
.
0
:
1
0


P
H
P
H
REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

27. Ejercicio.6
A una muestra aleatoria 1000 amas de casa que han escuchado determinado programa,
se les preguntó sobre la efectividad de la propaganda, 420 amas de casa
dijeron que habían sido inducidas a comprar cierto producto. ¿Este resultado da
suficiente evidencia para que los patrocinadores del programa digan igualmente
que la mayoría de las amas de casa serán inducidas a comprar el producto?
Suponga que el nivel de significancia es de 5%.
a) Contraste las hipótesis nula y alternativa con α = 5%
2º. Nivel de significancia α = 0.05
1.- Se establecen las hipótesis nula y
alternativa.
?
:
?
:
1
0


P
H
P
H REFLEXIONAMO
S LA
RESPUESTA

28. ¿Qué aprendimos hoy?
• Hipótesis estadísticas como guía en
evaluación e investigación aplicada a la
psicología: La importancia de que las
hipótesis sean específicas y claras.
• Formular hipótesis concretas sobre la
media poblacional en evaluación e
investigación de estudios psicológicos.
• Definir hipótesis claras y precisas sobre
proporción poblacional.

30. Referencias Bibliográficas
• González, F., Escoto, M. y Chávez, J. (2017). Estadística aplicada en
psicología y ciencias de la salud. Editorial El Manual Moderno.
https://bit.ly/39hLRct
• Aron, A. y Aron, E. (2001). Estadística para Psicología. Buenos Aires:
Pearson Educación.
• Mendenhall, W., Beaver, R. y Beaver, B. (2015). Probabilidad y Estadística
para las ciencias sociales del comportamiento y la salud. México D. F.:
Cengage Learning.
• Triola, M. (2013). Estadística. 3ª ed. México D. F.: Pearson.
• Pagano, R. (2011). Estadística para las ciencias del comportamiento.
México, D.F. Cengage Learning.