Este documento explica la viscosidad y su importancia en la resistencia al flujo de fluidos. Define la viscosidad como la propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al movimiento. Explica que la fuerza de arrastre que un fluido ejerce depende de la viscosidad, y que la viscosidad dinámica se define como la relación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad de acuerdo con la ley de Newton. También cubre cómo la viscosidad varía con la temperatura y la presión para gases y líquidos.

1. Viscosidad
Cuando dos cuerpos sólidos en contacto se mueven uno con respecto al otro, se crea
una fuerza de fricción en la superficie de contacto en la dirección opuesta al
movimiento.

2. “Fricción en los fluidos”
• La situación es semejante cuando un fluido se mueve con respecto a
un sólido o cuando dos fluidos se mueven uno con respecto al otro.
• Es posible moverse con facilidad en el aire, pero no en el agua, y sería
aun más difícil moverse en el aceite.
• Parece que existe una propiedad que representa la resistencia interna
de un fluido al movimiento o “fluidez”, y esa propiedad es la
viscosidad
• La fuerza que un fluido fluyente ejerce sobre un cuerpo en la
dirección del flujo se llama fuerza de arrastre, y la magnitud de ésta
depende, en parte, de la viscosidad.

3. Obtención de una relación para la viscosidad
• Consideraremos una capa de fluido entre dos capas paralelas muy
grandes.

4. • La velocidad del fluido entre las dos placas varía de manera lineal
entre 0 y V, así, el perfil de velocidad y el gradiente de velocidad son:
𝑢 𝑦 =
𝑦
𝑙
V y
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉
𝑙
(2-25)
En un tiempo dt la placa superior se mueve una distancia 𝑑𝑎 = 𝑉𝑑𝑡, y
la deformación angular dβ se puede expresar como:
𝑑𝛽 ≈ tan 𝛽 =
𝑑𝑎
𝑙
=
𝑉𝑑𝑡
𝑙
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑡 (2-26)
De donde la razón de deformación queda:
𝑑𝛽
𝑑𝑡
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦

5. Experimentalmente se puede verificar que para la
mayoría de los fluidos, la razón de deformación (y, por
tanto, el gradiente de velocidad) es directamente
proporcional al esfuerzo cortante τ, es decir:
𝜏 ∝
𝑑𝛽
𝑑𝑡
𝑜 𝜏 ∝
𝑑𝑢
𝑑𝑦
(2-28)

6. Los fluidos para los cuales la razón de
deformación es proporcional al esfuerzo cortante
se llama fluido newtoniano, en honor a Isaac
Newton, quien lo expreso por primera vez en
1687. La constante de proporcionalidad se llama
coeficiente de viscosidad, µ. Por lo tanto, el
esfuerzo cortante queda expresado como:
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
(𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛) (2-29)

7. Al coeficiente de viscosidad µ, también se le
llama viscosidad dinámica (o absoluta).
• Unidades de la viscosidad dinámica:
𝑘𝑔
𝑚.𝑠
𝑜
𝑁.𝑠
𝑚2 (Pa.s)
• Una unidad común es el poise, equivalente a 0.1 Pa.s.
• La viscosidad del agua a 20°C es 1 centipoise, por lo
cual el centopoise es una referencia útil.

9. Viscosidad cinemática
Con frecuencia en Mecánica de Fluidos y Transferencia de
Calor, aparece la razón de la viscosidad dinámica a la densidad,
ha esta razón se le llama, viscosidad cinemática, que se calcula
como:
𝜈 =
𝜇
𝜌
Las unidades comunes de la viscosidad son:
𝑚2
𝑠
𝑦 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒
1 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒 = 1
𝑐𝑚2
𝑠
= 0.0001 𝑚2
/𝑠

10. Variación de la viscosidad con respecto a la
temperatura y presión
Para líquidos la viscosidad dinámica y cinemática son
prácticamente independiente de la presión y la
temperatura.
Para los gases la viscosidad dinámica no cambia a
presiones bajas hasta moderadas.
Para los gases la viscosidad cinemática es proporcional a
su presión.

12. Variación de la
viscosidad en gases
y líquidos

15. Ampliación de la gráfica de viscosidad