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MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández Universidad Valle del Momboy 2010
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ambito de la Mecánica de Fluidos Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc.  Prof. Danis Hernández
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Definición  Es la rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y vapores), es a su vez, una parte de una disciplina más amplia llamada  Mecánica de Medios Continuos , que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos.  Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS Estática de Fluidos 1 Dinámica de Fluidos  2 Cinemática  3
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Estática de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante. Dinámica de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento. Cinemática Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar fuerzas y energías.  Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Definición  Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza, por tanto, cambia de forma.  Prof. Danis Hernández FLUIDOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Comportamiento de los fluidos  El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia. Prof. Danis Hernández FLUIDOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Reología La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las  de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.  Prof. Danis Hernández FLUIDOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Reología Prof. Danis Hernández FLUIDOS Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Densidad ρ =m/v  -> Líquidos, sólidos Peso específico γ = ρ *g  -> Líquidos, sólidos Volumen específico V= V/n  ->Gases, vapores V= V/m  ->Líquidos, sólidos V= 1/  ρ Densidad relativa ρ =  ρ i /  ρ H2O  ->Líquidos ρ =  ρ i /  ρ H2,Aire  ->Gases, vapores Prof. Danis Hernández PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ρ i : densidad de la sustancia ρ H2O : densidad del agua =1000Kg/m 3 =1g/ml ρ H2,Aire : densidad de hidrogeno gaseoso ó del aire
COMPRESIBILIDAD INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta.  ρ :constante Fluidos UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Prof. Danis Hernández COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes.  ρ :variable Hidrostática Aerostática
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Compresibilidad de un Líquido  La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo de elásticidad volumétrico, también denominado:  Coeficiente de Compresibilidad. Ev = - v dP/d v  = -( v /d v )*dP [=] psia Ev: en tablas a diferentes T y P   Prof. Danis Hernández COMPRESIBILIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Compresibilidad de un Gas  La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso  P* v =constante Ev = - v dP/d v  = nP [=] psia n=1  -> procesos isotérmicos n=K  -> procesos adiabáticos-isentrópicos Prof. Danis Hernández COMPRESIBILIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ecuaciones de estado de los gases perfectos   Las propiedades de un gas cumplen ciertas relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando las condiciones de la mayoría de los gases reales están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se aproximan a la de los gases perfectos ó ideales. Los gases perfectos se definen de la forma usual, aquellos que tienen calor específico constante y cumple la  Ley de los Gases Ideales. Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ley de los Gases Ideales P*V=n*R*T P:presión del gas V: volumen del gas n: número de moles del gas R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K T: temperatura del gas Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Para un volumen específico P* v  = R*T  ->  v  = 1/ ρ P/ ρ  =R*T  ->  1 era   Ecuación de Estado  Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Densidad de un Gas P*V=n*R*T  ->  n= m/ PM P*V= (m*R*T)/PM P*PM= (m*R*T)/V  ->  m/ V=  ρ ρ gas  = (P*PM)/(R*T)  ->  Densidad de un Gas  Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Para el peso específico  ->  γ = ρ *g P/ ρ  =R*T  ->  γ /g= ρ Sustituyendo: γ gas  = (g*P)/(R*T)   2 da   Ecuación de Estado  Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ley de Avogadro Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM). γ 2 / γ 1 =PM 2 /PM 1 =R 1 /R 2 R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.   Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P* v n   = P 1 * v 1 n   = P 2 * v 2 n   = constante Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas.  Isotérmico n: 1 Adiabático-Reversible n:k k=Cp/Cv -> relación entre el calor específico a presión y volumen constante.  Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P* v  n = P 1 * v 1  n   = P 2 * v 2  n   = constante Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada: (T 2 /T 1 )=( v 1  / v 2  ) n-1 =( ρ 2 /  ρ 1 ) n-1 =(P 2 /P 1 ) (n-1)/n Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Fluido Ideal Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal. Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Fluido Real Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad.  Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Definición La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas. Al aumentar T -> la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta. Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Esfuerzo Cortante Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.  τ =  F/A Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Esfuerzo Cortante El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. F   (A*u)/y  -> constante de proporcionalidad   μ : viscosidad τ =  F/A=  μ *(u/y) =  μ  (du/dy) τ  =  μ  (du/dy) ->  Ley de Viscosidad de Newton  Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Viscosidad del Fluido τ  =  μ  (du/dy) ->  Ley de Viscosidad de Newton  μ =  τ   /( du/dy ) -> Viscosidad del fluido   (coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta) μ c =  μ / ρ   -> Viscosidad cinemática   Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Definición Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie.  La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido.  Prof. Danis Hernández Tensión Superficial
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   FIN DE LA UNIDAD I-II Prof. Danis Hernández
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Si una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales son:  a)  El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso b)  El peso específico de la mezcla Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   O 2 : 20%  Total:  tabla  R O2 =1554 ft 2 /s 2 *ºR N 2 : 80%  100%  R N2 =1773 ft 2 /s 2 *ºR γ gas  = (g*P)/(R*T) Para el oxigeno:  γ O2 = (g*P)/(R O2 *T)  γ O2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1554 ft 2 /s 2 *ºR  *(60+460)ºR] γ O2 = 0,0843 lbf/ft 3  ->  100% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Para el nitrogeno:  γ N2 = (g*P)/(R N2 *T)  γ N2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1773 ft 2 /s 2 *ºR  *(60+460)ºR] γ N2 = 0,0739 lbf/ft 3  ->  100% γ O2 = (0.20)*0,0843 lbf/ft 3  = 0,01687   lbf/ft 3  ->  20% γ N2 = (0.80)*0,0739 lbf/ft 3  = 0,05912   lbf/ft 3  ->  80% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Para el nitrogeno:  γ N2 = (g*P)/(R N2 *T)  γ N2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1773 ft 2 /s 2 *ºR  *(60+460)ºR] γ N2 = 0,0739 lbf/ft 3  ->  100% γ O2 = (0,20)*0,0843 lbf/ft 3  =   0,01687   lbf/ft 3   ->  20% γ N2 = (0,80)*0,0739 lbf/ft 3  = 0,05912   lbf/ft 3  ->  80% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   P O2 = ( γ O2 * R O2 *T) / g P O2 = [ 0,01687  ( lbf/ft 3)  *  1554 (ft 2 /s 2 *ºR)  * 520 ºR] / [32,2 ft/s 2 ] P O2 = 423,11 lbf / ft 2  = 2,94 psia γ mezcla =  γ O2   +  γ N2   γ mezcla = 0,01687   lbf/ft 3  + 0,05912   lbf/ft 3  γ mezcla = 0,07599 lbf/ft 3 Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Una separación de una pulgada entre dos superficies planas horizontales se llena de aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF. ¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una placa muy fina de 4 ft 2  de superficie por el aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa se encuentra a 0,33 pulg de una de las superficies? Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   T=80ºF  -> Gráfica ->  μ  = 0,0063 lbf*s/ft 2 F=?  A=4 ft 2  ; U= 20 ft/min 1 pulg  0,33 pulg τ  = F/A τ  =  μ  (du/dy) ->  Ley de Viscosidad de Newton Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
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UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos   Para el oxigeno gaseoso cálcule:  a) Cálcule la densidad, peso específico y volumen específico del oxigeno gaseoso a 100ºF y 15 psia.  b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de este gas si se comprimiese isentrópicamente al 40% de su volumen original? c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y presión? Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
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Mecánica de Fluidos

  • 1. MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández Universidad Valle del Momboy 2010
  • 2. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ambito de la Mecánica de Fluidos Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc. Prof. Danis Hernández
  • 3. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Definición Es la rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y vapores), es a su vez, una parte de una disciplina más amplia llamada Mecánica de Medios Continuos , que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos. Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS
  • 4. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS Estática de Fluidos 1 Dinámica de Fluidos 2 Cinemática 3
  • 5. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Estática de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante. Dinámica de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento. Cinemática Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar fuerzas y energías. Prof. Danis Hernández MECÁNICA DE FLUIDOS
  • 6. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Definición Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza, por tanto, cambia de forma. Prof. Danis Hernández FLUIDOS
  • 7. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Comportamiento de los fluidos El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia. Prof. Danis Hernández FLUIDOS
  • 8. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Reología La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo. Prof. Danis Hernández FLUIDOS
  • 9. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Reología Prof. Danis Hernández FLUIDOS Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos
  • 10. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Densidad ρ =m/v -> Líquidos, sólidos Peso específico γ = ρ *g -> Líquidos, sólidos Volumen específico V= V/n ->Gases, vapores V= V/m ->Líquidos, sólidos V= 1/ ρ Densidad relativa ρ = ρ i / ρ H2O ->Líquidos ρ = ρ i / ρ H2,Aire ->Gases, vapores Prof. Danis Hernández PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ρ i : densidad de la sustancia ρ H2O : densidad del agua =1000Kg/m 3 =1g/ml ρ H2,Aire : densidad de hidrogeno gaseoso ó del aire
  • 11. COMPRESIBILIDAD INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ :constante Fluidos UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Prof. Danis Hernández COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ :variable Hidrostática Aerostática
  • 12. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Compresibilidad de un Líquido La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo de elásticidad volumétrico, también denominado: Coeficiente de Compresibilidad. Ev = - v dP/d v = -( v /d v )*dP [=] psia Ev: en tablas a diferentes T y P Prof. Danis Hernández COMPRESIBILIDAD
  • 13. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Compresibilidad de un Gas La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso P* v =constante Ev = - v dP/d v = nP [=] psia n=1 -> procesos isotérmicos n=K -> procesos adiabáticos-isentrópicos Prof. Danis Hernández COMPRESIBILIDAD
  • 14. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ecuaciones de estado de los gases perfectos Las propiedades de un gas cumplen ciertas relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando las condiciones de la mayoría de los gases reales están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se aproximan a la de los gases perfectos ó ideales. Los gases perfectos se definen de la forma usual, aquellos que tienen calor específico constante y cumple la Ley de los Gases Ideales. Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 15. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ley de los Gases Ideales P*V=n*R*T P:presión del gas V: volumen del gas n: número de moles del gas R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K T: temperatura del gas Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 16. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para un volumen específico P* v = R*T -> v = 1/ ρ P/ ρ =R*T -> 1 era Ecuación de Estado Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 17. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Densidad de un Gas P*V=n*R*T -> n= m/ PM P*V= (m*R*T)/PM P*PM= (m*R*T)/V -> m/ V= ρ ρ gas = (P*PM)/(R*T) -> Densidad de un Gas Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 18. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el peso específico -> γ = ρ *g P/ ρ =R*T -> γ /g= ρ Sustituyendo: γ gas = (g*P)/(R*T) 2 da Ecuación de Estado Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 19. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ley de Avogadro Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM). γ 2 / γ 1 =PM 2 /PM 1 =R 1 /R 2 R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas. Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 20. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P* v n = P 1 * v 1 n = P 2 * v 2 n = constante Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas. Isotérmico n: 1 Adiabático-Reversible n:k k=Cp/Cv -> relación entre el calor específico a presión y volumen constante. Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 21. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto P* v n = P 1 * v 1 n = P 2 * v 2 n = constante Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada: (T 2 /T 1 )=( v 1 / v 2 ) n-1 =( ρ 2 / ρ 1 ) n-1 =(P 2 /P 1 ) (n-1)/n Prof. Danis Hernández GASES PERFECTOS
  • 22. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Fluido Ideal Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal. Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 23. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Fluido Real Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad. Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 24. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Definición La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas. Al aumentar T -> la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta. Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 25. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Esfuerzo Cortante Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto. τ = F/A Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 26. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Esfuerzo Cortante El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. F  (A*u)/y -> constante de proporcionalidad μ : viscosidad τ = F/A= μ *(u/y) = μ (du/dy) τ = μ (du/dy) -> Ley de Viscosidad de Newton Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 27. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Viscosidad del Fluido τ = μ (du/dy) -> Ley de Viscosidad de Newton μ = τ /( du/dy ) -> Viscosidad del fluido (coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta) μ c = μ / ρ -> Viscosidad cinemática Prof. Danis Hernández VISCOSIDAD
  • 28. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Definición Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie. La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido. Prof. Danis Hernández Tensión Superficial
  • 29. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos FIN DE LA UNIDAD I-II Prof. Danis Hernández
  • 30. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Si una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales son: a) El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso b) El peso específico de la mezcla Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 31. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos O 2 : 20% Total: tabla R O2 =1554 ft 2 /s 2 *ºR N 2 : 80% 100% R N2 =1773 ft 2 /s 2 *ºR γ gas = (g*P)/(R*T) Para el oxigeno: γ O2 = (g*P)/(R O2 *T) γ O2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1554 ft 2 /s 2 *ºR *(60+460)ºR] γ O2 = 0,0843 lbf/ft 3 -> 100% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 32. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el nitrogeno: γ N2 = (g*P)/(R N2 *T) γ N2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1773 ft 2 /s 2 *ºR *(60+460)ºR] γ N2 = 0,0739 lbf/ft 3 -> 100% γ O2 = (0.20)*0,0843 lbf/ft 3 = 0,01687 lbf/ft 3 -> 20% γ N2 = (0.80)*0,0739 lbf/ft 3 = 0,05912 lbf/ft 3 -> 80% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 33. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el nitrogeno: γ N2 = (g*P)/(R N2 *T) γ N2 = [32,2 (ft/s 2 )*14,7 (lbf/pulg 2 ).(144 pulg 2 /1ft 2 )] / [ 1773 ft 2 /s 2 *ºR *(60+460)ºR] γ N2 = 0,0739 lbf/ft 3 -> 100% γ O2 = (0,20)*0,0843 lbf/ft 3 = 0,01687 lbf/ft 3 -> 20% γ N2 = (0,80)*0,0739 lbf/ft 3 = 0,05912 lbf/ft 3 -> 80% Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 34. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos P O2 = ( γ O2 * R O2 *T) / g P O2 = [ 0,01687 ( lbf/ft 3) * 1554 (ft 2 /s 2 *ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s 2 ] P O2 = 423,11 lbf / ft 2 = 2,94 psia γ mezcla = γ O2 + γ N2 γ mezcla = 0,01687 lbf/ft 3 + 0,05912 lbf/ft 3 γ mezcla = 0,07599 lbf/ft 3 Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 35. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Una separación de una pulgada entre dos superficies planas horizontales se llena de aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF. ¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una placa muy fina de 4 ft 2 de superficie por el aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa se encuentra a 0,33 pulg de una de las superficies? Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 36. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF -> Gráfica -> μ = 0,0063 lbf*s/ft 2 F=? A=4 ft 2 ; U= 20 ft/min 1 pulg 0,33 pulg τ = F/A τ = μ (du/dy) -> Ley de Viscosidad de Newton Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 37. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF -> Gráfica -> μ = 0,0063 lbf*s/ft 2 τ 1 = μ (du/dy 1 ) -> 0,33 pulg τ 2 = μ (du/dy 2 ) -> 0,67 pulg τ 1 = 0,0063 lbf*s/ft 2 *[( 20 ft/min )*(1min/60s)] / [ 0,33pulg *(1ft/12pulg)] τ 1 = 0,0764 lbf/ft 2 Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 38. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos T=80ºF -> Gráfica -> μ = 0,0063 lbf*s/ft 2 τ 2 = μ (du/dy 2 ) -> 0,67 pulg τ 2 = 0,0063 lbf*s/ft 2 *[( 20 ft/min )*(1min/60s)] / [ 0,67pulg *(1ft/12pulg)] τ 2 = 0,0376 lbf/ft 2 Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 39. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos τ = F/A F 1 = τ 1 *A = 0,0764 lbf/ft 2 *4 ft 2 = 0,306 lbf F 2 = τ 2 *A= 0,0376 lbf/ft 2 *4 ft 2 = 0.15 lbf F t = F 1 + F 2 = 0,306 lbf + 0.15 lbf F t = 0,456 lbf Prof. Danis Hernández EJERCICIOS
  • 40. UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos Para el oxigeno gaseoso cálcule: a) Cálcule la densidad, peso específico y volumen específico del oxigeno gaseoso a 100ºF y 15 psia. b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de este gas si se comprimiese isentrópicamente al 40% de su volumen original? c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y presión? Prof. Danis Hernández EJERCICIOS