FÍSICA TEÓRICA

1. TRABAJO Y
ENERGIA• EDUARDO PONCE
• EDUARDO PIZARRO
• JOSÉ LUIS LÓPEZ

2. Trabajo
 Se refiere a una actividad que emplea una fuerza y el
movimiento en la dirección de la fuerza.
 El trabajo, realizado por una agente que ejerce una
fuerza constante sobre un sistema, es el producto de la
componente de la fuerza a lo largo de la dirección de
desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza,
por el módulo del desplazamiento
𝑊 = 𝐹∆𝑟 cos𝜃

3. Trabajo realizado por una fuerza
constante
 La partícula recorre un desplazamiento ∆ 𝑟 cuando
sobre ella actúa una fuerza constante 𝐹 ejercida
por el entorno, y que forma un ángulo 𝜃 con ∆ 𝑟
 Un objeto se desplaza sobre una superficie
horizontal sin fricción. La fuerza normal 𝒏 y la
fuerza gravitacional 𝑚 𝑔
 No trabajan sobre el objeto. En la situación que se
muestra aquí, 𝐹 es la única fuerza que realiza
trabajo sobre el objeto

4. Una fuerza constante puede efectuar trabajo positivo, negativo o cero, dependiendo del
ángulo entre y el desplazamiento sS

6. TRABAJO DE FUERZA VARIABLE
 Como su nombre lo dice, es aquella fuerza que tiende a
cambiar ya sea de magnitud, ángulo, posición, etc.
provocando una fuerza distinta a la anterior.
 Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con
respecto al movimiento. W= F (cos α)S
𝑊 = 𝐹. 𝑠

7. TRABAJO DE FUERZA VARIABLE
 Trabajo : área bajo la curva de fuerza vs. Desplazamiento
 El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es
𝑊 ≅
𝑋 𝑖
𝑋 𝑓
𝐹𝑥∆𝑥

8. Energía cinética y el teorema
trabajo-energía
 El trabajo total realizado por fuerzas externas
sobre un cuerpo se relaciona con el
desplazamiento de éste (los cambios en su
posición), pero también está relacionado con los
cambios en la rapidez del cuerpo. La relación
entre el trabajo total efectuado sobre un cuerpo
y la manera en que cambia la rapidez del
cuerpo.

9. Energía cinética y el teorema
trabajo-energía
 Es la energía que tiene un cuerpo para realizar un trabajo, virtud a
su masa y rapidez, en consecuencia un cuerpo posee energía
cinética cuando se encuentra en movimiento
 La energía cinética de un cuerpo es proporcional a la masa. La
energía cinética de un cuerpo es directamente proporcional al
cuadrado de su rapidez.

10. Deducción de la ecuación de
energía cinética
 Consideremos una partícula:
 masa m
 eje +x →
 F neta cte. dirigida hacia +x
 a cte. Y esta dada por F=m𝑎 𝑥
𝑣2
2
= 𝑣1
2
+ 2𝑎 𝑥 𝑠
𝑎 𝑥 =
𝑣2
2 − 𝑣1
2
2𝑠
Al aplicar esto por m y sustituir ma
por la F neta, obtenemos.
𝐹 = 𝑚𝑎 𝑥 = 𝑚
𝑣2
2
− 𝑣1
2
2𝑠
𝐹𝑠 =
1
2
𝑚𝑣2
2
−
1
2
𝑚𝑣1
2
𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝐾2 − 𝐾1 = ∆𝐾
𝐾 =
1
2
𝑚𝑣2

11. Energía potencial.
Consideremos un cuerpo:
Masa m
Eje y
w(peso)=mg
𝑊trabajo efectuado por el peso ?
Cae de una altura
𝑦1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑦2
Desplazamiento y peso ↓
Es la capacidad que tiene de producir trabajo
debido a la posición en la que se encuentra.
 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝐹𝑠
 𝐹𝑠 = 𝑤 𝑦1 − 𝑦2
 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔𝑦1 − 𝑚𝑔𝑦2
 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑈1 − 𝑈2 = −(𝑈2 − 𝑈1) = −∆𝑈

12. Energía potencial gravitacional: La energía
potencial gravitacional es la energía que posee un
objeto, debido a su posición en un campo
gravitacional. El uso mas común de la energía potencial
gravitacional, se da en los objetos cercanos a la
superficie de la Tierra donde la aceleración
gravitacional, se puede presumir que es constante y
vale alrededor de 9.8 m/s2
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ

13. Energía potencial gravitacional para
movimiento en una trayectoria curva
 El trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre este segmento es el
producto escalar de la fuerza y el desplazamiento.
 ∆𝑠 = ∆𝑥𝑖
 𝑤 = 𝑚 𝑔=−𝑚𝑔

14. Energía potencial Elástica:
La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia
de la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. Es igual
al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k así
como la distancia estirada. La fuerzas requerida para estirar el muelle es directamente
proporcional a la cantidad de estiramiento.
Puesto que la fuerza tiene la forma
F = -kx
entonces, el trabajo realizado para estirar el muelle, a una distancia x es:
𝑊 =
1
2
𝐾𝑥0
2 −
1
2
𝐾𝑥𝑓
2

15. CONSERVACION DE LA ENERGÍA MECÁNICA
 El teorema trabajo y energía dice que el trabajo
total efectuado sobre el cuerpo es igual al
cambio en su energía cinética
 Si la gravedad es la única fuerza que actúa,
entonces:
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = −∆𝑈 = 𝑈1 − 𝑈2
∆𝐾 = −∆𝑈
∆𝐾 = −∆𝑈
𝐾2 − 𝐾1 = 𝑈1 − 𝑈2
𝐾1 + 𝑈1 = 𝐾2 + 𝑈2
1
2
𝑚𝑣1
2 + 𝑚𝑔ℎ1 =
1
2
𝑚𝑣2
2 + 𝑚𝑔ℎ2
Si solo la gravedad realiza trabajo

16. FUERZA CONSERVATIVAS Y NO
CONSERVATIVAS
 FUERZAS NO CONSERVATIVAS:
 No todas las fuerzas son conservativas. El trabajo
realizado por una fuerza no conservativa no puede
representarse con una función de energía potencial.
Algunas fuerzas no conservativas, como la fricción
cinética o la resistencia de fluidos hacen que se pierda
o se disipe energía mecánica son fuerzas disipadoras.

17. FUERZA CONSERVATIVAS Y NO
CONSERVATIVAS
 FUERZAS CONSERVATIVAS:
 Una característica de fundamental de las fuerzas
conservativas es que su trabajo siempre es reversible.
 Otro aspecto importante de las fuerzas conservativas es
que un cuerpo puede moverse del punto 1 al punto 2
siguiendo varios caminos; pero el trabajo realizado por
una fuerza conservativa es el mismo para todos.

18. PRINCIPIO DE CONSERVACION DE
LA ENERGIA
 Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de
conservación de la energía.
 𝑊 = ∆𝐾 W= −∆𝑈
 Sistema aislado con fuerzas conservativas.
 La energía mecánica de la partícula (E) es la suma de la energia
potencial mas cinética y es constante en todos los puntos de su
trayectoria.
 E=K+U

19. La fuerza de rozamiento no es
conservativa
 𝑊 𝐴𝐵 = −𝐹𝑟𝑥
 𝑊 𝐵𝐴 = −𝐹𝑟𝑥
 El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A. es
distinto es cero.
 𝑊 𝐴𝐵𝐴 = −2𝐹𝑟𝑥

20. FUERZAS CONSERVATIVAS
 El trabajo de la fuerza peso cuando la particula se traslada de A
hacia B, y a continuacion cuando se traslada de B hacia a.
 𝑊 𝐴𝐵 = 𝑚𝑔𝑥
 𝑊 𝐵𝐴 = −𝑚𝑔𝑥
 El trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A es
cero
 𝑊 𝐴𝐵𝐴 = 0
 El peso es una fuerza conservativa.
 La fuerza que ejerce un resorte es conservativa
𝐹 = −𝑘𝑥
𝑈𝑟 =
1
2
𝑘𝑥2

21. POTENCIA
 La potencia se define como: La rapidez con que se efectúa trabajo, es una
cantidad escalar.
 La unidad de potencia es el watt.
 Si se realiza un trabajo ∆𝑊 en un intervalo ∆𝑡 el trabajo medio efectuado por
unidad de tiempo o potencia media Pmed se define como: