1. 1. Estadística Descriptiva
Objetivo de la unidad
El estudiante aplicará las principales medidas estadísticas
de acuerdo al tipo de datos, con el fin de resolver
problemas.
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2. 1.1 ¿Qué es la estadística?
LA ESTADÍSTICA:
Es una ciencia con base matemática referente a la recolección,
análisis e interpretación de datos, que busca explicar
condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio. Es
transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física
hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta
el control de calidad, y es usada para la toma de decisiones en
áreas de negocios e instituciones gubernamentales.
OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICA:
Es la obtención de conclusiones basadas en los datos
experimentales.
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3. Definición de estadística
“Conjunto de métodos y procedimientos
para obtener, describir e interpretar un
conjunto de datos; de manera de
tomar decisiones y predecir
fenómenos que pueden expresarse en
forma cuantitativa “
Horacio D’Ottone
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4. Estadística descriptiva e inferencial
La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de
individuos de una población. Su finalidad es obtener información,
analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser
interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse
eficazmente para el fin que se desee.
La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras,
subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A
partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos
relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra,
cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede
tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística
inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de
conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.
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5. Estadística en la investigación
 El papel de la estadística en la investigación es
funcionar como una herramienta en el diseño de
investigaciones, en el análisis de datos, y en la
extracción de conclusiones a partir de ellos.
 La estadística forma una parte muy importante en
cualquier investigación porque nos permite inferir un
comportamiento o las características de carácter
general, partiendo del análisis de casos particulares.
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6. 1.2 Población y muestra
POBLACION O Es el conjunto de todos los elementos que
UNIVERSO presentan una característica común. Los
elementos que integran una población
pueden corresponder a personas, objetos
o entidades abstractas.
Censo
Es cualquier subconjunto de la población,
que trata de representar la población
MUESTRA entera, es decir, se trata de extrapolar o
generalizar los resultados de la muestra a
la población.
Encuesta
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7. 1.3 Importancia de las muestras
en la estadística
La información es importante para la toma de decisiones en
muchos problemas. Para esto necesitamos un procesamiento
adecuado de los datos, para que nos arroje conclusiones
certeras. En caso contrario, si no se aplica un buen
procesamiento, es posible que en base a los resultados
tomemos una mala decisión.
Información buena
Información suficiente buena decisión
Procesamiento correcto
La estadística es un campo del conocimiento que permite al
investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una
población a partir de información proporcionada por una muestra.
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8. Aplicaciones de la Estadística
En general, se puede decir que la estadística se
aplica en una empresa, en las siguientes áreas:
 En la producción: Control de calidad, estudios de
tiempo y movimiento para obtener una mayor
productividad.
 En Comercialización: Las encuestas estadísticas son
indispensables para determinar la reacción de los
consumidores a ciertos productos.
 En R.R.H.H :Controlar horas trabajadas, accidentes de
trabajo, etc.
 En Finanzas: En las muestras, para no tener que
controlar la totalidad de las facturas, cuentas, en la
determinación de los valores que tomarán ciertos
índices financieros a futuro.
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9. 1.4 Tipos de datos.
Cualitativa: es aquella que describe cualidades. No
son numéricas y se subdividen en:
Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil,
preferencia por una marca, sexo, color de ojos, lugar
de residencia.
Ordinal: son cualidades que representan un orden y
Tipos de jerarquía. Ej. Nivel educacional, días de la semana,
calidad de la atención, nivel socioeconómico.
datos o
Cuantitativa: es aquella que toma valores numéricos.
variables Se subdividen en:
Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier
valor dentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos.
Discreta: toma valores enteros. Ej. N° de hijos de una
familia, n° de alumnos de un curso.
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10. Tipo de variables
Cuantitativas Cualitativas
Atributo Categoría Variable Categoría
Numero de hijos 0,1,2,3,4….. Estado Soltero, casado,
Civil viudo, separado
Sueldo semanal [ 20000-50000]. Nacionalidad Chileno, Ruso,
Chino, Francés
Altura de una ( 1.5 – 1.95] Profesión Técnico,
persona Ingeniero,
Abogado
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11. Tipo de variables
Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante
cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los
distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El
número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor
dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso (2.3
kg, 2.4 kg, 2.5 kg...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m...), que
solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
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12. Tipo de variables
Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina
atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos
atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Dentro de
ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados
siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave. En una
evaluación de lectura (variable) sus rangos son: Eficiente, bueno, aceptable,
deficiente
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden. Los datos corresponden a una variable
cualitativa nominal cuando se agrupa sin ninguna jerarquía entre sí, como por
ejemplo: nombres de personas, de establecimientos, raza, grupos sanguíneos,
estado civil. Estas variables no tienen ningún orden inherente a ellas ni un orden
de jerarquía.
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13. Datos cronológicos y no cronológicos
Cuando el tiempo de ocurrencia de la característica en
estudio, constituye un elemento importante, se dice
que el conjunto de datos es una serie cronológica. En
cambio, si en el estudio estadístico no interesa el
momento en que se produjeron las observaciones, se
dice que los datos forman una serie no cronológica.
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14. Ejemplo de Datos cronológicos
Mes Nº de aperturas de
Ctas. Ctes.
Junio 120
Julio 250
Agosto 300
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15. Series de datos unidimensionales y
bidimensionales
Unidimensionales: cuando se estudia solamente
el comportamiento de una variable o atributo, se
dice que la serie de datos es unidimensional.
Bidimensionales: cuando se estudian dos
variables o dos atributos o, una variable y un
atributo, se dice que la serie de datos es
bidimensional.
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16. Ejercicios
De los siguientes enunciados ¿cuál probablemente usa la estadística
descriptiva y cuál, la estadística inferencial?
-Un médico general estudia la relación entre el consumo de cigarrillo y las
enfermedades del corazón.
-Un economista registra el crecimiento de la población en un área
determinada.
-Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.
-Un profesor de expresión oral emplea diferentes métodos con cada uno de
sus 2 cursos. Al final del curso compara las calificaciones con el fin de
establecer cual método es más efectivo.
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17. Ejercicios
Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal:
- n° de alumnos por carrera.
- comuna en que viven los alumnos del curso de estadística.
- color de ojos de un grupo de niños.
- monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad.
- sumas posibles de los números obtenidos al lanzar dos dados.
- clasificación de los pernos en un local según sus diámetros.
- peso del contenido de un paquete de cereal.
- monto de la venta de un articulo en $.
- valor de venta de las acciones.
- n° de acciones vendidas.
- nivel de atención en el Banco.
- nivel de educacional.
- AFP a que pertenece un individuo.
- edad.
- clasificación de la edad en: niño, joven, adulto y adulto mayor.
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18. Ejercicios
De cada una de las siguientes situaciones responda las preguntas que
se plantean:
- Un fabricante de medicamentos desea conocer la producción de personas
cuya hipertensión (presión alta) puede ser controlada con un nuevo
producto fabricado por la compañía. En un estudio a un grupo de 13.000
individuos hipertensos, se encontró que el 80% de ellos controló su presión
con el nuevo medicamento.
-Según una encuesta realizada a 500 adultos mayores, reveló que en
promedio realizan 6 visitas anuales al consultorio. En vista de los resultados
el ministerio de salud deberá aumentar los recursos en un 10%.
a) ¿Cuál es la población?
b) ¿Cuál es la muestra?
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19. Ejercicios
Completa las siguientes frases.
a) La estadística que analiza los datos y los describe es
_______________________________________
b) Por medio de una investigación se recolectan los ___________
c) Por razones de costo y del tiempo que se gastaría en encuestar
a todos los elementos de una __________se recurre al _________
d) Para obtener una ________ aleatoria de la población, cada
elemento debe tener ________ oportunidad de ser
_____________
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20. Ejercicios
De los siguientes enunciados ¿cuál probablemente usa la estadística
descriptiva y cuál, la estadística inferencial?
-Un médico general estudia la relación entre el consumo de cigarrillo y las
enfermedades del corazón. INFERENCIAL.
-Un economista registra el crecimiento de la población en un área
determinada. INFERENCIAL
-Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.
DESCRIPTIVA
-Un profesor de expresión oral emplea diferentes métodos con cada uno de
sus 2 cursos. Al final del curso compara las calificaciones con el fin de
establecer cual método es más efectivo. DESCRIPTIVA
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21. Ejercicios
Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal:
- n° de alumnos por carrera. DISCRETA
- comuna en que viven los alumnos del curso de estadística. NOMINAL
- color de ojos de un grupo de niños. NOMINAL
- monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad. CONTINUA
- sumas posibles de los números obtenidos al lanzar dos dados. DISCRETA
- clasificación de los pernos en un local según sus diámetros. CONTINUA
- peso del contenido de un paquete de cereal. CONTINUA
- monto de la venta de un articulo en $. CONTINUA
- valor de venta de las acciones. CONTINUA
- n° de acciones vendidas. DISCRETA
- nivel de atención en el Banco. ORDINAL
- nivel de educacional. ORDINAL
- AFP a que pertenece un individuo. NOMINAL
- edad. CONTINUA
- clasificación de la edad en: niño, joven, adulto y adulto mayor. ORDINAL
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22. Ejercicios
De cada una de las siguientes situaciones responda las preguntas que
se plantean:
- Un fabricante de medicamentos desea conocer la producción de personas
cuya hipertensión (presión alta) puede ser controlada con un nuevo
producto fabricado por la compañía. En un estudio a un grupo de 13.000
individuos hipertensos, se encontró que el 80% de ellos controló su presión
con el nuevo medicamento.
-Según una encuesta realizada a 500 adultos mayores, reveló que en
promedio realizan 6 visitas anuales al consultorio. En vista de los resultados
el ministerio de salud deberá aumentar los recursos en un 10%.
a) ¿Cuál es la población? Personas con hipertensión alta y adultos
mayores.
b) ¿Cuál es la muestra? 13,000 y 500.
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23. Ejercicios
Completa las siguientes frases.
a)La estadística que analiza los datos y los describe es la
estadística descriptiva.
b) Por medio de una investigación se recolectan los datos.
c) Por razones de costo y del tiempo que se gastaría en encuestar
a todos los elementos de una población, se recurre al muestreo.
d) Para obtener una muestra aleatoria de la población, cada
elemento debe tener igual oportunidad de ser seleccionado.
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