1. Universidad “Fermin Toro”
Sistema interactivo de Educación a Distancia
Escuela de Ingeniería
Cabudare
Alumna:
Valeska Salazar C.I: 18.030.391
Profesor: Domingo Mendez
Enero, 2013

2. Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien
definidos y diferenciables entre si, que se llaman
elementos del mismo. Si a es un elemento del
conjunto A se denota con la relación de
pertenencia a Î A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se
denota aÏ A.

3. Es el conjunto formado por todos los elementos
del tema de referencia. Se simboliza con U y se
representa gráficamente con un rectángulo.
Por extensión: enumerando todos y cada uno de
sus elementos.
Por comprensión: diciendo cuál es la propiedad
que los caracteriza.

4. Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por
extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pÎ Z | p es par}
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es
una parte de B),
y se denota A Í B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a Î A Þ a Î B.Dos
conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A Í B y B Í A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad
característica).
Para cualquier conjunto A se verifica que ÆÍ A y A Í A;
B Í A es un subconjunto propio de A si A ¹ Æ y B ¹ A.
El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama partes de A, y
se denota à (A).
Entonces, la relación B Í A es equivalente a decir B Î Ã (A).

5. Ejemplos:
Si A = {a,b} entonces à (A) = {Æ ,{a},{b},A}.Si a Î A entonces {a} Îà (A).

6. Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto A - B := {a Î A |
a Ï B}.
Asimismo, se llama diferencia simétrica entre A y B al conjunto A D B :=
(A - B) È (B - A).Si A Î Ã (U), a la diferencia U - A se le
llama complementario de A respecto de U,
y se denota abreviadamente por A' (U se supone fijado de antemano).
Es fácil ver que si A y B son subconjuntos cualesquiera de U se verifica:
Æ'=U.
U'=Æ.
(A')' = A .
A Í B Û B' Í A' .
Si A = { x Î U | p(x) es una proposición verdadera} entonces A' = { x Î U |
p(x) es una proposición falsa}.
Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que
son elementos de A o de B,
es decir: A È B := { x | x Î A Ú x Î B}.Se llama intersección de dos conjuntos A
y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A y de B,
es decir: A Ç B := {x | x Î A Ù x Î B}.

7. Si A y B son subconjuntos de un cierto conjunto universal U, entonces es
fácil ver que A B = A B'.
En este caso, la llamadas operaciones booleanas (unión e intersección)
verifican las siguientes propiedades :
PROPIEDADES UNION INTERSECCION
1.- Idempotencia A A=A A A=A
2.- Conmutativa A B=B A A B=B A
A (B C)=(A B A (B C)=(A B
3.- Asociativa
) C ) C
4.- Absorción A (A B)=A A (A B)=A
A (B C)=(A B A (B C)=(A B
5.- Distributiva
) (A C) ) (A C)
6.-
Complementarie A A' = U A A' =
dad