🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
Barco angel conjunto
1. Alumno: Barco Ángel C.I. 30226850
PNF Agroalimentación
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
2. Es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un
objeto.
Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc.
Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo
dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}Un conjunto suele definirse mediante una propiedad
que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de
ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
¿Que es un conjunto?
3. Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos.
La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de todos los elementos que están en el
conjunto A o en el conjunto B.
La unión de dos conjuntos de denota como A ∪ B. También, se puede escribir como A ∪ B = {x|x∈A o
x∈B}
Es decir que al unir dos conjuntos, el resultado contiene a todos los elementos de ambos conjuntos.
Además en la unión de conjuntos se cumple las siguientes propiedades:
Conmutativa: por lo
tanto
A ∪ B = B ∪ A
Asociativa: es decir que
dados tres o mas conjuntos
tendremos
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
4. Intersección de conjuntos.
Realizar la intersección de dos o más conjuntos, es definir un nuevo
conjunto formado solamente por aquellos elementos que estén
presentes en todos los conjuntos en cuestión. En otras palabras: sólo
forman parte del nuevo conjunto, los elementos que tengan en común.
Existe un símbolo matemático para la intersección: ∩, como el símbolo
unión invertido.
Para poner un ejemplo,la intersección de dos conjuntos llamados G y H
se denota de la siguiente manera: G ∩ H.
En la intersección de conjuntos se cumple las siguientes propiedades:
Asociativa: es decir que,
R ∩ S ∩ T = (R ∩ S) ∩ T =
=R ∩ (S ∩ T)
Conmutativa: de
modo tal que, R ∩ S
∩ T = R ∩ T ∩ S = T
∩ R ∩ S
Distributiva: La unión es
distributiva con respecto
a la intersección, (R ∩ S)
∪ T = (R ∪ T) ∩ (S ∪ T).
La intersección de
conjuntos es distributiva
con respecto a la unión,
(R ∪ S) ∩ T = (R ∩ T) ∪
(S ∩ T
5. Diferencia de conjuntos.
Operación en la cual dos conjuntos, A y B, especifican cuales elementos de uno no están en el otro, formando un nuevo
conjunto llamado diferencia. La diferencia del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A-B. La diferencia del
conjunto B y el conjunto A, se representa como: B-A. Ambas operaciones arrojan resultados distintos, cuando los
conjuntos no son iguales.
En la diferencia de conjuntos se cumple las siguientes propiedades: la diferencia de conjuntos no es asociativa, y no es
conmutativa.
La diferencia es distributiva con respecto a la unión: (R ∪ S) – T = (R – T) ∪ (S – T); y a la intersección de conjuntos: (R
∩ S) – T = (R – T) ∩ (S – T).
Diferencia simétrica de conjuntos.
Dados dos conjuntos A y B, su diferencia
simétrica, A Δ B, es un conjunto que
contiene los elementos de A y los de B,
menos los que son comunes a ambos.
En la diferencia simétrica de conjuntos se
cumple las siguientes propiedades:
Asociativa:
(A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
Conmutativa:
A Δ B = B Δ A
Distributiva respecto a
la intersección:
A ∩ (B Δ C) =
(A ∩ B) Δ (A ∩ C)
6. los números reales es el conjunto de todos los
números que pueden expresarse con decimales
infinitos o finitos periódicos o no periódicos. Los
números irracionales se distinguen de los racionales
por poseer infinitas cifras decimales que no se
repiten nunca, es decir, no periódicas. Por ello no
pueden ser expuestos en forma de fracción de dos
enteros.
7. Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales,
entonces pueden ser comparados.
Desigualdad matemática
es una relación de orden que se
da entre dos valores cuando estos
son distintos (en caso de ser
iguales, lo que se tiene es
una igualdad).
La notación a < b
significa a es men
or que b;
La notación a > b
significa a es may
or que b
9. Para resolver desigualdades con valor absoluto es necesario aplicar
las propiedades del valor absoluto que son:
Desigualdades con valor absoluto
|x + a| > b = x + a > b ó x + a < -b
|x + a| > b = x + a < b ó x + a > -b
