Darliana Sivira - Conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto, plano numérico.

1. Repùblica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educaciòn
Universidad Politécnica Territorial de Lara "Andrés Eloy Blanco“
Darliana Sivira
PNF Contaduria
pùblica.
Secciòn: 0401
Conjuntos, nùmeros reales,
desigualdades, valor absoluto, plano
nùmerico.

2. Definición de Conjuntos.
Un conjunto usualmnte se define mediante una propiedad que
todos sus elementos poseen.
Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la
propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números
primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido solamente por sus miembros. En
particular, un conjunto puede escribirse como una lista de
elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos
repetidos no define un conjunto nuevo.

3. Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Unión o reunión de conjuntos.
El símbolo del operador de esta operación es: ∪ ,y es
llamado copa.
Es correspondiente a la unificación de los elementos de
dos conjuntos o incluso más conjuntos que pueden,
partiendo de esto conformar una nueva forma de
conjunto, en la cual los elementos dentro de este
correspondan a los elementos de los conjuntos
originales.

4. Intersección.
El símbolo del operador de esta operación es: ∩ , y es
llamado capa.
Sean A y B dos conjuntos, la coincidencia de ambos
(A ∩ B) es el conjunto C el cual contiene los elementos
que están en A y que están en B.
Diferencia.
El símbolo de esta operación es: .
La diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que
esté en B, también se puede denotar con el símbolo de la
resta A-B, por lo tanto, la diferencia de los conjuntos A y B
es el conjunto C que tiene a todos los elementos que están
en A, pero no en B.
También se le puede llamar a la diferencia de A y
B: complementario de B con respecto a A.

5. Diferencia simétrica.
El símbolo de esta operación es: Δ.
La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro
conjunto el cual posee los elementos que o bien se
encuentran en A, o bien se encuentran en B, pero no en
los dos a la vez.
Complemento.
El símbolo de esta operación es: A∁, o también se suele
representar con el símbolo A
Supongamos que U es el conjunto universal, en el cual
se encuentran todos los elementos posibles, entonces
el complementario de A con respecto a U se consigue
restando a U todos los elementos de A.

6. Números Reales.
Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Se representa con la letra ℜ.
Desigualdades.
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son
distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor,
menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser
expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según
su naturaleza.
El objetivo de la desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.

7. Valor Absoluto.
sin importar el signo, sea este positivo o negativo.2​ Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3
Desigualdades con Valor Absoluto.
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .

8. Plano numerico.
Punto medio.
La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor de la distancia
desde el punto a los infinitos puntos del plano.
Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto al
plano.
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio
euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une,
expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los
definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos
puntos es un segmento recto con curvatura llamada geodésica.
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Distancia

9. Representacion grafica de las cónicas.
Una superficie cònica esta engrendada por el giro
de una recta g, que llamamos generatriz,
alrededor de otra recta e, eje, con el cual se corta
en un punto V, vèrtice .
g = La generatriz.
e =El eje.
v = El vèrtice.
La elipse es la sección producida en una superficie
cónica de revolución por un plano oblicuo al eje,
que no sea paralelo a la generatriz y que forme
con el mismo un ángulo mayor que el que forman
eje y generatriz.
La elipse es una curva cerrada.

10. Representacion grafica de las cónicas.
La circunferencia es la sección producida por
un plano perpendicular al eje.
La circunferencia es un caso particular de
elipse.
La parábola es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo
al eje, siendo paralelo a la generatriz.
La parábola es una curva abierta que se prolonga
hasta el infinito.

11. Representacion grafica de las cónicas.
La hipérbola es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo
al eje, formando con él un ángulo menor al que
forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos
hojas de la superficie cónica.
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga
indefinidamente y consta de dos ramas separadas.

12. Ejemplos:
Desigualdad. Operaciones con conjuntos.

13. Bibliografia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
https://www.todamateria.com
Superprofe.

14. ¡Muchas gracias!.