La regresión lineal modela la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. La primera regresión lineal documentada fue el método de los mínimos cuadrados publicado por Legendre en 1805. La regresión lineal puede ser simple, con una variable independiente, o múltiple, con dos o más variables independientes influyendo en la variable dependiente. Se aplica en diversos campos como la construcción, fabricación y mecánica.
2. REGRESION LINEAL
La primera regresión lineal documentada
fue el método de los mínimos cuadrados,
publicada por Legendre en 1805; y donde
se incluía una versión del teorema de
Gauss-Márkov.
3. REGRESION LINEAL
Es un método matemático que modela la
relación entre una variable dependiente
(Y); las variables independientes (Xi) y un
término aleatorio (ε).
Puede ser expresado como:
Yt = βo + β1 + X1+ β2 + X2+…+ βp + Xp + ε
4. REGRESION LINEAL
Donde:
Yt= variable dependiente, explicada o
regresando.
X1, X2… Xp= variables explicativas,
independientes o regresores.
βo = es la intersección o término
“constante”.
5. REGRESION LINEAL
βo, β1,β2… βp= parámetros con los que
se miden la influencia que tienen las
variables explicativas tienen sobre los
regresores.
p = número de parámetros independientes
a tener en cuenta en la regresión.
ε= perturbación aleatoria.
7. TIPOS DE REGRESION LINEAL
Regresión lineal simple :
Se basa en estudiar los cambios en una
variable, no aleatoria y su representación
gráfica es una línea recta. Y = f(x)
Regresión lineal múltiple:
Es cuando dos o más variables
independientes influyen sobre una variable
dependiente. Y = f(x, w, z).
8. APLICACIONES DE LA
REGRESION LINEAL
Se aplica desde el ámbito científico hasta
el social, entre estos se puede mencionar:
Construcción: mediante técnicas de
regresión lineal se caracterizarán diversas
cualidades del concreto. A partir del
módulo de elasticidad es posible predecir
la resistencia a la compresión de una
determinada composición de un concreto.
9. APLICACIONES DE LA
REGRESION LINEAL
Fabricación: dos de los parámetros más
importantes de una soldadura es la
intensidad aplicada al hilo y la velocidad
de alimentación del mismo. Mediante
técnicas de regresión lineal se elaboran
las rectas que relacionan estos parámetros
con la separación entre el hilo y la zona a
soldar.
10. APLICACIONES DE LA
REGRESION LINEAL
Mecánica: en esta rama se utiliza la
Regresión Lineal entre otros para ajustar
la recta de Paris, una ecuación que sirve
para estudiar elementos sometidos a fatiga
en función del número de ciclos a los que
se somete un material.
