2. Los métodos numéricos son
técnicas mediante las cuales es
posible formular problemas de tal
forma que puedan resolverse
usando operaciones aritméticas.
3. AJUSTE DE CURVAS
Cuando los datos obtenidos de manera experimental
fluctúan o tienen un error, es necesario encontrar
valores intermedios que puedan predecirse a partir
de los valores obtenidos
AJUSTE LINEAL
AJUSTE POLINOMIAL
4. AJUSTE LINEAL
La mejor estrategia es
encontrar una línea que se
ajuste a los datos.
Si E = y –a0-a1x,
básicamente estamos
diciendo que el error E es
igual al valor real “y”
menos el valor aproximado
a0+a1x, Por lo tanto
necesitamos encontrar el
valor a0 y a1. Que lo
podemos hacer a través de
las siguientes fórmulas:
5. FÓRMULAS DEL AJUSTE LINEAL
Sy = ( (yi – ỹ)2 / (n-1)
a1 = n xiyi- xi yi
n xi2-( xi)2 Sy/x = (yi–a0– a1xi)2/(n-2)
a0 = ỹ – a1( xi/n) r2 = ((St – Sr) / St) * 100%
Dónde
Además podemos saber si la
aproximación es aceptable y St = (yi – ỹ)2
qué tan buena es.
Sr = (yi–a0– a1xi)2
sy/x < sy (ajuste aceptable)
6. AJUSTE POLINOMIAL
Conservando la misma
estrategia podemos agregar
más términos para tener un
mejor ajuste.
El sistema de ecuaciones
siguientes permitirá
encontrar los valores de a0,
a1 , a2 , …
Fórmulas:
7. FÓRMULAS DEL AJUSTE POLINOMIAL
a0n + a1 xi + a2 xi2 + ... + am xim = yi
a0 xi + a1 xi2 + a2 xi3 + ... + am xim+1 = xiyi
a0 xi2 + a1 xi3 + a2 xi4 + ... + am xim+2 = xi2yi
El sistema de ecuaciones puede resolverse por cualquier
método dependiendo de la cantidad de ecuaciones a utilizar
para un mejor ajuste. sy/x < sy (ajuste aceptable)
Sy = ( (yi – ỹ)2 / (n-1)
Sy/x = (yi–a0– a1xi – …)2/(n-(m+1))
r2 = (St – Sr / St) * 100%
Dónde St = (yi – ỹ)2 y Sr = (yi–a0– a1xi – …)2
Si es Ajuste Cuadrático m = 2, porque se trunca en x2 en la
1era ecuación.
