estructuras de madera

1. PARÁMETROS DE CALCULO
Para el calculo de elementos estructurales de
madera en base a los ESFUERZOS
ADMISIBLES, hay que tomar en cuenta los
siguientes parámetros de calculo.
•Flexión
•* Corte
•*Flecha
•*Aplastamiento

2.  El método de calculo será por:
 ESFUERZOS ADMISIBLES – comportamiento elástico
del material.

3.  El método de calculo será por:
 ESFUERZOS ADMISIBLES – comportamiento elástico
del material.

4. •Esfuerzos admisibles [Kg/cm2]
Tipo de Madera C //
( - )
C ⊥
( - )
Traccion //
( + )
Flexion Corte
Tipo A - Dura 110 40 145 150 12
Tipo B - Intermedia 85 25 95 85 8
C = Compresion (-)

5. MODULO DE ELASTICIDAD Y PESO ESPECIFICO.-
•Madera tipo A – Dura:
E = 130 000 [Kg/cm2]
Ƴ = 750 – 850 [Kg/m3]
• Madera tipo B – Intermedia:
E = 100 000 [Kg/cm2]
Ƴ = 700 – 750 [Kg/m3]

6. FATIGAS DE TRABAJO DE LA MADERA
•Compresion // fibras….85 – 110
[Kg/cm2]
•Flexion……….85 – 150 [Kg/cm2]
•Traccion // fibras….95 – 145
[Kg/cm2]
•Compresion ┴ fibras….25 – 40
[Kg/cm2]
•Esf. Cortante…….8 – 12 [Kg/cm2]
INTERMEDIA - DURA

7. FATIGAS DE TRABAJO DE LA MADERA
• Al aplastamiento:
• Granito 60 [Kg/cm2]
• Ho. Simple 30 [Kg/cm2]
• Bloque de Ho. 30 [Kg/cm2]
• Ladrillo 6 huecos 6 [Kg/cm2]
• Adobe 2.5 [Kg/cm2]
• Madera 25 [Kg/cm2]

8.  COMPRESIÓN:
 Este esfuerzo se produce cuando una fuerza tiende a
comprimir o aplastar un miembro. Este esfuerzo se
presenta en las columnas de edificaciones, así como
en algunas barras que conforman distintos tipos de
armaduras.
 Paralelas a las fibras(veta)  adm σ ⁄ ⁄
 Perpendicular a las fibras  adm σ⊥
 Inclinadas a las fibras  adm ⁄

9.  TRACCIÓN:
 Es un esfuerzo que se produce cuando una fuerza
tiende a alargar un miembro. Si se conoce la fuerza
total de tracción axial (denotado por P) en un miembro,
así como el área de su sección transversal (denotado
por A), el esfuerzo unitario de tracción se encuentra a
partir de la fórmula básica del esfuerzo directo :
 σt = P / A
 Paralelas a las fibras(veta)  adm σt ⁄ ⁄

10.  FLEXIÓN:
 Este tipo de esfuerzo por lo común se genera por la
aplicación de momentos llamados momentos
flexionantes (sobre todo en vigas), produciendo
esfuerzos flexionantes (tanto de compresión como de
tracción).
  adm σf

11.  CORTE:
 Se produce un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas
iguales, paralelas y de sentido contrario tienden a
hacer resbalar, una sobre otra, las superficies
contiguas del miembro. Este esfuerzo que es muy
común se presenta en la mayoría de los elementos
estructurales, y por ejemplo en vigas cabe señalar que
existen 2 tipos de esfuerzo cortante, el vertical y el
horizontal; y por lo general las fallas por cortante en
vigas de madera se deben al esfuerzo cortante
horizontal, y no al vertical.
  adm τ

12.  DEFORMACION:
 La deformación es el cambio de tamaño o forma que
siempre sufre un cuerpo que está sometido a una
fuerza. Cuando las fuerzas son de compresión y de
tracción axial, las deformaciones son acortamientos o
alargamientos, respectivamente. Cuando una fuerza
actúa en un miembro flexionándolo (como lo hacen las
cargas en las vigas), la deformación se llama flecha.
  adm f (Según el elem.)

13. Lc
q
𝑀𝑚𝑎𝑥 =
1
8
∗ 𝑞 ∗ 𝐿2
Flexión
La tensión admisible de madera intermedia es:
𝑊𝑚𝑎𝑥 =
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑓
Luego se procede a calcular el Wmax
Primero se calcula el momento
máximo con la siguiente formula
𝜎𝑓 = 85 𝐾𝑔/𝑐𝑚2

14. Con el Wmax
calculado se
procede al
dimensionamiento
de la pieza de
madera mediante la
siguiente tabla.
Para tantear y
CALCULAR la pieza
de madera se usa la
dimensión REAL
Para nombrar la
pieza se usa la
dimensión
NOMINAL

15. Corte
Primero se calcula la reacción de va a existir en los
apoyos:
Luego calculamos la resistencia al corte
de nuestra pieza de madera que tiene que
ser menor a la resistencia al corte
admisible de la madera.
La resistencia al corte admisible adm τ de la madera va a depender
de su dureza:
adm τ = 3/2 Q/A
R = Q = ½ q L

16. Flecha
Para el calculo de la flecha utilizamos la siguiente
formula:
El modulo de elasticidad [E] va a depender de la
dureza de la madera teniendo los siguientes valores:
Madera dura: = 1.3 x 10^5 [Kg/cm2]
Madera Intermedia: E = 1.0 x 10^5 [Kg/cm2]
Carga Distribuida

17. Según la norma alemana la 𝑓𝑎𝑑𝑚 es:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝐿𝑐
500
Según la norma americana la 𝑓𝑎𝑑𝑚 es:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝐿𝑐
360
Segun Manual del Grupo
Andino- PADT - REFORT:
adm f = L / 350

18. Aplastamiento
𝜁𝑎𝑝𝑙 =
𝑄
𝐴𝑎𝑝𝑙
≤ 𝜁𝑎𝑑𝑚
Por ultimo calculamos el aplastamiento:
La tensión de aplastamiento va a variar
dependiendo del material donde este apoyado
nuestra pieza de madera ya sea de adobe, ladrillo
hueco, ladrillo macizo o también madera.

19. Aplastamiento

20. CUBICAJE.-
•Tabla de 1” de espesor.
•a = 6” x L = 13 [pies]
•6/12 * 13 = 6.5 [pies2]
•Viga 3” x 6” de L = 11 [pies]
• 3/12 x 6 x 11 = 16.5 [pies2]

21. CUBICAJE PISO DE MADERA.-
1 m
1 m
e = cte

22. CUBICAJE PISO DE MADERA.-
1 m
1 m
e = cte

23. CUBICAJE PISO DE MADERA.-

24. CUBICAJE PISO DE MADERA.-
Ambiente de Aula:
Piso de machimbre
espesor = cte = 1 – 2 [cm]
Ejemplo.-
6.25 x 4.55 [m] A = 28.44 [m2] =
306.21 [pies2] x 1.05 = 321.52 [p2]
Costo = 321.52 * X

25. CUBICAJE VIGA DE MADERA.-
1 m
1 m

26. CUBICAJE VIGA DE MADERA.-
1 m
1 m
b = Base
h = Altura
L = Longitud = Luz = Largo

27. CUBICAJE VIGA DE MADERA.-
Ejemplo:
Viga 2 x 8 [pul] de L = 13 [pies]
(2/12) x 8 x L = 17.33 [pies2]
Si costo es X [Bs/pie2]
Costo Total = 17.33 * X

28. COMPUTO COSTO VIGAS DE MADERA.-
Ejemplo:
Calcular el costo total de la foto 20.
Si las dimensiones son 12.63 x 8.55
[m]. Asumir la separación entre
vigas 0.60 [m]. El costo del pie 2 de
madera es 5.80 [Bs].