Trabajo de Investigación Resistencia de Materiales UNI Docente: Ing. Conopuma Porras

1. Trabajo de investigación válido para la
4ta Práctica Calificada
ESFUERZO
RESISTENCIA DE MATERIALES
Carhuapoma Miranda, Gerson
Estudiante UNI Ing. Minas

2. RESUMEN
Uno de los problemas básicos de la ingeniería es seleccionar el material más
apropiado y dimensionarlo correctamente, de manera que permita que la estructura o
máquina proyectada trabaje con la mayor eficacia. Para ello, es esencial determinar
la resistencia, la rigidez y otras propiedades de los materiales.
En el siguiente trabajo veremos los casos más importantes que puede sufrir un
material debido a las fuerzas sobre él. Como la tracción y comprensión que son
fuerzas axiales sobre un material pero en direcciones opuestas entrantes o salientes,
las de cizalladura que nos resuelve problemas donde las fuerzas actúan
paralelamente al plano que las resiste; mientras que las de torsión actúan
tangencialmente al mismo plano.
En el estudio de las fuerzas anteriores no se ha tenido dificultad alguna sin embargo,
el estudio de la flexión es más complejo debido a que los efectos de las fuerzas
aplicadas son variables de una a otra sección de la viga. Estos efectos son de dos
tipos claramente diferenciados, la fuerza cortante y el momento flexionante, al que a
menudo se llamara simplemente momento.

3. INTRODUCCIÓN
La resistencia de materiales debe ser una herramienta de suma importancia para el
futuro ingeniero quien tiene la labor principal de construir y crear estructuras y
maquinas, analizando la carga que esta puede soportar. Este estudio supone el
cálculo de esfuerzo y deformación.
En este artículo se estudiará y analizará el esfuerzo de estructuras
En la primera parte se define el esfuerzo, esfuerzo cortante esfuerzo normal y los
parámetros que utilizaremos para su análisis y cálculo. En la segunda parte se
desarrollan 3 problemas con su análisis respectivo
En la tercera parte se tienen los resultados, en la cuarta parte veremos las
conclusiones.

4. DESARROLLO DEL TEMA Y METODOLOGÍA
Esfuerzos
Esfuerzo es la resistencia interna que ofrece un área (sección) del material del que
está hecho, al haberle aplicado una fuerza externa.
Si la estructura soporta sin tener deformación excesiva o sin romperse, decimos que
es una estructura resistente al esfuerzo.
En general un esfuerzo es el resultado de la división entre la fuerza aplicada y el área
en donde se aplica dicha Fuerza.
𝜎=𝐹/𝐴
Tipos de Esfuerzo:
1. Tracción
El cuerpo está sometido a un esfuerzo de tracción cuando se le aplican dos fuerzas
de sentido opuesto que tienen tendencia a alargarlo.
Ejemplos de Esfuerzos de Tracción
La lanza de un remolque
La lanza es la barra que une un remolque con el vehículo que la arrastra. Esta barra
está sometida a un esfuerzo de tracción. La fuerza que ejerce el vehículo tiende a
estirarla hacia delante. Al desplazarse, el rozamiento de las ruedas del remolque con
la carretera y la resistencia aerodinámica de este generan una fuerza de reacción que
tiende a estirar la lanza hacia atrás.

5. El cable de una grúa
El cable de una grúa sometido a tracción. El peso de la carga tiende a estirarlo hacia
abajo. Para contrarrestar esta fuerza, la estructura de la grúa ejerce una fuerza igual
hacia arriba.
2. Compresión
Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de compresión cuando se le aplican dos
fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a aplastarlo.
Ejemplos de Esfuerzos de Compresión
Montantes de un Camarote
Los montantes de un camarote, como los de una estantería o los de una escalera de
mano, están sometidos a compresión. Deben sostener el peso de la cama superior y
de la persona que duerme en ella.

6. Las patas de sillas y mesas
Las patas de sillas y mesas están sometidas a compresión. Deben resistir el peso de
la persona que sienta o de las cosas que se han colocado encima, además de su
propio peso. Una fuerza de reacción que proviene del suelo, y que tiene sentido
ascendente, contrarresta la fuerza ejercida por el peso.
3. Cizalladura o Cortante
Un cuerpo está sometido a un esfuerzo de cizalladura (también llamado de
cizallamiento, de corte o esfuerzo cortante) cuando se le aplican dos fuerzas de
sentido opuesto que tienen tendencia a cortarlo.
Ejemplo de Esfuerzo de Compresión
Tijeras
Las herramientas de corte manual que funcionen por la acción de dos hojas de metal
afilado: tijeras, guillotinas para papel, cizallas para metal, etc. El material (tela papel,
metal, tela…) recibe un esfuerzo de cizalladura que no puede soportar, por lo que se
produce el corte.

7. 4. Torsión
Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su
eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes que giran, las manivelas,
los cigüeñales, etc.
Tornillo
Cuando colocamos un tornillo, lo estamos sometiendo a un esfuerzo de torsión. Por
una parte experimenta la fuerza del destornillador que la gira en sentido horario. Por
la otra, el material donde estamos introduciendo ejerce una fuerza de resistencia de
sentido antihorario. El resultado es que el tornillo tiende a retorcerse.

8. Ejes de maquinas
La mayoría de los ejes de máquinas están sometidos a torsión, como los del
aerogenerador del dibujo. En este caso, la fuerza del viento hace girar los ejes en un
sentido mientras que el generador, que se resiste a girar, ejerce una fuerza de sentido
contrario.
5. Flexión
Es el esfuerzo que tiende a doblar al objeto. Las fuerzas que actúan son paralelas a
las superficies que sostienen el objeto.

9. Ejemplos de Esfuerzos de Flexión
Estantería
Si ponemos mucho peso en la balda de una estantería, se combará debidoal esfuerzo
de flexión. Cuanto más peso, más combada estará. Un ejemplo similar es el de la
barra que sostiene las perchas en un armario.
Plataforma de un puente.
Aunque no se puede apreciar a simple vista, la plataforma de un puente se comba
cuando debe soportar el peso de un vehículo. La flexión de un puente es muy
pequeña, ya que están diseñados para que sean rígidos. Un caso similar de esfuerzo
de flexión es el de una viga en un edificio.

10. PROBLEMA 1:
En la figura se muestra un pedestal de soporte diseñado para resistir cargas. Calcule
el esfuerzo en la parte superior del cuadrado del pedestal para una carga de 27500
Lb. La línea de acción de la carga que se aplicó está centrada sobre el eje de la
columna, y la carga se aplica a través de una placa gruesa que distribuye la fuerza a
toda la sección transversal del pedestal.
↓
SOLUCIÓN:
DATOS:
F=25000 Lb
Lado del cuadrado=1.50 plg
Análisis:
En cualquier sección transversal del pedestal, debe haber una fuerza interna de
resistencia que actúe hacia arriba para balancear la carga aplicada hacia abajo. La
fuerza interna se distribuye uniformemente sobre el área de la sección transversal. El
esfuerzo que se produce sobre el eje cuadrado tiende a aplastar el material y por
consiguiente, es un esfuerzo de compresión.
𝝈 =
𝑭
𝑨
(𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏)
𝑨 = (𝟏. 𝟓𝟎𝒑𝒍𝒈) 𝟐
= 𝟐. 𝟐𝟓 𝒑𝒍𝒈 𝟐
𝝈 =
𝟐𝟕𝟓𝟎𝟎 𝑳𝒃
𝟐. 𝟐𝟓 𝒑𝒍𝒈 𝟐
= 𝟏𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑳𝒃
𝒑𝒍𝒈 𝟐⁄ = 𝟏𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒑𝒔𝒊
Este esfuerzo estaría presente en cualquier sección transversal del eje cuadrado,
entre sus extremos.
Carga Aplicada

11. PROBLEMA 2:
Una estatua se encuentra soldada a un pedestal de latón,
que se muestra en la figura. Al producirse un movimiento
sísmico se observa un desplazamiento lateral de la cara
superior del pedestal de 0.25 mm.
Calcular:
a) El esfuerzo de corte.
b) La magnitud de la fuerza producida por el
movimiento sísmico.
El pedestal de latón tiene una altura de 1m y una sección
cuadrada de 0.5m de lado.
El módulo de Young del latón es 3.5x1010 Pa
Módulo de rigidez G del latón es 1.7x1010 N/m2
SOLUCIÓN:
Desplazamiento lateral de la cara superior del pedestal de 0.25 mm.
a) El esfuerzo de corte
𝛿 =
∆𝑥
ℎ
=
0.25𝑥10−3
1.00
= 0.25𝑥10−3
𝐺 =
𝑆1
𝛿
→ 𝑆1 = 𝐺𝛿 = (1.7𝑥1010)(0.25𝑥10−3) = 0.425𝑥107
𝑁/𝑚2
b) La magnitud de la fuerza producida por el movimiento sísmico
𝑆1 =
𝐹
𝐴
→ 𝐹 = 𝑆1 𝐴 = (0.425𝑥107)(0.52) = 2.65𝑥105
𝑁

12. PROBLEMA 3
En el soporte mostrado la porción superior del eslabón ABC es de 3/8 in. de grueso
y las porciones inferiores son cada uno de ¼ in. de grueso. Se utiliza resina epóxica
para unir la porción superior con la inferior en B. El pasador en A tiene un diámetro de
3/8 in. Mientras que en C se emplea un pasador de ¼ in. Determine a) el esfuerzo
cortante en el pasador A, b) el esfuerzo cortante en el pasador C, c) el máximo
esfuerzo normal en el eslabón ABC, d) el esfuerzo cortante promedio en las superficies
pegadas en B y e) el esfuerzo de apoyo en el eslabón en C
SOLUCIÓN
Cuerpo libre: soporte entero. Como el eslabón ABC es un elemento con dos fuerzas,
la reacción en Aes vertical; la reacción en D está representada por sus componentes
Dx y Dy. Se escribe:
Esfuerzo cortante en el pasador A. Ya que este pasador de 3/8
in. de diámetro está en cortante único, se escribe
b) Esfuerzo cortante en el pasador C. Como este pasador de 1/4
in. de diámetro está
en cortante doble,
se anota

13. c) Máximo esfuerzo normal en el eslabón ABC. El máximo
esfuerzo se encuentra donde el área es más pequeña;
esto ocurre en la sección transversal en A donde se
localiza el agujero de 3/8 in. Así, se tiene que
d) Esfuerzo cortante promedio en B. Se advierte que existe adhesión en ambos lados
de la porción superior del eslabón y que la fuerza cortante
en cada lado es F1=(750 lb)/2 = 375lb Por lo tanto, el
esfuerzo cortante promedio en cada superficie es
e) Esfuerzo de apoyo en el eslabón en C. Para cada porción
del eslabón
F1= 375 lb y el área nominal de apoyo es de (0.25in.)(0.25 in.) =0.0625 in2.
Módulos de elasticidad y Relaciones de Poisson para distintos materiales

14. CONCLUSIONES
 Al realizar el estudio de esfuerzos, podemos hallar los esfuerzos máximos que
puede soportar un objeto ya sea de construcción o de otro tipo para que no
sufra deformaciones ni roturas.
 Al conocer los esfuerzos máximos podemos asignar los adecuados materiales
para que estos sean seguros.
 Podemos diseñar estructuras de manera tal que cada pieza sea específica para
el uso que se le dará.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Beer F., Russell E., Dewolf J y Mazurek D. (2009). Mecánica de Materiales. New
York: Mc Graw Hill.
[2] Navarro, E. (2013, mayo). Esfuerzo, flexión y torsión. Recuperado de
http://es.slideshare.net/enmanuelacaro/presentacion-enmanuela?related=1
[3] Moot, R. (1999). Resistencia de materiales aplicada. México. Edición 3. Prentice
–
Hall Hispanoamericana.
[4] Salazar, T. (2001). Mecánica básica para estudiantes de Ingeniería. Manizales