El documento habla sobre conceptos de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. Explica diferentes tipos de esfuerzos como tracción, compresión, cizallamiento, flexión y torsión. También describe la deformación y fatiga de materiales, incluyendo ejemplos de cálculos de esfuerzos cortantes y momentos torsores en ejes mecánicos.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
Br. Alonzo Froimar
CI. 24.107.855
Ing. Industrial
Profesor: Julián
Carneiro.

2. Esfuerzo y Deformación.

3. Son las fuerzas internas, debido a las cargas, sometidas a un elemento
resistente.
Esfuerzo es la resistencia que ofrece 
un área unitaria (A) del material del
que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F).
Formula

4.  Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen
una pieza, tendiendo a alargarla.
Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda
sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

 Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material,
tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos.
Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de
compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

5. Cizallamiento o cortadura. Se
produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza,
haciendo que las partículas del
material tiendan a resbalar o
desplazarse las unas sobre las
otras.

Flexión. Es una combinación de
compresión y de tracción.
Torsión. Las fuerzas de torsión
son las que hacen que una pieza
tienda a retorcerse sobre su eje
central. Están sometidos a

6. Es el cambio o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o mas fuerzas
sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Formula

7. 

8. Fatiga

9. Efecto generado en el material debido a la aplicación de cargas
dinámicas cíclicas. Los esfuerzos son variables, alternantes o fluctuantes.
La gran cantidad de repetición de esfuerzos conducen a la falla por fatiga
del elemento, así el Máximo esfuerzo calculado esté dentro del límite
permisible.


10. • Grietas: se originan en áreas descontinuas como: orificios,
transiciones de sección, chaveteros, cuellos, mangos, curvas,
secciones delgadas, etc…
• La falla por fatiga es repentina y total, las señales son microscópicas.
• Para evitar la falla por fatiga se pueden aumentar considerablemente
los factores de seguridad, pero esto implicaría aumentar
ostensiblemente los costos de fabricación de las mismas.


11. 

12. Gráfico de esfuerzo (S) frente al número de ciclos (N) necesarios
para causar la rotura de probetas similares en un ensayo de fatiga.
Los datos para cada curva de un diagrama S-N se obtiene
determinando la vida a la fatiga de una serie de probetas sujetas a
diversas cantidades de esfuerzo fluctuante. El eje de esfuerzo
puede representar la amplitud de esfuerzo, el esfuerzo máximo o
el esfuerzo mínimo. Casi siempre se usa una escala de registro
para la escala N y a veces para la escala S. Módulo relativo.


13. Torsión

14. Es la deformación de un eje, producto de la acción de dos fuerzas
paralelas con direcciones contrarias en sus extremos.
Un momento de torsión es aquel que tiende a hacer girar un
miembro respecto a su eje longitudinal.
Su efecto es de interés primordial en el diseño de ejes de
transmisión, utilizados ampliamente en vehículos y maquinaria.


15. Se puede ilustrar qué ocurre físicamente cuando un momento de torsión se aplica
a un eje circular hecho de un material muy elástico, como el hule, por ejemplo.

Cuando se aplica el momento torsor, las secciones circulares se mantienen como
tales, experimentando una rotación en el plano del momento. Las líneas
longitudinales se convierten en hélices que intersectan siempre con el mismo
ángulo a los círculos transversales.

16. Los efectos de la aplicación de una carga de
torsión a una barra son:
• Producir un desplazamiento angular de la sección de un
extremo respecto al otro.
• Originar tensiones cortantes en cualquier sección de la
barra perpendicular a su eje.


17. Si se aplica un par de torsión T al extremo libre de un eje circular, unido a
un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un
giro en su extremo libre, a través de un ángulo, denominado ángulo de
giro. Cuando el eje es circular, el ángulo es proporcional al par de torsión
aplicado al eje.


18. Para realizar la deducción de una expresión que nos permita
hallar la distribución de esfuerzos cortantes en una sección transversal
debido a un momento torsor aplicado en ella, asumiremos lo siguiente:
- Las secciones circulares permanecen como tales.
- Las secciones transversales se mantienen planas, sin alabearse.
- Las líneas radiales permanecen rectas aún después de la

deformación.
- El eje está sometido a la acción de pares torsores.
- Las deformaciones producidas ocurren en el rango elástico del
material.

19. 

20. La rueda de soporte se mantiene en su lugar bajo la pata de un andamio por
medio de un pasador de 4mm de diámetro como se muestra en la figura. Si la
rueda sometida a una fuerza normal de 3kN, determine el esfuerzo cortante
promedio generado en el pasador. Desperdicie la fricción entre la pata de
andamio y el tubo sobre la rueda.

Diagrama de cuerpo
libre
3kN
 Por equilibrio:
+ ƩFy=0 3kN-2V=0
V=1.5 kN
 Calculo de área de cortante.
A =
π∅2
4
=
π(0.004)2
4
= 0.00001256636푚푚2
 Esfuerzo cortante promedio.
t =
V
퐴
=
1.5푥103
0.00001256636푚푚2
t = 119.37푀푃푎

21. Un árbol macizo de un tren de laminación tiene que transmitir una potencia
de 20kW a 2r/s. Determine su diámetro de manera que el esfuerzo cortante
máximo no exceda de 40 MN/m² y que el ángulo de torsión, en una longitud de
3m., sea como máximo de 6°.Emplee un valor de G de 83 GN/m.²
Solución : este problema es un ejemplo de diseño de un elemento de máquina en
el que se ha de tener en cuenta tanto la resistencia como la rigidez . Se comienza
por determinar, el momento torsionante a que está sometido el árbol.

Para satisfacer la condición de resistencia se aplica el esfuerzo cortante máximo.

22. Ahora de la expresión del ángulo de torsión , se reduce el diámetro necesario
que satisface la condición de rigidez,

Por lo tanto,
El diámetro mayor de 58.7mm satisface, pues, a las dos condiciones de
resistencia y de rigidez.

23. Calcule T máxima y el esfuerzo cortante mínimo de un eje circular
hueco, que mide 2m. De longitud, con diámetros: interior de 30 mm. Y
exterior de 50mm. Si el esfuerzo cortante del eje, no debe exceder
los 80x 10 6 Pa.
J= ½ ( C24-C14) y C2 = ½ diám ext. Y C1=½ diám int.
Entonces sustituyendo los datos tenemos que:
J= ½ (0.0254 - 0.0154) J= 5.34x10-5 m4

máx. = Tc Despejamos T, y obtenemos: T = J máx. Donde C = C2
J C
Entonces: T = ( 5.34*10-5 m4 * 80*106 Pa) T = 170.88 kN/m
0.025m
min.= C2 máx. min. = 0.025 m (80*106Pa)
C1 0.015 m
min. = 133.33 Mpa