La elipse tiene un eje mayor y un eje menor. Cada eje tiene dos semiejes que son la mitad de la longitud del eje completo. La elipse tiene dos focos situados a lo largo del eje mayor. La suma de las distancias entre cualquier punto de la elipse y los dos focos es constante e igual a la longitud del eje mayor. La excentricidad de una elipse es la razón entre su semieje focal y su semieje mayor, y determina la forma de la elipse.

1. Elementos de una elipse
Elementos de una elipse.
La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor», trazo
CD (que equivale a ); la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de
«semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor»,
respectivamente.
Sobre el «eje mayor» existen dos puntos y que se llaman «focos».
El punto es uno que pertenezca a la «elipse».
[editar] Puntos de una elipse
Si F1 y F2 son dos puntos del plano y d es una constante mayor que la distancia F1 F2, un
punto Q pertenecerá a la elipse, si:
donde es el semieje mayor de la elipse.
[editar] Ejes de una elipse
Eje mayor (2 a) es la distancia mayor entre dos puntos adversos. En la figura, longitud
del segmento AB.
La medida a es la mitad del eje mayor, o sea es el semieje mayor. La distancia del
centro de la elipse al punto A o al punto B.
El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos
equivale al eje mayor.
Obsérvese que d(AF2) + d (AF1) = d(AF2) + d (BF2)= AB

2. La medida b es la mitad del eje menor, o sea es el semieje menor, la distancia del centro
al punto C o al punto D.
[editar] Excentricidad de una elipse
La excentricidad de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va
del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra 'c', y su semieje
mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
, con (0 < e < 1)
Dado que , también vale la relación:
o el sistema:
La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto
más se aproxime su excentricidad al valor cero.[3]
[editar] Constante de la elipse

3. En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo)
es una cantidad constante, la cual siempre será igual a la longitud del «eje mayor».
En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el
foco al punto (ubicado en cualquier lugar de la elipse) sumada a la longitud desde
el foco a ese mismo punto . (El segmento de color azul sumado al de color rojo).
El segmento correspondiente, tanto trazo (color azul), como al (color rojo), se
llaman «radio vector». Los dos «focos» equidistan del centro . En la animación, el
punto recorre la elipse, y en él convergen ambos segmentos (azul y rojo).
[editar] Ecuaciones de la elipse
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:
donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a corresponde al eje de las abscisas, b
al eje de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF']. La distancia entre
los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el
semieje mayor.
Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (x1, y1), la ecuación es:
En coordenadas polares con origen en un de sus focos la ecuación de la elipse es:
En coordenadas polares con origen en su centro la ecuación de la elipse es:

4. La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) es:
con no es el ángulo θ del sistema de coordenadas polares con origen
en el centro de la elipse (tampoco es el ángulo del sistema de coordenadas polares con
origen en algún foco de la elipse). La relación entre α y θ es
.
[editar] Área interior de una elipse
El área de la superficie interior de una elipse es:
Siendo a y b los semiejes.[4