tema de la hipérbola

1. CAPÍTULO 5:
LA HIPÉRBOLA
Profr. Eliud Quintero Rodríguez

2. B
F´ V’ V F
B´
oFocos: F y F´
oVértices: V y V´
oEje transverso: VV´
oCentro: C
oEje conjugado: BB´
oLados Rectos:
LR y L´R´.
C
oAsíntotas

3. HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL
ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE X
B(0, b)
F´(−c, 0) V’(−a, 0) V(a, 0) F(c, 0)
B´(0, −b)

4.  Ecuación: ,
 Centro: C(0, 0)
 Coordenadas de sus vértices: V(a, 0) y V´(-a, 0)
 Coordenadas de los extremos del eje conjugado:
B(0, b) y B´(0, -b)
 Coordenadas de sus focos: F(c, 0) y F´(-c, 0)
 Longitud del eje transverso: VV´= 2a
 Longitud del eje conjugado: BB´=2b
 Longitud de cada lado recto:
 Excentricidad:
 Asíntotas:

5. HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL
ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE Y
F(0, c)
V(0, a)
B´(−b, 0) B(b, 0)
V’(0, −a)
F´(0, −c)

6.  Ecuación: ,
 Centro: C(0, 0)
 Coordenadas de sus vértices: V(0, a) y V´(0, -a)
 Coordenadas de los extremos del eje conjugado:
B(b, 0) y B´(-b, 0)
 Coordenadas de sus focos: F(0, c) y F´(0, -c)
 Longitud del eje transverso: VV´= 2a
 Longitud del eje conjugado: BB´=2b
 Longitud de cada lado recto:
 Excentricidad:
 Asíntotas:

7. 4.5 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA
CON CENTRO EN
Eje Focal paralelo
al eje X
Eje Focal paralelo
al eje Y
Ecuación
Centro C(h, k) C(h, k)
Focos F(c + h, k)
F´(−c + h, k)
F(h, c + k)
F´(h, −c + k)
Vértices V(a + h, k)
V´(−a + h, k)
V(h, a + k)
V´(h, −a + k)

8. 4.7 ECUACIÓN GENERAL DE UNA
HIPÉRBOLA
La Forma General es:
Donde A ≠ B y tienen signos diferentes.