Este documento describe la distribución de probabilidad binomial. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso) y una probabilidad constante de éxito en cada prueba. Además, presenta la fórmula binomial y define términos como la media y la varianza para esta distribución. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la probabilidad de un número específico de éxitos.

1. DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD BINOMIAL
Carlos Correa Granda

2. CARACTERÍSTICAS:
El resultado se clasifica en dos categorías
mutuamente excluyentes: éxito o fracaso
La variable aleatoria permite contar el número
de éxitos en una cantidad fija de pruebas
La probabilidad de éxito y fracaso es la misma
en cada prueba
Las pruebas son independientes, el resultado
de una no influye en el resultado de otra
prueba

3. FÓRMULA BINOMIAL:
X n X
P X
n C X 1
MEDIA
μ nπ
VARIANZA
nπ 1
2

4. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

5. Ejemplo:
Un servicio postal, ha informado que 95% de la
correspondencia de primera clase dentro de la misma ciudad
se entrega en un período de 2 días a partir del momento en
que se envía. Se enviaron seis cartas de forma aleatoria a
diferentes lugares. ¿Cuál es la probabilidad de que
exactamente cinco lleguen en un plazo de dos días?
DATOS:
n=6 π = 0,95 P(X)= 5
P5 C 0,955 1 0,95 6 5
6 5
6! 6 5
P5 0,955 1 0,95
5! 6 5 !
P X 5 0,232

6. Gracias…