1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco
PNF Administración
Participante: Arturo García
Cédula 30588422
Sección AD0102
Materia Matemática
2. Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Algunas
expresiones
algebraicas
Expresiones algebraicas
comunes
El doble o duplo de un
número: 2x
El triple de un número: 3x
La mitad de un número: x/2.
Un tercio de un número: x/3.
Un número es proporcional a
2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3
El valor númerico de una expresión algebraica, es el número que se
obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las
operaciones indicadas.
3. Suma Algebraica
Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con
uno o más términos, se
deben reunir todos los
términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad
distributiva de la
multiplicación con respecto
de la suma.
Resta Algebraica
Para resta dos o más
expresiones algebraicas
con uno o más términos,
se deben reunir todos los
términos semejantes que
existan, en uno sólo y
realizar la diferencia,
dejando el signo del
mayor termino
5. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos
usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de
la suma, las reglas de los exponentes como también los productos
notables.
Productos Notables
2𝑥 3 − 𝑥 = 6𝑥 − 2𝑥2
2𝑥 3 − 𝑥
𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛
3𝑥2
2 − 𝑥
s𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛
3𝑥2 3 − 𝑥 = 9𝑥2 − 3𝑥3
Los productos notables cumplen reglas fijas y cuyo resultado
puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la
multiplicación. Estas operaciones son fáciles de recordar sin
necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente.
6. Cuadrado de la Suma
(𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Cuadrado de la Diferencia
(𝑎 − 𝑏)2
= 𝑎2
− 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Producto de la Suma por la
Diferencia
𝑎2
− 𝑏2
= (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏)
Cubo de la Suma
(𝑎 + 𝑏)3
= 𝑎3
+ 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
+ 𝑏3
Cubo de Diferencia
(𝑎 − 𝑏)3
= 𝑎3
− 3𝑎2
𝑏 + 3𝑎𝑏2
− 𝑏3
Diferencia de cubos
𝑎3
− 𝑏3
= (𝑎 − 𝑏)(𝑎2
+ 𝑎𝑏 + 𝑏2
)
8. Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión
algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio,
etc.) en forma de producto.
Algunas técnicas
Factor común
Un factor común monomio, es el factor que está
presente en cada término del polinomio. En el caso
de los coeficientes numéricos el factor común es el
mayor divisor posible entre ellos
Ecuación de 2do
grado
Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones
cuadráticas son las expresiones de la forma:
𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 𝒄𝒐𝒏 𝒂 ≠ 𝟎
Para resolver la ecuación usamos la siguiente expresion
9. Regla de Ruffini
la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido
de la división de cualquier polinomio entre
un binomio de la forma (𝑥 − 𝑎)
Algoritmo para la aplicar la regla de
Ruffini
La regla de Ruffini establece un método para la división del polinomio
𝑃 𝑥 = 𝑎 𝑛 𝑥 𝑛
+ 𝑎 𝑛−1 𝑥 𝑛−1
+ ⋯ + 𝑎1 𝑥 + 𝑎0
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x),
ordenados y sin omitir términos nulos. Se escribe la raíz r del lado izquierdo
(invirtiendo el signo de este) y el primer coeficiente en el renglón inferior (an)
2. Se multiplica (an) por r y se escribe debajo de 𝑎 𝑛
3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna
4. El proceso se repite
12. Es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a
De modo que se verifica que 𝑛
𝑎 = 𝑥, donde n es llamado índice u orden, a es
llamado radicando, y x es una raíz enésima.
• La raíz de orden dos de a , se llama raíz cuadrada de a y se escribe como 𝑎 o
también 2
𝑎
• La raíz de orden tres de a , se llama raíz cúbica de a y se escribe como 3
𝑎
• Las raíces de órdenes superiores se nombran usando números ordinales, por
ejemplo raíz cuarta o raíz séptima.
La radicación es la operación inversa a la potenciación.
32. 24 = 32. 24 = 3. 22
= 3.4 = 12
Ejemplo
