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MÁQUINA DE TURING




1)    Componentes y transición de la máquina de Turing.



Componentes: Estado inicial, estado de transiciones y estado final.

Ejemplo de Transición:

      Se define una máquina de Turing sobre el alfabeto {0,1}, donde 0
representa el símbolo blanco. La máquina comenzará su proceso situada
sobre un símbolo "1" de una serie. La máquina de Turing copiará el número
de símbolos "1" que encuentre hasta el primer blanco detrás de dicho
símbolo blanco. Es decir, situada sobre el 1 situado en el extremo izquierdo,
doblará el número de símbolos 1, con un 0 en medio. Así, si tenemos la
entrada "111" devolverá "1110111", con "1111" devolverá "111101111", y
sucesivamente. El conjunto de estados es :


                      y el estado inicial es S.

La tabla que describe la función de transición es la siguiente:
El funcionamiento de una computación de esta máquina se puede
mostrar con el siguiente ejemplo (en negrita se resalta la posición de la
cabeza lectora/escritora):




      La máquina realiza su proceso por medio de un bucle, en el estado
inicial s1, reemplaza el primer 1 con un 0, y pasa al estado s2, con el que
avanza hacia la derecha, saltando los símbolos 1 hasta un 0 (que debe
existir), cuando lo encuentra pasa al estado s3, con este estado avanza
saltando los 1 hasta encontrar otro 0 (la primera vez no habría ningún 1).
Una vez en el extremo derecho, añade un 1. Después comienza el proceso
de retorno; con s4 vuelve a la izquierda saltando los 1, cuando encuentra un
0 (en el medio de la secuencia), pasa a s5 que continúa a la izquierda
saltando los 1 hasta el 0 que se escribió al principio. Se reemplaza de nuevo
este 0 por 1, y pasa al símbolo siguiente, si es un 1, se pasa a otra iteración
del bucle, pasando al estado s1 de nuevo. Si es un símbolo 0, será el
símbolo central, con lo que la máquina se detiene al haber finalizado su
cómputo.

Ejemplo Diagrama de Transiciones:

Es un grafo dirigido G, en donde los nodos son los estados; el estado inicial
se señala con una flecha gruesa sin origen. Si se parte del estado qm y una
entrada i proporciona una salida o, y se cambia al estado qn, se traza un
arco dirigido de qm a qn y se marca con una ponderación o peso como i / o.

Diagrama de Transicion:

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  • 1. MÁQUINA DE TURING 1) Componentes y transición de la máquina de Turing. Componentes: Estado inicial, estado de transiciones y estado final. Ejemplo de Transición: Se define una máquina de Turing sobre el alfabeto {0,1}, donde 0 representa el símbolo blanco. La máquina comenzará su proceso situada sobre un símbolo "1" de una serie. La máquina de Turing copiará el número de símbolos "1" que encuentre hasta el primer blanco detrás de dicho símbolo blanco. Es decir, situada sobre el 1 situado en el extremo izquierdo, doblará el número de símbolos 1, con un 0 en medio. Así, si tenemos la entrada "111" devolverá "1110111", con "1111" devolverá "111101111", y sucesivamente. El conjunto de estados es : y el estado inicial es S. La tabla que describe la función de transición es la siguiente:
  • 2. El funcionamiento de una computación de esta máquina se puede mostrar con el siguiente ejemplo (en negrita se resalta la posición de la cabeza lectora/escritora): La máquina realiza su proceso por medio de un bucle, en el estado inicial s1, reemplaza el primer 1 con un 0, y pasa al estado s2, con el que avanza hacia la derecha, saltando los símbolos 1 hasta un 0 (que debe existir), cuando lo encuentra pasa al estado s3, con este estado avanza saltando los 1 hasta encontrar otro 0 (la primera vez no habría ningún 1). Una vez en el extremo derecho, añade un 1. Después comienza el proceso de retorno; con s4 vuelve a la izquierda saltando los 1, cuando encuentra un 0 (en el medio de la secuencia), pasa a s5 que continúa a la izquierda saltando los 1 hasta el 0 que se escribió al principio. Se reemplaza de nuevo este 0 por 1, y pasa al símbolo siguiente, si es un 1, se pasa a otra iteración del bucle, pasando al estado s1 de nuevo. Si es un símbolo 0, será el
  • 3. símbolo central, con lo que la máquina se detiene al haber finalizado su cómputo. Ejemplo Diagrama de Transiciones: Es un grafo dirigido G, en donde los nodos son los estados; el estado inicial se señala con una flecha gruesa sin origen. Si se parte del estado qm y una entrada i proporciona una salida o, y se cambia al estado qn, se traza un arco dirigido de qm a qn y se marca con una ponderación o peso como i / o. Diagrama de Transicion: